八年級(jí)數(shù)學(xué)科備課組集體備課記錄

1、 八 年級(jí) 數(shù)學(xué) 科備課組集體備課記錄主備人黃永洪活動(dòng)時(shí)間9月14日預(yù)計(jì)授課時(shí)間 9 月 10 27 日（第 二 周星期 三 第 四 周星期五 ）課題實(shí)數(shù) 教材范圍第 20 頁至第 73頁參加人數(shù)4請假0共需 10 課時(shí)說明：1、主備人教案包括：教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、作業(yè)練習(xí)、所需討論的問題、教學(xué)反思；2、討論記錄由主備人在教案的空白地方填寫(手寫)。(以下填寫主備人的教案,備課組每人一份，雙面打印)1.1.1 認(rèn)識(shí)無理數(shù)（第1課時(shí)）一教學(xué)目標(biāo)通過拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受客觀世界中無理數(shù)的存在； 能判斷三角形的某邊長是否為無理數(shù)；二教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：能正確地進(jìn)行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，

2、加深對有理數(shù)和無理數(shù)的理解；難點(diǎn)：能判斷三角形的某邊長是否為無理數(shù)；三教學(xué)方法觀察實(shí)踐法，分組討論法，講練結(jié)合法，自主探究法四教學(xué)工具三角板五 教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑一個(gè)整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？ 一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎？第二環(huán)節(jié)：課題引入1【算一算】已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長的平方 ，并提出問題：是整數(shù)（或分?jǐn)?shù)）嗎？ 2【剪剪拼拼】把邊長為1的兩個(gè)小正方形通過剪、拼，設(shè)法拼成一個(gè)大正方形，你會(huì)嗎？第三環(huán)節(jié)：獲取新知【議一議】【釋一釋】【憶一憶】【找一找】 【議一議】： 已知，請問：可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？ 【釋一釋】：釋1滿足的為什么不是整數(shù)？ 釋2

3、滿足的為什么不是分?jǐn)?shù)？ 【憶一憶】：讓學(xué)生回顧“有理數(shù)”概念，既然不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么一定不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無理數(shù)）的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ) 【找一找】：在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長度為有理數(shù)的線段，再找出長度不是有理數(shù)的線段第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固【畫一畫1】【畫一畫2】【仿一仿】【賽一賽】 【畫一畫1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫出兩條線段：1長度是有理數(shù)的線段 2長度不是有理數(shù)的線段 【畫一畫2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫出四個(gè)三角形 （右1）2三邊長都是有理數(shù) 2只有兩邊長是有理數(shù)3只有一邊長是有理數(shù) 4三邊長都不是有理數(shù) 【仿一仿】：例：在數(shù)軸上表示滿足的 解： （

4、右2） 仿：在數(shù)軸上表示滿足的【賽一賽】：右3是由五個(gè)單位正方形組成的紙片，請你把它剪成三塊，然后拼成一個(gè)正方形，你會(huì)嗎？試試看！ （右3）目的：進(jìn)一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上 效果：加深了對“新知”的理解，鞏固了本課所學(xué)知識(shí) 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 1通過本課學(xué)習(xí)，感受有理數(shù)又不夠用了， 請問你有什么收獲與體會(huì)？ 2客觀世界中，的確存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個(gè)嗎？ 3除了本課所認(rèn)識(shí)的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題2.11.1.2 認(rèn)識(shí)無理數(shù)（第二課時(shí)）一教學(xué)目標(biāo)1借助計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，借助計(jì)算器進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展

5、學(xué)生的抽象概括能力，并從中體會(huì)無限逼近的思想.2探索無理數(shù)的定義，比較無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，訓(xùn)練學(xué)生的思維判斷能力.二教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：能夠準(zhǔn)確地將目前所學(xué)習(xí)的數(shù)按不同角度進(jìn)行分類，并說明理由難點(diǎn)：進(jìn)一步體會(huì)分類思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力三 教學(xué)方法觀察實(shí)踐法，分組討論法，講練結(jié)合法，自主探究法四 教學(xué)工具：三角板五 教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：新課引入想一想：1. 有理數(shù)是如何分類的？ 整數(shù)（如，0，2，3，)有理數(shù) 分?jǐn)?shù)(如，0.5， ) 2. 除上面的數(shù)以外，我們還學(xué)習(xí)過哪些不同的數(shù)? 如圓周率，0.020020002上節(jié)課又了解到一些數(shù)，如，中的a，b

6、不是整數(shù)，能不能轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)呢？那么它們究竟是什么數(shù)呢？本節(jié)課我們就來揭示它們的真面目.第二個(gè)環(huán)節(jié)：活動(dòng)與探究1. 探索無理數(shù)的小數(shù)表示借助計(jì)算器以小組討論的形式對面積為2的正方形的邊長a和面積為5的正方形的邊長b進(jìn)行估計(jì).請看圖，判斷下面3個(gè)正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？邊長a的取值范圍大致是多少?如何估算的？是否存在一個(gè)小數(shù)的平方等于2?說說你的理由.邊長a面積s1a21s41.4a1.51.96s2.251.41a1.421.9881s2.01641.414a1.4151.999396s2.0022251.4142a1.41431.99996164s2.00024449歸納總結(jié):a是介

7、于1和2之間的一個(gè)數(shù)，既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，則a一定不是有理數(shù).如果寫成小數(shù)形式，它們是無限不循環(huán)小數(shù).請大家用上面的方法估計(jì)面積為5的正方形的邊長b的值.2. 探索有理數(shù)的小數(shù)表示，明確無理數(shù)的概念請同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組的形式活動(dòng)：一同學(xué)舉出任意一分?jǐn)?shù)，另一同學(xué)將此分?jǐn)?shù)表示成小數(shù)，并總結(jié)此小數(shù)的形式.議一議：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有哪幾種情況？探究結(jié)論：分?jǐn)?shù)只能化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).即任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).強(qiáng)調(diào)：像0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的，并且不是循環(huán)的，它們都是無限不循環(huán)小數(shù).我們把

8、無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).(圓周率=3.14159265也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)).第三個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)分類整理內(nèi)容：到目前為止我們所學(xué)過的數(shù)可以分為幾類？(按小數(shù)的形式來分).有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)強(qiáng)調(diào)“無限不循環(huán)小數(shù)”與“無限循環(huán)小數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別.無理數(shù)還可以進(jìn)行怎樣的分類?第四個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)運(yùn)用與鞏固認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù).例1填空:0.351， 3.14159， 6， 5.2323332，1234567891011(由相繼的正整數(shù)組成). 有理數(shù)集合無理數(shù)集合例2 判斷下列說法是否正確(1)有限小數(shù)是有理數(shù); （ ）(2)無限小數(shù)都是

9、無理數(shù); （ ）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù); （ ）(4)有理數(shù)是有限數(shù). （ ）例3以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（ ） (A）面積為25的正方形； (B） 面積為的正方形；(C） 面積為8的正方形； (D） 面積為1.44的正方形. 35a例4一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長分別是3和5，則斜邊a是有理數(shù)嗎?解:由勾股定理得: ，即.因?yàn)?4不是完全平方數(shù)，所以a不是有理數(shù).強(qiáng)調(diào):1. 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).2. 任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)形式（q 0， p，q 為整數(shù)且互質(zhì)），而無理數(shù)則不能.練一練：1.課本P23 隨堂練習(xí).2.已知：在數(shù)， ，1.4242

10、24222中，（1）寫出所有有理數(shù)；（2）寫出所有無理數(shù)；（3）把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來，并用符號(hào)“”連接.第五個(gè)環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課你有哪些收獲?1無理數(shù)的定義.2你是怎樣判斷一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)的？3請把已學(xué)過的數(shù)怎樣分類？第六個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題2.2 1.2.3.1.2.。1平方根（第1課時(shí)）一教學(xué)目標(biāo)了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；了解算術(shù)平方根的性質(zhì)二教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。難點(diǎn)：能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三

11、角形三 教學(xué)方法觀察實(shí)踐法，分組討論法，講練結(jié)合法，自主探究法四 教學(xué)工具：三角板五 教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：問題情境方法一：問題導(dǎo)入：上節(jié)課學(xué)習(xí)了無理數(shù)，了解到無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性，掌握了無理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是：有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)比如上一節(jié)課我們做過的：由兩個(gè)邊長為1的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個(gè)邊長為的大的正方形，那么有， ，2是有理數(shù)，而是無理數(shù)在前面我們學(xué)過若，則叫的平方，反過來叫的什么呢？本節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)方法二：問題導(dǎo)入：前面我們學(xué)習(xí)了勾股定理，請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空： ， ， ， 第二環(huán)節(jié)

12、：初步探究1：情境引出新概念，已知冪和指數(shù)，求底數(shù)，你能求出來嗎？2：在上面思考的基礎(chǔ)上，明晰概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即，那么這個(gè)正數(shù)就叫做的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號(hào)”特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即3：簡單運(yùn)用 鞏固概念例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14解：(1)因?yàn)?，所?00的算術(shù)平方根是30，即；(2)因?yàn)?，所?的算術(shù)平方根是1，即；(3)因?yàn)椋?的算術(shù)平方根是， 即； (4)14的算術(shù)平方根是4：回解課堂引入問題，那么，第三環(huán)節(jié)：深入探究1：例2 自由下落物體的高度(米)與下落時(shí)間(秒)的關(guān)系為有一

13、鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時(shí)間？解：將代入公式，得，所以正數(shù)(秒)即鐵球到達(dá)地面需要2秒2：觀察我們剛才求出的算術(shù)平方根有什么特點(diǎn)第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)一、填空題：1若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，那么這個(gè)數(shù)是 ；2的算術(shù)平方根是 ；3的算術(shù)平方根是 ；4若，則 二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 36，15，0.64，三、如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷若繩子的長度為5.5米，地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？答案：一、17；2；3；416；二、6；0.8；1三、解：由題意得 AC5.5米，BC4.5米，ABC90，

14、在RtABC中，由勾股定理得(米)所以帳篷支撐竿的高是米第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根是本章的基本概念，是為以后的學(xué)習(xí)做鋪墊的通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要掌握以下的內(nèi)容：(1)算術(shù)平方根的概念，式子中的雙重非負(fù)性：一是a0，二是0(2)算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根(3)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算與平方運(yùn)算是互逆的運(yùn)算，利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置習(xí)題2.31.2.2 平方根（第2課時(shí)）一教學(xué)目標(biāo)了解平方根、 開平方的概念，明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系進(jìn)一步明確平方與開平方是互逆的運(yùn)算關(guān)系二教

15、學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)了解平方根、開平方的概念 了解開方與乘方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系難點(diǎn)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方的運(yùn)算三 教學(xué)方法觀察實(shí)踐法，分組討論法，講練結(jié)合法，自主探究法四 教學(xué)工具：三角板五 教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)舊知 引入新知方法一 復(fù)習(xí)引入1什么叫算術(shù)平方根? 3的平方等于9，那么9的算術(shù)平方根就是 3 的平方等于 ，那么 的算術(shù)平方根就是_展廳的地面為正方形，其面積49平方米，則邊長_ 7_米2到目前為止，我們已學(xué)過哪些運(yùn)算?這些運(yùn)算之間的關(guān)系如何？乘方有沒有逆運(yùn)

16、算? 平方與算術(shù)平方根之間的關(guān)系？已知折疊著的正方形ABCD面積為1，則邊長為_1_將它擴(kuò)展，若面積變?yōu)樵瓉淼?倍，那么它的邊長為_；若面積變?yōu)樵瓉淼?倍，則邊長為_；若面積變?yōu)樵瓉淼膎倍，則邊長為_方法二 復(fù)習(xí)引入問題 平方等于9，49的數(shù)還有嗎？第二環(huán)節(jié) : 新課學(xué)習(xí) （一）探究新知填空 3=(9 ) (3)=(9 ) ( )=9 0=0()=() (不存在)=4 ()=() （二）形成概念(1)一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根而把正的平方根叫做a的算術(shù)平方根表達(dá)式為:若x=a，那么x叫做a的平方根 記作 例如:(4) =16，則+4和4都是16的平方根；

17、即16的平方根是4；4是16的算術(shù)平方根（三）探索平方與開平方的關(guān)系:給出幾組具體的數(shù)據(jù)，由平方探知開平方與平方的互逆關(guān)系（四）概念辨析平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系 1包含關(guān)系 平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種 2只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根3 0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0區(qū)別 1個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根 2表示法不同：平方根表示為 ，而算術(shù)平方根表示為第三環(huán)節(jié) 例題和新知鞏固（一）例題示范求下列各數(shù)的平方根:(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11解 （1），；（2），；（3），； （4）， ；（5）（二）思考提

18、升1 ，的算術(shù)平方根是_，的平方根是_；2 ， ， ，=_；3= ， （三）鞏固練習(xí)1 下列說法正確的是 25的平方根是5；36的平方根是6；平方根等于0的數(shù)是0；64的平方根是82下列說法不正確的是( ) (A)0的平方根是0 (B)的平方根是 (C)非負(fù)數(shù)的平方根是互為相反數(shù) (D)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)3已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） (A) a+1 (B) (C) +1 (D) 4為何值，有意義？答 因?yàn)椋?第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)內(nèi)容 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課時(shí)的知識(shí)、方法目的 讓學(xué)生對所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理，使之思路清晰，既鞏固了

19、有關(guān)知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣效果 在老師的引導(dǎo)下學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)、方法，如 平方根的概念 若，則x叫a的平方根，平方根的個(gè)數(shù) 正數(shù)有2個(gè)平方根，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根平方與開方之間的關(guān)系；求平方根的方法 求一個(gè)數(shù)的平方根就是轉(zhuǎn)化尋找哪個(gè)數(shù)平方等于這個(gè)數(shù)第五環(huán)節(jié) 提高訓(xùn)練內(nèi)容 1.的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值 2已知實(shí)數(shù)a，b滿足若a，b為的兩邊，求第三邊c的取值范圍；若a，b為的兩邊，第三邊c等于5，求的面積 第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習(xí)題21.3.立方根一教學(xué)目標(biāo)了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，了

20、解立方根的性質(zhì)；區(qū)分立方根與平方根的不同；二教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，難點(diǎn)了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，了解立方根的性質(zhì)；區(qū)分立方根與平方根的不同；三 教學(xué)方法觀察實(shí)踐法，分組討論法，講練結(jié)合法，自主探究法四 教學(xué)工具：三角板五 教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境 某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來的4倍呢？（球的體積公式為，R為球的半徑） 提問：怎樣求出半徑R ？學(xué)完本節(jié)知識(shí)后，相信你會(huì)有一個(gè)滿意的答案有關(guān)體積的運(yùn)算和面

21、積的運(yùn)算有類似之處，讓我們用上節(jié)課解決問題的方法來學(xué)習(xí)新知識(shí) 第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類比學(xué)習(xí)提問：（1）什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a（a0）的平方根? （2）正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和開平方運(yùn)算有何關(guān)系？ （4）算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別與聯(lián)系？ 強(qiáng)調(diào)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根；0的平方根是0（5）為了解決前面情景中的問題，需要引入一個(gè)新的運(yùn)算，你將如何定義這個(gè)新運(yùn)算？ 1一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）2一般地，如果一個(gè)數(shù)x

22、的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（cube root, 也叫做三次方根）如：2是8的立方根，0是0的立方根 第三環(huán)節(jié)：初步探究1做一做：怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？（1） ； （2） ； （3） 2議一議：（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？（2）0有幾個(gè)立方根 （3）負(fù)數(shù)呢？ 提問，是為了指出平方根與立方根的對比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系3在上面的基礎(chǔ)上明晰下列內(nèi)容，對知識(shí)進(jìn)行梳理（1）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記為“”，讀作“三次根號(hào)a”例如x3=7時(shí)，x是7的立方根，即=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號(hào)前沒有“”符號(hào)，但根指數(shù)3不能省略（2）

23、正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù) （3）求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方(extrction of cubic root) , 其中a叫做被開方數(shù)開立方與立方互為逆運(yùn)算第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)例1求下列各數(shù)的立方根：（1）；（2） ； （3） ； （4）；（5）解：（1）因?yàn)?，所以的立方根是，即；?）因?yàn)椋缘牧⒎礁?，即；?）因?yàn)?，所以的立方根是，即?（4）因?yàn)?，所以的立方根是，即；?）的立方根是例2 求下列各式的值：（1） （2） （3）； （4）解：（1）=； （2）=； （3）=； （4）=9 反饋練習(xí)1求下列各數(shù)的立方根： 2通過上面的計(jì)算結(jié)果，

24、你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 第五環(huán)節(jié)：深入探究 想一想：（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？（2）與有何關(guān)系？第六環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié) 1：提問通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？歸納、總結(jié)學(xué)生的回答，得出下列內(nèi)容： 1了解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根 2在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn)： （1）符號(hào)中根指數(shù)“3”不能省略； （2）對于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根； （3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根； （4）靈活運(yùn)用公式：()3=a, ，=； （5）立方與開立方也互為逆運(yùn)算我們可以

25、用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根2：回顧引例 某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來的4倍呢？ 如有時(shí)間，學(xué)生學(xué)力許可，還可以安排學(xué)生探究下列問題： 1回顧上節(jié)課的內(nèi)容：已知，求x的值2求下列各式中的x目的：回顧引例，使得教學(xué)環(huán)節(jié)更完整，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值安排有層次的探究問題，可更好地調(diào)動(dòng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生通過練習(xí)解決有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力 第七環(huán)節(jié) 作業(yè)布置 1、 習(xí)題2.5 2、再次體會(huì)總結(jié)立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系1.4.

26、 估算一教學(xué)目標(biāo)會(huì)估算一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，比較兩個(gè)無理數(shù)的大小，會(huì)利用估算解決一些簡單的實(shí)際問題經(jīng)歷實(shí)際問題的解決過程和平方根、立方根的估算過程，發(fā)展估算意識(shí)和數(shù)感二教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)估算一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，比較兩個(gè)無理數(shù)的大小難點(diǎn)利用估算解決一些簡單的實(shí)際問題三 教學(xué)方法觀察實(shí)踐法，分組討論法，講練結(jié)合法，自主探究法四 教學(xué)工具：三角板五 教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：情境引入由修建環(huán)保公園的實(shí)際問題情境引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容公園有多寬某市開辟了一塊長方形的荒地用來建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園已知這塊地的長是寬的兩倍，它的面積為400000平方米此時(shí)公園的寬是多少?長是多少?給出這個(gè)問題情境，先讓學(xué)生憑

27、感覺說出公園的長和寬分別是多少給出引導(dǎo)問題：公園的寬有1000米嗎？（沒有）那么怎么計(jì)算出公園的長和寬解：設(shè)公園的寬為x米，則它的長為2x米，由題意得： x2x =400000， 2x=400000， x =那么=?第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究1探究一個(gè)無理數(shù)估算結(jié)果的合理性2學(xué)會(huì)估算一個(gè)無理數(shù)的大致范圍例1 下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流20 ； 0.3；500； 96解答：這些結(jié)果都不正確怎樣估算一個(gè)無理數(shù)的范圍?例2 你能估算它們的大小嗎？說出你的方法 ； ； ； （ 誤差小于0.1；誤差小于10；誤差小于1）解答：6.3 ； 0.9； 310 ； 9第三環(huán)節(jié)：深入探究用估算來解決數(shù)學(xué)

28、的實(shí)際問題例1 你能比較與的大小嗎？你是怎樣想的？小明是這樣想的：與的分母相同，只要比較他們的分子就可以了，因?yàn)?，所以-11， 解：54，即（）2， 2，-11，即例2 解決引入時(shí)“公園有多寬？”的問題情境中提出的問題=?（1）如果要求誤差小于10米，它的寬大約是？ （大約440米或450米）例3 給出新的問題情境畫能掛上去嗎？生活表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻距離為梯子長度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定現(xiàn)有一長度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，（1）他的頂端最多能到達(dá)多高（保留到0.1）？ （2）現(xiàn)在如果請一個(gè)同學(xué)利用這個(gè)梯子在墻高5.9米的地方張貼一副宣傳畫，他能辦到嗎？66x解：設(shè)梯

29、子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為x米，此時(shí)梯子底端離墻恰好為梯子長度的，根據(jù)勾股定理 ： +（6）=6，+4=36，=32 ，x=，因?yàn)橐驗(yàn)樗援嫴荒軖焐先サ谒沫h(huán)節(jié)：反饋練習(xí)反饋練習(xí)1 估算下列數(shù)的大小（1）（誤差小于0.1） ； （2）（誤差小于1）解答：（1） 363.7，3.6或3.7（只要是3.6與3.7之間的數(shù)都可以）（2） 910，9或10（只要是9與10之間的數(shù)都可以）反饋練習(xí)2 通過估算，比較下面各數(shù)的大?。?）與 ； （2）與3.85解答： （1）2，-11，即（2）3.85=14.8225，3.85反饋練習(xí)3 給出與生活密切聯(lián)系的實(shí)際問題情境一個(gè)人一生平均要飲用的液體總量大約為40立方

30、米 ，如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來裝這些液體，這個(gè)容器大約有多高（誤差小于1米）?第五環(huán)節(jié)：反思?xì)w納1用自己的語言表達(dá)學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容的感想（1）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)？（2）通過學(xué)習(xí)這些知識(shí)，對你有怎樣的啟發(fā)？（3）對于這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑問？2瀏覽給出的知識(shí)點(diǎn)歸納第六環(huán)節(jié)：作業(yè)鞏固習(xí)題2.6 1，2，3，61.6. 實(shí)數(shù)一教學(xué)目標(biāo)1了解實(shí)數(shù)的意義，能對實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類；了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置比較大小.2了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣.3在利用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示實(shí)數(shù)的過程中

31、，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。4.在認(rèn)識(shí)“實(shí)數(shù)”這一新知識(shí)時(shí)，學(xué)生應(yīng)用已有的“有理數(shù)”的相關(guān)概念及運(yùn)算規(guī)律類比解決“實(shí)數(shù)”的相關(guān)概念及運(yùn)算規(guī)律，從而獲取解決實(shí)數(shù)相關(guān)問題的基本方法。5了解數(shù)系擴(kuò)展對人類認(rèn)識(shí)發(fā)展的必要性；二教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)1了解實(shí)數(shù)意義，能對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類；2在實(shí)數(shù)范圍求相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值、明確實(shí)數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算規(guī)律；3明確數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)并能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。難點(diǎn)利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù)三 教學(xué)方法觀察實(shí)踐法，分組討論法，講練結(jié)合法，自主探究法四 教學(xué)工具：三角板五 教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入新課內(nèi)容：問題：（1）什么是有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？ （2）什么是

32、無理數(shù)？帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)嗎？第二環(huán)節(jié)：實(shí)數(shù)概念和分類1：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，0，0.3737737773（相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數(shù)逐次增加1） 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合知識(shí)整理：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。1你能把上面各數(shù)分別填入下面相應(yīng)的集合內(nèi)嗎？ 正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合20屬于正數(shù)嗎？0屬于負(fù)數(shù)嗎？知識(shí)整理：無理數(shù)和有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分。1從符號(hào)考慮，實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)，即：2另外從實(shí)數(shù)的概念也可以進(jìn)行如下分類：第三環(huán)節(jié)：實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1在有理數(shù)中，數(shù)a的相反數(shù)是什么？絕對值是什么？當(dāng)a不為0時(shí)，它的倒數(shù)是什么？2的相反數(shù)是什么？的倒數(shù)是什么？，0，的絕對值分別是什

33、么？3：想一想：13的絕對值是 。2想一想：a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)是 ，它的絕對值是 ，當(dāng)a0時(shí)，它的倒數(shù)是 。知識(shí)整理（1）相反數(shù)：a與a互為相反數(shù)；0的相反數(shù)仍是0；（2）倒數(shù)：當(dāng)a0時(shí)，a與互為倒數(shù)（0沒有倒數(shù)）；（3）絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0；即：第四環(huán)節(jié)：實(shí)數(shù)運(yùn)算內(nèi)容：1.在有理數(shù)范圍內(nèi)，能進(jìn)行哪些運(yùn)算？（加、減、乘、除、乘方），用哪些運(yùn)算律？2.判斷下列各式成立嗎？ 第五環(huán)節(jié)：探究實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系內(nèi)容1：如圖所示，認(rèn)真觀察，探討下列問題：012-1-2AB議一議：（1）如圖，OA=OB，數(shù)軸上A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)表示什么？它介于哪

34、兩個(gè)整數(shù)之間？（2）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？知識(shí)整理（1）每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；（2）在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。第六環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)內(nèi)容：1判斷下列說法是否正確：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)； （3）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。2求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：（1）； （2）； （3）3在數(shù)軸上作出對應(yīng)的點(diǎn)。1.7.1. 二次根式（第1課時(shí)）一教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)二次根式和最簡二次根式的概念. 2.探索二次根式的性質(zhì) 3.利用二次根式的性質(zhì)將

35、二次根式化為最簡二次根式 二教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡二次根式難點(diǎn)二次根式的性質(zhì)二次根式和最簡二次根式的概念三 教學(xué)方法觀察實(shí)踐法，分組討論法，講練結(jié)合法，自主探究法四 教學(xué)工具：三角板五 教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：明晰概念 問題1 ：，（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？ 答：都含有開方運(yùn)算，并且被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)。介紹二次根式的概念。一般地，式子叫做二次根式。a叫做被開方數(shù)強(qiáng)調(diào)條件： 問題2：二次根式怎樣進(jìn)行運(yùn)算呢？ 答：這是我們本節(jié)課要解決的新問題第二環(huán)節(jié)：探究性質(zhì)（一）內(nèi)容：通過探究得出，具體過程如下：（1），； ， ； ， ； ， （2）用計(jì)算器

36、計(jì)算：，； ， 問題1：觀察上面的結(jié)果你可得出什么結(jié)論？問題2：從你上面得出的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎？問題3：其中的字母a，b有限制條件嗎？第三環(huán)節(jié)：知識(shí)鞏固 例1 化簡（1）；（2）；（3）。 觀察：化簡以后的結(jié)果中的被開方數(shù)又有什么特征？ 開方數(shù)中都不含分母，也不含能開得盡的因數(shù)。一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式。 化簡時(shí)，要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式是最簡二次根式。例2.化簡：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）答案：（1）；（2）； （3）=；（4）；（5）問題： （1）你怎么發(fā)現(xiàn)45含有

37、開得盡方的因數(shù)的？你怎么判斷是最簡二次根式的？ （2）將二次根式化成最簡二次根式時(shí)，你有哪些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，與同伴交流。第四環(huán)節(jié)：知識(shí)拓展這部分根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行取舍，程度好的班級(jí)可選用，基礎(chǔ)不好的班級(jí)舍去練習(xí)：1.下列平方根中, 已經(jīng)簡化的是（ ） A. B. C. D. 2.判斷下列各式是否成立。你認(rèn)為成立的請?jiān)冢ǎ﹥?nèi)打?qū)μ?hào) ，不成立的打錯(cuò)號(hào) 。 （ ） ； ( ) （ ）； ( ) 你判斷完以后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并說明n的取值范圍？ 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容：（1）掌握并會(huì)運(yùn)用公式：（a0，b0），（a0，b0）（2）理解本節(jié)課中用過的數(shù)學(xué)方法：類

38、比，找規(guī)律，歸納總結(jié)1.7.2. 二次根式（第2課時(shí)）一教學(xué)目標(biāo)1. 通過對公式的反向運(yùn)用，達(dá)到化簡的目的學(xué)會(huì)一種特殊的思考方法2.在探究、合作活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生探究能力和合作意識(shí) 3.通過對公式的逆運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性二教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)對公式的反向運(yùn)用，達(dá)到化簡的目的三 教學(xué)方法觀察實(shí)踐法，分組討論法，講練結(jié)合法，自主探究法四 教學(xué)工具：三角板五 教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：復(fù)習(xí)算術(shù)平方根的概念，并提出問題：下面正方形的邊長分別是多少？面積8面積2這兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系，你能借助什么運(yùn)算法則或運(yùn)算率解釋它嗎？點(diǎn)明本節(jié)課研究課題第二環(huán)節(jié)：知識(shí)探究1在上一課時(shí)探究的公式的基礎(chǔ)上