《三角形的證明》全章復(fù)習(xí)與鞏固--鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）

1、三角形的證明全章復(fù)習(xí)與鞏固（基礎(chǔ)）【鞏固練習(xí)】一、 選擇題1.abc中，ab=ac，bd平分abc交ac邊于點d，bdc=75，則a的度數(shù)是（）a35b40c70d1102三角形的三個內(nèi)角中，銳角的個數(shù)不少于（）a1 個b2 個c3個d不確定3用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；正方形；等腰三角形，其中一定可以拼成的圖形的是（）abcd4如圖，d在ab上，e在ac上，且b=c，那么補充下列一個條件后，仍無法判定abeacd的是（） aad=aebaeb=adccbe=cddab=ac5（2015青島）如圖，在abc中，c=90，b=30，ad是abc

2、的角平分線，deab，垂足為e，de=1，則bc=（）a b2 c3 d+26（2016湘西州）一個等腰三角形一邊長為4cm，另一邊長為5cm，那么這個等腰三角形的周長是（）a13cm b14cm c13cm或14cm d以上都不對7有兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形（）a必定全等b必定不全等c不一定全等d以上答案都不對8面積相等的兩個三角形（）a必定全等b必定不全等c不一定全等d以上答案都不對二、 填空題9.如果等腰三角形的一個底角是80，那么頂角是_度10.abc中，a是b的2倍，c比a+b還大12，那么b=_度11（2015秋洛陽校級月考）如果a，b，c為三角形的三邊，且（a

3、b）2+（ac）2+|bc|=0，則這個三角形是 12如圖，abc中，adbc，ceab，垂足分別為d、e，ad、ce交于點h，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：_，使aehceb13等腰直角三角形一條邊長是1 cm，那么它斜邊上的高是_14在abc和adc中，下列論斷：ab=ad；bac=dac；bc=dc，把其中兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論，寫出一個真命題：_15在abc中，邊ab、bc、ac的垂直平分線相交于p，則pa、pb、pc的大小關(guān)系是_16已知abc中，a=90，角平分線be、cf交于點o，則boc=_三、 解答題17.（2015秋定州市期中）如圖，四邊形abcd中，b=90，ab

4、cd，m為bc邊上的一點，且am平分bad，dm平分adc求證：（1）amdm；（2）m為bc的中點18.（2016秋太和縣期中）如圖：abc中，abc和acb的平分線交于f點，過f點作debc，分別交ab、ac于點d、e求證：（1）bd=df（2）ade的周長等于ab+ac19. 如圖，d，e是abc邊上的兩點，且bd=de=ec=ad=ae，求bac的度數(shù)20.（2015春建昌縣期末）已知：如圖，有一塊rtabc的綠地，量得兩直角邊ac=8m，bc=6m現(xiàn)在要將這塊綠地擴充成等腰abd，且擴充部分（adc）是以8m為直角邊長的直角三角形，求擴充后等腰abd的周長（1）在圖1中，當(dāng)ab=ad

5、=10m時，abd的周長為 ；（2）在圖2中，當(dāng)ba=bd=10m時，abd的周長為 ；（3）在圖3中，當(dāng)da=db時，求abd的周長【答案與解析】一.選擇題1.【答案】b； 【解析】解：設(shè)a的度數(shù)是x，則c=b=，bd平分abc交ac邊于點ddbc=，+75=180，x=40.a的度數(shù)是40.故選b2【答案】b；【解析】解：由三角形內(nèi)角和為180度可知：三角形的三個內(nèi)角中，銳角的個數(shù)不少于2個故選b3.【答案】d；【解析】解：兩個全等的直角三角形，一定可以拼成平行四邊形（直角邊重合，兩直角不鄰），等腰三角形（直角邊重合，兩直角相鄰），以及矩形（斜邊重合）；若為等腰直角三角形，則可拼成正方形；

6、所以一定可以拼接而成，不一定拼成4.【答案】b；【解析】解：a、根據(jù)aas（a=a，c=b，ad=ae）能推出abeacd正確，故本選項錯誤；b、三角對應(yīng)相等的兩三角形不一定全等，錯誤，故本選項正確；c、根據(jù)aas（a=a，b=c，be=cd）能推出abeacd，正確，故本選項錯誤；d、根據(jù)asa（a=a，ab=ac，b=c）能推出abeacd，正確，故本選項錯誤；5.【答案】c； 【解析】解：ad是abc的角平分線，deab，c=90，cd=de=1，又直角bde中，b=30，bd=2de=2，bc=cd+bd=1+2=3故選c6.【答案】c； 【解析】解：當(dāng)4cm為等腰三角形的腰時，三角形

7、的三邊分別是4cm，4cm，5cm符合三角形的三邊關(guān)系，周長為13cm；當(dāng)5cm為等腰三角形的腰時，三邊分別是，5cm，5cm，4cm，符合三角形的三邊關(guān)系，周長為14cm，故選c.7.【答案】a； 【解析】解：有兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等，符合“角角邊”判定方法，所以，兩個三角形必定全等8.【答案】c； 【解析】解：因為兩個面積相等的三角形，也就是底乘高相等；但是一個數(shù)可以有許多不同的因數(shù)，所以說這兩個三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)高不一定相等；故面積相等的兩個三角形不一定全等二、填空題9【答案】 20； 【解析】解：三角形是等腰三角形，兩個底角相等，等腰三角形的一個底角是80，另一個底角也是8

8、0，頂角的度數(shù)為1808080=2010【答案】28； 【解析】解：設(shè)b=x，則a=2x，c=3x+12，a+b+c=180，x+2x+3x+12=180，解得x=28故答案為：2811.【答案】等邊三角形；【解析】解：（ab）2+（ac）2+|bc|=0，ab=0，ac=0，bc=0，a=b，a=c，b=c，a=b=c，這個三角形是等邊三角形；故答案為：等邊三角形12.【答案】ah=cb或eh=be或ae=ce；【解析】解：adbc，ceab，垂足分別為d、e，bec=aec=90，在rtaeh中，eah=90ahe，又eah=bad，bad=90ahe，在rtaeh和rtcdh中，chd=

9、ahe，eah=dch，eah=90chd=bce，所以根據(jù)aas添加ah=cb或eh=be；根據(jù)asa添加ae=ce可證aehceb13.【答案】cm或cm； 【解析】解：（1）當(dāng)1cm是斜邊，則其高就是斜邊1的一半是cm；（2）當(dāng)其直角邊是1cm時，根據(jù)勾股定理得其斜邊是cm，再根據(jù)其高是斜邊的一半得高是cm；所以它斜邊上的高是cm或cm14.【答案】在abc和adc中，如果ab=ad，bac=dac，那么bc=dc 【解析】解：把作為條件作為結(jié)論，ab=ad，bac=dac，又ac=ac，abcadc，bc=bd故答案為：在abc和adc中，如果ab=ad，bac=dac，那么bc=dc

10、15.【答案】pa=pb=pc; 【解析】邊ab的垂直平分線相交于p，pa=pb，邊bc的垂直平分線相交于p，pb=pc，pa=pb=pc16.【答案】135; 【解析】解：a=90，abc+acb=90，角平分線be、cf交于點o，obc+ocb=45，boc=18045=135故答案為135三、解答題17.【解析】解：（1）abcd，bad+adc=180，am平分bad，dm平分adc，2mad+2adm=180，mad+adm=90，amd=90，即amdm；（2）作nmad交ad于n，b=90，abcd，bmab，cmcd，am平分bad，dm平分adc，bm=mn，mn=cm，bm

11、=cm，即m為bc的中點18.【解析】證明：（1）abc和acb的平分線交于f點，abf=fbc，acf=fcbdebc，fbc=bfd，fcb=efc，dbf=dfb，ecf=efc，db=df；（2）由（1）證得db=df，同理ec=efde=df+ef，de=bd+ce，ade的周長=ad+de+ae=ad+bd+ce+ae=ab+ac19.【解析】解：因為ad=de=ae，所以ade=dea=dae=60，所以adb=120，aec=120因為bd=ad，ae=ec，所以b=bad=（180adb）=（180120）=30，c=cae=（180aec）=（180120）=30所以bac=bad+dae+cae=30+60+30=12020【解析】解：（1）如圖1，ab=ad=10m，acbd，ac=8m，dc=6（m），則abd的周長為：10+10+6+6=32（m）故答案為：32m；（2）如圖2，當(dāng)ba=bd=10m時，則dc=bd