5.3簡單的軸對稱圖形（一）

1、 簡單的軸對稱圖形 (第1課時) 觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形, , 能找出對稱軸嗎？能找出對稱軸嗎？ 認識等腰三角形： 有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形等腰三角形 ( （ 頂角頂角 底角底角底角底角 腰腰腰腰 底邊底邊 ) ) 生活中的等腰三角形 1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。 2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的 對稱軸嗎？ 3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的 對稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？ 4.沿對稱軸對折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪 些特征？說說你的理由。 思考 拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)拿出你的等腰三角形

2、紙片，折折看，你能發(fā) 現(xiàn)什么現(xiàn)象？現(xiàn)什么現(xiàn)象？ 等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有 一般三角形的性質外，還有一些特殊的性質一般三角形的性質外，還有一些特殊的性質 嗎？嗎？ 看看你本組其看看你本組其 他同學的情況他同學的情況, 共同交流共同交流, 能得能得 出什么結論出什么結論? 小組合作交流 (1)(1)等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形是軸對稱圖形。 (2)(2)B B =C C (3 )(3 )BADBADCADCAD，ADAD為頂角的平分線為頂角的平分線 (4)(4)ADBADB=ADC=ADC=9090ADAD為底邊上的高為底邊上的高 (5 )

3、BD=CD(5 )BD=CD，ADAD為底邊上的中線。為底邊上的中線。 A BC D 現(xiàn)象： A BC D 現(xiàn)象現(xiàn)象(3)(3)、(4)(4)、(5)(5)能用一句話歸納出來嗎？能用一句話歸納出來嗎？ 現(xiàn)象現(xiàn)象(2)(2)能用一句話歸納出來嗎？能用一句話歸納出來嗎？ 等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊 上的中線互相重合（簡稱上的中線互相重合（簡稱“三線合一三線合一”） 歸納： A BC D 在ABC中 AD是角平分線, BAD=CAD。 在ABD和ACD中, AB=AC,BAD=CAD,AD=AD

4、ABDACD BD=CD, ADB=ADC=90 AD是ABC的角平分線、底邊 上的中線、底邊上的高。 三線合一嗎？三線合一嗎？ 1 1. .等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形是軸對稱圖形 3 3. .等腰三角形的兩個底角相等。等腰三角形的兩個底角相等。 2 2. .等腰三角形的頂角平分線、底等腰三角形的頂角平分線、底 邊上的中線、底邊上的高重合邊上的中線、底邊上的高重合 （也稱（也稱“三線合一三線合一”），它們所），它們所 在的直線都是等腰三角形的對稱在的直線都是等腰三角形的對稱 軸。軸。 三邊都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形也叫 正三角形 （1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸 （2

5、）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？ 想一想 等邊三角形的性質：等邊三角形的性質： 1 1. .等邊三角形是軸對稱圖形。等邊三角形是軸對稱圖形。 2 2. .等邊三角形每個角的平分線和這個角的對等邊三角形每個角的平分線和這個角的對 邊上的中線、高線重合（邊上的中線、高線重合（“三線合一三線合一”），）， 它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。 等邊三角形共有三條對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。 3 3. .等邊三角形的各角都相等，都等于等邊三角形的各角都相等，都等于6060 議一議 你有哪些辦法可以得到一個等腰三角形？ 與同伴交流。 1.按下面的步驟做一做：按下面的

6、步驟做一做： （1）將長方形紙片對折）將長方形紙片對折 （2）然后沿對角線折疊，在沿折痕剪開。）然后沿對角線折疊，在沿折痕剪開。 2.你能嘗試用圓規(guī)嗎？ 如圖，是由大小不等的等邊三角形組成如圖，是由大小不等的等邊三角形組成 的圖案，請找出它的對稱軸。的圖案，請找出它的對稱軸。 隨堂練習1 1.1.如圖，在等腰如圖，在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC頂角頂角A=100A=100 那么底角那么底角B=_B=_C =_C =_ . . 40404040 2 2. . 在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，B=72B=72，那么那么 A=_ A=_ 3 3. . 在等腰三角形在等腰

7、三角形ABCABC中，有一個角為中，有一個角為5050， 那么另外兩個角分別是多少？那么另外兩個角分別是多少？ B B C C A A 3636 隨堂練習2 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC時，時， (1)(1)因為因為ADBCADBC 所以所以 _= _;_=_ _= _;_=_ (2) (2) 因為因為ADAD是中線是中線 所以所以_; _=_; _=_ (3) (3) 因為因為 ADAD是角平分線是角平分線 所以所以_ _;_=_ _;_=_ BAD CADCADCDCDBDBD ADADBCBC BADBADCADCAD ADADBCBC BD BD CD CD A BC D 某開發(fā)區(qū)新建了兩片住宅區(qū)某開發(fā)區(qū)新建了兩片住宅區(qū):A區(qū)、區(qū)、B區(qū)（區(qū)（ 如圖）如圖）.現(xiàn)在要從煤氣主管道的一個地方建立現(xiàn)在要從煤氣主管道的一個地方建立 一個接口一個接口,同時向這兩個小區(qū)供氣同時向這兩個小區(qū)供氣.請問請問,這個接這個接 口應建在哪口應建在哪,才能使得所用管道最短才能使得所用管道最短? A小區(qū)小區(qū) B 小區(qū)小區(qū) 煤氣主管煤氣主管 道道） ） 如圖，如圖，P P，Q Q是是ABCABC邊上的兩點，