【浙教版】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中檢測(cè)試卷》及答案

1、精品試卷浙教版八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、單選題（共10題，共30分）1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）a. 4個(gè)b. 3個(gè)c. 2個(gè)d. 1個(gè)2. 下面計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 3. 下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）a. x2+x+30b. x2+2x+10c. x220d. x22x304. 若一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，6的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）a. 3b. 4c. 5d. 65. 當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和與外角和的變化情況分別是（）a. 增大，增大b. 不變，不變c. 不變，增大d. 增大，不變6. 如果1a，則+

2、|a-2|的值是（）a. 6+ab. 6ac. ad. 17. 用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）a. 有一個(gè)內(nèi)角小于60b. 每一個(gè)內(nèi)角都小于60c. 有一個(gè)內(nèi)角大于60d. 每一個(gè)內(nèi)角都大于608. 如圖，已知平行四邊形abcd的對(duì)角線(xiàn)ac與bd相交于點(diǎn)o，abac，若ab，ac2，則對(duì)角線(xiàn)bd的長(zhǎng)是（）a. b. c. d. 9. 如圖，矩形abcd的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)o，aob120，ad4，點(diǎn)e是bc的中點(diǎn)，連結(jié)oe，則oe的長(zhǎng)是（）a. b. 2c. 2d. 410. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形abcd的坐標(biāo)分別為a（1，0）、b（0，2

3、）、c（4，2）、d（3，0），點(diǎn)p是ad邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)a關(guān)于bp的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為a，則ac的最小值為（）a. b. c. d. 1二、填空題（共6題，共24分）11. 如果n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則n的值是_12. 化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)13. 一組數(shù)據(jù)2、3、5、6、x的平均數(shù)正好也是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么正整數(shù)x為_(kāi)14. 如圖，在平行四邊形abcd中，e，f分別是ab，ad的中點(diǎn)，若aef的面積為5cm2，則平行四邊形abcd的面積是_cm215. 如圖，o是矩形abcd對(duì)角線(xiàn)ac的中點(diǎn)，m是ad的中點(diǎn)，若ab=5，ad=12，則四邊形abom的周長(zhǎng)為_(kāi).16. 如圖，在矩

4、形abcd中，ab5cm，bc2cm，m，n兩點(diǎn)分別從a，b兩點(diǎn)以2cm/s和1cm/s的速度在矩形abcd邊上沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，其中有一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)d即停止，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)秒時(shí)，mbn為等腰三角形三、解答題（共8題，共66分）17. 計(jì)算：.18. 關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m20有實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若兩根為x1、x2且x12+x227，求m的值19. 如圖，在方格紙中，點(diǎn)a，b，p，q都在格點(diǎn)上請(qǐng)按要求畫(huà)出以ab為邊格點(diǎn)四邊形（1）在圖甲中畫(huà)出一個(gè)abcd，使得點(diǎn)p為abcd的對(duì)稱(chēng)中心；（2）在圖乙中畫(huà)出一個(gè)abcd，使得點(diǎn)p，q都在abcd的對(duì)角線(xiàn)上20. 如

5、圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)o是邊bc中點(diǎn)，連接ao并延長(zhǎng)，交dc延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)e，連接ac，be（1）求證：四邊形abec是平行四邊形；（2）當(dāng)d50，aoc100時(shí)，判斷四邊形abec的形狀，并說(shuō)明理由21. 如圖，點(diǎn)p是矩形abcd的邊ad上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊ab、bc的長(zhǎng)分別為3和4，那么點(diǎn)p到矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)ac和bd的距離之和是_ 22. 水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x

6、元，則每天的銷(xiāo)售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤售價(jià)降低多少元? 23. 若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線(xiàn)叫這個(gè)四邊形的和諧線(xiàn)，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形如菱形就是和諧四邊形（1）如圖1，在梯形abcd中，adbc，bad=120，c=75，bd平分abc求證：bd是梯形abcd的和諧線(xiàn)；（2）如圖2，在1216的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)扇形bac，點(diǎn)abc均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)d，使得以a、b、c、d為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)都是和諧線(xiàn)，并畫(huà)出相應(yīng)的和諧四邊形；

7、（3）四邊形abcd中，ab=ad=bc，bad=90，ac是四邊形abcd的和諧線(xiàn)，求bcd的度數(shù)24. 如圖1，已知平行四邊形abcd，bcx軸，bc6，點(diǎn)a坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)c在第四象限，點(diǎn)p是平行四邊形abcd邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）若點(diǎn)p在邊cd上，bccp，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）如圖2，若點(diǎn)p在邊ab，ad上，點(diǎn)p關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)q落在直線(xiàn)yx+1上，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)p在邊ab，ad，bc上，點(diǎn)e是ab與y軸的交點(diǎn)，如圖3，過(guò)點(diǎn)p作y軸的平行線(xiàn)pf，過(guò)點(diǎn)e作x軸的平行線(xiàn)e，它們相交于點(diǎn)f，將pef沿直線(xiàn)pe翻折，當(dāng)點(diǎn)f的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)p的坐

8、標(biāo)（直接寫(xiě)出答案）答案與解析一、單選題（共10題，共30分）1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）a. 4個(gè)b. 3個(gè)c. 2個(gè)d. 1個(gè)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行求解，軸對(duì)稱(chēng)圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.【詳解】第1個(gè)和第4個(gè)圖既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，中間兩個(gè)只是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選c.2. 下面計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.【詳解】a. ，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. ，故b選項(xiàng)

9、錯(cuò)誤；c. ，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d. ，正確，故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3. 下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）a. x2+x+30b. x2+2x+10c. x220d. x22x30【答案】a【解析】【分析】分別計(jì)算出每個(gè)方程中的判別式的值，從而得出答案【詳解】解：a方程x2+x+30中12413110，此方程無(wú)實(shí)數(shù)根；b方程x2+2x+10中224110，此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；c方程x220中0241（2）80，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；d方程x22x30中（2）241（3）160，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故選a【

10、點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，一元二次方程ax2bxc0（a0）的根與b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根4. 若一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，6的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】b【解析】【分析】眾數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)字；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列起來(lái)，處于中間的數(shù)就叫中位數(shù)根據(jù)定義先找出x的值，再找中位數(shù).【詳解】本題根據(jù)眾數(shù)為3，則可得：x=3，則這組數(shù)據(jù)的排序?yàn)椋?,3,4,5,6，則中位數(shù)為4【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)的判定，根據(jù)眾數(shù)的概念判斷x的值

11、是關(guān)鍵.5. 當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和與外角和的變化情況分別是（）a. 增大，增大b. 不變，不變c. 不變，增大d. 增大，不變【答案】d【解析】【分析】利用n邊形的內(nèi)角和公式（n2）180（n3且n為整數(shù)），多邊形外角和為360即可解決問(wèn)題【詳解】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，可以得到一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，則內(nèi)角和增大多邊形外角和為360，保持不變故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理，是需要熟練掌握的內(nèi)容6. 如果1a，則+|a-2|的值是（）a. 6+ab. 6ac. ad. 1【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性

12、質(zhì)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)整式的加減，可得答案【詳解】由1a，得 故選d【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的意義是關(guān)鍵，即.7. 用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）a. 有一個(gè)內(nèi)角小于60b. 每一個(gè)內(nèi)角都小于60c. 有一個(gè)內(nèi)角大于60d. 每一個(gè)內(nèi)角都大于60【答案】b【解析】【分析】根據(jù)反證法的第一步是假設(shè)結(jié)論不成立矩形解答即可【詳解】解：用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于”時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè)每一個(gè)內(nèi)角都小于，故選【點(diǎn)睛】本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2

13、）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立8. 如圖，已知平行四邊形abcd的對(duì)角線(xiàn)ac與bd相交于點(diǎn)o，abac，若ab，ac2，則對(duì)角線(xiàn)bd的長(zhǎng)是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求bo的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出bd的長(zhǎng)【詳解】解：abcd的對(duì)角線(xiàn)ac與bd相交于點(diǎn)o，bodo，aocoac，abac，ab，bo，bd2bo，故選b【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，是中考常見(jiàn)題型，比較簡(jiǎn)單9. 如圖，矩形abcd的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)o，aob120，ad4，點(diǎn)e是bc的中點(diǎn)，連結(jié)oe，則oe的長(zhǎng)是（）a. b. 2c.

14、2d. 4【答案】c【解析】【分析】求出ab的長(zhǎng)，由三角形中位線(xiàn)定理求出oe的長(zhǎng)即可【詳解】解：四邊形abcd是矩形，oaoc，obod，bcad4，abc90，aob120，boc60，boc是等邊三角形，bco60，ab bc，點(diǎn)e是bc的中點(diǎn)，oeab；故選c【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形的中位線(xiàn)定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)和三角形中位線(xiàn)定理是關(guān)鍵10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形abcd的坐標(biāo)分別為a（1，0）、b（0，2）、c（4，2）、d（3，0），點(diǎn)p是ad邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)a關(guān)于bp的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為a，則ac的最小值為（）a. b. c

15、. d. 1【答案】b【解析】【分析】由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知baba，在bac中由三角形三邊關(guān)系可知acbcba，則可求得答案【詳解】解：連接ba，如圖：平行四邊形abcd的坐標(biāo)分別為a（1，0）、b（0，2）、c（4，2）、d（3，0），ab，bc4，若點(diǎn)a關(guān)于bp的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為a，baba，在bac中，由三角形三邊關(guān)系可知：acbcba，ac4，即ac的最小值為4，故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，利用三角形的三邊關(guān)系得到acbcba是解題的關(guān)鍵二、填空題（共6題，共24分）11. 如果n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則n的值是_【答案】6【解析】【分析】設(shè)出外角的度

16、數(shù)，表示出內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)一個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角互補(bǔ)列出方程，解方程得到答案【詳解】解：設(shè)外角為x，則相鄰的內(nèi)角為2x，由題意得2x+x180，解得x60，360606故n的值是6故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形內(nèi)、外角的知識(shí)，理解一個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)是解題的關(guān)鍵12. 化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)【答案】【解析】【分析】利用積的乘方得到原式=，然后利用平方差公式計(jì)算【詳解】=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍13. 一組

17、數(shù)據(jù)2、3、5、6、x的平均數(shù)正好也是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么正整數(shù)x為_(kāi)【答案】-1、4、9【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先表示出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行討論，即可得出答案【詳解】數(shù)據(jù)2、3、5、6、x的平均數(shù)是=，當(dāng)x=-1時(shí)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，中位數(shù)也是3；當(dāng)x=4時(shí)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，中位數(shù)也是4；當(dāng)x=9時(shí)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)也是5；x=-1，4或9；故答案為-1，4或9【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不

18、把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)14. 如圖，在平行四邊形abcd中，e，f分別是ab，ad中點(diǎn)，若aef的面積為5cm2，則平行四邊形abcd的面積是_cm2【答案】40【解析】【分析】連結(jié)bd，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得出efbd，efbd，那么aefabd，利用相似三角形面積比等于相似比的平方求出sabd4saef20cm2，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出adbc，adbc，由等底等高的三角形面積相等得出scbdsadb20cm2，于是sabcd40cm2【詳解】解：如圖，連結(jié)bde、f分別是ab、ad的中點(diǎn)，efbd，efbd，aefabd， ，sabd4saef20cm2，四邊形abcd是平行四

19、邊形，adbc，adbc，scbdsadb20cm2，sabcd40cm2，故答案為40【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)定理以及平行四邊形的性質(zhì)，作出輔助線(xiàn)求出sabd4saef20cm2是解題的關(guān)鍵15. 如圖，o是矩形abcd的對(duì)角線(xiàn)ac的中點(diǎn)，m是ad的中點(diǎn)，若ab=5，ad=12，則四邊形abom的周長(zhǎng)為_(kāi).【答案】20【解析】【分析】【詳解】ab5，ad12，根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理，得ac13.bo為rabc斜邊上的中線(xiàn)bo6.5o是ac的中點(diǎn)，m是ad的中點(diǎn)，om是acd的中位線(xiàn)om2.5四邊形abom的周長(zhǎng)為：6.52.56520故答案為2016. 如圖，

20、在矩形abcd中，ab5cm，bc2cm，m，n兩點(diǎn)分別從a，b兩點(diǎn)以2cm/s和1cm/s的速度在矩形abcd邊上沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，其中有一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)d即停止，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)秒時(shí)，mbn為等腰三角形【答案】或（6-2）或【解析】【分析】分情況討論：點(diǎn)m在ab上，點(diǎn)n在bc上時(shí)，bmbn，列出方程其解即可；點(diǎn)m在bc上，點(diǎn)n在cd上時(shí)，表示出bm、cm、cn，再根據(jù)勾股定理列式表示出mn2，然后根據(jù)bmmn列出方程求解即可；點(diǎn)m、n都在c、d上時(shí)，表示出mn、cm，再根據(jù)勾股定理分兩種情況列式表示出bm（或bn），然后根據(jù)bmmn（或bnmn）列出方程求解即可；點(diǎn)m在ab上，點(diǎn)n在cd上時(shí)，根

21、據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，cnbm，然后列式求解即可【詳解】解：分情況討論：如圖1所示：點(diǎn)m在ab上，點(diǎn)n在bc上時(shí)，t2，bm52t，bnt，bmbn，52tt，解得t；如圖2所示：點(diǎn)m在bc上，點(diǎn)n在cd上時(shí)，2.5t3.5，bm2t5，cm2（2t5）72t，cnt2，rtmcn中，mn2（72t）2+（t2）2，bmmn，（2t5）2（72t）2+（t2）2，整理得，t212t+280，解得：t162 ，t26+2（舍去）；如圖3所示：點(diǎn)m、n都在c、d上時(shí)，t3.5，若點(diǎn)m在點(diǎn)n的右邊，則cm2t7，mnt（2t7）72t，此時(shí)bm2（2t7）2+22，bmmn，（2t7）2+22（72t

22、）2，無(wú)解，若點(diǎn)m在點(diǎn)n的左邊，則cnt2，mn（2t7）（t2）t5，此時(shí)bn2（t2）2+22，bnmn，（t2）2+22（t5）2，整理得，t（不符合題意，舍去），；如圖4所示：點(diǎn)m在ab上，點(diǎn)n在cd上時(shí)，bm52t，cnt2，由等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，cnbm，t2（52t），解得：t；綜上所述，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為或（62）或秒時(shí)，mbn為等腰三角形故答案為或（62）或【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)；難點(diǎn)在于要分情況討論三、解答題（共8題，共66分）17. 計(jì)算：.【答案】-4-1【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及二次根式的性質(zhì)進(jìn)

23、行化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式.【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍18. 關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m20有實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若兩根為x1、x2且x12+x227，求m的值【答案】（1）m；（2）m1【解析】【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1x212m，x1x2m2，結(jié)合x(chóng)12x227可得出關(guān)

24、于m的一元二次方程，解之取其小于等于的值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m20有實(shí)數(shù)根，（2m1）241m24m+10，解得：；（2）x1，x2是一元二次方程x2+（2m1）x+m20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1+x212m，x1x2m2，x12+x22（x1+x2）22x1x27，即（12m）22m27，整理得：m22m30，解得：m11，m23又，m1【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記當(dāng)0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x(chóng)12+x227，得到關(guān)于m的一元二次方程19. 如圖，在方格紙中，點(diǎn)a，b，p，q都在格點(diǎn)

25、上請(qǐng)按要求畫(huà)出以ab為邊的格點(diǎn)四邊形（1）在圖甲中畫(huà)出一個(gè)abcd，使得點(diǎn)p為abcd的對(duì)稱(chēng)中心；（2）在圖乙中畫(huà)出一個(gè)abcd，使得點(diǎn)p，q都在abcd的對(duì)角線(xiàn)上【答案】（1）如圖所示，見(jiàn)解析；（2）如圖所示，見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）連接ap，并延長(zhǎng)ap到c使pc=ap，連接pb，延長(zhǎng)bp到d使pd=pb，順次連接abcd即可得；（2）以ab為邊作正方形abcd即可得【詳解】（1）如圖1，abcd即為所求四邊形；（2）如圖2，正方形abcd即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)作圖及平行四邊形的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20. 如圖，在平行四

26、邊形abcd中，點(diǎn)o是邊bc的中點(diǎn)，連接ao并延長(zhǎng)，交dc延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)e，連接ac，be（1）求證：四邊形abec是平行四邊形；（2）當(dāng)d50，aoc100時(shí)，判斷四邊形abec的形狀，并說(shuō)明理由【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形abec是矩形，理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)可得abcd，可得baoceo，aboeco，由“aas”可證aboeco，可得aoeo，即可證四邊形abec是平行四邊形；（2）由平行四邊形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可證aobo，可得aebc，即可得四邊形abec是矩形【詳解】證明：（1）四邊形abcd是平行四邊形，abcd，baoceo，aboeco，

27、點(diǎn)o是邊bc的中點(diǎn)，boco，且baoceo，aboeco，aboeco（aas），aoeo，且boco，四邊形abec是平行四邊形；（2）四邊形abec是矩形，理由如下：四邊形abcd是平行四邊形，abcd50，aocabc+bao100，abcbao50，aobo，aebc，abec是矩形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明aboeco是本題的關(guān)鍵21. 如圖，點(diǎn)p是矩形abcd的邊ad上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊ab、bc的長(zhǎng)分別為3和4，那么點(diǎn)p到矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)ac和bd的距離之和是_ 【答案】2.4【解析】過(guò)p點(diǎn)作peac，pfbd，矩形

28、abcd，adcd，peacda，ac=bd=5，同理：pfdbad，+得：，pe+pf=，即點(diǎn)p到矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)ac和bd的距離之和是：.22. 水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元? 【答案】（1）100+200x；（2）1【解析】試題分析：（1）銷(xiāo)售量=原來(lái)銷(xiāo)售量下降

29、銷(xiāo)售量，列式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)銷(xiāo)售量每斤利潤(rùn)=總利潤(rùn)列出方程求解即可得到結(jié)論試題解析：（1）將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是100+20=100+200x斤；（2）根據(jù)題意得：，解得：x=或x=1，每天至少售出260斤，100+200x260，x0.8，x=1答：張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元考點(diǎn)：1一元二次方程的應(yīng)用；2銷(xiāo)售問(wèn)題；3綜合題23. 若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線(xiàn)叫這個(gè)四邊形的和諧線(xiàn)，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形如菱形就是和諧四邊形（1）如圖1，在梯形abcd中，adbc，bad=120，c=75，bd平分abc求證：bd是梯形

30、abcd的和諧線(xiàn)；（2）如圖2，在1216的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)扇形bac，點(diǎn)abc均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)d，使得以a、b、c、d為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)都是和諧線(xiàn)，并畫(huà)出相應(yīng)的和諧四邊形；（3）四邊形abcd中，ab=ad=bc，bad=90，ac是四邊形abcd的和諧線(xiàn)，求bcd的度數(shù)【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）bcd的度數(shù)為135或90或45.【解析】【分析】（1）要證明bd是四邊形abcd的和諧線(xiàn)，只需要證明abd和bdc是等腰三角形即可.（2）根據(jù)扇形的性質(zhì)弧上的點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離相等，只要d在上任意一點(diǎn)構(gòu)成的四邊形ab

31、dc就是和諧四邊形；連接bc，在bac外作一個(gè)以ac為腰的等腰三角形acd，構(gòu)成的四邊形abcd就是和諧四邊形.（3）由ac是四邊形abcd的和諧線(xiàn)，可以得出acd是等腰三角形，從圖4，圖5，圖6三種情況運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)和30的直角三角形性質(zhì)就可以求出bcd的度數(shù).【詳解】（1）adbc，abc+bad=180，adb=dbc.bad=120，abc=60.bd平分abc，abd=dbc=30.abd=adb.adb等腰三角形.在bcd中，c=75，dbc=30，bdc=c=75.bcd為等腰三角形.bd是梯形abcd的和諧線(xiàn).（2）由題意作圖為：圖2，圖3（3）ac是四邊形

32、abcd的和諧線(xiàn)，acd是等腰三角形.ab=ad=bc，分三種情況：如圖4，當(dāng)ad=ac時(shí)，圖4ab=ac=bc，acd=adc.abc正三角形.bac=bca=60.bad=90，cad=30.acd=adc=75.bcd=60+75=135.如圖5，當(dāng)ad=cd時(shí)，圖5ab=ad=bc=cd.bad=90，四邊形abcd是正方形.bcd=90.如圖6，當(dāng)ac=cd時(shí)，圖6過(guò)點(diǎn)c作cead于e，過(guò)點(diǎn)b作bfce于f，ac=cdcead，ae=ad，ace=dce.bad=aef=bfe=90，四邊形abfe是矩形.bf=ae.ab=ad=bc，bf=bc.bcf=30.ab=bc，acb=b

33、ac.abce，bac=ace.acb=ace=bcf=15.bcd=153=45.綜上所述，bcd的度數(shù)為135或90或45.24. 如圖1，已知平行四邊形abcd，bcx軸，bc6，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)c在第四象限，點(diǎn)p是平行四邊形abcd邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）若點(diǎn)p在邊cd上，bccp，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）如圖2，若點(diǎn)p在邊ab，ad上，點(diǎn)p關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)q落在直線(xiàn)yx+1上，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)p在邊ab，ad，bc上，點(diǎn)e是ab與y軸的交點(diǎn)，如圖3，過(guò)點(diǎn)p作y軸的平行線(xiàn)pf，過(guò)點(diǎn)e作x軸的平行線(xiàn)e，它們相交于點(diǎn)f，將pef沿直線(xiàn)pe翻折，當(dāng)點(diǎn)f的對(duì)

34、應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出答案）【答案】（1）；（2）p1（3，4），p2（5，4），p3（1，0），p4（3，4）；（3）（-，3）或（2，4）或（，4）【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可求得點(diǎn)c、d坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求直線(xiàn)cd解析式，根據(jù)點(diǎn)p在邊cd上，bccp，可設(shè)p（t，2t10），運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式或勾股定理可建立關(guān)于t的方程，解方程即可求得p的坐標(biāo)；（2）先運(yùn)用待定系數(shù)法求直線(xiàn)ab解析式和直線(xiàn)ad解析式，根據(jù)點(diǎn)p關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)q落在直線(xiàn)yx1上，分兩種情況：如圖2，點(diǎn)p在邊ab，ad上，點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)q落在直線(xiàn)yx1上，如圖3，點(diǎn)p在邊ab，ad上，點(diǎn)p關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)q落在直線(xiàn)yx1上，分別求得點(diǎn)p的坐標(biāo)即可；（3）分三種情況：若點(diǎn)p在邊ab上，