最少拍有紋波控制器

1、沈陽(yáng)航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院 課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 課設(shè)題目最少拍有紋波控制器的設(shè)計(jì)2 專業(yè) 自動(dòng)化 班級(jí) B141302 學(xué)號(hào) B141302 學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師 日 期2014年6月 教研室 自控教研室 專業(yè) 班級(jí)學(xué)號(hào) 姓名 課程設(shè)計(jì)時(shí)間:2014 年6月_23_日 至 2014年_7_月日 課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容及要求： 已知計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。 圖1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖 其中，被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為： G(s)68(s+2)(s+9) s2 (s+1)(s+4) (s+8) 針對(duì)單位速度信號(hào)設(shè)計(jì)最少拍有紋波控制器D(z)，并用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真。編程的 具體要求包括： 1. 采用零階保持器

2、離散化，采樣周期取0.2秒； 2. 利用matlab軟件中的c2d()函數(shù)、solve()等函數(shù)求解D(z)的參數(shù)； 3. 繪制出單位速度輸入信號(hào)閉環(huán)系統(tǒng)的仿真曲線； 分析單位階躍輸入信號(hào)和單位加速度輸入信號(hào)時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能， 并繪制出系統(tǒng)的響應(yīng)曲線； 4. 課程設(shè)計(jì)報(bào)告中要給出系統(tǒng)控制算法的程序流程圖； 5. 完成課程設(shè)計(jì)文檔、按照課程設(shè)計(jì)要求撰寫(xiě)課程設(shè)計(jì)報(bào)告。 指導(dǎo)教師 年月日 沈陽(yáng)航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院 課程設(shè)計(jì)成績(jī)?cè)u(píng)定單 課程名稱 課程設(shè)計(jì)題目最少拍有紋波控制器的設(shè)計(jì)2 專業(yè) 自動(dòng)化 班級(jí) B141302 學(xué)號(hào) 姓名 答辯日期 2014年_7_月日 指導(dǎo)教師（答辯組）評(píng)語(yǔ)

3、： 課程設(shè)計(jì)成績(jī) 指導(dǎo)教師（答辯組）簽字 年月日 0.前言 1 1. 最少拍控制器的基本理論 1 2. 方案設(shè)計(jì) 2 3. 工作原理 2 4. 軟件編程 3 5. 結(jié)果分析 4 6. 結(jié)論及進(jìn)一步設(shè)想 6 參考文獻(xiàn) 6 課設(shè)體會(huì) 7 最少拍有紋波控制器的設(shè)計(jì)2 何健沈陽(yáng)航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院 摘要 本次課程的目的是讓自動(dòng)化的同學(xué)們學(xué)習(xí)并熟悉使用計(jì)算機(jī)軟件 MATLAB7.0去建模、分析、設(shè)計(jì)和仿真一個(gè)控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)中有的需要使 用零階保持器去將連續(xù)輸入函數(shù)離散化， 有的則要求使用一階保持器，從而設(shè)計(jì) 一單位加速度信號(hào)輸入時(shí)的最少拍有波紋控制器 D(z) o在這個(gè)研究過(guò)程當(dāng)中，同 學(xué)們要先

4、重溫自動(dòng)控制理論和計(jì)算機(jī)仿真兩門(mén)關(guān)鍵學(xué)科，才能在使用 MATLAB時(shí)減少許多不解與疑問(wèn)。 關(guān)鍵字：最少拍；有紋波；離散化；MATLAB仿真 0.刖言 設(shè)計(jì)過(guò)程當(dāng)中，需要將G(S)進(jìn)去Z變換，按要求實(shí)現(xiàn)Z-1形式的展開(kāi)，以 及設(shè)定能滿足于最少拍數(shù)字有波紋控制器的G (Z)，列出方程組，解出待定系數(shù), 再求得所需的數(shù)字控制器。得出的誤差脈沖傳遞函數(shù)和閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)在后邊 工作中還需要進(jìn)去多次調(diào)整，從而獲得最佳表達(dá)形式。simulink中選擇正確適當(dāng) 的程序框圖拖入到新建的模型文件， 執(zhí)行對(duì)各部件的編輯，糾正程序框圖中存在 的錯(cuò)誤，輸出系統(tǒng)所求波形。 1. 最少拍控制器的基本理論： 最少拍控制器是

5、基于準(zhǔn)確的被控對(duì)象而建立的一種控制算法。最少拍控制是 一種直接數(shù)字設(shè)計(jì)方法。所謂最少拍控制，就是要求閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于某種特定的輸 入在最少個(gè)采樣周期內(nèi)達(dá)到無(wú)靜差的穩(wěn)態(tài)， 使系統(tǒng)輸出值盡快地跟蹤期望值的變 化。它的閉環(huán)Z傳遞函數(shù)具有形式：(z) 1z 1 2z 2Nz N 在這里，N 是可能情況下的最小正整數(shù)。這一傳遞形式表明閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)在N個(gè)采樣周期后變?yōu)榱?，從而意味著系統(tǒng)在 N拍之內(nèi)到達(dá)穩(wěn)態(tài)。這一形式表明閉環(huán)系 統(tǒng)的脈沖響應(yīng)在N個(gè)采樣周期后變?yōu)榱悖聪到y(tǒng)在N拍之內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定最少拍閉環(huán) 控制系統(tǒng)包括給定值，輸出值，D/A轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，數(shù)字控制器，被控對(duì)象，零階保 持器等環(huán)節(jié)。 2. 方案設(shè)計(jì) 已知

6、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。 e(t) y(t) 圖2-1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖 其中，被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為： G(s) 2 68(S+2)(S+9) s2(s+1)(s+4) (s+8) 針對(duì)單位速度信號(hào)設(shè)計(jì)最少拍有紋波控制器D(z)，并用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真。編程的 具體要求包括： 1. 采用零階保持器離散化，采樣周期取0.2秒； 2. 利用MATLAB軟件中的c2d()函數(shù)、solve()等函數(shù)求解D(z)的參數(shù)； 3. 繪制出單位速度輸入信號(hào)閉環(huán)系統(tǒng)的仿真曲線； 分析單位階躍輸入信號(hào)和單位加速度輸入信號(hào)時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能， 并繪制出系統(tǒng)的響應(yīng)曲線； 4. 課程設(shè)計(jì)報(bào)告中要給出

7、系統(tǒng)控制算法的程序流程圖； 5. 完成課程設(shè)計(jì)文檔、按照課程設(shè)計(jì)要求撰寫(xiě)課程設(shè)計(jì)報(bào)告。 3. 工作原理 Ts 脈沖傳遞函數(shù) G(z)=Z十 s2(；8(S)(s2)(4)(；)8) 1 1 1 1 1 0.081846Z (1 3.259z )(1 0.6703z )(10.1654z )(10.2418z ) (1 z 1)2(1 0.8187z 1)(1 0.4493z 1)(1 0.2019z 1) 對(duì)單位速度輸入信號(hào)，選擇 v j =1- (z)=(1 aiZ1)(1-z-1)qF1(z)=(1-z-1)2 i 1 u (z)=Z-d(1biz 1) F2(Z)=f21Z-1+f22Z

8、-2 i 1 1(Z) =1-f21Z-1-f22Z-2=(1-Z-1)2 D(z)= (Z) 0 4. 軟件編程 單位加速度有波紋 M文件指令： num=68*co nv(1 2,1 9); den=con v(1 0 0,co nv(1 1,co nv(1 4,1 8); gs=tf(num,den)%求得 GS gz=c2d(gs,0.2,zoh)%用零階保持器離散化，求得GZ a b k=zpkdata(gz)%零極點(diǎn)增益模型 gz=zpk(a,b,k,0.2,variable,zA-1) %按 Z-1 展開(kāi) syms z a0 a1 a2 b0 gz=0.096757*zA-1*(1

9、+3.252*zA-1)*(1-0.8187*zA-1)*(1-0.5488*zA-1)*(1+0.2281*zA-1)/(1-zA-1)A 2/(1-0.9048*zA-1)/(1-0.6065*zA-1)/(1-0.4493*zA-1) Gcz=zA-1*(1+3.252*zA-1)*(a0+a1*zA-1+a2*zA-2) Gez=(1-zA-1)A3*(1+b0*zA-1)%初步定出 GezGcz 形式 f1=subs(Gcz,z,1)-1 f2=subs(diff(Gcz,1),z,1) f3=subs(diff(Gcz,2),z,1) a0j a1j a2j=solve(f1,f2

10、,f3) A=double(aOj a1j a2j) f4=subs(Gez,z,-3.252)-1 bOj=solve(f4) B=double(b0j)%解出待定系數(shù) Gez=subs(Gez,b0,B) Gcz=subs(Gcz,a0 a1 a2,A)%求得 Gez 和 Gcz Guz=Gcz/gz Dyz=Gcz/gz/Gez %求得 Dyz N,D=numde n(simplify(Gcz); nu mc=sym2poly(N) den c=sym2poly(D) N,D=nu mde n(simplify(Guz); num u=sym2poly(N) denu=sym2poly(

11、D) t=0:0.2:1 u=t.*t/2 hold on dlsim (nu mc,de nc,u) dlsim (num u,de nu,u) hold off N,D=nu mde n(simplify(Dyz); nu mdy=sym2poly(N) den dy=sym2poly(D) 5. 結(jié)果分析 程序仿真下有波紋控制器的波形如圖5-1 Linear Simulation Results 1.522.533.544.55 Time (sec) 圖5-1 單位階躍輸入下有紋波控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)模型如圖5-1 41 untitled *. =，回 File Edit View Simu

12、ilation Format T ools Help |io.o |沁沁二J |烏尙囤翳幽|羽 Ready100%ode45 圖5-1 最少拍有紋波控制控制器輸出波形如圖5-2 圖5-2 最少拍有紋波控制系統(tǒng)輸出波形如圖5-3 Scop? Ipppis s a -sf 圖5-3 6. 結(jié)論及進(jìn)一步設(shè)想 通過(guò)這次實(shí)驗(yàn)對(duì)微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)進(jìn)行了一定的復(fù)習(xí)，能夠比較容 易的使用MATLAB軟件，之前是很少接觸這個(gè)軟件，基本上是不會(huì)用，仿真什 么的都不知道是什么意思，通過(guò)對(duì)同學(xué)的請(qǐng)教和上網(wǎng)查找，對(duì)MATLAB的一些 基本功能有了大致的了解。通過(guò)最少拍無(wú)紋波控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)， 發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)了一 些本來(lái)忘記或

13、者因?yàn)闆](méi)認(rèn)真聽(tīng)課而錯(cuò)過(guò)的一些知識(shí)，比如離散化、建立零極點(diǎn)增 益模型。通過(guò)在實(shí)驗(yàn)中自己一點(diǎn)點(diǎn)的親自摸索， 不斷的積累，和同學(xué)探討在實(shí)驗(yàn) 中碰到的問(wèn)題、錯(cuò)誤和經(jīng)驗(yàn)終于完成了實(shí)驗(yàn)。 參考文獻(xiàn) 1 于海生丁軍航潘松峰吳賀榮著微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)清華大學(xué)出版社 2 劉金昆著現(xiàn)進(jìn)PID控制及其MALBA仿真電子工業(yè)出版社 課設(shè)體會(huì) 設(shè)計(jì)最小拍數(shù)字控制系統(tǒng)是之前的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)， 我基本能夠熟練地掌握，但由于我之前從未學(xué)習(xí)過(guò)MATLAB軟件，一開(kāi)始 連MATLAB的基本的功能和函數(shù)都根本不清楚，要用MATLAB設(shè)計(jì)控制 系統(tǒng)并進(jìn)行仿真，對(duì)我是一個(gè)非常大的挑戰(zhàn)。但我相信，只要認(rèn)真查閱相 關(guān)書(shū)籍學(xué)習(xí)，虛心向老師和同學(xué)請(qǐng)教，一定能很快地學(xué)會(huì)使用MATLAB軟 件的基本功能。我借來(lái)一本MATLAB 仿真技術(shù)，從最基礎(chǔ)的了解菜單 界面窗口、建立 M文件學(xué)起，到學(xué)習(xí)用它解方程，表達(dá)控制系統(tǒng)的傳遞函 數(shù)，再到使用一些常用的函數(shù)命令，比如離散化、建立零極點(diǎn)增益模型等。 一步一步地親身實(shí)踐嘗試，慢慢就掌握了這些基本的軟件操作能力。在這 一基礎(chǔ)上，我總于可以用MATLAB 軟件設(shè)計(jì)最小拍控制系統(tǒng)。通過(guò)利用 MATLAB待定系數(shù)，到實(shí)