自動(dòng)控制系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)

1、山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 自 動(dòng) 控 制 系 統(tǒng)課 程 設(shè) 計(jì) 基于matlab的控制系統(tǒng)bode圖超前校正設(shè)計(jì) 學(xué)院：機(jī)械與電子工程學(xué)院班級(jí)： 2009級(jí)電氣三班學(xué)號(hào): 20091086姓名： 王春美 指導(dǎo)老師：閆銀發(fā) 二0一二年十一月十日 摘要 用現(xiàn)在控制領(lǐng)域最流行的matlab軟件設(shè)計(jì)現(xiàn)代控制理論實(shí)驗(yàn),具有很多的優(yōu)點(diǎn)。首先,控制領(lǐng)域是matlab的最早應(yīng)用領(lǐng)域之一,其中的simulink仿真功能和控制系統(tǒng)工具箱為現(xiàn)代控制理論的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)提供了極大的方便;其次,學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了今后更好地應(yīng)用知識(shí),通過(guò)實(shí)驗(yàn)不僅幫助學(xué)生理解課堂所學(xué)理論,而且為學(xué)生今后使matlab進(jìn)行控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)打下了基礎(chǔ)

2、。 matlab 主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如c、fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。matlab自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來(lái)，并且可以對(duì)圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動(dòng)畫(huà)和表達(dá)式作圖?？捎糜诳茖W(xué)計(jì)算和工程繪圖。新版

3、本的matlab對(duì)整個(gè)圖形處理功能作了很大的改進(jìn)和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對(duì)于一些其他軟件所沒(méi)有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等），matlab同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。同時(shí)對(duì)一些特殊的可視化要求，例如圖形對(duì)話等，matlab也有相應(yīng)的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的matlab還著重在圖形用戶界面（gui）的制作上作了很大的改善，對(duì)這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。自動(dòng)控制技術(shù)中的校正部分的靈活性大,為了滿足同樣的性能指標(biāo),可以采取不同的校正方法。本文著重說(shuō)明了比例校正

4、、比例微分校正(相位超前校正)、比例微分-積分校正(相位超前-滯后校正)常用的串聯(lián)校正方式。分別從建模、編程、結(jié)果分析及比較等方面進(jìn)行了非常詳細(xì)的分析。建立的傳遞函數(shù)和得到的校正結(jié)果和圖形都在文章中得以體現(xiàn)。以matlab語(yǔ)言在小功率位置隨動(dòng)系統(tǒng)校正中的應(yīng)用為例,建立了比較合理的數(shù)學(xué)模型。對(duì)比了校正前后的bode圖曲線,從而使得未校正前的不良性能指標(biāo)得以改善?？梢钥闯鲂Ｕ笙到y(tǒng)的各項(xiàng)時(shí)域性能指標(biāo)和頻域性能指標(biāo)均能達(dá)到工業(yè)中的要求。以此驗(yàn)證了matlab可以方便的實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正。關(guān)鍵字：matlab、bode、串聯(lián)超前校正、剪切頻率、相角裕度目錄一、設(shè)計(jì)的要求2二、設(shè)計(jì)的意義2三、設(shè)計(jì)方

5、案2四、方案的實(shí)施及實(shí)現(xiàn)效果31、由穩(wěn)態(tài)誤差確定開(kāi)環(huán)增益k32、畫(huà)出未校正系統(tǒng)的伯德圖，求未校正系統(tǒng)的r和wc33、計(jì)算超前校正裝置參數(shù)44、校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和動(dòng)態(tài)性能7五、設(shè)計(jì)的不足7六、心得體會(huì)8參考文獻(xiàn)9一、設(shè)計(jì)的要求 試用 bode 圖設(shè)計(jì)方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行超前串聯(lián)校正設(shè)計(jì)，要求： （1）在斜坡信號(hào) r (t ) = v t 作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ess 0.01v0；（2）系統(tǒng)校正后，相角穩(wěn)定裕度 滿足 : 48 ；（3）剪切頻率 c 170rad/s 。（4）根據(jù)超前校正原理，2、 設(shè)計(jì)的意義 運(yùn)用matalab求的符合要求的校正函數(shù)后利用校正函數(shù)校正，加入校正裝置后，可以減小系

6、統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，提升系統(tǒng)的響應(yīng)速度。減小超調(diào)量，增大阻尼比，改善動(dòng)態(tài)性能。減小上升時(shí)間，提升系統(tǒng)的響應(yīng)速度。 綜上，串入超前校正裝置后，會(huì)提升了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。三、設(shè)計(jì)方案（1） 由穩(wěn)態(tài)誤差確定開(kāi)環(huán)增益k（2） 根據(jù)所確定的開(kāi)環(huán)增益k，畫(huà)出未校正系統(tǒng)的伯德圖，計(jì)算出未校正系統(tǒng) 的相角裕度r和剪切頻率wc。（3） 由給定的相位裕量值 ,計(jì)算超前校正裝置提供的相位超前量。（4） 求得校正環(huán)節(jié)：（5） 校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)（6） 校驗(yàn)校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)（7） 計(jì)算校正后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。四、方案的實(shí)施及實(shí)現(xiàn)效果1、由穩(wěn)態(tài)誤差確定開(kāi)環(huán)增益k g(s

7、)s是型別為i的i型系統(tǒng)，故其斜坡信號(hào)下地穩(wěn)態(tài)誤差ess=r/k=v/k；根據(jù)要求ess0.01v；所以k100,在這里取k=100。2、畫(huà)出未校正系統(tǒng)的伯德圖，求未校正系統(tǒng)的r和wc num1=1; den1=conv(1,0,conv0.1,1,0.01,1); g=tf(num1,den1); step(g) w1=logspace(-1,2,100); bode(g,w1) grid gm,pm,wcg,wcp=margin(g)結(jié)果如下： gm =1.1000 pm =1.5763 wcg =31.6228 wcp =30.1454階躍響應(yīng)圖如下： 伯德圖如下：3、計(jì)算超前校正裝置參

8、數(shù)1 編寫(xiě)function函數(shù)命名leadcalibrate，用來(lái)求校正傳遞函數(shù)。function gc=leadcalibrate(key,g,var) if key=1 s1=48-var+20; s=s1*pi/180; a=(1+sin(s)/(1-sin(s); m1=1/sqrt(a); m,p,w=bode(g); wm=spline(m,w,m1); t=1/(wm*sqrt(a); gc=tf(a*t 1,t 1); end if key=2 wc=var; l=bode(g,wc); lwc=20*log10(l); a=10(-0.1*lwc); t=1/(wc*sqrt

9、(a); gc=(1/a)*tf(a*t 1,t 1); gc=a*gc; end gcend2 根據(jù)要求的參數(shù)，調(diào)用leadcalibrate函數(shù)求校正傳遞函數(shù)。num1=0 0 100; den1=0.001 0.11 1 0; g=tf(num1,den1);gm,pm,wcg,wcp=margin(g);leadcalibrate(1,g,pm) 結(jié)果如下：transfer function:0.07578 s + 1-0.003301 s + 13 生成校正后的新的傳遞函數(shù)。g1=gc*g結(jié)果如下：transfer function: 7.972 s + 100-2.894e-006

10、 s4 + 0.001318 s3 + 0.1129 s2 + s4 驗(yàn)證參數(shù)是否符合要求。bode(g1)grid生成的bode圖如下： 在matlab中通過(guò)鼠標(biāo)點(diǎn)擊判斷：校正后相角裕度r=48，剪切頻率w=187rad/s，符合要求。系統(tǒng)如下：uy 校正函數(shù) 校正前4、 校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和動(dòng)態(tài)性能 w2= linspace(0,10,20); figure(1) hold on step(g,w2) step(g,w2) gtext(校正前) gtext(校正后) 圖如下：動(dòng)態(tài)性能變化：1 加入校正裝置后，校正后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間大大減小，大大 提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。2 校正后

11、系統(tǒng)的超調(diào)量明顯減小了，阻尼比增大，動(dòng)態(tài)性能得到改善。3 校正后系統(tǒng)的上升時(shí)間減小很多，從而提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。五、設(shè)計(jì)的不足 此次設(shè)計(jì)不足之處在于在求校正函數(shù)的時(shí)候不能一次性求出，需要反復(fù)實(shí)驗(yàn)。可以改為同時(shí)利用給定的剪切頻率和相角裕量來(lái)求，但是這時(shí)程序編寫(xiě)會(huì)更加復(fù)雜，因此沒(méi)有采用。六、心得體會(huì) 首先我由衷的感謝老師提供給我們這樣一個(gè)鍛煉自己的機(jī)會(huì),經(jīng)過(guò)這一周的學(xué)習(xí),本次課程設(shè)計(jì)即將結(jié)束,總的來(lái)說(shuō),經(jīng)過(guò)這門(mén)課的學(xué)習(xí)收獲還是相當(dāng)大的.回顧這段時(shí)間的課程設(shè)計(jì),至今我人感慨萬(wàn)分.的確,從選教材到開(kāi)始制作,從理論到實(shí)踐,在一周的日子里,可以說(shuō)學(xué)到了很多很多東西,同時(shí)步進(jìn)可以鞏固以前學(xué)過(guò)的知識(shí),而且學(xué)到了很多在課本學(xué)不到的東西。通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)使我們都更加懂得并且親身體會(huì)到了理論和實(shí)際相結(jié)合的重要性，只有理論只是是源遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)的理論知識(shí)和實(shí)踐相結(jié)合起來(lái)，從實(shí)踐中得出結(jié)論才能真正為什會(huì)服務(wù)，從而提高自己的實(shí)際動(dòng)手能力和獨(dú)立思考的能力。在設(shè)計(jì)的工程中語(yǔ)帶很多問(wèn)題，可以說(shuō)是困難重重，并且在設(shè)計(jì)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)自己的很多不足之處，發(fā)現(xiàn)在即對(duì)之前所學(xué)過(guò)的理論知識(shí)理解的不夠深刻，掌握的不