第26講三視圖與展開圖(可編輯修改word版)

1、第26講三視圖與展開圖考試內(nèi)容考試要求三視圖正視圖從正而得到的，由前向后觀察物體的視圖叫做正視圖， 正視圖反映物體的長和髙.b左視圖從側(cè)而得到的，由左向右觀察物體的視圖叫做左視圖， 左視圖反映物體的寬和高.俯視圖從水平而得到的，由上向下觀察物體的視圖叫做俯視 圖，俯視圖反映物體的長和寬.畫物體的三視圖畫“三視圖”原則E視圖左視圖I.i 長對正V 俯視圖（1）正視圖和俯視圖要長對正：正視圖和左視圖要高平 齊：左視圖和俯視圖要寬相等：虛實(shí)：在畫圖時，看得見部分的輪廓線通常畫成實(shí) 線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.1.三視圖: KXtiE ；.2.立體圖形的展開與折疊考試內(nèi)容考試要求線，看不見部分

2、的輪廓線通常畫成虛線.圓錐的側(cè)面展開圖直棱柱側(cè)而展開圖圓錐的側(cè)而是一個扇形，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型.直棱柱側(cè)而展開圖是矩形，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型.(1) 一四一型i 1 1 ll 1 1 1 ll 1 1 1 1(1)(2)(口口-r5)山曲jlL屮(4(5)(2)二三一型 正方體的平而展開圖(3)三三型二二二型11(10)(II)一個立體圖形沿不同的棱剪開就得到不同的平而圖形.考試內(nèi)容考試要求基本思想轉(zhuǎn)化思想，將立體圖形轉(zhuǎn)化為平而圖形，如物體的包裝等.b1. (2017-衢州)如圖是由四個相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是()A.由出B.C.D.第1題圖主視方向第2題

3、圖2. (2017-麗水)如圖是底而為正方形的長方體，下而有關(guān)它的三個視圖的說法正確的是()A. 俯視圖與主視圖相同C左視圖與俯視圖相同B.左視圖與主視圖相同D.三個視圖都相同3. (2017-寧波妝口圖所示的幾何體的俯視圖為()A.I).4. (2017-金華)一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是()D.立方體A.球B.圓柱C.圓錐【問題】如圖，下列四個幾何體是水平放置.(1)(2)(3)(4)(1) 這四個幾何體中，主視圖與其他三個不相同的是:(2) 圖(1)的宜三棱柱，底而是邊長為2的正三角形，髙為4,則此直三棱柱的側(cè)面展開圖的而積:(3) 圖的圓柱，底而半徑為2,高為4,則此圓柱左

4、視圖的面積:通過的解答，請你聯(lián)想三視圖和立體圖形展開圖的相關(guān)知識、方法.【歸納】通過開放式問題，歸納、疏理簡單幾何體的三視圖、展開圖.類型一判斷（畫）幾何體的三視圖例1下列幾何體中，俯視圖相同的是（ C.B.【解后感悟】掌握從不同方向看物體的方法和畫幾何體三視圖的要求，通過仔細(xì)觀察、比 較.分析，可選出正確答案.1. （1）（2016-湖州）由六個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）卞視方向A.BC.D.（2）（2017-黔西南州）下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）O OAS正方體 球圓錐岡柱A.1 個2個C. 3個D. 4個（3） （2017-臺州）如圖所示的

5、工件是由兩個長方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（）A.B.C.類型二由三視圖判斷原幾何體的形狀例2 （2016-黃石煤幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）A.長方體B.圓錐C.圓柱D.球【解后感悟】由三視圖確定幾何體，往往需要把三個視圖組合起來、空間想象綜合考慮;掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.雲(yún)式拓原2. （1）（2015-桂林）下列四個物體的俯視圖與如圖給出視圖一致的是（A.B.C.D.（2） （2017-嘉興模擬）如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）B. 正方體C.圓柱D.三棱柱（2015隨州）如圖是一個長方體的三視圖（單位小根拯圖中數(shù)據(jù)訃算這個長方體的體積是cm

6、類型三立體圖形的展開與折例3如圖給立的是紙盒的外表而，下而能由它折疊而成的是（）【解后感悟】常見幾何體的展開與折疊：棱柱的平面展開圖是由兩個相同的多邊形和一些長方形組成，按棱柱表面不同的棱剪開，可能得到不同組合方式的平面展開圖，特別關(guān)注正方體的表面展開圖；圓柱的平面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形組成的；圓錐 的平面展開圖是由一個圓形和一個扇形組成的.3. （1）（2017.漳州模擬）如圖是一個長方體包裝盒，則它的平而展開圖是（）B.A.C.D.（2）（2015廣州）如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖可以是C 電D幣圖2（3）如圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以用成圖

7、2的正方體，則圖1 中小正方形頂點(diǎn)A, B在用成的正方體上的距離是（A. 0B 1（4）（2016-十堰）如圖，從一張腰長為60cm,頂角為120的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮用成一個圓錐的側(cè)面（不訃損耗），則該圓錐的髙為（）A. OcmDC.B 15cmD. 20y2cm類型四幾何體的綜合運(yùn)用例4學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的髙度的關(guān)系如下表：碟子的個數(shù)碟子的髙度（單位：cm）1222+1.532+342+4.5 主視圖 左視圖 俯視圖（1）當(dāng)桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含X的式子表示）；分別

8、從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求 疊成一摞后的髙度.【解后感悟】從問題中獲取信息（讀表）找出碟子個數(shù)與碟子高度之間的關(guān)系式是解此 題的關(guān)鍵.4. （1）（2017-湖州）如圖是按1 ： 10的比例畫出的一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)而積是（）0C主視圖左視（2） 單位:cm俯視圖A 200cm2B. 600cm-C. OOTTcm2D 200TTcm2（2）如圖，圓柱形容器高為18cm,底面周長為24cm 在杯內(nèi)壁離杯底4加的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2d與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為媽蟻【課本改變

9、題】教材母題一一浙教版九下第76頁例題如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）A主視圖俯視圖B.【方法與對策】由三視圖求原幾何體的體枳，正確恢復(fù)原幾何體是解決問題的關(guān)鍵.這類題是中考熱點(diǎn)題型，平時學(xué)習(xí)中也要注意平面圖形和空間圖形的轉(zhuǎn)化.【分不潸三視圖中的實(shí)線與虛線】一個空心的圓柱如圖所示，那么它的主視圖是（）o suasA.B.C D參考答案第26講三視圖與展開圖【考題體驗(yàn)】1. D 2.B 3.D 4.B【知識引華】【解析】圖的主視圖為長方形圖的主視圖為長方形；圖的主視圖為長方形 圖(4)的主視圖為三角形.故主視圖與其他三個不相同的是圖(4).(2)側(cè)而展開圖是矩形，側(cè)面積為6x4=24(3)左視圖的而積為4x4=16. (4)畫三視圖，根據(jù)三視圖描述簡單幾 何體，直棱柱，圓錐側(cè)面展開圖等【例題精析】例1的俯視圖都是圓，有圓心，故選C.例2 如圖所示幾何體的主視圖和左視圖分別是長方形和圓，.該幾何體可能是圓柱 體.故選C例3 B例4 (l)2+1.5(x-l)=(1.5x+0.5)(2)由三視圖可知共有12個碟子，.疊成一摞的 高度=1.5X12+0.5=18.5(c/m).【變式拓展】1.