（陜西專用）2019版中考數(shù)學(xué)一練通 第一部分 基礎(chǔ)考點(diǎn)鞏固 第四章 三角形 4.3 全等三角形課件

1、第四章 三角形 4.3 全等三角形 考點(diǎn)1 全等三角形的概念及性質(zhì) 陜西考點(diǎn)解讀 中考說明:理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。 1.概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形。 2.全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì) (1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。 (2)全等三角形的對(duì)應(yīng)線段(如對(duì)應(yīng)角的平分線，對(duì)應(yīng)邊上的中線、高)相等。 (3)全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等。 (4)若ABC A1B1C1，A1B1C1 A2B2C2，則ABC A2B2C2。 陜西考點(diǎn)解讀 1.全等的兩個(gè)圖形的大小相等、形狀相同；平移、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。 2.證明三角形中的

2、兩條線段或兩個(gè)角相等的方法：若在同一個(gè)三角形中，則利 用“等角對(duì)等邊”或“等邊對(duì)等角”來證明；若不在同一個(gè)三角形中，則利用 兩個(gè)三角形全等來證明。 【特別提示】 陜西考點(diǎn)解讀 【解解】 (1)ACF DBE，A=50，F(xiàn)=40， D=A=50，E=F=40， EBD=180-D-E=90。 (2)ACF DBE， AC=BD，AC-BC=DB-BC，AB=CD。 AD=16，BC=10， AB=CD= (AD-BC)= (16-10)=3。 【提分必練】 1.如圖，已知ACF DBE，且點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，A=50， F=40。 (1)求DBE各內(nèi)角的度數(shù)； (2)若AD=16，B

3、C=10，求AB的長(zhǎng)。 1 2 1 2 考點(diǎn)2 三角形全等的判定定理 陜西考點(diǎn)解讀 中考說明: 1.掌握三角形全等的判定定理。 2.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。 1. “邊角邊”定理：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn) 寫成“邊角邊”或“SAS”)。 2. “角邊角”定理：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn) 寫成“角邊角”或“ASA”)。 3. “邊邊邊”定理：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“邊邊邊” 或“SSS”)。 4. “角角邊”定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角 形全等(可簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”)。 5.判

4、定兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，還有“HL”定理(斜邊、直角邊定理)：斜邊和一條直角邊 分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。 陜西考點(diǎn)解讀 【特別提示】證明三角形全等的思路： 陜西考點(diǎn)解讀 【提分必練】 2.如圖，AC=DC，BC=EC，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： _(答案不唯一)，使得ABC DEC。 【解析解析】添加的條件是AB=DE。在ABC和DEC 中， ABC DEC(SSS)。 AB=DE , ACDC ABDE BCEC ， ， 重難點(diǎn)1 全等三角形的判定(重點(diǎn)) 重難突破強(qiáng)化 例例1 (2018商洛商南縣模擬)已知：如圖，將RtBAF沿AF所在直線平移到點(diǎn) C得到RtDCE，使平移的距離AC=

5、AB，過點(diǎn)F作FGBC于點(diǎn)G，連接DG， EG。求證：EFG DCG。 【證明證明】將RtABF平移得到RtDCE，AB=DC，EC=AF。 AB=AC，DC=AC。AC=CF+AF=CF+EC=EF，DC=EF。 BAC=90，AC=AB，BCF=45。 DCEF，GFBC，DCG=45，GFC=GCF=45， CG=GF，DCG=GFC。 在EFG和DCG中，EFG DCG(SAS)。 GFGC GFEGCD EFDC ， ， ， 重難點(diǎn)2 與全等三角形有關(guān)的證明（重點(diǎn)) 重難突破強(qiáng)化 例例2 (2018陜西模擬)如圖，ADBC，E為DC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線 于點(diǎn)F，BEAF，DCBF。 (1)求證：AE=EF。 (2)若AED=30，求證：ABF為等邊三角形。 【證明證明】 (1)ADBC，D=ECF。 E為DC的中點(diǎn)，DE=CE。 在ADE與FCE中， ADE FCE(ASA)， AE=EF。 DECF DECE AEDFEC ， ， ， (2)AE=EF，BE