位置與坐標(biāo)知識點(diǎn)總結(jié)與題型歸納

1、位置與坐標(biāo)知識點(diǎn)一確定位置1. 平面內(nèi)確定一個物體的位置需要 2個數(shù)據(jù)。2. 平面內(nèi)確定位置的幾種方法：(1) 行列定位法：在這種方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行號和列號表示平面上點(diǎn)的 位置，在此方法中，要牢記某點(diǎn)的位置需要兩個互相獨(dú)立的數(shù)據(jù)，兩者缺一不可。(2) 方位角距離定位法：方位角和距離。(3) 經(jīng)緯定位法：它也需要兩個數(shù)據(jù)：經(jīng)度和緯度。(4) 區(qū)域定位法：只描述某點(diǎn)所在的大致位置。如“解放路22號”。 知識點(diǎn)二平面直角坐標(biāo)系1. 定義在平面內(nèi),兩條互相 具有公共的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系其中水平方向的數(shù)軸叫 _或,向為正方向；豎直方向的數(shù)軸叫 或，向 正方向；兩條數(shù)軸交點(diǎn)叫平面

2、直角坐標(biāo)系的.2. 平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過P分別向x軸、y軸作垂線,x軸上的垂足對應(yīng)的數(shù)a叫P的坐標(biāo),y軸上的垂足對應(yīng)的數(shù)b叫P的 標(biāo)。有序數(shù)對(a,b),叫點(diǎn)P的坐標(biāo)。若P的坐標(biāo)為(a,b)，則P到x軸距離為，到y(tǒng)軸距離為.點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號第一象限第二象限第三象限第四象限3. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征： 坐標(biāo)軸把平面分隔成四個象限。根據(jù)點(diǎn)所在位置填表注意：平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，(a，匕)和(b，a)是兩個不同點(diǎn)的坐標(biāo).(2) 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限，它們的坐標(biāo)特征 在x軸上的點(diǎn) 標(biāo)為0; 在y軸上的點(diǎn) 標(biāo)為0.(3) P(a,b)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)

3、的對稱點(diǎn)坐標(biāo)特征 點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)Pi; 點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)R; 點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)R:4. 平行于x軸的直線上的點(diǎn) 標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的點(diǎn) 標(biāo)相同:知識點(diǎn)三軸對稱與坐標(biāo)變化(1) 若兩個圖形關(guān)于x軸對稱則對應(yīng)各點(diǎn)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)互為.(2) 若兩個圖形關(guān)于y軸對稱，則對應(yīng)各點(diǎn)縱坐標(biāo) ，橫坐標(biāo)互為. 將一個圖形向上(或向下)平移n(n0)個單位,則圖形上各點(diǎn)橫坐標(biāo) ,縱坐標(biāo)加上(或減去)n個單位. 將一個圖形向右(或向左)平移n(n0)個單位,則圖形上各點(diǎn)縱坐標(biāo) ,橫坐標(biāo)加上(或減去)n個單位.(5) 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼腶倍，則圖形為原來橫向

4、伸長的a倍(a1)或圖形橫向 縮短為原來的a倍(0a1)或圖形縱向 縮短為原來的a倍(0a1)。題型一坐標(biāo)系的理解1. 平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A 一個點(diǎn)B 一個圖形C 一個數(shù)D 一個有序數(shù)對2. 在平面內(nèi)要確定一個點(diǎn)的位置，一般需要 數(shù)據(jù)；在空間內(nèi)要確定一個點(diǎn)的位置，一般需要 數(shù)據(jù).3. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法錯誤的是()A原點(diǎn)O不在任何象限內(nèi)B原點(diǎn)O的坐標(biāo)是0C原點(diǎn)O既在X軸上也在丫軸上D原點(diǎn)O在坐標(biāo)平面內(nèi)題型二已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)_ 11. 點(diǎn)P在X軸上對應(yīng)的實數(shù)是.、3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是，若點(diǎn)Q在y對應(yīng)的實數(shù)是-，則點(diǎn)Q的坐3 標(biāo)是.2 .點(diǎn)P (a-1，2a-9 )

5、在x軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是.3 .點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.4 .已知點(diǎn)A (m -2 )，點(diǎn)B (3，m-1)，且直線 AB/ x軸，則m的值為.5 .已知A(1,2),B(x,y),AB/ x軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則B的坐標(biāo)是.6. 平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定()A. 大于0B小于0 C相等D.互為相反數(shù)7. 若點(diǎn)(a,2)在第二象限,且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上,則a=.8. 已知點(diǎn)P (x2-3 , 1)在一、三象限夾角平分線上，貝Ux=.9. 過點(diǎn)A (2, -3 )且垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)B,則點(diǎn)B坐標(biāo)為()A.( 0, 2) B.( 2, 0)

6、 C. ( 0, -3) D.( -3 , 0)題型三點(diǎn)符號特征1. 如果a bv0,且abv0,那么點(diǎn)(a , b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2. 如果y v 0,那么點(diǎn)P (x, y)在()xA.第二象限B.第四象限C.第四象限或第二象限D(zhuǎn).第一象限或第三象限3點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,-3)，則點(diǎn)P在第象限.5點(diǎn)P(x，y)在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是6點(diǎn)A在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別是.、3、2，則坐標(biāo)是；7. 若點(diǎn)P (x，y)的坐標(biāo)滿足xy 0,則點(diǎn)P在第象限；若點(diǎn)P (x，y)的坐標(biāo)滿足xy v 0，且在x軸上方，則點(diǎn)P在第象限

7、.若點(diǎn)P (a，b)在第三象限，則點(diǎn)P (- a，- b+ 1)在第象限；8. 若點(diǎn)P(1 m, m)在第二象限，則下列關(guān)系正確的是()A. 0 m 1B. m 0C. m 0D. m 19點(diǎn)(x，x 1)不可能在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10. 已知點(diǎn)P(2x 10, 3 x)在第三象限，則x的取值范圍是()A. 3 x 5B.3 x 5 或 x 311. 如果a-b v 0,且abv 0,那么點(diǎn)(a，b)在()A.第一象限,B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限題型四求一些特殊圖形，在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)1. X軸上的點(diǎn)P到Y(jié)軸的距離為2.5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

8、()A.( 2.5,0)B.(-2.5,0)C.(0,2.5)D.(2.5,0) 或(-2.5,0)2. 點(diǎn)A(2,3 )到x軸的距離為 ;點(diǎn)B(-4,0)到y(tǒng)軸的距離為;點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是。3. 若點(diǎn)P ( a , b )到x軸的距離是2 ,到y(tǒng)軸的距離是3 ,則這樣的點(diǎn)P有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4. 已知直角三角形 ABC勺頂點(diǎn)A(2, 0) , B(2 , 3).A是直角頂點(diǎn),斜邊長為5 ,5. 直角坐標(biāo)系中，正三角形的一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(0 ,C的坐標(biāo).3 )，另兩個頂點(diǎn)B、求頂點(diǎn)C的坐標(biāo).C都在x軸上，求B,6 .對于

9、邊長為6的正 ABC建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,7.在平面直角坐標(biāo)系中，A, B , C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 三點(diǎn)為平行四邊形的三個頂點(diǎn)，則第四個頂點(diǎn)不可能并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)8.如圖,正方形ABCD( 0 , 0)為中心,邊長為0, 0),( 0, -5 ),象限.(-2 , -2 ), ?以這4,求各頂點(diǎn)的坐標(biāo).9 .已知等邊 ABC的兩個頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A (-4, 0) , B( 2 , 0).求：(1)點(diǎn)C的坐標(biāo);(2) ABC的 面積10. 如右圖，在直角坐標(biāo)系中， AOB勺頂點(diǎn)O和B的坐標(biāo)分別是 =90, AO= AB則頂點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. (3, 3) B. (-3 , 3

10、)C. (3 , -3 ) D. (-3 , -3 )11. ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1) 作出 ABC關(guān)于x軸對稱的厶ABC,并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2) 作出將 ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180后的 ARG;(3) 求 & ABC12. 在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,四邊形 ABCD勺各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別 (9 , 8) , D (12 , 0),求出這個四邊形的面積.題型五對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.已知A( 3 , 5),則該點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_4;關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；0(0, 0),B (6, 0),且/ OABAO,B (2, 5), C關(guān)于y軸對的點(diǎn)的坐標(biāo)為:x=2對稱

11、的點(diǎn)的坐標(biāo)為A.關(guān)于x軸對稱2將三角形ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以 1，貝B. 關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱3. 若點(diǎn) A(m,-2),B(1,n)4. 已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(m.D.將三角形ABC向左平移了一個單位關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m=,n=.1)，且點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3, 2n)，則,n5. 若M (3 , m)與N ( n , m 1)關(guān)于原點(diǎn)對稱，貝U m ,n ;6 .已知mn 0 ,則點(diǎn)(m , n )在；7. 直角坐標(biāo)系中，將某一圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1,縱坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于由對稱；將某一圖形的各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以1,橫坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形

12、關(guān)于 由對稱.8. 若TT巧+ (b+2) 2=o,則點(diǎn)M( a, b)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 9. 若一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則此點(diǎn)一定在()A.原點(diǎn)B.兩坐標(biāo)軸第一、三象限夾角的平分線上C. x軸上D.兩坐標(biāo)軸第二、四象限夾角的平分線上知識點(diǎn)六：利用直角坐標(biāo)系描述實際點(diǎn)的位置。需要根據(jù)具體情況建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,找出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。1 如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使馬”位于點(diǎn)(2, 2),炮”位于點(diǎn)(-1 , 2 )，寫岀 兵所在位置的坐標(biāo).ABC試寫出三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo).2. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M (1,0)向右平移3個單位，得到點(diǎn)Mi，則點(diǎn)Mi的坐標(biāo)為.3. 矩形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖3所示，若矩形的邊長 AB為1, AD為2,則點(diǎn)A, B, C, D的圖3坐標(biāo)依次為把矩形向右平移3個單位，得矩形ABC D , A , B , C , D的坐標(biāo)為4. 線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(-1 , 3)的對應(yīng)點(diǎn)C(2, 5),則B (-3 , -2 )的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為。5. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P (2, 1)向左平移3個單位得到的的點(diǎn)在( )A.第一象限B.第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限6. 將三角形ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變