2013廣東廣州中考數(shù)學(xué)真題及答案7頁

1、2013年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)本試卷共5頁，分二部分，共25小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1、答卷前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號(hào)、姓名；同時(shí)填寫考場(chǎng)試室號(hào)、座位號(hào)，再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)這兩號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。2、選擇題答案用2B鉛筆填涂；將答題卡上選擇題答題區(qū)中對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答案不能答在試卷上。3、非選擇題答案必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，改動(dòng)后的答案也不能超出指定的區(qū)域；不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改

2、液。不按以上要求作答的答案無效。4、考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分 選擇題（共30分）1、 選擇題：1、 比0大的數(shù)是（ ）A -1 B C 0 D 12、 圖1所示的幾何體的主視圖是（ ）3、 在66方格中，將圖2中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形N的平移方法中，正確的是（ ） A 向下移動(dòng)1格 B 向上移動(dòng)1格 C 向上移動(dòng)2格 D 向下移動(dòng)2格4、 計(jì)算：的結(jié)果是（ ）A B C D5、為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置“A：報(bào)紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)（五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng)）的調(diào)查問卷，先隨機(jī)抽取50名中學(xué)

3、生進(jìn)行該問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖3，該調(diào)查的方式是（ ），圖3中的a的值是（） A全面調(diào)查，26 B全面調(diào)查，24C抽樣調(diào)查，26 D全面調(diào)查，246、 已知兩數(shù)x,y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是（ ）A B C D7、 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖4所示，則=（ ）A B C D 8、 若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）A B C D 9、 若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（ ）A 沒有實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D無法判斷10、 如圖5，四邊形ABCD是梯形，ADBC，CA是的平分線，且則=（ ） A B C D第二

4、部分 非選擇題（共120分）二填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=7,則PB=_ .12.廣州某慈善機(jī)構(gòu)全年共募集善款5250000元，將5250000用科學(xué)記數(shù)法表示為_ .13.分解因式：_.14.一次函數(shù)若隨的增大而增大，則的取值范圍是_ .15.如圖6，的斜邊AB=16, 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則的斜邊上的中線的長(zhǎng)度為_ . 16.如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，與軸交于O,A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,0），的半徑為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 _.三解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程

5、或演算步驟）17.（本小題滿分9分）解方程：.18（本小題滿分9分）如圖8，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長(zhǎng).19（本小題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20.（本小題滿分10分）已知四邊形ABCD是平行四邊形（如圖9），把ABD沿對(duì)角線BD翻折180得到ABD.（1） 利用尺規(guī)作出ABD.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設(shè)D A 與BC交于點(diǎn)E，求證：BAEDCE. 21.（本小題滿分12分）在某項(xiàng)針對(duì)1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m10時(shí)為A級(jí)，當(dāng)5m10時(shí)為B級(jí)，當(dāng)0m5時(shí)為C級(jí).

6、現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1） 求樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率； （2） 試估計(jì)1000個(gè)1835歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)；（3） 從樣本數(shù)據(jù)為C級(jí)的人中隨機(jī)抽取2人，用列舉法求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.22.（本小題滿分12分）如圖10， 在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào)，已知船P在船A的

7、北偏東58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距離為30海里.（1） 求船P到海岸線MN的距離（精確到0.1海里）；（2） 若船A、船B分別以20海里/小時(shí)、15海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處.23.（本小題滿分12分）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,2），反比例函數(shù)（x0，k0）的圖像經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D.（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)P作PRy軸于點(diǎn)R,作PQBC所在直線于點(diǎn)Q，記四邊形CQPR的面積為S，

8、求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍。24.（本小題滿分14分）已知AB是O的直徑，AB=4，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在O 上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），連接CD，且CD=OA.(1)當(dāng)OC=時(shí)（如圖12），求證：CD是O的切線；（2）當(dāng)OC時(shí)，CD所在直線于O相交，設(shè)另一交點(diǎn)為E，連接AE.當(dāng)D為CE中點(diǎn)時(shí)，求ACE的周長(zhǎng);連接OD,是否存在四邊形AODE為梯形？若存在，請(qǐng)說明梯形個(gè)數(shù)并求此時(shí)AEED的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。25、（本小題滿分14分）已知拋物線y1=過點(diǎn)A(1,0)，頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限。（1）使用a、c表示b;（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；（3）若

9、直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C(),求當(dāng)x1時(shí)y1的取值范圍。2013廣州中考數(shù)學(xué)參考答案：一、 DACBD, CBDAB二、 11、 7 12、 13、14、 15、 8 16、 三、17、18、619、原式20、（1）方法一以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫一段圓弧，以D為圓心AD長(zhǎng)為半徑畫一段圓弧，在BC下相交于點(diǎn)A連接B A DA方法二在BC下方分別作DBA和BD A等于ABD和ADB相交于A（2）AB=CD A=C 對(duì)頂角相等 所以BAEDCE.21、（1） （2）500 （3）22、（1）15.9 （2）B船先到達(dá)23、(2) 24(1)連接OD，易得OCD三邊長(zhǎng)，勾股定理逆定理得ODCD（2）DO=DC=DE可知OCE三點(diǎn)共圓，CE為直徑，OEOC,易求三角形周長(zhǎng)為存在，上下對(duì)稱各兩個(gè)，由ODAE,OD=CD得到AE=CE再證明AOE