指數(shù)函數(shù)[章節(jié)練習(xí)]

1、指數(shù)函數(shù)一、選擇題(共29題，題分合計(jì)145分)1.指數(shù)函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，-1），則此指數(shù)函數(shù)為A. B. C. D.2.下列f(x)=(1+ax)2是A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既奇且偶函數(shù)3.函數(shù)y=的反函數(shù)是A.奇函數(shù)且在(0，+)上是減函數(shù) B.偶函數(shù)且在(0，+)上是減函數(shù)C.奇函數(shù)且在(0，+)上是增函數(shù) D.偶函數(shù)且在(0，+)上是增函數(shù)4.若函數(shù)y=3+2x-1的反函數(shù)的圖像經(jīng)過P點(diǎn)，則P點(diǎn)坐標(biāo)是A.（2，5） B.（1，3） C.（5，2） D.（3，1）5.已知0a1,b0時(shí)，時(shí)，則xq1,0aaq B.paqa C.a-pq-a16

2、.若-1x0，那么下列各不等式成立的是A.2-x2x0.2x B.2x0.2x2-x C.0.2x2-x2x D.2x2-x0.2x17.函數(shù)y=(a2-1)-x與它的反函數(shù)在（0，+）上都是增函數(shù)，則a的取值范圍是A.1a B. a D. a118.函數(shù)f（x）=(a2-1)x在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是A. B. C.a D.12x D.函數(shù)y=ax與的圖象關(guān)于y軸對稱22.要得到函數(shù)的圖象，只需將指數(shù)函數(shù)的圖象A.向左平行移動(dòng)1個(gè)單位 B.向右平行移動(dòng)1個(gè)單位C.向左平行移動(dòng)個(gè)單位 D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位23.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為2個(gè)），經(jīng)過3個(gè)小時(shí)，

3、這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成A.511個(gè) B.512個(gè) C.1023個(gè) D.1024個(gè)24.函數(shù)y=2x與y=x2的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)25.設(shè)指數(shù)函數(shù)f (x) = ax(a0，a1)，則下列等式中不正確的是A. f(x+y)=f(x)f(y) 26.若函數(shù)在上為減函數(shù)，則a滿足A. B.C.D.27.已知鐳經(jīng)過100年剩留原頭質(zhì)量的95.76%,設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過x年后的剩留量為y,則x, y之間的函數(shù)關(guān)系是A. B. C. D.28.四個(gè)函數(shù)A.定義域都是R B.圖象都不在x軸下方C.在(0，+)上都是增函數(shù) D.圖象都過點(diǎn)(0，1)29.函數(shù)f(x)的圖像與

4、函數(shù)g(x)=()x的圖像關(guān)于直線y=x對稱，則f(2x-x2)的單調(diào)減區(qū)間為A.（0，1） B.1，+） C.（-，1 D.1，2）得分閱卷人二、填空題(共18題，題分合計(jì)71分)1.函數(shù)y=3的單調(diào)遞減區(qū)間是 .2.將三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列_.3.當(dāng)a0且a1時(shí)，函數(shù)f(x)=ax23必過定點(diǎn) .4.函數(shù)y=3的定義域是 ，值域是 .5.函數(shù)y=a(0a1)的定義域是 ，單調(diào)遞增區(qū)間是 .6.若a0)與函數(shù)y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的圖像依次交于A、B、C、D四點(diǎn)，則這四點(diǎn)從上到下的排列次序是 .9.若f(52x-1)=x-2,則f(125)= .10.已知f(x)=

5、2x,g(x)是一次函數(shù)，記F（x）=fg(x),并且點(diǎn)（2，）既在函數(shù)F（x）的圖像上，又在F-1（x）的圖像上，則F（x）的解析式為 .11.函數(shù)的定義域是 ， 值域是 .12.若函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是_.13.已知1a0且m1)，在區(qū)間-1，1上的最大值是14，則m的值是 .18.滿足的正數(shù)x的取值范圍是 .得分閱卷人三、解答題(共40題，題分合計(jì)440分)1.求函數(shù)的定義域及值域.2.求函數(shù)的反函數(shù).3.0aa.4.若函數(shù)y=4x-32x+3的值域?yàn)?，7，試確定x的取值范圍.5.討論函數(shù)的增減性.6.解方程：(1)(2)(3)7.說明指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換，

6、可以得到函數(shù)的圖象，并畫出它們的圖象.8.(1)判斷函數(shù)和（其中）的奇偶性;(2)證明指數(shù)函數(shù)可以表示為一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)的和9.一種產(chǎn)品的成本原來是1萬元，近幾年來，由于大搞技術(shù)創(chuàng)新，降低了能耗，使得該產(chǎn)品的成本每年平均比上一年降低11%，試畫出成本隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象，并從圖上求出多少年后，該產(chǎn)品成本降為原來的一半以下 10.設(shè)函數(shù)(1)畫出函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間11.已知nN*，f (n)= n0.9 n，比較f (n)與f (n+1)的大小，并求f (n)的最大值.12.已知?dú)鈮号c高度的指數(shù)函數(shù)成比例，越往高處氣壓越低，以至接近于0。如果海平面的氣壓為1000

7、百帕(百帕是氣壓單位)，在海拔3000米山頂?shù)臍鈮簽?00百帕，問高出海平面12000米的飛機(jī)在多少百帕的氣壓中飛行?(精確到0.1百帕)13.已知在(0，+)上是增函數(shù)，求m的取值范圍.14.求函數(shù)y=a的值域和單調(diào)區(qū)間.15.a元人民幣存入銀行，銀行每年支付p%的年利息，然后每年再將利息計(jì)入存款之內(nèi)，求m年后的存款總額.16.比較下列各組數(shù)的大?。?1)aabb與aabb(ab0)；(2)1.7，1.7，0.717.判斷的奇偶性.18.畫出函數(shù)y=2x1的圖象，并由圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.19.已知(1)求反函數(shù)的定義域;(2)求.20.設(shè)aR,f(x)= (xR)，試確定a的值，使f(x

8、)為奇函數(shù).21.求函數(shù)的定義域及單調(diào)遞增區(qū)間.22.求函數(shù)的定義域.23.求函數(shù)的定義域及值域.24.若關(guān)于x的方程，有實(shí)根，試考慮a的取值范圍.25.作出下列函數(shù)的圖象，并由圖象指出：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)有最值.(1)y=2|x2|；(2)y=2x226.已知函數(shù)(a1)(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的值域；(3)證明f(x)在(，+)上是增函數(shù).27.已知函數(shù)(1)求f(x)的定義域和值域;(2)判斷f(x)的奇偶性;(3)討論f(x)的單調(diào)性.28.如果函數(shù)y=a2x+2ax1(a0且a1)在區(qū)間1，1上最大值為14，求a的值.29.已知x+x=3(x

9、0)，求x+x的值.30.求函數(shù)，x3，2的單調(diào)區(qū)間及值域.31.已知函數(shù)f(x)=2x (ax2+bx+c)恒滿足關(guān)系式f(x+1)f(x)=2xx2，求常數(shù)a，b，c的值.32.若，(a0且a1)，試用f(x)，g(x)，f(y)，g(y)表示f(x+y).33.設(shè)，其中aR，n是任意給定的自然數(shù)且n2，如果對x(，1，恒有f(x)0，求a的取值范圍.34.求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間.35.設(shè)y1= a2x，y2= a x2-3，其中a0，a 1，x為何值時(shí)，有(1)y1=y2; (2)y1y2.36.求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間.37.已知9x+4y=1，求3x-1+22y -1的最大值.38.設(shè)

10、函數(shù)(1)求證：無論a為何實(shí)數(shù)， f (x)總是增函數(shù)；(2)確定a值，使f (x)為奇函數(shù)；(3)當(dāng)f (x)為奇函數(shù)時(shí),求f (x)的值域.39.已知9x+4y=a2，求3x+22y+1的最大值.40.(1)已知是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；(2)畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答：k為何值時(shí)，方程|3xk無解？有一解？有兩解？指數(shù)函數(shù)答案一、選擇題(共29題，合計(jì)145分)1.1870答案：A2.2095答案：B3.2100答案：C4.2102答案：C5.2109答案：A6.2154答案：A7.2519答案：A8.2533答案：C9.2534答案：B10.2535答案：D11.2563答案：B12

11、.2564答案：D13.4112答案：D14.4125答案：D15.4136答案：B16.4137答案：D17.4138答案：A18.2093答案：D19.2111答案：D20.2142答案：B21.2500答案：D22.2501答案：D23.2502答案：B24.2570答案：D25.2571答案：D26.1991答案：C27.2012答案：A28.2140答案：B29.4141答案：A二、填空題(共18題，合計(jì)71分)1.2119答案：（0，+）2.2498答案：3.2537答案：(2，2)4.2538答案：xx2，yy0且y15.2539答案：xx2或x0，(，06.2112答案：0a1

12、7.2116答案：（）9，398.2118答案：D、C、B、A9.2120答案：010.2123答案：211.2503答案： , 12.2504答案：13.2505答案：14.2565答案：（0，1）15.2566答案： ，16.2573答案： ，17.2121答案：或318.2572答案：三、解答題(共40題，合計(jì)440分)1.2163答案：定義域?yàn)?，值域?yàn)镽2.2165答案： 3.2124答案：2x34.2129答案：x5.2158答案：當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù)6.2227答案：(1)(2)x=2(3)7.2499答案：將指數(shù)函數(shù)的圖象向右平行移動(dòng)1個(gè)單位，就得到函數(shù)的圖象;再作出函數(shù)

13、的圖象關(guān)于y軸的對稱圖形，就得到函數(shù)的圖象，即函數(shù)的圖象，最后，將函數(shù)的圖象向上平行移動(dòng)2個(gè)單位，就得到函數(shù)的圖象8.2506答案：f(x)是偶函數(shù)g(x)是奇函數(shù)9.2507答案：6年后，該產(chǎn)品成本降為原來的一半以下10.2509答案：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)11.2510答案：當(dāng)1nf(n)，當(dāng)n=9時(shí)，f(n+1)=f(n)當(dāng)n9時(shí),f(n+1)abba(2)1.71.70.717.2546答案：偶函數(shù)18.2547答案：減區(qū)間是(，0，增區(qū)間為0，+)19.1970答案：見注釋20.2127答案：a=121.2141答案：定義域?yàn)楣实膯握{(diào)遞增區(qū)間為22.2155答案：23.2172答

14、案：24.2508答案：a的取值范圍為25.2522答案：(1)這個(gè)函數(shù)的遞減區(qū)間是(，2，遞增區(qū)間是2，+)，且當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值1(2)這函數(shù)的遞減區(qū)間是(，1，遞增區(qū)間是1，+)，當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值026.2525答案：(1)是奇函數(shù)(2)值域?yàn)?-1,1)27.2551答案：(1)定義域?yàn)?-,+),值域?yàn)?-1,1);(2)奇函數(shù);(3)f(x)在(-,+)上單調(diào)遞增28.2552答案：29.2553答案：30.2558答案：單調(diào)遞增區(qū)間為1，2，單調(diào)遞減區(qū)間為3，1，值域?yàn)?1.2559答案：a=1，b=4，c=632.2560答案：f(x+y)=f(x)f(y)+g(x)g(y)33.2562答案：34.2567答案：值域是函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)35.2569答案：(1)x=1或x=3(2)x336.2574答案：函