2019年內(nèi)蒙古興安盟中考數(shù)學(xué)四模試卷

1、2019 年內(nèi)蒙古興安盟中考數(shù)學(xué)四模試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12 小題，共 36.0 分）1.已知一個數(shù)的倒數(shù)為-3.2，則這個數(shù)為（）A.B.C. -D. -2.下列計算結(jié)果正確的是（）A. （ -a） 2?a6=-a8B. （ m-n）（ m2 +mn+n2）=m3-n3236D. 3+=3C. （ -2b ）=-6 b3.某幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體最多有（）A.12個B. 10個C.8 個D.6個4. 一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為2， 4， 8， x， 10， 14若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9，則 x是（）

2、A. 6B. 8C.9D. 105. 如圖，在 ABC 中， D ， E 分別在邊 AC 與 AB 上， DE BC ，BD、 CE 相交于點O，= ， AE=1，則 EB 的長為（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 以 O 為圓心， 適當(dāng)長為半徑畫弧，交 x 軸于點 M，交 y 軸于點 N，再分別以點 M， N 為圓心，大于 MN 的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點 P，若點 P 的坐標(biāo)為（ 3a， b+1），則 a 與 b 的數(shù)量關(guān)系為（）A. 3a=-b-1B. 3a=b+1C. 3a+b-1=0D. 3a=2 b7.不等式組的最大整數(shù)解是（）第1頁，共

3、 20頁A.-1B.0C.1D.28. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 其中一個三角形是由另一個三角形繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）A. （ 1，0）B. （ -1， 2）C. （0，0）D. （ -1， 1）9.若式子+（ 2-k） 0 有意義，則一次函數(shù)y=（ 2-k） x+k-2 的圖象可能是（）A.B.C.D.10. 下列各式中計算正確的是（）A.=（-2） （）=8 -4B. =4a（ a 0）C.=3+4=7D. =11. 如圖，正方形 ABCD 內(nèi)接于圓 O， AB=4 ，則圖中陰影部分的面積是（）A. 4-16B. 8-16C. 16-32D. 32-1612.已知

4、點 A（-2， y1）， B（ a，y2）， C（ 3， y3）都在反比例函數(shù)y= 的圖象上，且 -2 a 0，則（）A. y1 y2 y3B. y3 y2 y1C. y3 y1 y2D. y2 y1y3二、填空題（本大題共5 小題，共15.0 分）13.3分解因式的結(jié)果是 _把多項式 8a -2a14.將 473000 用科學(xué)記數(shù)法表示為_15.將關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 變形為 x2=-px-q，就可將 x2 表示為關(guān)于 x 的一次多項式，從而達(dá)到“降次”的目的，我們稱這樣的方法為“降次法”，已知24x -x-1=0 ，可用“降次法”求得x -3x+2014 的值是 _

5、第2頁，共 20頁16.甲、乙兩地6 月上旬的日平均氣溫如圖所示，則這兩地中6 月上旬日平均氣溫的方差較小的是 _（填“甲”或“乙”）17. 如圖，將矩形 ABCD 沿直線 AE 折疊，頂點 D 恰好落在BC 邊上的點 F 處，若 DE=5 ， AB=8，則 SABF ：SFCE=_三、計算題（本大題共1 小題，共6.0 分）18.四、解答題（本大題共8 小題，共63.0 分）19.甲、乙兩工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1 天后，再由甲、乙兩隊合作2天就完成了全部工程， 已知甲隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成工程所需天數(shù)的 2 倍，則甲、乙兩工程隊單獨完成工程各需多少天？20.

6、 如圖，矩形 ABCD 中 ABD ，CDB 的平分線 BE ， DF 分別交邊 AD ， BC 于點 E， F（ 1）求證：四邊形 BEDF 為平行四邊形；（ 2）當(dāng) ABE 的度數(shù)是 _時，四邊形 BEDF 是菱形第3頁，共 20頁21. 有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中只裝有3 個除標(biāo)號外完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 0， 1，2；乙袋中只裝有3 個除標(biāo)號外完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機(jī)抽取一個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，由此確定點M 坐標(biāo)為（ x，y）（ 1）寫出點 M 所有可能的坐標(biāo)；（ 2）求點 M（ x，y

7、）在函數(shù) y=-x+1 的圖象上的概率22. 如圖，等邊 ABC 內(nèi)接于 O， P 是弧 AB 上任一點（點P 不與 A、B 重合），連 AP，BP，過 C 作 CM BP 交 PA的延長線于點 M，（ 1）求證： PCM 為等邊三角形；（ 2）若 PA=1 ， PB=2，求梯形 PBCM 的面積23.某文具店為了了解學(xué)生對去年銷量較好的A、B、C、D 四種圓規(guī)的喜愛程度，調(diào)查了去年銷量較好的 A、B、C、D 四種圓規(guī)的銷量情況，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（ 1）將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（ 2）該文具店去年銷量最好的是哪種圓規(guī)？（ 3）今年中考前，該文具店

8、老板計劃再購進(jìn)一批圓規(guī)，請結(jié)合去年的銷量統(tǒng)計結(jié)果，給該文具店老板一個合理的進(jìn)貨建議第4頁，共 20頁24. 在 RtABC 中， C=90 ，BC=9，CA =12，ABC 的平分線 BD 交 AC 于點 D ，DEDB 交 AB 于點 E，O 是 BDE 的外接圓，交 BC 于點 F （ 1）求證： AC 是 O 的切線；（ 2）連接 EF ，求 的值25. 如圖 1，有一張長 40cm，寬 30cm 的長方形硬紙片，截去四個小正方形之后，折成如圖 2 所示的無蓋紙盒，設(shè)無蓋紙盒高為xcm（ 1）用關(guān)于 x 的代數(shù)式分別表示無蓋紙盒的長和寬（ 2）若紙盒的底面積為 600cm2，求紙盒的高（

9、 3）現(xiàn)根據(jù)（ 2）中的紙盒，制作了一個與下底面相同大小的矩形盒蓋，并在盒蓋上設(shè)計了六個總面積為 279cm2 的矩形圖案 A-F （如圖 3 所示），每個圖案的高為ycm， A 圖案的寬為 xcm，之后圖案的寬度依次遞增 1cm，各圖案的間距、 A 圖案與左邊沿的間距、F 圖案與右邊沿的間距均相等，且不小于0.3cm，求 x 的取值范圍和 y 的最小值第5頁，共 20頁26.已知，拋物線y=ax2+ax+b（ a0）與直線y=2x+m 有一個公共點M（ 1， 0），且 a b（ 1）求 b 與 a 的關(guān)系式和拋物線的頂點D 坐標(biāo)（用a 的代數(shù)式表示）；（ 2）直線與拋物線的另外一個交點記為N

10、，求 DMN 的面積與a 的關(guān)系式；（ 3）a=-1 時，直線 y=-2 x 與拋物線在第二象限交于點G，點 G、H 關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段 GH 沿 y 軸向上平移 t 個單位（ t 0），若線段 GH 與拋物線有兩個不同的公共點，試求 t 的取值范圍第6頁，共 20頁答案和解析1.【答案】 D【解析】解：一個數(shù)的倒數(shù) 為-3.2=-，這個數(shù)為：-故選：D直接利用倒數(shù)的定 義分析得出答案此題主要考查了倒數(shù)，正確把握定 義是解題關(guān)鍵2.【答案】 B【解析】268解：A 、（-a）?a =a ，故此選項錯誤 ；B、（m-n）（m2+mn+n2）=m3-n3，正確；236選項錯誤；C -2b）=-

11、8b，故此、（D、3+計選項錯誤，無法算，故此故選：B直接利用整式的乘法運算法 則以及二次根式的加減運算法 則分別判斷得出答案此題主要考查了二次根式的加減運算以及整式的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵3.【答案】 B【解析】解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最多時俯視圖為：則組成這個幾何體的小正方體最多有10 個故選：B第7頁，共 20頁由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最多的正方體的個數(shù)此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主 視圖和左視圖畫出所需正方體個數(shù)最少的俯 視圖是關(guān)鍵4.【答案】 D【解析】解：由題意得，（8+x）2=9，解得：x=10，故選：D根據(jù)中位數(shù) 為

12、9 和數(shù)據(jù)的個數(shù)，可求出 x 的值本題考查了中位數(shù)的知 識，屬于基礎(chǔ)題，掌握中位數(shù)的定義是關(guān)鍵5.【答案】 B【解析】解：DEBC， = = ；DEBC， = ，AB=3AE=3 ，BE=3-1=2故選：B先由 DEBC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=；同樣得到= = ，然后計算出 AB ，從而得到 BE 的長本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等也考查了平行線分線段成比例定理6.【答案】 A【解析】解：由作圖可知：點P 在第二象限的角平分 線上，3a+b+1=0，3a=-b-1，故選：A由作圖可知：點P在第二象限的角平分 線上，點P

13、 的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反第8頁，共 20頁數(shù)，由此構(gòu)建關(guān)系式即可解決 問題本題考查作圖-基本作圖，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型7.【答案】 D【解析】解：解不等式 得：x2，解不等式 得：x-1，所以不等式 組的解集為-1x2最大整數(shù)解 為 2故選：D首先分別求出每一個不等式的解集，得出不等式 組的解集，進(jìn)一步得出最大整數(shù)解即可此題考查求不等式 組的整數(shù)解，求出不等式 組的解集是解決 問題的關(guān)鍵8.【答案】 B【解析】解：作線段 AB ，線段 CD，作線段 AB 的垂直平分 線 MN ，線段 CD 的垂直平分線 EF，直線 MN 交直線 EF 于點

14、K，點K 即為旋轉(zhuǎn)中心觀察圖象可知旋 轉(zhuǎn)中心 K （-1，2），故選：B對應(yīng)點連線段的垂直平分 線的交點即 為旋轉(zhuǎn)中心本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是理解對應(yīng)點連線段的垂直平分線的交點即 為旋轉(zhuǎn)中心9.【答案】 C【解析】第9頁，共 20頁解：式子0+（2-k）有意義，解得 k 2，2-k0，k-2 0，一次函數(shù) y=（2-k）x+k-2 的圖象過一、二、四象限故選：C先求出 k 的取值范圍，再判斷出 2-k 及 k-2 的符號，進(jìn)而可得出 結(jié)論 本題考查的是一次函數(shù)的 圖象，熟知一次函數(shù)的 圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵10.【答案】 D【解析】解：A 、沒有意義選項錯誤；，此B

15、=2選項錯誤；a（a 0），此C=5，此選項錯誤 ；D=，此選項正確；故選：D根據(jù)二次根式的意 義、性質(zhì)逐一判斷即可得本題主要考查二次根式的性 質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是二次根式的定 義和性質(zhì)11.【答案】 B【解析】解：連接 OA 、OB，四邊形 ABCD 是正方形，AOB=90，OAB=45，OA=ABcos45 =4=2，第10 頁，共 20頁所以陰影部分的面積=S=（22正方形 ABCD） O-S-44=8-16故選：B連接 OA 、OB，利用正方形的性質(zhì)得出 OA=ABcos45 =2，根據(jù)陰影部分的面積=S -S正方形 ABCD列式計算可得O本題主要考查扇形的面 積計算，解題的關(guān)鍵是熟

16、練掌握正方形的性 質(zhì)和圓的面積公式12.【答案】 D【解析】解：反比例函數(shù) y=中的 k=40，在圖象的每一支上， y 隨 x 的增大而減小，雙曲線在第一三象限，-2a0，0y1 y2，C（3，y3）在第一象限，y3 0，y3 y1y2，故選：D利用 k0，在圖象的每一支上， y 隨 x 的增大而減小，雙曲 線在第一三象限，分別分析即可得出答案此題主要考查了反比例函數(shù)的性 質(zhì)，熟練地應(yīng)用反比例函數(shù)的性 質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵13.【答案】 2a（2a+1）（ 2a-1）【解析】32解：8a -2a=2a（4a -1）故答案為：2a（2a+1）（2a-1）直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而利用平方差

17、公式分解因式即可第11 頁，共 20頁此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解 題關(guān)鍵514.【答案】 4.73 10解：將473000用科學(xué)記數(shù)法表示 為 4.73 105故答案為：4.73 105科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移 動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對值1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時，n 是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以

18、及 n 的值15.【答案】 2016【解析】解：x2-x-1=0，x2=x+1，42x -3x+2014=（x+1）-3x+2014=x 2+2x+1-3x+2014=x 2-x+2015=x+1-x+2015=2016故答案為：2016先求得 x2=x+1，再代入 x4-3x+2014 即可得出答案本題考查了一元二次方程的解，將四次先降 為二次，再將二次降為一次，逐步得出答案即可16.【答案】 乙【解析】解：觀察平均氣溫 統(tǒng)計圖可知：乙地的平均氣溫比 較穩(wěn)定，波動??；則乙地的日平均氣溫的方差小，第12 頁，共 20頁故 S2甲S2 乙故答案為：乙根據(jù)氣溫 統(tǒng)計圖可知：乙的平均氣溫比較穩(wěn)定，波

19、動小，由方差的意義知，波動小者方差小本題考查方差的意 義：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波 動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立17.【答案】 4【解析】解：四邊形 ABCD 是矩形B=C=D=90，AB=CD=8DE=5，EC=3折疊DE=EF=5，D=AFE=90在 RtEFC 中，F(xiàn)C=4AFE=90，C=90AFB+ EFC=90，EFC+FEC=90AFB= FEC，且B=C=90ABF FCE2=4=（ ）故答案為：4由矩形的性 質(zhì)可得 B=C=D=90，AB=CD=8 ，由折疊的性質(zhì)可得DE=EF=5，D=AFE=90，由勾股定理可求 FC=4，由相似三角形的性 質(zhì)可求 SABF ：S

20、FCE 的值本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，證 ABF FCE 是本題的關(guān)鍵 18.【答案】 解：原式 =2-1+1+9+2-=13【解析】原式第一 項利用算術(shù)平方根定 義計算，第二項利用零指數(shù) 冪法則計算，第三項利用乘方的意 義化簡，第四項利用負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪法則計算，第五項利用特第13 頁，共 20頁殊角的三角函數(shù) 值計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意 義化簡，計算即可得到結(jié)果此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法 則是解本題的關(guān)鍵19.【答案】 解：設(shè)乙隊單獨完成工程需要x 天，則甲隊單獨完成工程需要2x 天，得+ =1，解得 x=4 經(jīng)檢驗， x

21、=4 是所列方程的解則甲隊單獨完成工程需要8 天答：乙隊單獨完成工程需要4 天，則甲隊單獨完成工程需要8 天【解析】求的是工效，時間明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系，本 題的關(guān)鍵描述語是：乙隊先單獨做 1 天后，再由兩隊合作 2 天就完成了全部工程等量關(guān)系為：乙一天的工作量+甲乙合作 2 天的工作量 =1本題考查分式方程的 應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決 問題的關(guān)鍵20.【答案】 30【解析】證明：（1）四邊形 ABCD 是矩形，AB DC、AD BC，ABD= CDB ，BE 平分 ABD 、DF 平分 BDC，EBD=ABD ，F(xiàn)DB=BDC ，EBD= FD

22、B ，BEDF，又 AD BC，四邊形 BEDF 是平行四 邊形；（2）當(dāng)ABE=30 時，四邊形 BEDF 是菱形，BE 平分 ABD ，ABD=2 ABE=60，EBD=ABE=30，四邊形 ABCD 是矩形，A=90 ，EDB=90-ABD=30，EDB= EBD=30，第14 頁，共 20頁EB=ED，又 四 邊形 BEDF 是平行四 邊形，四邊形 BEDF 是菱形，故答案為：30（1）由矩形可得ABD= CDB ，結(jié)合 BE 平分 ABD 、DF 平分 BDC 得EBD= FDB ，即可知 BEDF，根據(jù) AD BC 即可得證；（2）當(dāng)ABE=30 時，四邊形 BEDF 是菱形，由角

23、平分 線知 ABD=2 ABE=60 、EBD= ABE=30，結(jié)合A=90 可得 EDB=EBD=30，即EB=ED ，即可得證本題主要考查矩形的性 質(zhì)、平行四邊形、菱形，熟練掌握矩形的性 質(zhì)、平行四邊形的判定與菱形的判定是解題的關(guān)鍵21.【答案】 解：（ 1）列表如下：012-1（0， -1）（ 1， -1）（ 2， -1）-2（0， -2）（ 1， -2）（ 2， -2）0001020）（ ， ）（ ， ）（ ，共有 9 種等可能的結(jié)果數(shù)；（ 2）滿足點（ x，y）落在函數(shù) y=-x+1 的圖象上的結(jié)果有2 個，即（ 2，-1），（ 1，0 ），所以點 M（ x， y）在函數(shù) y=-x+

24、1 的圖象上的概率 = 【解析】（1）通過列表展示所有 9 種等可能的 結(jié)果數(shù)；（2）找出滿足點（x，y）落在函數(shù) y=-x+1 的圖象上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解本題考查了列表法與 樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的 結(jié)果 n，再從中選出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后利用概率公式 計算事件A 或事件 B 的概率22.【答案】 （ 1）證明：作 PH CM 于 H，ABC 是等邊三角形，APC=ABC =60 ，BAC=BPC=60 ，第15 頁，共 20頁CM BP ，BPC=PCM =60 ，PCM 為等邊三角形；（ 2）解： ABC 是等邊三角形，PCM 為等

25、邊三角形，PCA+ACM =BCP+PCA，BCP=ACM ，在 BCP 和 ACM 中，BCPACM （ SAS），PB=AM，CM =CP=PM=PA+AM =PA+PB =1+2=3 ，在 RtPMH 中， MPH =30， PH= ，= （PB+CM）PH= （2+3） =S 梯形 PBCM【解析】（1）利用同弧所對的圓周角相等即可求得 題目中的未知角，進(jìn)而判定 PCM為等邊三角形；（2）利用上題中得到的相等的角和等 邊三角形中相等的 線段證得兩三角形全等，進(jìn)而利用 PCM 為等邊三角形，進(jìn)而求得 PH 的長，利用梯形的面積公式計算梯形的面 積即可本題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定

26、、全等三角形的性 質(zhì)及梯形的面積計算方法，是一道比較復(fù)雜的幾何綜合題23.240 40%=600 （人），【答案】 解：（ 1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：C 類型的人數(shù)是： 600-180-60-240=120 （人），所占的百分比是：100%=20% ，A 所占的百分比是：100%=30% ，第16 頁，共 20頁（ 2）由統(tǒng)計圖知，該文具店去年銷量最好的是D 種圓規(guī)；（ 3）該文具點應(yīng)該多進(jìn) D 種圓規(guī)，少進(jìn) B 中圓規(guī)【解析】（1）根據(jù)D 類有 240 人，占 40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后求得 C 類的人數(shù)以及所占的比例， A 所占的百分比，即可作出 統(tǒng)計圖；（2）由條形圖知 D 中圓規(guī)銷量最

27、好，最受歡迎；（3）由B 種銷量最少、D 種銷量最多解答可得本題考查的是條形 統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決 問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占 總體的百分比大小24.【答案】 （ 1）證明：連接OD ，oC=90DBC+BDC =90 又 BD 為 ABC 的平分線，ABD=DBC OB=OD ，ABD=ODB oODC=90 又 OD 是 O 的半徑，AC 是 O 的切線（ 2）解： DE DB， O 是 RtBDE 的外接圓，BE 是 O 的直徑設(shè) O 的半徑為r，22222AB =BC +CA =9

28、 +12 =225，AB=15A=A， ADO =C=90 oADOACB第17 頁，共 20頁=，即=r=BE=又 BE 是 O 的直徑，BFE=90 BEF BAC =【解析】（1）連接 OD，證 ODAC 即可（2）可通過BEFBCA ，從而根據(jù)相似比求得 EF：AC 的值本題主要考查切線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性 質(zhì)等知識點，利用相似三角形得出 線段間的比例關(guān)系 進(jìn)而求出線段的長是解題的關(guān)鍵25.【答案】 解：（ 1）根據(jù)題意得：長=（ 40-2x） cm，寬 =（ 30-2x）cm，（ 2）根據(jù)題意得：（ 40-2x）（ 30-2x） =600整理得：（ x-5）（ x-30） =

29、0解得： x1=30 （舍去）， x2=5，紙盒的高為5cm，（ 3）設(shè)各圖案的間距、 A 圖案與左邊沿的間距、 F 圖案與右邊沿的間距為 m，x+（ x+1） +（ x+2） +（x+3） +（x+4） +（ x+5） +7m=40-2 5，m= 0.，3解得： x2.15，根據(jù)題意得：yx+（ x+1）+（ x+2）+（ x+3 ） +（ x+4） +（ x+5） =279 ，y=，y 隨著 x 的增大而減小，當(dāng)取到最大值時，y 取到最小值，即當(dāng) x=2.15 時， y 最小 =10，x 的取值范圍為：x 2.15， y 的最小值為10【解析】（1）根據(jù)長=40-兩個小正方形的 長，寬=3

30、0-兩個小正方形的 寬即可得到答案，（2）根據(jù)面積 =長 寬 ，列出關(guān)于 x 的一元二次方程，解之即可，（3）設(shè)各圖案的間距、A 圖案與左邊沿的間距、F 圖案與右邊沿的間距為 m，關(guān)第18 頁，共 20頁于 x 的一元一次不等式，解之即可，根據(jù)面 積 =長 寬，列出 y 關(guān)于 x 的反比例函數(shù)，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性求最 值本題考查二次函數(shù)的 應(yīng)用，一元二次方程的 應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：（2）根據(jù)等量關(guān)系列出一元二次方程（ 3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出不等式和反比例函數(shù)并利用反比例函數(shù)的增減性求最 值226.【答案】 解：（ 1） 拋物線 y=ax +ax+b 有一個公a+a+b=0，即 b=-2 a，y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a（ x+ ） 2-，拋物線頂點D 的坐標(biāo)為（ - ， -）；（ 2） 直線 y=