一元二次方程應(yīng)用題總結(jié)歸類及典型例題

1、亠元二次方程應(yīng)用題總結(jié)分類及經(jīng)典例題（一）傳播問(wèn)題1.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和 小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)出小分支。2.參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共比賽45場(chǎng)比賽，共有參加比賽。個(gè)隊(duì)3.某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有 效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò) 700臺(tái)？（二）平均增長(zhǎng)率問(wèn)題變化前數(shù)量X（ 1x） n=變化后數(shù)量1.青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200公斤，2003年平均

2、每公頃產(chǎn)8450公斤，水稻 每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為2.某種商品，原價(jià)50元，受金融危機(jī)影響，1月份降價(jià)10%,從2月份開(kāi)始漲價(jià)，3月份的 售價(jià)為64.8元，求2、3月份價(jià)格的平均增長(zhǎng)率。王紅梅同學(xué)將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和 利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存 款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的 90%這樣到期后，可得本金和利息共530元,3.求第一次存款時(shí)的年利率 . （假設(shè)不計(jì)利息稅）三）商品銷售問(wèn)題售價(jià)一進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)單件利潤(rùn)X銷售量=總利潤(rùn)單價(jià)X銷售量=銷售額1. 某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，

3、每日最高產(chǎn)量為40只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出， 已知生產(chǎn)X只熊貓的成本為R （元），售價(jià)每只為P （元），且R、P與X的關(guān)系式分別為 R=500+30X， P=1702X。（1） 當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)每日獲得的利潤(rùn)為 1750 元？（2） 若可獲得的最大利潤(rùn)為 1950 元，問(wèn)日產(chǎn)量應(yīng)為多少？2.服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出2 0件，每件盈利4 0元。為了迎接“六 一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng) 調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷 售這種童裝上盈利 1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？3.

4、 國(guó)家為了加強(qiáng)對(duì)香煙產(chǎn)銷的宏觀管理 , 對(duì)銷售香煙實(shí)行征收附加稅政策 . 現(xiàn)在知道某種品 牌的香煙每條的市場(chǎng)價(jià)格為 70 元,不加收附加稅時(shí) , 每年產(chǎn)銷 100 萬(wàn)條,若國(guó)家征收附加 稅,每銷售100元征稅x元（叫做稅率X%）,則每年的產(chǎn)銷量將減少10x萬(wàn)條.要使每年對(duì)此 項(xiàng)經(jīng)營(yíng)所收取附加稅金為 168萬(wàn)元,并使香煙的產(chǎn)銷量得到宏觀控制 ,年產(chǎn)銷量不超過(guò) 50 萬(wàn)條, 問(wèn)稅率應(yīng)確定為多少 ?（四）面積問(wèn)題判斷清楚要設(shè)什么是關(guān)鍵1.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差25 cm，面積是7 cm，斜邊的長(zhǎng)是2.若把一個(gè)正方形的一邊增加 2cm 積多l(xiāng)lcm，則原正方形的邊長(zhǎng)為另一邊增加1cm得到的矩形

5、面積的2cm.倍比正方形的面面積是原矩形面積的80%,所截去的小3.如圖，在長(zhǎng)為10cm寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的正方形, 使得留下的圖形（圖中陰影部分）正方形的邊長(zhǎng)是04.如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為30m , 直的道路，余分作為耕地為551的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂 rf。則道路的寬為是5.如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng) 18m,另三邊用木欄圍成， 木欄長(zhǎng)35m雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150m嗎？雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m嗎？如果能，請(qǐng)你 給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）若墻長(zhǎng)為am,另三邊用竹籬笆圍成，題中的 墻長(zhǎng)度am對(duì)題目的解起著怎樣的作用？

6、6分4小 求甲、五）工程問(wèn)題1. 乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行，每隔 2 分鐘相遇一次；同向而行，每隔 鐘相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑幾圈？2. 某油庫(kù)的儲(chǔ)油罐有甲、乙兩個(gè)注油管，單獨(dú)開(kāi)放甲管注滿油罐比單獨(dú)開(kāi)放乙管注滿油罐少用 時(shí)，兩管同時(shí)開(kāi)放 3小時(shí)后， 甲管因發(fā)生故障停止注油， 乙管繼續(xù)注油 9小時(shí)后注滿油罐， 乙兩管單獨(dú)開(kāi)放注滿油罐時(shí)各需多少小時(shí)？六）行程問(wèn)題1、A、B兩地相距82km甲騎車由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時(shí)比甲 快2km的速度向A駛?cè)?，兩人在相距B點(diǎn)40km處相遇。問(wèn)甲、乙的速度各是多少？2、甲、乙兩個(gè)城市間的鐵路路程為 1600公里，經(jīng)過(guò)技術(shù)改造，列車實(shí)施了提速，提速后比提 速前速度增加 20公里/小時(shí)，列車從甲城到乙城行駛時(shí)間減少 4小時(shí)，這條鐵路在現(xiàn)有的安全 條件下安全行駛速度不得超過(guò) 140 公里/小時(shí).請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明在這條鐵路現(xiàn)有的 條件下列車還可以再次提速 .七、動(dòng)態(tài)幾何 ：1、已知：如圖3-9-3所示，在中，.點(diǎn) 從點(diǎn) 開(kāi)始沿 邊向點(diǎn) 以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn) 從 點(diǎn)開(kāi)始沿