最新蘇教版數(shù)學(xué)七年級下冊《期中檢測試卷》含答案解析

1、蘇教版七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每題2分，共12分)1. 如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是()a. b. c. d. 2. 流感病毒的直徑約為0.00000072m，其中0.00000072用科學(xué)記數(shù)法可表示為()a. 7.2107b. 7.2c. 7.2d. 0.723. 下列運(yùn)算正確的是（）a. b. c. d. 4. 下列長度的各組線段中，不能組成三角形的是()a. 1.5，2.5，3.5b. ，c. 2a，3a，5a(a0)d. m+1，m+2，m+3(m0)5. 已知方程組的解也是方程3x2y=0的解，則

2、k的值是（ ）a k=5b. k=5c. k=10d. k=106. 我們知道“對于實(shí)數(shù)m，n，k，若mn，nk，則mk”，即相等關(guān)系具有傳遞性小敏由此進(jìn)行聯(lián)想，提出了下列命題:a，b，c是直線，若ab，bc，則aca，b，c是直線，若ab，bc，則aca，b，c直線，若a與b相交，b與c相交，則a與c相交若與互補(bǔ)，與互補(bǔ)，則與互補(bǔ)其中正確的命題的個(gè)數(shù)是()a. 0b. 1c. 2d. 3二、填空題(每題2分，共20分)7. 計(jì)算x2（2x）3的結(jié)果是_8. 若等腰三角形一邊長等于，另一邊長等于，則它的周長等于_9. 在abc中，若c50，ba100，則b的度數(shù)為_10. 小明繞著一個(gè)六邊形的

3、花圃走了一圈，他一共轉(zhuǎn)了_11. 已知二元一次方程3x+y=0的一個(gè)解是，其中a0，那么9a+3b2的值為 12. 如圖，從邊長為（a+4）cm正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為_13. 如圖，已知ab，acab，ac交直線b于點(diǎn)c，165，那么2的度數(shù)為_14. 已知:如圖，在abc中，a=55，h是高bd、ce的交點(diǎn)，則bhc=_.15. 若是一個(gè)完全平方式，則m的值是_.16. 如圖，在五邊形abcde中，abcd，點(diǎn)f在邊ab上，afe45，則aef與aed的度數(shù)的比值是_三、解答題(共68分)17.

4、 計(jì)算:(1)+(3)0+|(2)3|； (2)(3a3)2a3+(4a)2a7+(5a3)318. 把下列各式因式分解:(1)4a2x2+8ax4； (2) 9(2a+3b)24(3a2b)219. 解方程組:(1)； (2)20. 先化簡，再求值:(a+b)(ab)(ab)2+2b2，其中a3，b21. 如圖，根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖:（1）將abc向左平移6個(gè)單位長度，得到abc（2）畫出ab邊上的中線cd（3）畫出bc邊上的高線ae22. 已知關(guān)于x、y的方程組的解是，求a、b的值23. 如圖，在abc中，dgb+bec180，edfc，試判斷de與bc的位置關(guān)系，并說明理

5、由24. 目前節(jié)能燈在各地區(qū)基本普及使用，某市一商場為響應(yīng)號召，推廣銷售，該商場計(jì)劃用3800元購進(jìn)兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙兩種型號節(jié)能燈各進(jìn)多少只？（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？25. 如圖擺放兩個(gè)正方形，它們的周長之和為24、面積之和為20，求陰影部分的面積26. 直線mn與直線pq相交于o，pom60，點(diǎn)a射線op上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)b在射線om上運(yùn)動(dòng)(1)如圖1，bao=70,已知ae、be分別是bao和abo角的平分線，試求出aeb的度數(shù)(2)如圖2，已知ab不平行cd，ad、b

6、c分別是bap和abm的角平分線，又de、ce分別是adc和bcd的角平分線，點(diǎn)a、b在運(yùn)動(dòng)的過程中，ced的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值(3)在（2）的條件下，在cde中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，請直接寫出dce的度數(shù)參考答案一、選擇題(每題2分，共12分)1. 如圖所示圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案b通過平移后可以得到故選b.2. 流感病毒的直徑約為0.00000072m，其中0.00000072用科學(xué)記數(shù)法可

7、表示為()a. 7.2107b. 7.2c. 7.2d. 0.72【答案】c【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解:0.000 00072=7.210-7，故選:c【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，能正確確定n和a是解題關(guān)鍵3. 下列運(yùn)算正確的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】a不是同類項(xiàng)，不能合并，b、d運(yùn)用單項(xiàng)

8、式之間的乘法和除法計(jì)算即可，c運(yùn)用了完全平方公式【詳解】a、應(yīng)為x2+x3=（1+x）x2；b、（-2x）2x3=4x5，正確；c、應(yīng)為（x+y）2= x2+2xy+y2；d、應(yīng)為x3y2x2y3=xy-1故選:b【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4. 下列長度的各組線段中，不能組成三角形的是()a 1.5，2.5，3.5b. ，c. 2a，3a，5a(a0)d. m+1，m+2，m+3(m0)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解:a、因?yàn)?.5+2.53.5，故可以構(gòu)成三角形，本選項(xiàng)不符

9、合題意；b、因?yàn)?，故可以?gòu)成三角形，本選項(xiàng)不符合題意；c、因?yàn)?a+3a5a(a0)，不滿足三角形三邊關(guān)系定理，故不能構(gòu)成三角形，本選項(xiàng)符合題意；d、m+1+（m+2）2m+3m+3(m0)，故可以構(gòu)成三角形，本選項(xiàng)不符合題意故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，屬于基本題型，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵5. 已知方程組解也是方程3x2y=0的解，則k的值是（ ）a. k=5b. k=5c. k=10d. k=10【答案】a【解析】【分析】根據(jù)方程組的解也是方程3x2y=0的解，可得方程組 ，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】方程組的解也是方程

10、3x2y=0的解， ，解得， ；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，k=-5.故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，根據(jù)題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問題的關(guān)鍵.6. 我們知道“對于實(shí)數(shù)m，n，k，若mn，nk，則mk”，即相等關(guān)系具有傳遞性小敏由此進(jìn)行聯(lián)想，提出了下列命題:a，b，c是直線，若ab，bc，則aca，b，c是直線，若ab，bc，則aca，b，c是直線，若a與b相交，b與c相交，則a與c相交若與互補(bǔ)，與互補(bǔ)，則與互補(bǔ)其中正確的命題的個(gè)數(shù)是()a. 0b. 1c. 2d. 3【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理的推論，即可判斷；根據(jù)平行線公

11、理，即可判斷；根據(jù)同一平面內(nèi)，直線的位置關(guān)系，即可判斷；根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”，即可判斷【詳解】a，b，c是同一平面內(nèi)的直線，若ab，bc，則ac，故原命題錯(cuò)誤；a，b，c是直線，若ab，bc，則ac，故原命題正確；a，b，c是直線，若a與b相交，b與c相交，則a與c相交或平行，故原命題錯(cuò)誤；若與互補(bǔ)，與互補(bǔ)，則與相等，故原命題錯(cuò)誤正確的命題的個(gè)數(shù)是:1故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系，平行線的判定定理的推論和平行線公理，補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握上述概念，推論，公理和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵二、填空題(每題2分，共20分)7. 計(jì)算x2（2x）3的結(jié)果是_【答案】8x5【解析】【分析】先

12、計(jì)算積的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘法即可得【詳解】故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8. 若等腰三角形的一邊長等于，另一邊長等于，則它的周長等于_【答案】15【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為6和3，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解:分兩種情況:當(dāng)腰為3時(shí)，33=6，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為6時(shí)，366，所以能構(gòu)成三角形，周長是:663=15故答案為:15【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證

13、各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵9. 在abc中，若c50，ba100，則b的度數(shù)為_【答案】115【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和定理得出b+a=18050=130，再結(jié)合ba=100解方程組即可得【詳解】解:在abc中，若c50，b+a=18050=130ba100得:2b=230解得:b=115故答案為:115.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，注意運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180，再根據(jù)已知條件聯(lián)立方程組是解決此題的關(guān)鍵10. 小明繞著一個(gè)六邊形的花圃走了一圈，他一共轉(zhuǎn)了_【答案】360【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和都等于360即可得出結(jié)論【詳解】解:小明

14、繞著一個(gè)六邊形的花圃走了一圈，正好轉(zhuǎn)過了六邊形的所有外角，故正好轉(zhuǎn)了360故答案為:360【點(diǎn)睛】此題考查的是多邊形外角和的應(yīng)用，掌握多邊形的外角和都等于360是解決此題的關(guān)鍵11. 已知二元一次方程3x+y=0的一個(gè)解是，其中a0，那么9a+3b2的值為 【答案】-2【解析】試題分析:已知二元一次方程3x+y=0的一個(gè)解是，其中a0，則，所以9a+3b2=考點(diǎn):二元一次方程點(diǎn)評:本題考查二元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程，以及二元一次方程的解法，本題難度不大12. 如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩

15、形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為_【答案】(6a15)(cm2)【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算.【詳解】矩形的面積為:.故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，要熟記公式.13. 如圖，已知ab，acab，ac交直線b于點(diǎn)c，165，那么2的度數(shù)為_【答案】25【解析】【分析】由ac丄ab，1=65，易求得b的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得2的度數(shù)【詳解】解:ac丄ab，bac=90，1=65，b=180-1-bac=25，ab，2=b=25故答案為: 25【點(diǎn)睛】此題考查了平行線

16、的性質(zhì)與垂直的定義此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14. 已知:如圖，在abc中，a=55，h是高bd、ce的交點(diǎn)，則bhc=_.【答案】125【解析】試題分析:根據(jù)三角形的高的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和定理求解即可.a55，bd、ce是高bhc360-90-90-55125.考點(diǎn):三角形的高的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理點(diǎn)評:本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握三角形的高的性質(zhì)，即可完成.15. 若是一個(gè)完全平方式，則m的值是_.【答案】20【解析】【分析】由完全平方式的定義進(jìn)行分析解答即可.【詳解】4是完全平方式，4，.故答案為.【點(diǎn)睛】熟記“完全平方式”的定義:“形如的式子叫做完全平方式”

17、是解答本題的關(guān)鍵.16. 如圖，在五邊形abcde中，abcd，點(diǎn)f在邊ab上，afe45，則aef與aed的度數(shù)的比值是_【答案】1:4【解析】【分析】設(shè)aef=x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得a=135x，再結(jié)合已知條件和多邊形的內(nèi)角和公式即可求出aed，從而求出結(jié)論【詳解】解:設(shè)aef=x，afe45，a=180afeaef=135xabcd=135xabcdaed=180（52）=540aed=5404（135x）=4xaef:aed=1:4故答案為:1:4【點(diǎn)睛】此題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共68分)17. 計(jì)算:(1)+(3

18、)0+|(2)3|； (2)(3a3)2a3+(4a)2a7+(5a3)3【答案】(1)； (2)【解析】【分析】(1)根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)計(jì)算即可；(2)根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可【詳解】解:(1)+(3)0+|(-2)3|=+1+8=(2)(3a3)2a3+(4a)2a7+(-5a3)3=(9a6)a3+(16a2)a7+(-125a9)=9a9+16a9+(-125a9)=-100a9【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和整式的運(yùn)算，掌握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵18. 把

19、下列各式因式分解:(1)4a2x2+8ax4； (2) 9(2a+3b)24(3a2b)2【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可；(2)先利用平方差公式因式分解，然后合并同類項(xiàng)化簡即可【詳解】解:(1)-4a2x2+8ax4 =-4（a2x22ax1）= (2) 9(2a+3b)24(3a2b)2=3(2a+3b)2(3a2b) 3(2a+3b) +2(3a2b)=【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵19. 解方程組:(1)； (2)【答案】(1)； (2)【解析】【分析】（1）2-3即可消去x，解

20、y的一元一次方程，將y的值代入即可求得x的值，由此得解；（2）方程組整理后，即可消去x，將y的值代入即可求得x的值，由此得解；【詳解】解:（1）3得:，2得:，得:，解得，將代入得，解得，故該方程組的解為:；（2）方程組整理得得，將代入得，解得，故該方程組的解為:【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組熟練掌握解二元一次方程組的方法并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵解二元一次方程組主要是應(yīng)用消元思想，將二元一次方程組化為一元一次方程20. 先化簡，再求值:(a+b)(ab)(ab)2+2b2，其中a3，b【答案】2ab, 3【解析】分析】利用平方差和完全平方公式進(jìn)行化簡，再合并同類項(xiàng)，最后代入a，b的值即可.【詳

21、解】解:(a+b)(ab)(ab)2+2b2=a2-b2-(a2-2ab+b2)+2b2= a2-b2-a2+2ab-b2+2b2=2ab，當(dāng)a3，b時(shí)，代入原式，得:原式=2（-3）=-3故答案為:2ab，3【點(diǎn)睛】本題考查整式乘法公式的應(yīng)用和化簡求值，牢記平方差和完全平方公式是解題的關(guān)鍵.21. 如圖，根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖:（1）將abc向左平移6個(gè)單位長度，得到abc（2）畫出ab邊上的中線cd（3）畫出bc邊上的高線ae【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析【解析】【分析】（1）把三角形abc的各頂點(diǎn)向左平移6個(gè)單位長度得到平移后的各點(diǎn)，順次連接平移后的

22、各頂點(diǎn)即為平移后的三角形；（2）作ab的中點(diǎn)d，連接cd即為ab邊上的中線；（3）過a作bc的垂線，交bc的延長線于點(diǎn)e，即為所求的bc邊上的高線ae【詳解】解: 【點(diǎn)睛】圖形的平移要?dú)w結(jié)為各頂點(diǎn)的平移；平移作圖的一般步驟為:確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點(diǎn)；確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；利用第一組對應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形；中線是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線；高為三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂線段22. 已知關(guān)于x、y的方程組的解是，求a、b的值【答案】【解析】【分析】將代入原方程組，解新方程組即可【詳解】解:方程組的解

23、是，將代入原方程組，得解得:【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解、解二元一次方程組，熟練掌握解方程的方法并能靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵23. 如圖，在abc中，dgb+bec180，edfc，試判斷de與bc的位置關(guān)系，并說明理由【答案】debc；理由見解析【解析】【分析】依據(jù)，可得，即可判定，進(jìn)而得出，再根據(jù)，可得，即可判定【詳解】解:，又，【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意:同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行24. 目前節(jié)能燈在各地區(qū)基本普及使用，某市一商場為響應(yīng)號召，推廣銷售，該商場計(jì)劃用3800元購進(jìn)兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:進(jìn)價(jià)（元/

24、只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙兩種型號節(jié)能燈各進(jìn)多少只？（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？【答案】（1）甲種型號節(jié)能燈進(jìn)了80只，乙種型號節(jié)能燈進(jìn)了40只；（2）該商場獲利1000元【解析】【分析】(1)設(shè)甲種節(jié)能燈有x只，則乙種節(jié)能燈有（120-x）只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價(jià)為3800元建立方程求出其解即可；(2)用甲型一只節(jié)能燈的利潤乘以總只數(shù)加上乙型一只節(jié)能燈的利潤乘以總只數(shù)，即可得出答案【詳解】（1）設(shè)甲種型號節(jié)能燈進(jìn)了x只，則乙種型號的節(jié)能燈進(jìn)了（120-x）只，由題意，得 25x+45(120-x)=3800 解得 x=80120-x=120

25、-80=40答:甲種型號節(jié)能燈進(jìn)了80只，乙種型號的節(jié)能燈進(jìn)了40只（2）80(30-25)+40(60-45)=1000(元)答:該商場獲利1000元【點(diǎn)睛】此題是一元一次方程的應(yīng)用，主要考查了列方程解應(yīng)用題的步驟和方法，利潤問題，解本題的關(guān)鍵是求出兩種節(jié)能燈的數(shù)量25. 如圖擺放兩個(gè)正方形，它們的周長之和為24、面積之和為20，求陰影部分的面積【答案】陰影部分的面積為6【解析】【分析】由題意得a+b=6，a2+b2=20，根據(jù)完全平方公式可求出ab的值，由面積的和差關(guān)系即可求解【詳解】解:由題意得， a+b=6， ，即 ，ab8， =6【點(diǎn)睛】本題考查了不規(guī)則圖形面積的求法，完全平方公式等知識熟練運(yùn)用完全平方公式求出ab的值是解本題的關(guān)鍵26. 直線mn與直線pq相交于o，pom60，點(diǎn)a在射線op上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)b在射線om上運(yùn)動(dòng)(1