北師大版八年級數學下冊導學案：2.2不等式的基本性質（無答案）

1、八年級數學2.2 不等式的基本性質 一、課前復習 等式的基本性質性質1等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立。如果a=b，那么ac=_ 性質2性等式兩邊都乘以或除以一個非零的數或式子，等式仍然成立. 如果a=b，c0， 那么ac=_或ac=_ 二、學習任務（課本40-41頁）(一)知識點一:不等式的基本性質問題1、用不等號填空，你能得到什么結論？ （1）如果 2 3； 那么 2+5 3+5； （2）如果-2 3； 那么-2+5 3+5； （3）如果-4-2； 那么 3-5 -2-5； （5）如果-3-4；那么-3-5 -4-5不等式的基本性質1 ：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式

2、，不等式的方向 。即 ：如果ab，那么ac_bc。問題2、用不等號填空，你能得到什么結論？ （1）如果 2 3； 那么 25 35； （2）如果-2 3； 那么-25 35； （3）如果-4-20； 那么 105 -205； （5）如果-10-20；那么-105 -205. 不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等式的方向 。即 ：如果a0，那么ac_bc，ac _ bc;如果ab，且c0，那么ac_bc，ac _ bc。問題3、用不等號填空，你能得到什么結論？ （1）如果 2 3； 那么 2（-5） 3（-5）；（2）如果-2 3； 那么-2（-5） 3（-5）；（3

3、）如果-4-20； 那么 10-5 -20-5；（5）如果-10-20；那么 -10-5 -20-5； 不等式的基本性質3不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向 。即 ：如果ab，且cb，且c0，那么ac_bc，ac _ bc。思考：不等式的基本性質與等式的基本性質有什么區(qū)別與聯系？等式的基本性質不等式的基本性質相同1.（1）x-3=5，x-3+3=5+3，即x=_（2）x+3=5，x+3-3=5-3，即x=_2.（1）32x=-6，32x23=-623，即x=_（2）2x=-6， 2x2=-62，即x=_1.（1）x-35，x-3+3_5+3，即x_（2）x+35，x+3-3_

4、5-3，即x_2.（1）32x-6，32x23_-623，即x_（2）2x-6，2x2_-62，即x_不同3.（1）-32x=-6，-32x-23=-6-23，即x=_（2）-2x=-6，-2x-2=-6-2，即x=_3.（1）-32x-6，-32x(-23)_-6(-23)，即x_（2）-2x-6，-2x-2_-6-2，即x_(二)知識點二: 不等式基本性質的簡單應用例、將下列不等式化成“”或“”的形式。（1） x-3-2； （2）x+3-2 ； （3） 13x-2 ； （4）。解：（1）不等式兩邊都加上3，得 x_（2）不等式兩邊都_，得 x_（3）不等式兩邊都_，得 x_（4）不等式兩邊

5、都_，得 x_思考：以上解不等式的方法中，與解方程有什么區(qū)別與聯系？ 等式（方程）不等式移項移項要變號依據：等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，等式仍然成立。（1）x-3=5， x=5_3 x=_（2）x+3=5， x=5_3 x=_移項_依據：不等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向_。（1）x-35， x5_3 x5， x5_3 x_化系數為1化系數為1：乘以系數的倒數或除以系數依據：等式兩邊都乘以（或除以）一個不等于0的數，等式仍然成立。（1）-32x=-6， x=-6_ x=_（2）-2x=-6， x=-6_ x=_化系數為1：乘以系數的倒數或除以系數依據：1.不等式兩邊都乘

6、以（或除以）一個正數，不等號的方向不變。 32x-6， x-6_ x_2.不等式兩邊都乘以（或除以）一個負數，不等號的方向_。 -2x-6， x_-6_ x_三、鞏固練習1、已知xy，則下列不等式成立的是（）ax6y6 b3x3y c2x2y d3x3y2、如果ab，下列各式中不正確的是（）aa4b4 b2a2bc5+a5+bd3、將下列不等式化成“”或“”的形式。（1）； （2）； （3）。4、用“”號填空 （1）若，則_； （2）若，則_； （3）若，則_； （4）若，c0，則_；5、在做“比較與的大小”這道題時，小明，小紅和小強意見不一致。 小明：當a=2時，2a=4；，所以； 小強：當時，不等式兩邊同時除以，得12，所以不能大于，有可能小于或等于。 你認為他們有沒有道理？如果你有不同意見，請說明理由。4、 過關檢測1、若ab，則下列各式中一定成立的是（）aa+2b+2 ba2b2c d2a2b2、若ab，則下列各式中，錯誤的是（）aa3b3 bab c2a2b dab3、已知，用“”或“”填空：（1） ; (2) ; （3） ; (4) 0.4、將下列不等式化成“”或“”的形式。（1）； （2）； （3）； （4）。5、比較a與2+a的大小。五、提高練習1、若，則下列不等成立的是( ) a b c d2、根據，則下面哪個不等式不一定成