光敏電阻性能分析畢業(yè)論文

1、本科畢業(yè)論文（理論研究）題目：基于非線性compton散射下光敏電阻性能分析系 院：電子科學(xué)與工程系學(xué)生姓名：張東學(xué) 號(hào)：0406120211專 業(yè)：電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)年 級(jí)：04級(jí)完成日期：5月20日指導(dǎo)教師：郝東山教授摘 要本文將從半導(dǎo)體理論出發(fā)，運(yùn)用電子與多光子非線性compton散射模型，嘗試在考慮康普頓效應(yīng)的情況下對(duì)光敏電阻的工作原理作進(jìn)一步的分析。分析表明，在強(qiáng)光照射的摻雜半導(dǎo)體，若入射光與半導(dǎo)體中的電子發(fā)生多光子非線性compton散射，則半導(dǎo)體的電流密度和電導(dǎo)率不僅取決于載流子濃度和過(guò)剩載流子濃度，而且還與散射光的作用有關(guān)，compton散射使電流密度和電導(dǎo)率增大。半導(dǎo)體的遷移

2、率取決于載流子的散射機(jī)理，compton散射使半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力顯著增強(qiáng)。關(guān)鍵詞：光電效應(yīng)；康普頓效應(yīng)；非線性compton散射模型；光敏電阻abstractthis article from the semiconductor theory, using of electronic and multi-photon nonlinear compton scattering model, try to consider the circumstances of photosensitive resistance of the working principle for further analy

3、sis. analysis shows that the strong light of the doping semiconductors, semiconductor and if the incident occurred in the electronic multi-photon nonlinear compton scattering, while the current density semiconductor and electrical conductivity depends not only on the carrier concentration and surplu

4、s carrier concentration, but also scattered light on the role, compton scattering to increase current density and electrical conductivity. semiconductor depends on the rate of migration of the carrier scattering mechanism, compton scattering to the semiconductor conductive capability has been enhanc

5、ed.key words：photoelectric effect；compton effect; nonlinear compton scattering model；photosensitive resistance目 錄1 引 言12從入射光子能量的大小來(lái)討論光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)22.1能量較小的光子與束縛弱的電子的碰撞產(chǎn)生光電效應(yīng)32.2能量較大的光子與自由電子碰撞產(chǎn)生康普頓效應(yīng)43 多光子非線性compton散射63.1 多光子非線性compton散射模型63.2 多光子非線性compton散射頻率64 光敏電阻的性能分析74.1 工作原理74.2 理論分析75 結(jié) 論96 參考文獻(xiàn)

6、107 致 謝11 1 引 言傳感器技術(shù)、通信技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)是信息產(chǎn)業(yè)的三大支柱，它們分別是智能系統(tǒng)的“感官” 、“神經(jīng)”和“大腦”。傳感器對(duì)于機(jī)械電子工程、控制、測(cè)試、計(jì)量等領(lǐng)域都是必不可少的獲取信息的關(guān)鍵部件。如果沒(méi)有傳感器檢測(cè)各種信息，那么支撐現(xiàn)代文明的科學(xué)技術(shù)就不能發(fā)展，惟有模仿人腦的計(jì)算機(jī)和作為“電五官”的傳感器的協(xié)調(diào)發(fā)展，才能促進(jìn)科學(xué)技術(shù)的飛躍。半導(dǎo)體傳感器種類繁多，它利用近百種物理效應(yīng)和材料的特性，具有類似于人眼、耳、鼻、舌、皮膚等多種感覺(jué)功能。優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高、響應(yīng)速度快、體積小、重量輕、便于集成化、智能化，能使檢測(cè)轉(zhuǎn)換一體化。半導(dǎo)體傳感器的主要應(yīng)用領(lǐng)域是工業(yè)自動(dòng)化、遙測(cè)、工業(yè)

7、機(jī)器人、家用電器、環(huán)境污染監(jiān)測(cè)、醫(yī)療保健、醫(yī)藥工程和生物工程。光傳感器是根據(jù)光和半導(dǎo)體的相互作用原理制成的傳感器。半導(dǎo)體光傳感器種類很多，可以通過(guò)光導(dǎo)效應(yīng)、光電效應(yīng)、光電流等實(shí)現(xiàn)光的檢出，如光敏電阻、光電二極管、光電三極管、光電池等。由于光敏電阻具有靈敏度高、光譜響應(yīng)范圍寬、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本底等優(yōu)點(diǎn)14，因此，作為光檢測(cè)元件或光敏開(kāi)關(guān)等被廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域58。為了能夠與信息時(shí)代信息量激增、要求捕獲和處理信息的能力日益增強(qiáng)的術(shù)發(fā)展趨勢(shì)保持一致，對(duì)于傳感器性能指標(biāo)(包括精確性、可靠性、靈敏性等)的要求越來(lái)越嚴(yán)格。而在對(duì)光敏電阻工作原理的一般性分析中認(rèn)為只發(fā)生了光電效應(yīng)是不全面的，這必然導(dǎo)致在

8、實(shí)際應(yīng)用和分析中存在著這樣或那樣的問(wèn)題。光與物質(zhì)相互作用時(shí)，有可能產(chǎn)生幾種不同的效應(yīng)，包括發(fā)光現(xiàn)象、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、產(chǎn)生正負(fù)電子對(duì)等。這些效應(yīng)不僅與物質(zhì)本身的性質(zhì)有關(guān)，而且還決定于入射光子的頻率，不同頻率的光子與物質(zhì)中的分子、原子、電子相互會(huì)產(chǎn)生不同的效應(yīng)。對(duì)一定材料而言，相對(duì)于這種物質(zhì)的原子中的層電子的電離能，當(dāng)入射光子的頻率較低時(shí)，以產(chǎn)生光電效應(yīng)(光電離)為主；高頻的光子()可與原子核發(fā)生作用產(chǎn)生正負(fù)電子對(duì)；當(dāng)入射光子具有中等頻率()時(shí)，產(chǎn)生光電散射，包括湯姆遜散射和康普頓效應(yīng)。自從激光出現(xiàn)之后，多光子光電效應(yīng)和多光子康普頓效應(yīng)已得到證實(shí)915。本文將在以入射光子頻率的大小討論光電效

9、應(yīng)與康普頓效應(yīng)的基礎(chǔ)上，嘗試在考慮多光子康普頓效應(yīng)的情況下對(duì)光敏電阻的工作原理作進(jìn)一步的分析。2 從入射光子能量的大小來(lái)討論光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)當(dāng)光照射到金屬或金屬氧化物等固體表面時(shí)，會(huì)有電子從表面逸出，這種現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。1887年赫茲在研究電磁波的傳播時(shí)偶然發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)用紫外線照到負(fù)電極時(shí)效果最為明顯，此后意大利的里奇、俄國(guó)的斯托列托夫及美國(guó)的密立根等都進(jìn)行了研究。1905年，愛(ài)因斯坦提出光量子假設(shè)并在此基礎(chǔ)上成功的解釋了光電效應(yīng)，給出著名的光電效應(yīng)方程。1923年康普頓研究倫琴射線被物質(zhì)散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)在散射光波中除了有與入射波長(zhǎng)相同的射線外，還有比入射光長(zhǎng)的光波，這種改變波長(zhǎng)

10、的散射稱為康普頓效應(yīng)。光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)都是光子與電子相互作用的結(jié)果，前者表現(xiàn)為電子完全吸收光子的能量而逸出物質(zhì)表面，后者則是電子部分地吸收光子的能量而散射出頻率較小的光子即波長(zhǎng)較長(zhǎng)的光子。之所以出現(xiàn)此種差別，原因就在于入射光子的頻率不同。按照量子論的觀點(diǎn)，光照射物質(zhì)時(shí)，光子將會(huì)與原子實(shí)、緊束縛電子、弱束縛電子即自由電子發(fā)生相互作用。光子與原子實(shí)、緊束縛電子的碰撞，相當(dāng)于光子與整個(gè)原子之間的彈性碰撞。由于原子的質(zhì)量很大，所以碰撞后光子的能量不變，因而在散射光中存在與入射光頻率相同的那部分光子；而光子與弱束縛電子即自由電子的碰撞則正是光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)產(chǎn)生的微觀機(jī)制。2.1能量較小的光子與束

11、縛弱的電子的碰撞產(chǎn)生光電效應(yīng) 由于一個(gè)電子同時(shí)與二個(gè)光子發(fā)生碰撞的幾率太小，所以一個(gè)電子只能從一個(gè)光子完全地或部分地吸收其能量。設(shè)入射光子的能量為，電子的靜止質(zhì)量為，則光子與電子的碰撞時(shí)，按照能量守恒定律，應(yīng)有如下關(guān)系: （1）式中，是使電子脫離原子的能量；a是使電子跑出物體表面的逸出功；是電子的靜止能量；是電子的相對(duì)論質(zhì)量；是真空中的光速。原子最外層電子的束縛能很小，而內(nèi)層電子的電離能較大，尤其重元素的電離能很大。 在上式中，我們將碰撞前的電子看作是靜止的。事實(shí)上，在常溫下，電子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能僅為數(shù)量級(jí)，遠(yuǎn)小于束縛能、和入射光子能量，故可將電子近似地看作是靜止的。對(duì)于金屬內(nèi)部的自由電子(原

12、子最外層電子), 可略去不計(jì)，于是，式（1）可改寫為: （2）其中和為散射電子的能量和靜止電子的能量；為散射電子的速度。由于入射光子的能量較小，因此不考慮逸出功，光子的能量全部被電子吸收而變?yōu)殡娮拥膭?dòng)能。當(dāng)時(shí)(相當(dāng)于入射光子波長(zhǎng))，電子的運(yùn)動(dòng)速度也只有，遠(yuǎn)小于c，因此 （3）這就是熟知的愛(ài)因斯坦方程。光子與電子的碰撞還要滿足動(dòng)量守恒，其表達(dá)式為: （4）其中為晶格的動(dòng)量，因電子是被束縛在金屬內(nèi)，故應(yīng)考慮金屬晶格的動(dòng)量。應(yīng)指出的是，通常所說(shuō)的金屬中的“自由電子”，是指可在金屬內(nèi)部自由運(yùn)動(dòng)的電子，事實(shí)上它仍受到金屬晶格的束縛，不能自由飛出金屬界面。因此，在能量關(guān)系式中包含有逸出功項(xiàng)。實(shí)際上，對(duì)于一

13、個(gè)不受任何束縛的自由電子來(lái)說(shuō)，束縛能，晶格動(dòng)量，則（3）、(4)兩式化為如下形式:，然而，這兩式是矛盾的，因?yàn)?，所以這兩個(gè)式子不能同時(shí)滿足，從而表明了如下的事實(shí)：一個(gè)自由電子不能完全吸收一個(gè)光子的能量。僅當(dāng)電子被束縛在固體或原子中，具有一定的束縛能時(shí)，電子才能完全吸收光子而產(chǎn)生光電效應(yīng)。由于逸出功一般只有幾個(gè)電子伏特，因此，入射光子的能量只要超過(guò)就能產(chǎn)生光電效應(yīng)，故光子的能量較小。 由于原子內(nèi)層的電子的電離能較大，尤其是重元素原子的電離能很大，因此隨著入射光子能量的增大，除了金屬中的自由電子外，原子內(nèi)層電子也可吸收入射光子的能量而脫離原子而飛出物質(zhì)表面。在這種光電效應(yīng)(光電離)中，還觀察到一種

14、共振現(xiàn)象：當(dāng)入射光子的能量與某個(gè)殼層的電子結(jié)合能相近時(shí)，解脫電子的幾率最大，所以用射線光子照射物質(zhì)表面，產(chǎn)生的光電子大部分來(lái)自內(nèi)層電子。這時(shí)，因?yàn)樯渚€光子的數(shù)量級(jí)，遠(yuǎn)大于金屬表面的逸出功，故方程式(1應(yīng)為。其中。2.2能量較大的光子與自由電子碰撞產(chǎn)生康普頓效應(yīng)上面的討論，已經(jīng)證明了光子與自由電子碰撞時(shí)，自由電子不能吸收一個(gè)光子的全部能量，換句話說(shuō)，自由電子只能部分地吸收光子的能量。因此按照能量轉(zhuǎn)換與守恒定律，式（1）應(yīng)改寫為 （5）對(duì)能量較大的光子，例如射線，波長(zhǎng)為1，光子的能量為入射光子的能量與電子的靜能有相同數(shù)量級(jí)。對(duì)于輕元素，從原子殼層電離一個(gè)電子所需能量較小，如鋁()，它的層電子的電離

15、能最大約為，遠(yuǎn)小于射線光子的能量，即，因此 (5)式中的 可忽略不計(jì)。同樣，電子的熱運(yùn)動(dòng)能量也可忽略，碰撞前可將它看作是靜止的，這樣能量較大的光子與散射物中的弱束縛電子的碰撞可以看作光子與靜止自由電子的碰撞(散射物中的自由電子理應(yīng)包含在內(nèi))，如圖1所示。于是，式(5)可寫成 （6）將散射光子的動(dòng)量代替式（4）中的p，則有 （7）聯(lián)立（6）、（7）兩式，解得康普頓散射波長(zhǎng)移動(dòng)為式中；為散射角。 此外，入射光子的一部分能量轉(zhuǎn)移給了電子，這種從入射光中吸收一部分能量的電子叫反沖電子，有別于光電效應(yīng)中的光電子，后者吸收入射光子的全部能量。反沖電子的能量為，與入射光子的能量之比為 （8）由(8)式，可計(jì)

16、算原始光子的能量中有多少能量被反沖電子所獲得。例如入射光子波長(zhǎng) (硬射線范圍)、散射角時(shí)，比值。當(dāng)(屬于射線區(qū)域)、時(shí)，比值。可見(jiàn)，對(duì)于一般的射線(不太硬的射線，即波長(zhǎng)的的射線)，在散射角處，比值，表明反沖電子只獲得入射光子能量的很小一部分。由此也易于區(qū)分反沖電子和光電子，因?yàn)楣怆娮优c入射光子的能量有相同的數(shù)量級(jí)。 除了康普頓散射以外，還同時(shí)存在波長(zhǎng)不變的散射(湯姆遜散射)。后者是入射光子與整個(gè)原子的碰撞，由于原子的巨大質(zhì)量，以致因彈性碰撞而使散射光子的能量保持不變.因而波長(zhǎng)與入射光的波長(zhǎng)相同。 對(duì)于重元素，內(nèi)層電子的電離能較大，如鉛，k層電子的電離能達(dá)數(shù)量級(jí)，與入射射線光子的能量相近，不能再

17、把這種電子看作自由電子了。重元素原子的較外層如l，m層)，電子的電離能較小，康普頓散射將主要發(fā)生于光子與弱束縛電子間。因而當(dāng)原子序數(shù)增加時(shí)，波長(zhǎng)改變的譜線強(qiáng)度(康普頓散射)將下降，而不變譜線(湯姆遜散射)的強(qiáng)度將增長(zhǎng)。 隨著入射光波長(zhǎng)的增大，光子動(dòng)量和均減小，轉(zhuǎn)移給反沖電子的那一部分動(dòng)量和能量也隨之減小。例如，用的紫光來(lái)觀察康普頓效應(yīng)，入射光子的能量。當(dāng)散射角時(shí)，波長(zhǎng)移動(dòng)有最大值，與入射光波長(zhǎng)之比僅為，此時(shí)反沖電子的能量為，比室溫下金屬中自由電子的平均熱運(yùn)動(dòng)能量（數(shù)量級(jí)為)還要小1000倍，只占入射光子能量的十萬(wàn)分之一，從而表明，顯著的康普頓波長(zhǎng)移動(dòng)和較大的反沖電子速度在入射光處于可見(jiàn)光區(qū)域時(shí)

18、是觀察不到的，僅在波長(zhǎng)很短的x射線(包括波長(zhǎng)更短些的下射線)區(qū)域內(nèi)才能觀察到。 當(dāng)入射光子能量進(jìn)一步加大時(shí)，光電吸收和康普頓吸收均將很快減小。例如，像鉛那樣重的物質(zhì)中，從光子能量0.6mev起，光電吸收已微不足道，康普頓吸收也幾乎可不計(jì)。當(dāng)光子能量時(shí)又產(chǎn)生了強(qiáng)烈的吸收。這時(shí)發(fā)生了光子湮滅而產(chǎn)生了電子偶(正負(fù)電子對(duì))，它們是一對(duì)具有相同的質(zhì)量和帶有等量異號(hào)電荷的基本粒子。3 多光子非線性compton散射 自從激光出現(xiàn)之后，多光子compton散射得以實(shí)現(xiàn)。1996年，郝東山教授首次提出了多光子compton散射概念，目前的實(shí)驗(yàn)已觀察到1個(gè)電子可以同時(shí)與3個(gè)光子作用，初步證實(shí)了這個(gè)概念的正確性。

19、實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步指出，當(dāng)激光強(qiáng)度達(dá)到，其電場(chǎng)強(qiáng)度為時(shí)，非線性compton散射開(kāi)始顯現(xiàn)。2002年，郝東山教授又提出了多光子非線性compton散射的概念，建立了電子與多光子集團(tuán)非線性compton散射模型。3.1 多光子非線性compton散射模型 在電子與多個(gè)光子同時(shí)作用的過(guò)程中，這些光子就像一個(gè)能量集團(tuán)(簡(jiǎn)稱n光子集團(tuán))一樣與電子發(fā)生非彈性散射，并放出一個(gè)高頻光子，這便是電子與光子集團(tuán)非線性compton散射模型。3.2 多光子非線性compton散射頻率 當(dāng)入射光子與電子發(fā)生多光子非線性compton散射時(shí)，散射光子的頻率為 （9）其中和、和分別為電子散射前后的lorentz因子、速度；和、

20、和分別為電子靜止坐標(biāo)系中光子散射前后的速度、電子散射前的速度、電子與光子散射后運(yùn)動(dòng)方向的夾角和光子散射角；為散射前的電子與多光子集團(tuán)運(yùn)動(dòng)方向的夾角；n為與電子同時(shí)作用的光子數(shù)；是量度電子與光子非線性散射參量；為入射激光的圓頻率。其中應(yīng)用了和公式。4 光敏電阻的性能分析因光照而引起物體電學(xué)特性的改變統(tǒng)稱為光電效應(yīng)。包括光電發(fā)射效應(yīng)、光電導(dǎo)效應(yīng)、光伏效應(yīng)。因前一種現(xiàn)象發(fā)生在物體表面，故又稱之為外光電效應(yīng)。后兩種現(xiàn)象發(fā)生在物體內(nèi)部，故稱之為內(nèi)光電效應(yīng)。光照變化引起半導(dǎo)體材料電導(dǎo)變化的現(xiàn)象稱光電導(dǎo)效應(yīng)。光敏電阻是一種典型的光電導(dǎo)器件。4.1 工作原理 光lhx 光敏電阻的工作原理圖如圖1所示。在光敏i

21、 電阻的兩極間加上一定電壓v，光照射在光敏電 阻上時(shí)，其內(nèi)部被束縛的電子吸收光子能量成為圖1 光敏電阻分析圖 自由電子，并留下空穴。光激發(fā)的電子-空穴對(duì) 在外電場(chǎng)的作用下同時(shí)參與導(dǎo)電，從而改變了光敏電阻的導(dǎo)電性能。 隨著光強(qiáng)的增加其導(dǎo)電性能變好，即光敏電阻的電導(dǎo)率增加，流過(guò)其內(nèi)的電流(光電流)增加，其本身的電阻值減小。隨著光強(qiáng)的減小，其導(dǎo)電性能變壞，即光敏電阻的電導(dǎo)率減小，流過(guò)其內(nèi)的電流(光電流)減小，其本身的電阻值增加。4.2 理論分析 在對(duì)光敏電阻工作原理的一般性分析中認(rèn)為只發(fā)生了光電效應(yīng)是不全面的，通過(guò)前面的分析知，除光電效應(yīng)外應(yīng)還有康普頓效應(yīng)、多光子非線性康普頓散射等，由于綜合考慮比較

22、復(fù)雜，下面將嘗試在考慮多光子非線性康普頓散射對(duì)光敏電阻的工作原理進(jìn)行進(jìn)一步的分析若輻照光與半導(dǎo)體中的自由電子發(fā)生多光子非線性compton散射時(shí)，則散射光與入射光形成的耦合光的頻率為。由于很難被儀器檢測(cè)到，因此只考慮這種情況。于是，耦合光的頻率為 （10）在耦合光的作用下，原來(lái)導(dǎo)電的非平衡載流子的濃度將會(huì)發(fā)生變化，即對(duì)于空穴和電子分別有：，其中和為散射前導(dǎo)電的少子空穴和電子的濃度，和為散射引起的它們的增量。 對(duì)于半無(wú)限的n型半導(dǎo)體，若少子空穴沿x軸正方向由表面向體內(nèi)擴(kuò)散，則其連續(xù)性方程為 （11）其中和為空穴擴(kuò)散流密度及其增量；為空穴的壽命。式（11）右端的第三項(xiàng)為散射引起的附加項(xiàng)。由此可見(jiàn)，

23、散射使空穴的積累加快，與電子復(fù)合引起的空穴損失也加快。 若取一段長(zhǎng)度為l、橫截面為s、電阻率為的均勻?qū)w，兩端的電壓為，則導(dǎo)體在耦合光作用下的電流密度為 （12）其中為散射光引起的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的增量；電流密度的增量為，為導(dǎo)體的電導(dǎo)率。由此可見(jiàn)，散射使半導(dǎo)體的電流密度增大。在耦合電場(chǎng)作用下，電子的平均漂移速度應(yīng)大于散射前的平均漂移速度，即有，其中，其中。由于，因此可將表示為待添加的隱藏文字內(nèi)容2 （13）其中為耦合光作用下的電子濃度，和為散射前的電子濃度及其增量；為電子的電量；為單位耦合場(chǎng)強(qiáng)作用下電子的平均漂移速度，和為散射前的電子平均漂移速度及其增量。由此可見(jiàn)，散射使增大。比較（12）與（13）式

24、，則有 （14） （15） 對(duì)于同時(shí)存在電子和孔穴的半導(dǎo)體，在耦合光的照射下，電流密度和電導(dǎo)率分別為 （16） （17）其中，。由此可見(jiàn)，在耦合光作用下，半導(dǎo)體的和不僅取決于載流子濃度和過(guò)剩載流子濃度，而且還與散射光的作用有關(guān)。遷移率取決于載流子的散射機(jī)理。在摻雜半導(dǎo)體中，的表達(dá)式中的第一項(xiàng)是主要的，但在多光子非線性compton散射下，后兩項(xiàng)也是不可忽略的，compton散射使半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力顯著增強(qiáng)。5 結(jié) 論 通過(guò)以上的討論，我們可得出如下結(jié)論：在強(qiáng)光照射的摻雜半導(dǎo)體，若入射光與半導(dǎo)體中的電子發(fā)生多光子非線性compton散射，則半導(dǎo)體的電流密度和電導(dǎo)率不僅取決于載流子濃度和過(guò)剩載流子濃

25、度，而且還與散射光的作用有關(guān)，compton散射使電流密度和電導(dǎo)率增大。半導(dǎo)體的遷移率取決于載流子的散射機(jī)理，compton散射使半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力顯著增強(qiáng)。6 參考文獻(xiàn)1吳百詩(shī)主編. 大學(xué)物理學(xué)m. 北京：高等教育出版社，19952江山，王志主編. 大學(xué)物理學(xué)m. 北京：高等教育出版社，19943史包爾斯基著. 原子物理學(xué)m. 第一、二卷4蘭斯別爾格著. 光學(xué)m.（下冊(cè)）. 5齊丕智等編著.光敏器件及其應(yīng)用m.北京：科學(xué)出版社，19876葉瑰昀主編.自動(dòng)控制元件m.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社,20027何希才主編.傳感器及其應(yīng)用m北京：國(guó)防工業(yè)出版社，20018許國(guó)材著.大學(xué)物理m北京：高等教育出版社，1993 9郝東山，黃燕霞. 多光子非線性compton散射的能量轉(zhuǎn)換j. 光子學(xué)報(bào)， 2003，32（4）：441-44310郝東山. 錐形超強(qiáng)激光場(chǎng)中光子康普頓散射的能量轉(zhuǎn)換j. 光電子激光， 2003，14（2）：194-19611郝東山，黃曉東