九年級數(shù)學上冊21.3.2圓的對稱性課件新版北京課改版

1、九年級上冊 21.3.2 圓的對稱性 情境導入 在紙上，任意畫一個圓，任意畫出兩條半徑，構(gòu)成頂點在圓上 的一個角，像這樣的角稱為什么？ 本節(jié)目標 1.通過學習，理解圓心角的概念。（難點） 2.能夠掌握圓心角、弧、和弦之間的相等關(guān)系的定理及推論。 （重點） 3.運用所學的知識解決實際的問題。 A 預習反饋 預習反饋 2.AB是 O的直徑，BC、CD、DA是 O的弦，且BC=CD=DA，則 BCD =（） A. 105 B. 120 C. 135 D. 150 B 3.半徑為6的圓中，圓心角的余弦值為1/2，則角所對的弦長等 于（） A. 4 B. 10 C. 8 D. 6 D 預習反饋 4.已知

2、下列四個命題： 過原點O的直線的解析式為y=kx（k0）； 有兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等； 有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等； 在同圓或等圓中，若圓周角不等則所對的弦也不等。 其中不正確的命題是（） A.只有 B. C. D. C 預習反饋 1.什么是圓心角？ 2.如何理解圓心角、弧、弦三者之間的關(guān)系 ？ 課堂探究 1. 我們把頂點在圓心的角叫做圓心角。 2.圓心角、弧、弦三者關(guān)系可理解為：在同圓或等圓中， 圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦相等，三項 “知一推二”，一項相等，其余二項皆相等。這源于圓的 旋轉(zhuǎn)不變性，即：圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，所得圖形與 原圖

3、形完全重合。 課堂探究 課堂探究 用計算機或圖形計算器作 O及相等的圓心角AOB， AOB，連接AB，AB，拖動點A在圓上運動，你能發(fā) 現(xiàn)圖中有哪些相等的關(guān)系？ 當AOB與AOB重合時，OAB與OAB能夠完全重合，可 以看到下面的兩組量分別相等：AB=AB， ，由此 可以得到：在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么他們所對 的弧相等，所對的弦也相等。 例1、已知：A，B是 O 上的兩點，AOB=120，C 是 的 中點。試判斷四邊形AOBC的形狀，并說明理由。 典例精析 AB 典例精析 AB 本課小結(jié) 1.我們把頂點在圓心的角叫做圓心角。 2.在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也

4、 相等。 3.在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一 組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。 1.如圖，AB是 O的直徑，弧 BD = 弧CD，BOD=60，則 AOC = ( ) A.30 B. 45 C. 60 D.以上都不正確 C 隨堂檢測 2.在同圓中，若AB=2CD，則弧 AB與弧2CD的大小關(guān)系是( ) A.AB2CD B. AB2CD C. AB=2CD D.不能確定 D 隨堂檢測 3.如圖，ABC的外接圓上，AB，BC，CA三弧的度數(shù)比為12：13： 11自劣弧BC上取一點D，過D分別作直線AC，直線AB的平行線， 且交弧BC于E，F(xiàn)兩點，則EDF的度數(shù)為( ) A. 55 B. 60 C. 65 D. 70 C 隨堂檢測 B 隨堂檢測 隨堂檢測 5.如圖，已知AB是 O的直徑，BC是弦，ABC=30，過圓心O作 ODBC交弧BC于點D，連接DC，則DCB的度數(shù)為（）度 A. 40 B. 50 C. 30 D. 60 C 6.弦AB把圓分成1：3兩部分，則AB所對的劣弧 等于 度 . 90 隨堂檢測 7.一條弦把圓分成5：1兩部分，若圓的半徑 為2cm，此弦長為 .