2012年山東省泰安市中考數(shù)學試卷及解析

1、2012年山東省泰安市中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共60分）1（2012泰安）下列各數(shù)比3小的數(shù)是（）a0b1c4d12（2012泰安）下列運算正確的是（）a=5b（）2=16cx6x3=x2d（x3）2=x53（2012泰安）如圖所示的幾何體的主視圖是（）abcd4（2012泰安）已知一粒米的質量是0.000021千克，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）a21104千克b2.1106千克c2.1105千克d21104千克5（2012泰安）從下列四張卡片中任取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（）a0bcd6（2012泰安）將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）abcd7（2

2、012泰安）如圖，在平行四邊形abcd中，過點c的直線ceab，垂足為e，若ead=53，則bce的度數(shù)為（）a53b37c47d1238（2012泰安）某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從八年級的400名同學中選取20名同學統(tǒng)計了各自家庭一個月約節(jié)水情況見表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個24671請你估計這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是（）a130m3b135m3c6.5m3d260m39（2012泰安）如圖，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，對角線ac的垂直平分線分別交ad、ac于點e、o，連接ce，則ce的

3、長為（）a3b3.5c2.5d2.810（2012泰安）二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根，則m的最大值為（）a3b3c6d911（2012泰安）如圖，ab是o的直徑，弦cdab，垂足為m，下列結論不成立的是（）acm=dmb=cacd=adcdom=md12（2012泰安）將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（）ay=3（x+2）2+3by=3（x2）2+3cy=3（x+2）23dy=3（x2）2313（2012泰安）如圖，為測量某物體ab的高度，在在d點測得a點的仰角為30，朝物體ab方向前進20米，

4、到達點c，再次測得點a的仰角為60，則物體ab的高度為（）a10米b10米c20米d米14（2012泰安）如圖，菱形oabc的頂點o在坐標原點，頂點a在x軸上，b=120，oa=2，將菱形oabc繞原點順時針旋轉105至oabc的位置，則點b的坐標為（）a（，）b（，）c（2，2）d（，）15（2012泰安）一個不透明的布袋中有分別標著數(shù)字1，2，3，4的四個乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機摸出兩個乒乓球，則這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）abcd16（2012泰安）二次函數(shù)y=a（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過（）a第一、二、三象限b第一、二、四象限c第二、三、四象

5、限d第一、三、四象限17（2012泰安）如圖，將矩形紙片abcd沿ef折疊，使點b與cd的中點重合，若ab=2，bc=3，則fcb與bdg的面積之比為（）a9：4b3：2c4：3d16：918（2012泰安）如圖，ab與o相切于點b，ao的延長線交o于點c，連接bc，若abc=120，oc=3，則的長為（）ab2c3d519（2012泰安）設a（2，y1），b（1，y2），c（2，y3）是拋物線y=（x+1）2+a上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為（）ay1y2y3by1y3y2cy3y2y1dy3y1y220（2012泰安）如圖，abcd，e，f分別為ac，bd的中點，若ab=5，cd

6、=3，則ef的長是（）a4b3c2d1二、填空題（本大題共4個小題，滿分12分，只要求填寫最后結果，每小題3分）21（2007棗莊）分解因式：x36x2+9x=_22（2012泰安）化簡：=_23（2012泰安）如圖，在半徑為5的o中，弦ab=6，點c是優(yōu)弧上一點（不與a，b重合），則cosc的值為_24（2012泰安）如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根據(jù)這個規(guī)律，第2012個點的橫坐標為_三、解答題（本大題共5小題，滿分48分，解答寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

7、25（2012泰安）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標軸分別交于a，b兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限的交點為c，cdx軸，垂足為d，若ob=2，od=4，aob的面積為1（1）求一次函數(shù)與反比例的解析式；（2）直接寫出當x0時，kx+b0的解集26（2012泰安）如圖，在abc中，abc=45，cdab，beac，垂足分別為d，e，f為bc中點，be與df，dc分別交于點g，h，abe=cbe（1）線段bh與ac相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；（2）求證：bg2ge2=ea227（2012泰安）一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果

8、甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？28（2012泰安）如圖，e是矩形abcd的邊bc上一點，efae，ef分別交ac，cd于點m，f，bgac，垂足為c，bg交ae于點h（1）求證：abeecf；（2）找出與abh相似的三角形，并證明；（3）若e是bc中點，bc=2ab，ab=2，求em的長29（2012泰安）如圖，半徑為2的c與x軸的正半軸交于點a，與y軸的正半軸交于點b，點c的坐標為（1，0）若拋物線y=x

9、2+bx+c過a、b兩點（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點p，使得pbo=pob？若存在，求出點p的坐標；若不存在說明理由；（3）若點m是拋物線（在第一象限內(nèi)的部分）上一點，mab的面積為s，求s的最大（?。┲?012年山東省泰安市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共60分）1（2012泰安）下列各數(shù)比3小的數(shù)是（）a0b1c4d1考點：有理數(shù)大小比較。分析：首先判斷出13，03，求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)兩負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，求出即可解答：解：根據(jù)兩負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，正數(shù)都大于負數(shù)，零大于一切負數(shù)，13，03，|3|=3，|1|

10、=1，|4|=4，比3小的數(shù)是負數(shù)，是4故選c點評：本題考查了有理數(shù)的大小比較法則和絕對值等知識點的應用，注意：正數(shù)都大于負數(shù)，兩負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，題型較好，但是一道比較容易出錯的題目2（2012泰安）下列運算正確的是（）a=5b（）2=16cx6x3=x2d（x3）2=x5考點：二次根式的性質與化簡；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法；負整數(shù)指數(shù)冪。專題：計算題。分析：根據(jù)=|a|對a進行判斷；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)的意義對b進行判斷；根據(jù)同底數(shù)的冪的除法對c進行判斷；根據(jù)冪的乘方對d進行判斷解答：解：a、=|5|=5，所以a選項不正確；b、（）2=16，所以b選項正確；c、x6x3

11、=x3，所以c選項不正確；d、（x3）2=x6，所以d選項不正確故選b點評：本題考查了二次根式的性質與化簡：=|a|也考查了冪的乘方、同底數(shù)的冪的除法以及負整數(shù)指數(shù)的意義3（2012泰安）如圖所示的幾何體的主視圖是（）abcd考點：簡單組合體的三視圖。分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從正面看易得第一層有1個大長方形，第二層中間有一個小正方形故選a點評：本題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，難度適中4（2012泰安）已知一粒米的質量是0.000021千克，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）a21104千克b2.1106千克c2

12、.1105千克d21104千克考點：科學記數(shù)法表示較小的數(shù)。分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解答：解：0.000021=2.1105；故選：c點評：本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定5（2012泰安）從下列四張卡片中任取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（）a0bcd考點：概率公式；中心對稱圖形。分析：先判斷圖中中心對稱圖形的個數(shù)，再根據(jù)概率公式進行解答即

13、可解答：解：在這一組圖形中，中心對稱圖形只有最后一個，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是故選d點評：本題主要考查的是概率公式及中心對稱圖形，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結果，那么事件a的概率p（a）=6（2012泰安）將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）abcd考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組。專題：探究型。分析：分別求出各不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來，其公共部分即為不等式組的解集解答：解：，由得，x3；由得，x4，故其解集為：3x4在數(shù)軸上表示為：故選c點評：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集，解答此類題目時要

14、注意實心圓點與空心圓點的區(qū)別7（2012泰安）如圖，在平行四邊形abcd中，過點c的直線ceab，垂足為e，若ead=53，則bce的度數(shù)為（）a53b37c47d123考點：平行四邊形的性質。分析：設ec于ad相交于f點，利用直角三角形兩銳角互余即可求出efa的度數(shù)，再利用平行四邊形的性質：即兩對邊平行即可得到內(nèi)錯角相等和對頂角相等，即可求出bce的度數(shù)解答：解：在平行四邊形abcd中，過點c的直線ceab，e=90，ead=53，efa=9053=37，dfc=37四邊形abcd是平行四邊形，adbc，bce=dfc=37故選b點評：此題主要考查了平行四邊形的性質和對頂角相等，根據(jù)題意得出

15、e=90和的對頂角相等是解決問題的關鍵8（2012泰安）某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從八年級的400名同學中選取20名同學統(tǒng)計了各自家庭一個月約節(jié)水情況見表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個24671請你估計這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是（）a130m3b135m3c6.5m3d260m3考點：用樣本估計總體；加權平均數(shù)。分析：先計算這20名同學各自家庭一個月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答解答：解：20名同學各自家庭一個月平均節(jié)約用水是：（0.22+0.254+0.36+047+0.5

16、1）20=0.325（m3），因此這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是：4000.325=130（m3），故選a點評：本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可，關鍵是求出樣本的平均數(shù)9（2012泰安）如圖，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，對角線ac的垂直平分線分別交ad、ac于點e、o，連接ce，則ce的長為（）a3b3.5c2.5d2.8考點：線段垂直平分線的性質；勾股定理；矩形的性質。專題：計算題。分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質可得ae=ce，設ce=x，表示出ed的長度，然后在rtcde中，利用勾股定理列式計算即可得

17、解解答：解：eo是ac的垂直平分線，ae=ce，設ce=x，則ed=adae=4x，在rtcde中，ce2=cd2+ed2，即x2=22+（4x）2，解得x=2.5，即ce的長為2.5故選c點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，勾股定理的應用，把相應的邊轉化為同一個直角三角形的邊是解題的關鍵10（2012泰安）二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根，則m的最大值為（）a3b3c6d9考點：拋物線與x軸的交點。專題：探究型。分析：先根據(jù)拋物線的開口向上可知a0，由頂點縱坐標為3得出b與a關系，再根據(jù)一元二次方程ax2+bx+m=

18、0有實數(shù)根可得到關于m的不等式，求出m的取值范圍即可解答：解：拋物線的開口向上，頂點縱坐標為3，a0.=3，即b2=12a，一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根，=b24am0，即12a4am0，即124m0，解得m3，m的最大值為3故選b點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點，根據(jù)題意判斷出a的符號及a、b的關系是解答此題的關鍵11（2012泰安）如圖，ab是o的直徑，弦cdab，垂足為m，下列結論不成立的是（）acm=dmb=cacd=adcdom=md考點：垂徑定理。專題：計算題。分析：由直徑ab垂直于弦cd，利用垂徑定理得到m為cd的中點，b為劣弧的中點，可得出a和b選項成立，再由a

19、m為公共邊，一對直角相等，cm=dm，利用sas可得出三角形acm與三角形adm全等，根據(jù)全等三角形的對應角相等可得出選項c成立，而om不一定等于md，得出選項d不成立解答：解：ab是o的直徑，弦cdab，垂足為m，m為cd的中點，即cm=dm，選項a成立；b為的中點，即=，選項b成立；在acm和adm中，acmadm（sas），acd=adc，選項c成立；而om與md不一定相等，選項d不成立故選d點評：此題考查了垂徑定理，以及全等三角形的判定與性質，垂徑定理為：垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對的弧，熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵12（2012泰安）將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向左

20、平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（）ay=3（x+2）2+3by=3（x2）2+3cy=3（x+2）23dy=3（x2）23考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：探究型。分析：直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可解答：解：由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=3x2向上平移3個單位所得拋物線的解析式為：y=3x2+3；由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=3x2+3向左平移2個單位所得拋物線的解析式為：y=3（x+2）2+3故選a點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知二次函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵13（2012泰安）如圖，為測量某物體ab的高度，在在d點測得

21、a點的仰角為30，朝物體ab方向前進20米，到達點c，再次測得點a的仰角為60，則物體ab的高度為（）a10米b10米c20米d米考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題。分析：首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，應利用其公共邊ab及cd=dcbc=20構造方程關系式，進而可解，即可求出答案解答：解：在直角三角形adc中，d=30，=tan30bd=ab在直角三角形abc中，acb=60，bc=abcd=20cd=bdbc=abab=20解得：ab=10故選a點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形14（2012泰安）如圖，菱形o

22、abc的頂點o在坐標原點，頂點a在x軸上，b=120，oa=2，將菱形oabc繞原點順時針旋轉105至oabc的位置，則點b的坐標為（）a（，）b（，）c（2，2）d（，）考點：坐標與圖形變化-旋轉；菱形的性質。分析：首先連接ob，ob，過點b作bex軸于e，由旋轉的性質，易得bob=105，由菱形的性質，易證得aob是等邊三角形，即可得ob=ob=oa=2，aob=60，繼而可求得aob=45，由等腰直角三角形的性質，即可求得答案解答：解：連接ob，ob，過點b作bex軸于e，根據(jù)題意得：bob=105，四邊形oabc是菱形，oa=ab，aob=aoc=abc=120=60，oab是等邊三角

23、形，ob=oa=2，aob=bobaob=10560=45，ob=ob=2，oe=be=obsin45=2=，點b的坐標為：（，）故選a點評：此題考查了旋轉的性質、菱形的性質、等邊三角形的判定與性質以及等腰直角三角形性質此題難度不大，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意輔助線的作法15（2012泰安）一個不透明的布袋中有分別標著數(shù)字1，2，3，4的四個乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機摸出兩個乒乓球，則這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）abcd考點：列表法與樹狀圖法。分析：首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的與這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解

24、：列表得：123412+1=33+1=44+1=521+2=33+2=54+2=631+3=42+3=54+3=741+4=52+4=63+4=7共有12種等可能的結果，這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的有4種情況，這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為：=故選b點評：此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識注意列表法與樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16（2012泰安）二次函數(shù)y=a（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過（）a第一、二、三象限b第一、二、四象限c

25、第二、三、四象限d第一、三、四象限考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質。分析：根據(jù)拋物線的頂點在第四象限，得出n0，m0，即可得出一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過二、三、四象限解答：解：拋物線的頂點在第四象限，m0，n0，m0，一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過二、三、四象限，故選c點評：此題考查了二次函數(shù)的圖象，用到的知識點是二次函數(shù)的圖象與性質、一次函數(shù)的圖象與性質，關鍵是根據(jù)拋物線的頂點在第四象限，得出n、m的符號17（2012泰安）如圖，將矩形紙片abcd沿ef折疊，使點b與cd的中點重合，若ab=2，bc=3，則fcb與bdg的面積之比為（）a9：4b3：2c4：3d16：9考點：翻折變換

26、（折疊問題）。專題：數(shù)形結合。分析：設bf=x，則cf=3x，bf=x，在rtbcf中，利用勾股定理求出x的值，繼而判斷dbgcfb，根據(jù)面積比等于相似比的平方即可得出答案解答：解：設bf=x，則cf=3x，bf=x，又點b為cd的中點，bc=1，在rtbcf中，bf2=bc2+cf2，即x2=1+（3x）2，解得：x=，即可得cf=3=，dbg=dgb=90，dbg+cbf=90，dgb=cbf，rtdbgrtcfb，根據(jù)面積比等于相似比的平方可得：=故選d點評：此題考查了翻折變換的知識，解答本題的關鍵是求出fc的長度，然后利用面積比等于相似比的平方進行求解，難度一般18（2012泰安）如圖

27、，ab與o相切于點b，ao的延長線交o于點c，連接bc，若abc=120，oc=3，則的長為（）ab2c3d5考點：切線的性質；弧長的計算。分析：連接ob，由于ab是切線，那么abo=90，而abc=120，易求obc，而ob=oc，那么obc=ocb，進而求出boc的度數(shù)，在利用弧長公式即可求出的長解答：解：連接ob，ab與o相切于點b，abo=90，abc=120，obc=30，ob=oc，ocb=30，boc=120，的長為=2，故選b點評：本題考查了切線的性質、弧長公式，解題的關鍵是連接ob，構造直角三角形19（2012泰安）設a（2，y1），b（1，y2），c（2，y3）是拋物線y=

28、（x+1）2+a上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為（）ay1y2y3by1y3y2cy3y2y1dy3y1y2考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征。分析：根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，可利用對稱性，找出點a的對稱點a，再利用二次函數(shù)的增減性可判斷y值的大小解答：解：函數(shù)的解析式是y=（x+1）2+a，如右圖，對稱軸是x=1，點a關于對稱軸的點a是（0，y1），那么點a、b、c都在對稱軸的右邊，而對稱軸右邊y隨x的增大而減小，于是y1y2y3故選a點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標的特征，解題的關鍵是能畫出二次函數(shù)的大致圖象，據(jù)圖判斷20（2012泰安）如圖，abcd，e，f分別為ac，bd的中點

29、，若ab=5，cd=3，則ef的長是（）a4b3c2d1考點：三角形中位線定理；全等三角形的判定與性質。分析：連接de并延長交ab于h，由已知條件可判定dcehae，利用全等三角形的性質可得de=he，進而得到ef是三角形dhb的中位線，利用中位線性質定理即可求出ef的長解答：解：連接de并延長交ab于h，cdab，c=a，cde=ahe，e是ac中點，de=eh，dcehae，de=he，dc=ah，f是bd中點，ef是三角形dhb的中位線，ef=bh，bh=abah=abdc=2，ef=1故選d點評：本題考查了全等三角形的判定和性質、三角形的中位線的判定和性質，解題的關鍵是連接de和ab相

30、交構造全等三角形，題目設計新穎二、填空題（本大題共4個小題，滿分12分，只要求填寫最后結果，每小題3分）21（2007棗莊）分解因式：x36x2+9x=x（x3）2考點：提公因式法與公式法的綜合運用。分析：先提取公因式x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解解答：解：x36x2+9x，=x（x26x+9），=x（x3）2點評：本題考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，關鍵在于需要進行二次分解因式22（2012泰安）化簡：=m6考點：分式的混合運算。專題：計算題。分析：先通分計算括號里的，再算括號外的即可解答：解：原式=m6點評：本題考查了分式的混合運算，解題的關鍵是注意分子分母

31、的因式分解，以及通分和約分23（2012泰安）如圖，在半徑為5的o中，弦ab=6，點c是優(yōu)弧上一點（不與a，b重合），則cosc的值為考點：圓周角定理；勾股定理；垂徑定理；銳角三角函數(shù)的定義。分析：首先構造直徑所對圓周角，利用勾股定理得出bd的長，再利用cosc=cosd=求出即可解答：解：連接ao并延長到圓上一點d，連接bd，可得ad為o直徑，故abd=90，半徑為5的o中，弦ab=6，則ad=10，bd=8，d=c，cosc=cosd=，故答案為：點評：此題主要考查了勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義和圓周角定理，根據(jù)已知構造直角三角形abd是解題關鍵24（2012泰安）如圖，在平面直角坐標系

32、中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根據(jù)這個規(guī)律，第2012個點的橫坐標為45考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：觀察圖形可知，到每一橫坐標結束，點的總個數(shù)等于最后點的橫坐標的平方，并且橫坐標是奇數(shù)時最后以橫坐標為該數(shù)，縱坐標為0結束，當橫坐標是偶數(shù)時，以橫坐標為1，縱坐標為橫坐標減1的點結束，根據(jù)此規(guī)律解答即可解答：解：根據(jù)圖形，到橫坐標結束時，點的個數(shù)等于橫坐標的平方，例如：橫坐標為1的點結束，共有1個，1=12，橫坐標為2的點結束，共有2個，4=22，橫坐標為3的點結束，共有9個，9=32，橫

33、坐標為4的點結束，共有16個，16=42，橫坐標為n的點結束，共有n2個，452=2025，第2025個點是（45，0），第2012個點是（45，13），所以，第2012個點的橫坐標為45故答案為：45點評：本題考查了點的坐標，觀察出點個數(shù)與橫坐標的存在的平方關系是解題的關鍵三、解答題（本大題共5小題，滿分48分，解答寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）25（2012泰安）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標軸分別交于a，b兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限的交點為c，cdx軸，垂足為d，若ob=2，od=4，aob的面積為1（1）求一次函數(shù)與反比例的解析式；（2）直接寫出當x0時，

34、kx+b0的解集考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。分析：（1）根據(jù)點a和點b的坐標求出一次函數(shù)的解析式再求出c的坐標是（4，1），利用待定系數(shù)法求解即可求反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限的交點為c即可求出當x0時，kx+b0的解集解答：解：（1）ob=2，aob的面積為1b（2，0），oa=1，a（0，1）y=x1又od=4，odx軸，c（4，y），將x=4代入y=x1得y=1，c（4，1）1=，m=4，y=（2）當x0時，kx+b0的解集是x4點評：本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，用到的知識點是待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與

35、一次函數(shù)的解析式，這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，關鍵是根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點求出不等式的解集26（2012泰安）如圖，在abc中，abc=45，cdab，beac，垂足分別為d，e，f為bc中點，be與df，dc分別交于點g，h，abe=cbe（1）線段bh與ac相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；（2）求證：bg2ge2=ea2考點：全等三角形的判定與性質；線段垂直平分線的性質；勾股定理。專題：證明題；幾何綜合題。分析：（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出bcd=abc，abe=dca，推出db=cd，根據(jù)aas證出dbhdca即可；（2）根據(jù)db=dc和f為bc中點，得出df垂直平

36、分bc，推出bg=cg，根據(jù)beac和abe=cbe得出ae=ce，在rtcge中，由勾股定理即可推出答案解答：證明：（1）bdc=bec=cda=90，abc=45，bcd=45=abc，a+dca=90，a+abe=90，db=dc，abe=dca，在dbh和dca中，dbhdca，bh=ac（2）連接cg，f為bc的中點，db=dc，df垂直平分bc，bg=cg，abe=cbe，beac，aeb=ceb，在abe和cbe中，abecbe，ec=ea，在rtcge中，由勾股定理得：bg2ge2=ea2點評：本題考查了勾股定理，等腰三角形性質，全等三角形的性質和判定，線段的垂直平分線的性質的

37、應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，等腰三角形具有三線合一的性質，主要考查學生運用定理進行推理的能力27（2012泰安）一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？考點：分式方程的應用；一元一次方程的應用。分析：（1）設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙工程公司單獨完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可（2）分別求

38、得兩個公司施工所需費用后比較即可得到結論解答：解：（1）設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天根據(jù)題意，得+=，解得x=20，經(jīng)檢驗知x=20是方程的解且符合題意1.5x=30故甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需20天，30天；（2）設甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施工費為（y1500）元，根據(jù)題意得12（y+y1500）=102000解得y=5000，甲公司單獨完成此項工程所需的施工費：205000=100000（元）；乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：30（50001500）=105000（元）；故甲公司的施工費較少點評：本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出等量關系并利用等量關系求解28（2012泰安）如圖，e是矩形abcd的邊bc上一點，efae，ef分別交ac，cd于點m，f，bgac，垂足為c，bg交ae于點h（1）求證：abeecf；（2）找出與abh相似的三角形，并證明；（3）若e是bc中點，bc=2ab，ab=2，求em的長考點：相似三角形的判定與性質；矩形的性質；解直角三角形。分析：（1）由四邊形abcd是矩形，可得abe=ecf=90，又由efae，利用同角的余角相等，可得bae=cef，