公務(wù)員考試圖形推理題精解1111匯總

1、 公務(wù)員考試圖形推理題精解 圖形推理概要綜述 1.圖形推理是什么 圖形推理是一種典型的推理問題，它不依賴于具體的事物，較少受知識和文化的影響，較多運用抽象思維能力，我們只需對圖形進行感知分析就可以得到答案，所以稱之為“文化公平”的測驗。國內(nèi)一直缺少相關(guān)內(nèi)容的考試，因此在圖形推理的命題上，廣泛地借鑒了國外智商測試的題目。 2.圖形推理考什么 圖形推理考查的是考生觀察、抽象、推理的能力。按照命題理念的不同，圖形推理分為規(guī)律推理和重構(gòu)推理兩大類題目。 規(guī)律推理是針對所給的若干幅圖形的規(guī)律，選擇新圖形以延續(xù)現(xiàn)有的規(guī)律性。它與數(shù)字推理很相似，要求考生從給出的圖形數(shù)列中，找出圖形排列的規(guī)律，據(jù)此推導符合規(guī)

2、律的圖形。根據(jù)圖形的變化規(guī)律可將題型分為樣式類、數(shù)量類和位置類。 重構(gòu)推理是針對所給的一幅圖形，重新構(gòu)成一幅新的圖形。它與立體幾何很相似，考查應(yīng)試者的空間想象能力，題型分為空間構(gòu)成推理、平面組成推理、平面拼合推理和線條組合推理。 3.圖形推理考情分析 在國家和地方性的公務(wù)員考試中，圖形推理具備兩條鮮明特征：一是逢考必出。目前所有地方的公務(wù)員行政職業(yè)能力測試中都包括圖形推理的部分，且在很多地方所占比例不低，其重要性可見一斑。二是投入產(chǎn)出比高。圖形推理具備的較強技巧性和規(guī)律性使得備考效果十分明顯，為考生在這一部分中拿到高分奠定了良好的基礎(chǔ)，需要引起廣大考生的重視。 圖形推理大綱分析 圖形推理中的每

3、道題給出一套或兩套圖形，要求報考者認真觀察找出圖形排列的規(guī)律，選出符合規(guī)律的一項。 【例題】 【解析】 每行前兩個圖形疊加后，去同存異后就得到第三個圖形。正確答案是D。 這種題目主要考查的是考生觀察、抽象、推理的能力。觀察就是觀察題目有什么特點，抽象就是抽象出圖形具體有什么可變性質(zhì)在發(fā)生變化，推理就是得出這種可變性質(zhì)的具體變化規(guī)律。“觀察、抽象、推理”既是圖形推理題目的核心，也是做這類題目的解題步驟。 圖形推理題型匯總 1.規(guī)律推理 規(guī)律推理的表現(xiàn)形式是每道題給出一系列圖形，要求考生能夠認真觀察這組圖形的最大相似性，然后從四個備選圖形中選出一個最適合取代問號的位置或者填補圖形的延續(xù)。正確答案在

4、填入后，應(yīng)使整套圖形表現(xiàn)出應(yīng)有的一致性或最大的相似性。 近十年來，在規(guī)律推理中主要出現(xiàn)過以下三種形式的題型。 第一種題型：對比推理。對比推理的每道題中包含兩組圖形，這兩組圖具有某種相似性，也存在某種差異。要求考生從四個備選項中選出一個，填入第二組的問號中，使兩組圖形表現(xiàn)出最大的相似性，同時使第二組圖形也表現(xiàn)出自己的特征。 【例題】 。D此題的正確答案為 【解析】 第二種題型：類比推理。類比推理的每道題中包含四個圖形，呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。要求考生從四個備選項中選出一個，使得這一規(guī)律得以延續(xù)。 【例題】 【解析】 此題的正確答案為D。 第三種題型：九宮推理。九宮推理的每道題由九幅圖形組成，其構(gòu)成形式

5、很像“魔方”，常被稱為“九宮推理”或“坐標推理”。題干中給出的八幅圖呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，要求填入一幅圖，延續(xù)這一規(guī)律性。九宮推理將早年對比推理、類比推理的一維方向變化拓展到二維方向的變化?？忌鎸︻}目，既可以進行按行掃描尋找橫向的規(guī)律，也可以進行按列掃描尋找縱向的規(guī)律，其變化規(guī)律更為復雜多變。 【例題】 【解析】 此題的正確答案為C。 通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，以上三類題目雖然形式多樣，但命題實質(zhì)是完全一致的，都是在題干中給出若干幅圖形，這些圖形呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，然后要求繼續(xù)填入一幅圖形，使得前述圖形的規(guī)律性得以延續(xù)。因此，我們將這三類題目都歸為規(guī)律推理。規(guī)律推理涉及的可變性質(zhì)大致有三類：數(shù)量、樣式

6、和位置，其對應(yīng)的題目分別構(gòu)成了規(guī)律推理的三節(jié)。 重構(gòu)推理2. 重構(gòu)推理的表現(xiàn)形式是左邊給出一個目標圖形，右邊給出四個供選擇的圖形。要求應(yīng)試者從這四個圖形中找出與左邊圖形完全一樣的一個，這個圖形可以是經(jīng)過一定角度旋轉(zhuǎn)的。這種題型主要是考查應(yīng)試者的圖形空間想象能力和判斷能力。 自2004年，國家公務(wù)員考試圖形推理中開始出現(xiàn)重構(gòu)推理，幾年來全國范圍內(nèi)出現(xiàn)的重構(gòu)推理題型有如下幾種。 第一種題型：空間構(gòu)成推理?？臻g構(gòu)成推理考查考生的邏輯思維能力和空間想象能力，題干給出一幅平面圖形，要求在四個備選圖形中，選出可以（或不可以）由左面的平面圖形折疊而成的一個。國家公務(wù)員考試2004、2005、2008、200

7、9、2010年均涉及空間構(gòu)成推理題目。 【例題】 【解析】 此題的正確答案為B。 第二種題型：平面組成推理。平面組成推理給出一幅平面圖形，這幅圖形由若干個元素組成，右邊的四個備選圖形中，只有一個是由組成左邊圖形的元素組成的，要求考生將這一圖形選出。平面組成推理在上海、江蘇、江西等地的考試中經(jīng)常出現(xiàn)。 【例題】 【解析】 此題的正確答案為C。 第三種題型：平面拼合推理。平面拼合推理是在選項的四個平面圖形中，只有一個是由題干的四個圖形拼合而成的，要求考生將這一圖形選出。平面拼合推理主要出現(xiàn)在江蘇等地 的考試中。 【例題】 【解析】 此題的正確答案為A。 第四種題型：線條組合推理。線條組合推理是在選

8、項的四個平面圖形中，只有一個是由題干的四組線條拼合而成的，要求考生將這一圖形選出。線條組合推理主要出現(xiàn)在江蘇等地的考試中。 【例題】 【解析】 此題的正確答案為C。 圖形推理知識框架 第一節(jié) 規(guī)律推理：數(shù)量類 本節(jié)概述 1.概要說明 數(shù)量類規(guī)律推理屬于規(guī)律推理中的一種。數(shù)量是指圖形中包含某種元素的多少，比如含有幾條邊、含有幾種元素等。這類題目中的每個圖形僅代表一個或幾個數(shù)量。 2.識別方法 觀察題干中的圖形組成元素是否凌亂，或者部分相同元素數(shù)量上的變化是否明顯。如果某道題目組成元素凌亂，那么可以判別該題目為數(shù)量類規(guī)律推理。 一、點 核心闡述 “點”是指圖形中常常包含有“點”的要素，蘊涵著交點數(shù)

9、的變化。這里的交點數(shù)，主要是指線與線之間的交點數(shù)，包含交點、切點、割點等。 【試題精講】 【解析】 觀察本題第一組圖形，第一幅圖是三條直線相交，第二幅圖是兩條直線和一條折線相交，第三幅圖是兩條折線和一條直線相交，但其共同點是三幅圖都有三個交點。第二組圖形延續(xù)了這一規(guī)則，前兩幅圖均為三個交點，分別是兩條直線一條折線、三條直線相交得出，因此應(yīng)選擇有三個交點的，即B項。 例2.2002-國考A類-50 【解析】 觀察本題第一組圖形，發(fā)現(xiàn)三幅圖都是由多邊形和直線組成，三幅圖中多邊形和直線交點的個數(shù)分別是4，3，2，呈遞減趨勢。第二組的三幅圖也都是由多邊形和直線組成，前兩幅圖中多邊形和直線交點的個數(shù)分別

10、是3，2，按照這種遞減趨勢，第三幅圖中多邊形與直線的交點數(shù)應(yīng)是1，故選擇B項。 題型引申 在點數(shù)量問題中，近年對于交點的定義思路更加開闊，常常包括各類交點，其既包括圓和直線的交點，又包括直線之間的交點（如在例2中的割點），有時甚至還包括線段的起點和終點。 2009-浙江-59 【解析】 第一組的三個圖內(nèi)外相交的交點數(shù)分別是2，3，5，2+3=5；第二組圖的前兩個圖內(nèi)外相交的交點數(shù)分別是1，4，由1+4=5可得應(yīng)選擇D項。 張老師提示 如何識別“交點數(shù)量問題” 交點數(shù)問題常見于對比推理題目中，偶見于類比推理。其題目特點是一般具有一條明顯的割線，可以得到一組清晰的交點數(shù)，并且一組中的幾幅圖外觀非常

11、相似。 【試題演練】 試題解析 1.D解析 第一組的三幅圖都有一個交點，第二組的三幅圖都有兩個交點。 2.B解析 兩組的每幅圖都是三個“十”字交點。 二、線 核心闡述 “線”是指圖形中常常包含有“線”的要素，蘊涵著線條數(shù)、線頭數(shù)、筆畫數(shù)的變化，其變化規(guī)律常常呈現(xiàn)為常數(shù)列和等差數(shù)列。 【試題精講】 線條數(shù)：是指多邊形、復雜圖形的直線段、曲線段數(shù)。1. 【解析】 對本題來說，容易發(fā)現(xiàn)五個圖形的共同特征是圖形都含有出頭線段。五幅圖形的線段出頭數(shù)分別是3，5，1，2，0，發(fā)現(xiàn)將其按由小到大的順序排列后是0，1，2，3，5，其中缺少一個4，因此應(yīng)填入含有4條出頭線段的圖形，即選擇C項。 【解析】 觀察第

12、一組圖形，發(fā)現(xiàn)三幅圖的線段出頭數(shù)都是6，觀察第二組圖形，發(fā)現(xiàn)前兩幅圖的線段出頭數(shù)也都是6，因此應(yīng)選擇一個線段出頭數(shù)是6的圖形填入，故選擇D項。 3.筆畫數(shù)：是指漢字、英文字母、圖形的筆畫數(shù)。 -53 國考二類5.2005-例 【解析】 第一組英文字母均包含3條線段，第二組前兩個英文字母均包含4條線段，因此應(yīng)填入一個包含4條線段的字母，故選擇C項。 題型引申 漢字類題目的考點 在行政職業(yè)能力測驗中經(jīng)常出現(xiàn)漢字類題目，可以列舉以下幾種情況供大家辨析。 第一類，考查漢字筆畫數(shù)。 【解析】 第一組的三個字都含有“占”這一部分，第二組的三個字都含有“云”這一部分，據(jù)此選擇D項。 第三類，考查漢字的封閉區(qū)

13、域數(shù)。 2009-遼寧-54 【解析】 每個漢字都有三個封閉區(qū)域，據(jù)此選擇A項。 例7.2005-江蘇C類-42 【解析】 觀察第一組圖形，均是由一筆畫畫成，圖形中既有直線，又有曲線。第二組圖形均是由兩筆畫畫成，因此應(yīng)當選擇一個兩筆畫的圖形，故選擇C項。 4.一筆畫問題。 涉及線數(shù)量問題的，常常存在一筆畫問題。 一筆畫問題又稱七橋問題，是一個古老的數(shù)學問題。一筆畫的概念是討論某圖形是否可以一筆畫出。圖形中任何端點根據(jù)所連接線條數(shù)被分為奇點、偶點。只有所有點為偶點的圖形和只有兩個奇點的圖形可以一筆畫。只有偶點的圖形不限出發(fā)點，只有兩個奇點必然從其中一點出發(fā)到另一點結(jié)束。在任何圖形中，奇點都是成對

14、出現(xiàn)的，沒有奇數(shù)個奇點的圖形。 譬如上圖中，四個頂點和中心的連接線條數(shù)分別是2和4，因此是偶點。其余四個點連接線條數(shù)為3，因此是奇點。該圖含4個奇點，不能一筆畫。 總結(jié)一筆畫規(guī)則如下： 1.凡是由偶點組成的連通圖，一定可以一筆畫成。畫時可以以任一偶點為起點，最后一定能以這個點為終點畫完此圖。 2.凡是只有兩個奇點的連通圖（其余都為偶點），一定可以一筆畫成。畫時必須以一個奇點為起點，另一個奇點為終點。 3.其他情況的圖都不能一筆畫出。 例8.2009-天津-54 【解析】 根據(jù)一筆畫問題的特征，前八幅圖都可一筆畫成，只有C項可一筆畫出，故應(yīng)當選擇C項。 張老師提示 如何識別“線數(shù)量問題” 線段數(shù)

15、常見于一堆線段（包括直線段、曲線段）組成的圖形中，線頭數(shù)常見于有清晰線頭出頭的圖形中，筆畫數(shù)常見于漢字、英文字母中。 【試題演練】 -29 北京應(yīng)屆1.2005- 試題解析 1.C解析 本題屬于線數(shù)量問題的線條數(shù)。第一組圖的線段數(shù)都是5，且5條線段等長。第二組圖的線段數(shù)都是6，且6條線段等長。 2.D解析 本題屬于線數(shù)量問題的線條數(shù)。第一組圖都是由三條線構(gòu)成；第二組圖都是由兩條線構(gòu)成。 3.A解析 本題屬于線數(shù)量問題的線頭數(shù)。按列掃描，三列的線頭數(shù)分別是5，3，1；7，9，11；17，15，？。三列都是等差數(shù)列，故第三列問號處應(yīng)填入的線頭數(shù)是13。 4.D解析 本題屬于線數(shù)量問題的筆畫數(shù)。五個

16、字都是五畫，故應(yīng)選一個五畫的字填入。 5.B解析 本題屬于線數(shù)量問題的筆畫數(shù)，第一組字都是三畫，第二組字都是五畫。 6.C解析 本題屬于線數(shù)量問題的線條數(shù)，第一組是8，16，32，第二組是1，2，4。 7.B解析 本題屬于線數(shù)量問題的線條數(shù)，六幅圖的線條數(shù)分別是10，8，6，4，2，0。 三、角 核心闡述 “角”是指圖形中經(jīng)常包含有“邊”“角”的要素，蘊涵邊角數(shù)的變化，其變化規(guī)律常 常呈現(xiàn)為常數(shù)列和等差數(shù)列。 【試題精講】 例1.2005-國考一類-54 【解析】 觀察本題可見前八幅圖即含封閉圖形，又含不封閉圖形，因此不能使用角數(shù)，只能使用邊數(shù)。對九格的邊數(shù)進行統(tǒng)計，得到下表： 【解析】 觀察

17、本題可見四幅圖均由兩個圖形組成，外側(cè)圖形的邊數(shù)分別為3，4，6，5，內(nèi)側(cè)圖形的邊數(shù)分別為4，3，4，3。分析發(fā)現(xiàn)，B、C、D都是外側(cè)圖形的邊數(shù)大于內(nèi)側(cè)圖形的邊數(shù)，只有A項是外側(cè)圖形的邊數(shù)小于內(nèi)側(cè)圖形的邊數(shù)。只有A項與其他項不同，因此應(yīng) 項。A選擇 例4.請從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使右側(cè)圖形的變化規(guī)律與左側(cè)圖形的變化規(guī)律相似。 【解析】 觀察第一組圖，分別由2，3，4個圖組成，呈等差數(shù)列。觀察第二組圖，分別由3，4條邊組成，按照等差數(shù)列的規(guī)則，第三幅圖應(yīng)含有5條邊，選擇D項。 題型引申 在國家公務(wù)員考試中，線數(shù)量僅僅包括線段，圓形及曲線其邊數(shù)定義為0。而在地方公務(wù)員考試中

18、，圓形及曲線的邊數(shù)有時定義為1，有時定義為0，這特別值得注意。在面對具體題目時，應(yīng)根據(jù)題目的題意進行分析。 2008-遼寧-47 【解析】 觀察本題可見所有圖形都是由多邊形組成的。前三幅圖的邊數(shù)分別是9，7，5，按照等差數(shù)列的規(guī)律，第四幅圖的邊數(shù)應(yīng)該為3。因此應(yīng)當選擇A項。值得注意的是，A項中的圓定義為1條曲線。 例5.2009-天津-53 【解析】 前四幅圖的每幅圖中都有很復雜的角存在，其中凸角有9個，因此第五幅圖應(yīng)選擇有9個凸角的圖形，故選擇D項。 例6.2010-國考-58 從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。 【解析】 前五幅圖的三角形數(shù)目分別是3，4

19、，5，6，7，因此應(yīng)選擇一個三角形總數(shù)為8個的填入“？”處，故選擇C項。 張老師提示 如何識別“角數(shù)量問題” 邊角數(shù)常見于多邊形及圓組成的圖形中，一般特征是圖形構(gòu)成簡潔，圖形間無復雜交叉。對待邊角數(shù)題目要注意計算清楚邊數(shù)和角數(shù)，尋找其中的規(guī)律。 特別需要注意的是，當圖形中出現(xiàn)扇形的時候，大多數(shù)屬于角數(shù)問題，且扇形的角數(shù)為1。 【試題演練】 試題解析 1.C解析 本題屬于角數(shù)量問題，前五幅圖的角數(shù)分別是1，3，5，7，9，故下一幅的角數(shù)應(yīng)為11。 2.A解析 本題屬于角數(shù)量問題，第一組都是八個角，第二組都是九個角。 3.D解析 前四幅圖的邊數(shù)都是12，因此第五幅圖的邊數(shù)也應(yīng)為12。 4.D解析

20、第一組三幅圖的邊數(shù)分別為3，4，5（本題中圓的邊數(shù)計為0），呈等差數(shù)列；第二組三幅圖的邊數(shù)分別為6，7，8，延續(xù)這一規(guī)律。 5.A解析 第一組三幅圖的邊數(shù)分別為1，3，5，呈等差數(shù)列，第二組三幅圖的邊數(shù)分別為2，4，6，延續(xù)這一規(guī)律。 6.A解析 每列前兩幅圖的邊數(shù)相加等于第三幅圖的線數(shù)量。 7.C解析 每行前兩幅圖的邊數(shù)之和等于第三幅的邊數(shù)之和。 四、面 核心闡述 “面”是指圖形中常常包含有“面”的要素，蘊涵著區(qū)域數(shù)的變化。區(qū)域數(shù)包括封閉區(qū)域數(shù)和連通區(qū)域數(shù)兩類，其變化規(guī)律常常呈現(xiàn)出常數(shù)列和等差數(shù)列的特征。 【試題精講】 -66 國考1.2009-例 請從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入

21、問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。 【解析】 觀察前五幅圖，一個共同的特點是都含有一個封閉區(qū)域。按照這一規(guī)律，應(yīng)當選擇A項。 試題鏈接 2009-山東-36 請從所給的選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。 【解析】 前五幅圖的封閉區(qū)域數(shù)分別是8，7，6，5，4，應(yīng)選擇一幅封閉區(qū)域數(shù)有3個的，因此選擇B項。 -69 山東3. 2007-例 【解析】 第一組三幅圖的封閉區(qū)域數(shù)分別是0，1，2，第二組三幅圖的封閉區(qū)域數(shù)也是0，1，2，兩組才能實現(xiàn)最大的相似性，而且各組也均具備自己的特征，因此應(yīng)選擇B項。 例5.2009-廣東-71 【解析】 前四幅圖中獨立封閉的區(qū)域分別是1，2，3

22、，4個部分，據(jù)此應(yīng)選擇一個獨立封閉區(qū)域為5部分的，故選擇B項。 題型引申 “面”在近年的考題中內(nèi)涵不斷豐富，既可以定義為內(nèi)外圖形相交得出的部分，也可以 定義為面積。 【解析】 第一行三幅圖的連通區(qū)域數(shù)分別是1，2，3，第二行三幅圖的連通區(qū)域數(shù)分別是1，2，3，第三行應(yīng)延續(xù)這一規(guī)律，三幅圖的連通區(qū)域數(shù)也應(yīng)分別為1，2，3，因此選擇C項。 例7.2008-遼寧-52 【解析】 前五幅圖的連通區(qū)域數(shù)分別是1，2，3，4，5，第六幅圖應(yīng)選擇一個連通區(qū)域數(shù)為6的填入，據(jù)此可選擇C項。 -53 遼寧8.2009-例 【解析】 每幅圖都是由三個獨立的部分組成，據(jù)此應(yīng)選擇B項。 張老師提示 如何識別“面數(shù)量問

23、題” 區(qū)域數(shù)常見于看似復雜、縱橫交錯的圖形中，其識別特征是看上去組成元素龐雜、不容易尋找規(guī)律，但實則區(qū)域區(qū)分明顯、區(qū)域數(shù)容易觀察。 【試題演練】 試題解析 1.A解析 本題屬于面數(shù)量問題，每幅圖都由三個區(qū)域組成。 2.A解析 本題屬于面數(shù)量問題，前五幅圖的區(qū)域數(shù)分別是4，5，6，7，8，第六幅的區(qū)域數(shù)應(yīng)為9。 3.C解析 本題屬于面數(shù)量問題，第一組圖的區(qū)域數(shù)分別是1，2，3，第二組圖的區(qū)域數(shù)也應(yīng)分別是1，2，3。但據(jù)此無法區(qū)分B、C。進一步考慮，第一組的正方形數(shù)分別是1，2，3，第二組的三角形數(shù)也應(yīng)該分別是1，2，3。 4.B解析 本題屬于面數(shù)量問題，前四幅圖的區(qū)域數(shù)分別是2，3，4，5，應(yīng)選

24、擇一幅區(qū)域數(shù)為6的圖形填入。 5.B解析 觀察第一組圖形，每幅圖都是由三個封閉區(qū)域組成，觀察第二組圖形，前兩幅圖都是由四個封閉區(qū)域組成，應(yīng)選擇一幅也是由四個區(qū)域組成的圖形填入。 6.B解析 每幅圖都由一個獨立封閉的部分組成。 7.D解析 每幅圖都由三個獨立連通的區(qū)域組成。 五、素 核心闡述 “素”是指圖形中常常包含有“素”的要素，蘊涵著元素種類、數(shù)目的變化，既包括圖形整體的變化，又包括各組成部分的變化。 【試題精講】 例12009-國考-68 請從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。 【解析】 觀察前四幅圖，元素的數(shù)目分別是4，2，4，4，沒有規(guī)律，四幅圖也都包

25、含有圓這個元素，但圓的個數(shù)為4，1，2，1，也沒有規(guī)律。進一步觀察四幅圖中元素的種類，發(fā)現(xiàn)元素種類數(shù)分別是1，2，3，4，因此第五幅圖應(yīng)有5種元素，故選擇A項。 題型引申 在近年的考試中，常常出現(xiàn)一類題目，即圖形中的兩類元素發(fā)生數(shù)量上的一些規(guī)律性變化。 2009-河北-67 【解析】 第一組每幅圖中白色小圈的數(shù)量遞減，黑色小圈的數(shù)量遞增，第二組也延續(xù)著這一規(guī)律，據(jù)此選擇B項。 例3.2005-國考二類-54 【解析】 前四幅圖的共同點是，每幅圖都是由若干個同種元素組成的，根據(jù)元素組成的同一性應(yīng)當選擇A項。 題型引申 在近年的公務(wù)員考試中，常常出現(xiàn)兩種元素在圖形中存在等價關(guān)系的一類題目，這類題目

26、被形象地稱為“一個頂倆”。 例4.2009-國考-67 請從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。 【解析】 本題中，圓圈和五角星存在著等價關(guān)系，1個五角星等價于3個圓圈。按照這種等價關(guān)系，將所有五角星換成圓圈，前五幅圖中圓圈的數(shù)量分別是4，5，6，7，8，因此應(yīng)選擇圓圈數(shù)為9的圖形，故應(yīng)選擇D項。 試題鏈接 2009-江蘇A類-39 【解析】 1個星星相當于2個月亮，前五幅圖的月亮數(shù)分別是9，8，7，6，5，因此應(yīng) 項。D的圖形，故應(yīng)選擇4選擇月亮數(shù)為 蔡老師提示 如何應(yīng)對“素數(shù)量問題” 素數(shù)量問題的識別相對簡單，其一般特征是每個圖形皆由多個單獨的小元素組成。

27、元素數(shù)量和元素種類常見于由多種元素組成的圖形中，對待此類題目，要先看元素整體的種類和數(shù)目變化有無規(guī)律，規(guī)律不明顯時，再看各類元素的數(shù)目變化有無規(guī)律。 【試題演練】 試題解析 1.A解析 本題屬于素數(shù)量問題的元素種類變化。前四幅圖的元素種類分別是1，2，3，4，5，應(yīng)填入一個含有6種元素的圖。 2.C解析 本題屬于素數(shù)量問題的元素同一性。前五幅圖都由若干相同元素組成，因此應(yīng)填入一個由若干相同元素組成的圖。 3.B解析 本題屬于“一個頂倆”類，1個圓圈相當于5個三角形，1個方塊相當于4個三角形，每個圖都等價于22個三角形，因此選擇B項。 數(shù)量型解題要點總結(jié) 點 線 角 面 素 第一步：首先從整體數(shù)

28、考慮，識別“點線角面素”，確定數(shù)量規(guī)律； 第二步：如果整體不行的話，可以從部分（分位置或分樣式）的角度確定數(shù)量，得出規(guī)律。 第二節(jié) 規(guī)律推理：樣式類 本節(jié)概述 1.概要說明 樣式類規(guī)律推理屬于規(guī)律推理中的一種。樣式是指圖形的形狀模樣，它標明了某個圖形區(qū)別于其他圖形的本質(zhì)特征。 2.識別方法 觀察題干中圖形的組成元素是否相似，相似也就是圖形部分元素非實質(zhì)性殘缺。如果某道題目組成的元素相似，那么可以判別該題目為樣式類規(guī)律推理。 一、遍歷 核心闡述 遍歷是指每行（或每列）中含有完全相同的若干個樣式，在每行（或每列）中對相同的樣式進行不同的排列組合，保證每一種樣式在每行（或每列）中都要出現(xiàn)一次。 【試

29、題精講】 【解析】 前八幅圖形極為相似，但在三處又有細微的不同，分別是：嘴巴、眼睛和耳朵。以第一行的圖形為例，嘴巴有三種樣式：笑、哭、不笑不哭，眼睛有三種樣式：左白右黑、左白右白、左黑右白，耳朵有三種樣式：右耳在前左耳在后、兩耳都在后、左耳在前右 耳在后。第二行依然如此，區(qū)別在于排列組合的順序不同。因此第三行中應(yīng)延續(xù)這一規(guī)律，嘴巴、眼睛、耳朵的這三種樣式應(yīng)該依然各出現(xiàn)一次，故選擇C項。 試題鏈接 2009-河北-69 【解析】 每幅圖包括三個元素：花盆、花莖和花尖，且每個元素都有三種樣式，每行將每個元素的三種樣式遍歷一次，據(jù)此應(yīng)選擇A項。 例2.2008-吉林甲級-53 【解析】 前八幅圖都很

30、相似，觀察第一行發(fā)現(xiàn)三幅圖含有三個方向：向上、向右和向下，三幅圖分別是含有圓圈、方塊和只含箭頭的。第二行延續(xù)這一特征，第三行應(yīng)繼續(xù)延續(xù)這一特征，因此根據(jù)規(guī)律應(yīng)補充一個向右的箭頭，并含圓圈，因此應(yīng)選擇C項。 題型引申 在遍歷類題目中，近年出現(xiàn)了一些新的命題方式，如在每行中有超過三種樣式的題目，則可以在原圖的基礎(chǔ)上等效為四列，其中一列隱藏不顯示。 2009-浙江-62 【解析】 每幅圖均由形狀輪廓和填充物兩個元素組成，每個元素在每行中有四種樣式，形狀包括三角、平行四邊形、圓、矩形，填充物包括黑白、白、陰影、黑，上述順序即是其出現(xiàn)順序。據(jù)此可選擇D項。 【解析】 前八幅圖形非常相似，第一行由6個元素

31、組成，2個白五角星、1個黑五角星、2個黑菱形和1個白菱形。第二行與第一行組成的元素完全一致，僅是元素的順序及組合發(fā)生了一些變化。同理可以推斷，在第三行中仍然是這六個元素進行不同的排列組合，為保證每個元素都出現(xiàn)一次，因此應(yīng)選擇D項。 蔡老師提示 如何識別“樣式遍歷問題” 樣式遍歷型問題主要見于九宮推理，偶見于對比推理，類比推理中也很少出現(xiàn)。 其圖形的一般特征是圖形元素的變化，通過觀察每行（或每列）圖形的組成元素均相同，但每個圖形之間卻不相同，造成了從整體上觀察各圖都非常類似。 【試題演練】 試題解析 1.B解析 該題屬于樣式遍歷，每行中耳朵、眼睛、嘴巴三處樣式發(fā)生了變化，每處都有三種樣式，在三幅

32、圖中分別出現(xiàn)一次。 2.A解析 該題屬于樣式遍歷，第一組每幅圖均由圓、方形、三角形組成，第二組每 幅圖形由圓、方形、方形組成，每個形狀在三幅圖中分別位于外側(cè)、中側(cè)和內(nèi)側(cè)。 3.C解析 該題屬于樣式遍歷，每幅圖中車輪、車把和車座三處樣式發(fā)生變化，每處都有三種樣式，在三幅圖中分別出現(xiàn)一次。 二、運算 核心闡述 運算是指一組或一行的圖形之間存在著某種運算關(guān)系。從規(guī)則上看，運算主要包括“加減同異”，即疊加、相減、求同、去同。 【試題精講】 1.疊加 疊加運算有兩種，第一種疊加是指第一幅圖與第二幅圖通過疊加運算得到第三幅圖。 例1.2005-國考二類-55 【解析】 第一組的三幅圖之間存在著顯然的運算關(guān)

33、系，第一幅圖和第二幅圖疊加得到第三幅圖，而且第二幅圖疊加在第一幅圖的右上方。按此規(guī)律應(yīng)當選擇D項。 題型引申 近年來，疊加的概念有所擴展，拼合也常常成為疊加的一類題目。 2009-上海-70 下列選項中，符合所給圖形變化規(guī)律的是： 【解析】 觀察本題發(fā)現(xiàn)，圖形的推理順序與常規(guī)題有所區(qū)別。整個圖形由10個三角形組成，相對的兩個三角形圖形互補，疊加后可以得到整個三角形。因此填入的三角形與其對角呈互補關(guān)系，應(yīng)當選擇D項。 第二種疊加是指對于若干固定位置包含有兩種相對元素組成的圖形，常常存在不同圖形在同一位置的疊加。 例2.2008-北京應(yīng)屆-26 【解析】 觀察第一組的三幅圖可以發(fā)現(xiàn)，每幅圖都由兩種

34、元素、四個位置組成。圖形中只含有白、黑兩種元素，對四個位置，觀察三幅圖的運算規(guī)則可得：對左上角，白+白=白；對右上角，白+黑=黑；對左下角，黑+黑=白；對右下角，黑+白=黑。第二組根據(jù)這一規(guī)則可推知應(yīng)選擇D項。 例3.2006-山東-37 【解析】 觀察本題的八幅圖會發(fā)現(xiàn)，每幅圖都由九個位置（三行、三列）、兩種元素（點和叉）組成。對于九個位置而言，有元素的只有六個位置，右上角、左下角、右下角三個位置始終沒有元素。對于這六個位置，分別觀察前兩行的圖形運算規(guī)則，可以得到： 點空點； 叉空叉； 點點叉； 叉叉點； 按此規(guī)則對第三行進行運算，得到D選項。 試題鏈接 2009-北京社招-30 【解析】

35、本題每幅圖含有三種元素（黑、白、空）、六個位置。從第一行可得到規(guī)律：黑+黑=白；白+白=黑；白+黑=空；空+黑=黑；空+白=白。第二行驗證了這一規(guī)律，據(jù)此推知第三行應(yīng)選擇A項。 試題鏈接 -74 廣東- 2009 【解析】 疊加規(guī)律為：白+白=黑，白+空=白，黑+黑=白，黑+空=黑。據(jù)此選擇C項。 例5.2009-山東-39 請從所給的選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。 【解析】 本題的疊加規(guī)則為：白月亮+黑月亮=空（消去），白星星+黑星星=空（消去），即異樣元素相加為空，同樣元素相加不變。根據(jù)這一規(guī)則選擇C項。 2.相減 相減運算是相加運算的逆運算，主要也有兩種形式。

36、 第一種是指第一幅圖減去第二幅圖得到第三幅圖，也可看做是將第一幅圖拆分成后面兩幅圖。 -46 江西 2009-：6例 【解析】 觀察第一組圖形，第一幅圖減第二幅圖等于第三幅圖，也可以認為第一幅圖可以拆分為第二、三幅圖。按照相減的運算規(guī)則應(yīng)選擇答案為D項。 第二種相減與第二種疊加類似，指對于若干固定位置包含有兩種相對元素組成的圖形，常常存在不同圖形在同一位置的相減。 例7：2007-山東-63 【解析】 八幅圖形樣式非常類似，都由四個位置（左、上、右、下）、兩種樣式（凹、凸）組成，但又有不同之處。對四個位置分別進行按行掃描，發(fā)現(xiàn)存在著相減的關(guān)系。以第一行為例，上端：平凹凸；左端：凹凹平；右端：凹

37、平凹；下端：平凹凸。對第二行進行驗證，符合四個位置分別相減的定義。因此對第三行執(zhí)行這一運算，應(yīng)選擇B項。 3.去同 相加、相減并不能涵蓋全部運算，還需定義去同、求同以解決更多的問題。去同是指第一幅圖形和第二幅圖形去掉共同部分，得到剩余部分即為第三幅圖形。 例8.2010-國考-60 從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。 【解析】 第一行的第一幅圖和第二幅圖去掉共同部分得到第三幅圖，第二行延續(xù)了這一規(guī)律，據(jù)此應(yīng)選擇A項。去同是近年來考試的熱門題型，在各地試題中頻繁出現(xiàn)。 試題鏈接 2008-吉林甲級-57 【解析】 第一行前兩幅圖的共同部分為右側(cè)黑點，在第三幅圖

38、中被去掉，運算規(guī)則為去同。按去同規(guī)則考查第二行，符合這一規(guī)律，據(jù)此推理第三行可以選擇B項。 例9.2009-上海-61 所給圖形的右下角有一個缺口，下列選項中，最適合填補該缺口的是（）。 【解析】 前八幅圖均為線條，觀察第一、二行的運算規(guī)則可見，第三幅圖去掉了前兩幅圖的共同部分，屬于去同運算。據(jù)此規(guī)律推斷第三行，應(yīng)選擇D項。 題型引申 去同是近年來行政職業(yè)能力測驗中考查的熱點，去同的運算法則在近兩年中出現(xiàn)了很多創(chuàng)新的思維，出現(xiàn)了新的推理路線。 2009-天津-52 【解析】 觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，第一、二幅圖去同得到第三幅圖，第二、三幅圖去同得到第四幅圖，由此得到的一般規(guī)律為：第（N-1）個圖和第

39、N個圖去同得到第（N+1）個圖。因此第三、四幅圖去同得到第五幅圖，故應(yīng)該選擇A項。 2008-上海-66 以下選項中，符合所給圖形的排列規(guī)律的是： 【解析】 本題的推理路線非常特別，從下至上進行推理，每相鄰的兩個圖去同得到其間的上層圖形，據(jù)此可選擇D項。 求同4. 求同分為兩種，第一種是與去同相對的概念，即第一幅圖和第二幅圖取共同的部分得到第三幅圖形。 例10. 【解析】 第一行第一幅圖和第二幅圖取共同部分-三角形，剩余部分都去掉，得到第三幅圖。對第二行進行驗證符合求同運算，第三行應(yīng)當延續(xù)這一規(guī)律，前兩幅圖的共同部分是葉子形狀的圖形，因此選擇D項。 例11.請從所給的四個選項中，選擇最合適的一

40、個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。 【解析】 前八幅圖都很相似，第一行前兩幅圖求同得到第三幅圖，第二行仍為求同的規(guī)律，第三行據(jù)此可推知D項。 第二種求同是指有些題目題干給出的若干幅圖形存在著某種共同點，而在選項中應(yīng)當選擇一個能夠延續(xù)這種共同點的選項，這也是一種求同的運算。 -62 國考12.2010-例 從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。 【解析】 對三幅圖進行樣式求同，第一行都有圓，第二行都有三角形，第三行都有平行四邊形，據(jù)此可選擇B項。 試題鏈接 【解析】 本題屬于樣式求同，四幅圖的共同點是都有小三角形，據(jù)此選擇D項。 蔡老師提示 如何識別“樣式運算問

41、題” 樣式運算型問題主要見于九宮推理和對比推理，類比推理中僅能出現(xiàn)樣式求同的情況。 其一般特征是若干圖形的樣式觀察起來一定有相同之處，但同時又有不同之處。一組（或一行、一列）圖形存在著某種運算關(guān)系，包括加、減、同、異。 【試題演練】 -64 山東1.2007- 【解析】 本題屬于樣式求同，四幅圖的共同點是都有小三角形，據(jù)此選擇D項。 蔡老師提示 如何識別“樣式運算問題” 樣式運算型問題主要見于九宮推理和對比推理，類比推理中僅能出現(xiàn)樣式求同的情況。 其一般特征是若干圖形的樣式觀察起來一定有相同之處，但同時又有不同之處。一組（或一行、一列）圖形存在著某種運算關(guān)系，包括加、減、同、異。 【試題演練】 1.2007-山東-64 -70 山東2.2007- 4.2009-河北-68 5.2009-北京應(yīng)屆-30 試題解析 1.D解析 本題屬于樣式去同，每行前兩幅圖去掉共同部分得到第三幅圖。 2.A解析 本題屬于