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文檔簡介
1、習題課:理想氣體狀態(tài)方程的綜合應用 目標定位1.進一步熟練掌握氣體三定律,并能熟練應用2熟練掌握各種氣體圖象,及其 它們之間的轉換.3掌握理想氣體狀態(tài)方程的幾個推論. 1 氣體三定律 (1) 玻意耳定律內容:一定質量的某種氣體, 在溫度不變的情況下, 壓強p與體積V成 公式:或 2)查理定律內容:一定質量的某種氣體,在 不變的情況下,壓強p與熱力學溫度 T 成 公式:或 (3)蓋一呂薩克定律內容:一定質量的某種氣體,在 不變的情況下,其體積 V與熱力 學溫度T成 公式:或 2 .理想氣體狀態(tài)方程 對一定質量的理想氣體: 或 一、相互關聯(lián)的兩部分氣體的分析方法 這類問題涉及兩部分氣體,它們之間雖
2、然沒有氣體交換,但其壓強或體積這些量間有 一定的關系,分析清楚這些關系是解決問題的關鍵,解決這類問題的一般方法是: (1) 分別選取每部分氣體為研究對象,確定初、末狀態(tài)參量,根據(jù)狀態(tài)方程列式求解. (2) 認真分析兩部分氣體的壓強、體積之間的關系,并列出方程. (3) 多個方程聯(lián)立求解. 1 如圖 1 所示,內徑均勻的 U 形管中裝入 水銀,兩管中水銀面與管口的距離均為1= 10.0 cm ,大氣壓強po= cmHg時,將右側管口封 閉,然后從左側管口處將一活塞緩慢向下推入管中,直到左右兩側水銀面高度差達h= 6.0 cm 為止求活塞在管內移動的距離 二、變質量問題 分析變質量問題時,可以通過
3、巧妙選擇合適的研究對象,使這類問題轉化為定質量的氣 體問題,用理想氣體狀態(tài)方程求解 1 打氣問題 向球、輪胎中充氣是一個典型的氣體變質量的問題 只要選擇球內原有氣體和即將打入的氣 體作為研究對象, 就可以把充氣過程中的氣體質量變化的問題轉化為定質量氣體的狀態(tài)變化 問題 2抽氣問題 從容器內抽氣的過程中, 容器內的氣體質量不斷減小,這屬于變質量問題 分析時,將每次 抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象, 總質量不變, 故抽氣過程可看做是等溫膨 脹過程 2氧氣瓶的容積是 40 L,其中氧氣的壓強是 130 atm ,規(guī)定瓶內氧氣壓強降到 10 atm 時就要重新充氧,有一個車間,每天需要用
4、1 atm 的氧氣400 L,這瓶氧氣能用幾天假定溫度不變. 解析 用如圖所示的方框圖表示思路 三、氣體圖象與圖象之間的轉換 理想氣體狀態(tài)變化的過程,可以用不同的圖象描述已知某個圖象,可以根據(jù)這一圖 象轉換成另一圖象,如由p -V圖象變成p -T圖象或V -T圖象. 四、汽缸類問題的處理方法 解決汽缸類問題的一般思路: (1) 弄清題意,確定研究對象一般來說,研究對象分兩類:一類是熱學研究對象(一定質量 的理想氣體 );另一類是力學研究對象 (汽缸、活塞或某系統(tǒng) ) (2) 分析清楚題目所述的物理過程,對熱學研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程, 依氣體實驗定律列出方程; 對力學研究對象要
5、正確地進行受力分析, 依據(jù)力學規(guī)律列出方程 (3) 注意挖掘題目中的隱含條件,如幾何關系等,列出輔助方程 (4) 多個方程聯(lián)立求解對求解的結果注意檢驗它們的合理性 如圖3所示, (已知大氣壓為 po, 汽缸質量為mi,活塞質量為 m2,不計缸內氣體的質量及一切摩擦,當用一水平外力F拉活 塞時,活塞和汽缸最終以共同的加速度運動求此時缸內氣體的壓強. 活塞橫截面積為S) 相關聯(lián)的兩部分氣體問題 1 如圖4所示,一個密閉的汽缸,被活塞分成體積相等的左、右兩 室,汽缸壁與活塞是不導熱的,它們之間沒有摩擦,兩室中氣體的溫 度相等現(xiàn)利用右室中的電熱絲對右室加熱一段時間,活塞達到平衡 3 后,左室的體積變?yōu)?/p>
6、原來的 4,氣體的溫度Ti = 300 K,求右室氣體的溫度. 變質量問題 2. 某種噴霧器的貯液筒的總容積為7.5 L,如圖5所示,裝入6 L的藥液 后再用密封蓋將貯液筒密封,與貯液筒相連的活塞式打氣筒每次能壓入300 cm 3,1 atm的空 氣,設整個過程溫度保持不變,求: (1)要使貯氣筒中空氣的壓強達到4 atm,打氣筒應打壓幾次 在貯氣筒中空氣的壓強達到4 atm時,打開噴嘴使其噴霧,直到內外氣體壓強相等,這時 筒內還剩多少藥液 A經(jīng)B、C、D再回到A, | /ftAlm BI * A時體積為1 L,請把 1 1 1 0 300 600 900 7VK 3如圖6所示,一定質量的理想
7、氣體從狀態(tài) 問AB、BC CD DA分別是什么過程已知在狀態(tài) 此圖改畫為p -V圖象. 汽缸類問題 4 .如圖7所示,汽缸長為L= 1 m,固定在水平面上,汽缸中有橫截面 積為S= 100 cm2的光滑活塞,活塞封閉了一定質量的理想氣體,當溫 度為t = 27 C,大氣壓強為p0= 1 x 10Pa時,氣柱長度為1= 90 cm , 缸和活塞的厚度均可忽略不計.求: (1)如果溫度保持不變,將活塞緩慢拉至汽缸右端口,此時水平拉力F的大小是多少 (2)如果汽缸內氣體溫度緩慢升高,使活塞移至汽缸右端口時,氣體溫度為多少攝氏度 A (時間:60分鐘) 題組一 相關聯(lián)的兩部分氣體冋題 1 如圖1所示,
8、兩端密封,下部裝有水銀,上部為空氣柱的U形管,靜止時,管內水銀面 的高度差為 山,當U形管做自由落體運動時,如將() A. 增大 B.減小 C.不變 D.不能判斷 2.如圖2所示,將裝有溫度都為 T的同種氣體的兩容器用水平細管相 連,管中有一小段水銀將 A、B兩部分氣體隔開,現(xiàn)使 A、B同時升高 溫度,若A升高到T+ATa, B升高到T+ZTb,已知Va= 2Vb,要使水銀 保持不動,則() A. ATa= 2 ATb B. ATa= ATb 1 C. ATa= 2 ATb 1 D. ATa=4ATb 3. 一圓柱形汽缸直立在地面上,內有一具有質量而無摩擦的絕熱活塞, 把汽缸分成容積相同的 A
9、、B兩部分,如圖3所示,兩部分氣體溫度相 同,都是To= 27 C , A部分氣體壓強 pao= X 10 Pa, B部分氣體壓強pBo =X 10 Pa現(xiàn)對B部分氣體加熱,使活塞上升,使A部分氣體體積減小 2 為原來的求此時: (1)A部分氣體的壓強 pa; B部分氣體的溫度Tb. 題組二變質量問題 4. 如圖4所示,一太陽能空氣集熱器,底面及側面為隔 熱材料,頂面為透明玻璃板,集熱器容積為Vo,開始時 內部封閉氣體的壓強為 po,經(jīng)過太陽曝曬,氣體溫度由 To= 300 K 升至 T1 = 350 K. (1)求此時氣體的壓強; 保持T1= 350 K不變,緩慢抽出部分氣體,使氣體壓強再變
10、回到po.求集熱器內剩余氣體 的質量與原來總質量的比值. 5 用打氣筒將1 atm的空氣打進自行車胎內,如果打氣筒容積AV= 500 cm3,輪胎容積V =3 L,原來壓強p= atm.現(xiàn)要使輪胎內壓強為 p = 4 atm,問用這個打氣筒要打氣幾次 (設打 氣過程中空氣的溫度不變)() A. 5 次B. 10 次 C. 15 次 D. 20 次 6 .鋼瓶中裝有一定質量的氣體,現(xiàn)在用兩種方法抽鋼瓶中的氣體:第一種方法是用小抽氣 機,每次抽出1L氣體,共抽取三次;第二種方法是用大抽氣機,一次抽取 3 L氣體.這兩 種抽法中,抽取氣體質量較大的是( A.第一種抽法 B.第二種抽法 C.兩種抽法抽
11、出的氣體質量一樣大 D.無法判定 題組三氣體圖象與圖象的轉換 7 .一定質量理想氣體,狀態(tài)變化過程如圖 段雙曲線.若將這一狀態(tài)變化過程表示在 確的是() 5中ABC圖線所示, pT圖或VT圖中, 1.0 1).5 l -1 - - sIL. 1 1 齊* r 1 _ 亠 1 1 l 4 1 -1- 1 - -1. -L -1 1 1 J- MxlTa) 二 T 1r 若用同 樣大小的水平恒力 封閉氣體的壓強為 則() F向右推汽缸,當活塞與汽缸的加速度均為 a時, P2,體積為V2,設封閉氣體的質量和溫度均不變, B. pip2 D. Vip2 C. ViV2 1 i0.如圖8所示,豎直的彈簧支持著一倒立汽缸內的活塞,使汽缸
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