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1、 問題問題 A BC DE 如圖, 在ABC中，點D、E是AB和 AC的中點. 思考： 你能在圖中找到相似圖形嗎？ 說說你的理由？ A BC DE 如圖, 在ABC中，DEBC. 活動活動1 1 如圖,l1l2l3，直線a與直線l1、l2、l3 分別相交于A、B、C.請你找出圖中的線段？ l1 l3 l2 C a A B 活動活動2 2 在紙上再畫一條直線b，使b與l1、l2 、l3 分別相交于點D、E、F. l1 l2 l3 a A B C 度量所畫圖中所有線段的長度，看看你 有什么發(fā)現(xiàn)？ 活動探究活動探究 ABDE BCEF ABDE BCEF ABDE BCEF 猜想：當(dāng)l1l2l3時，
2、任意畫兩條直線a、 b與l1、l2、l3 相交，都有 . ABDE BCEF 知識歸納知識歸納 基本事實：基本事實： 兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例. . 推廣 由l1l2l3，可得： ABDEABDE BCEF BCEFACDFACDF ， 符號語言：符號語言： ADBECF () ABDEABDEBCEF BCEFACDFACDF ， 把平行線分線段成比例的基本事實應(yīng)用到三角形 中，會出現(xiàn)以下兩種情況： 結(jié)論：結(jié)論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（ 或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例或兩邊
3、的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例. . 歸納歸納 A CF BE l1 l2 l3 B FC AD l1 l2 l3 例1. 在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC 上，且DEBC. 試說明ADE與ABC相似 的理由. 例題例題 F 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊平行于三角形一邊的直線和其他兩邊 相交，所截得的三角形與原三角形相似相交，所截得的三角形與原三角形相似. . A BC DE 符號語言：符號語言： DEBC， ADEABC DEBC，還存在其他 情況嗎？ 結(jié)論結(jié)論 與兩邊延長線相交，存在著哪幾種情況？ 思考思考 總結(jié)總結(jié) 三、結(jié)論：三、結(jié)論： 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延兩邊
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