《簡(jiǎn)單幾何體與三視圖和直觀圖》.楊煥山[材料應(yīng)用]

1、空間幾何體的三視圖和直觀圖編寫(xiě)：楊煥山 審閱：高三數(shù)學(xué)組【目標(biāo)引領(lǐng)】1、了解柱、錐、臺(tái)、球體及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。2、能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它們的直觀圖。3、能用平行投影與中心投影兩種方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖與直觀圖。了解空間幾何體的不同表示形式。教學(xué)重難點(diǎn)：1、 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征的了解方式：由于內(nèi)容較多雖然新教材不要求準(zhǔn)確界定各種幾何體的定義和性質(zhì)但為了認(rèn)識(shí)每種幾何體的大致結(jié)構(gòu)特點(diǎn)利用它們彼此之間的聯(lián)系來(lái)加強(qiáng)記憶，只有對(duì)比才能把握實(shí)質(zhì)和差異只有聯(lián)系才能理解共性和個(gè)性2、

2、三視圖畫(huà)法要點(diǎn)：在畫(huà)一個(gè)物體的三視圖時(shí)，要做到“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”，實(shí)線與虛線一定要分明另外已知三視圖求原幾何體的體積是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)【自學(xué)探究】1.下列命題中正確的是（ ）。 A.有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B.有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C.有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐D.有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形的幾何體叫棱錐2.如果圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，那么這個(gè)圓錐的頂角（圓錐軸截面中兩條母線的夾角）是( )。 A.30B.45C.60D.90 答案 C3.如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（cm），則此幾

3、何體的表面積是( )。 A.(20+4) cm2B.21 cm2 C.(24+4) cm2D.24 cm2 4.（2008廣東，理5文7）將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示），A，B，C分別是GHI三邊的中點(diǎn)得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的左視圖為（ ）。 5.已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a,那么ABC的直觀圖的面積為 ( )。A. B.C.D. 【合作解疑】空間幾何體的三視圖三視圖是觀測(cè)者從不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫(huà)出的空間幾何體的圖形。他具體包括：正視圖：物體前后方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的高度和長(zhǎng)度；側(cè)視圖：物體左右方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的高度和寬度；俯

4、視圖：物體上下方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的長(zhǎng)度和寬度；空間幾何體的直觀圖斜二測(cè)畫(huà)法建立直角坐標(biāo)系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐標(biāo)系；畫(huà)出斜坐標(biāo)系，在畫(huà)直觀圖的紙上（平面上）畫(huà)出對(duì)應(yīng)的OX,OY,使=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；畫(huà)對(duì)應(yīng)圖形，在已知圖形平行于X軸的線段，在直觀圖中畫(huà)成平行于X軸，且長(zhǎng)度保持不變；在已知圖形平行于Y軸的線段，在直觀圖中畫(huà)成平行于Y軸，且長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半；擦去輔助線，圖畫(huà)好后，要擦去X軸、Y軸及為畫(huà)圖添加的輔助線（虛線）。平行投影與中心投影平行投影的投影線是互相平行的，中心投影的投影線相交于一點(diǎn)?！揪v點(diǎn)

5、撥】例1.根據(jù)下列三視圖，說(shuō)出立體圖形的形狀。 例2.是正A的斜二測(cè)畫(huà)法的水平放置圖形的直觀圖，若的面積為，那么ABC的面積為_(kāi)【訓(xùn)練鞏固】1.利用斜二測(cè)畫(huà)法可以得到：三角形的直觀圖是三角形，平行四邊形的直觀圖是平行四邊形，正方形的直觀圖是正方形，菱形的直觀圖是菱形，以上結(jié)論正確的是（ ）。A.B.C.D. 答案 A2.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（ ） 。A.B.C.D. 答案 D3.棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，E、F分別是棱AA1、DD1的中點(diǎn)，則直線EF被球O截得的線段長(zhǎng)為（ ）。A. B.1 C.1+D. 答案 D4.用小立

6、方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體至少要 個(gè)小立方塊.最多只能用 個(gè)小立方塊。 答案 9 145.如下圖所示，一個(gè)空間幾何的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為 . 【拓展運(yùn)用】畫(huà)出一個(gè)正四棱臺(tái)的直觀圖.尺寸：上、下底面邊長(zhǎng)2cm、4cm; 高3cm小結(jié)反思：本課要求：1、理解柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，并能畫(huà)出特殊簡(jiǎn)單幾何體的圖形。2、掌握空間幾何體的三視圖的概念及三視圖畫(huà)法要點(diǎn)，能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型。3、會(huì)用斜二側(cè)法畫(huà)出空間幾何體