【蘇教版】數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中檢測(cè)題》及答案

1、蘇教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24分）1.下面運(yùn)算中，正確的是（ ）a. b. c. d. 2.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 3.已知是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為（ ）a. 5b. 7c. -7d. -54.若， ， ，那么三數(shù)大小關(guān)系為（ ）a. b. c. d. 5.若，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）a. b. c. d. 6.已知滿足 ，則（ ）a. 25b. -25c. 5d. -57.某校組織防疫知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題或不答扣3分，小周的得分要想超過(guò)80分，他至少要答對(duì)的題的道數(shù)為（

2、 ）a. 11b. 12c. 17d. 188.已知是不等式的解，且不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）a. b. c. d. 二填空題（本大題共10小題，共30分）9.一般冠狀病毒衣原體的直徑約為米，把用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)10.如果二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么m的值是_11.已知=4，=2，則=_12.若a-b=1，則的值為_(kāi)13.要使的結(jié)果中不含項(xiàng)，則=_14.將二元一次方程化為的形式，則_15.已知和的值的符號(hào)相反，則的取值范圍是_16.已知關(guān)于的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是_17.若時(shí)，多項(xiàng)式的值為-4，則吋，該多項(xiàng)式的值為_(kāi).18.閱讀以下內(nèi)容: ，根據(jù)這一規(guī)律: 計(jì)算

3、: =_三解答題（本大題共10小題，共96分）19.計(jì)算: （1） （2）20.分解因式: （1） （2）21.先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中22.解方程組（1） （2）23.解不等式組: ，并寫(xiě)出它所有整數(shù)解24.已知: ，求（1） ；（2）25.已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，求的取值范圍26.解方程組的關(guān)鍵是”消元”，即把”二元”轉(zhuǎn)化為”一元”，同樣，我們可以用”消元”的方法解三元一次方程組下面，我們就來(lái)解一個(gè)三元一次方程組:小段同學(xué)部分解答過(guò)程如下: 解: + ，得， + ，得， 與 聯(lián)立，得方程組（1）請(qǐng)你補(bǔ)全小段同學(xué)的解答過(guò)程；（2）若滿足方程組，則= 27.疫情期間，某校九年級(jí)學(xué)生按

4、要求有序勻速通過(guò)校門(mén)口紅外線測(cè)溫儀進(jìn)行體溫監(jiān)測(cè)，早晨打開(kāi)2臺(tái)設(shè)備監(jiān)測(cè)，7分鐘后學(xué)生全部測(cè)試完畢，在這期間正好還有30名教師也與學(xué)生一起參與了體溫監(jiān)測(cè)；中午該校九年級(jí)有一半學(xué)生回家吃午飯，于是打開(kāi)1臺(tái)設(shè)備對(duì)午飯后進(jìn)校園的學(xué)生進(jìn)行體溫監(jiān)測(cè)，6分鐘后發(fā)現(xiàn)還有20個(gè)學(xué)生未監(jiān)測(cè)到（1）請(qǐng)問(wèn)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生？每臺(tái)設(shè)備平均每分鐘可以監(jiān)測(cè)多少名學(xué)生？（2）按照”分批次、錯(cuò)峰開(kāi)學(xué)”要求，先九年級(jí)，再八年級(jí)，最后七年級(jí)學(xué)生進(jìn)校園。如果7點(diǎn)鐘學(xué)生開(kāi)始進(jìn)校園，該校八年級(jí)有400名學(xué)生，且一直同時(shí)打開(kāi)2臺(tái)設(shè)備只對(duì)學(xué)生學(xué)生監(jiān)測(cè)，那么七年級(jí)學(xué)生最早到達(dá)學(xué)校門(mén)口時(shí)間為7點(diǎn) 分（精確到整數(shù)分）28.對(duì)，定義一種新運(yùn)算，

5、規(guī)定: （其中均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如: （1）已知（1，1）=4，（4，-2）=7求值；若關(guān)于的不等式組恰好有4個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立（這里和均有意義），則應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？參考答案一、選擇題（本大題共8小題，共24分）1.下面運(yùn)算中，正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方法則和合并同類項(xiàng)法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解: a、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、應(yīng)為a6a2a62a4，故本選項(xiàng)正確；d、應(yīng)為a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選: c【

6、點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方法則和合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】因式分解是指把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，根據(jù)定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】a項(xiàng)沒(méi)有完全變成幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，故a項(xiàng)錯(cuò)誤；b項(xiàng)屬于展開(kāi)多項(xiàng)式，故b項(xiàng)錯(cuò)誤；c項(xiàng)屬于展開(kāi)多項(xiàng)式，故c項(xiàng)錯(cuò)誤；d項(xiàng)化為了幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，故d項(xiàng)正確；故選: d【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵3.已知是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為（ ）a. 5b. 7c. -7d. -5【答案】

7、b【解析】【分析】把代入方程，即可得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可【詳解】解: 是關(guān)于x的二元一次方程的一個(gè)解，代入得: -6+m=1，解得: m=7，故選: b【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵4.若， ， ，那么三數(shù)的大小關(guān)系為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可化簡(jiǎn)各數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案【詳解】解: ，bac，故選: b.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵5

8、.若，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】a、由ab，可得a+1805x60+3x808x140，解得: x，根據(jù)x必須整數(shù)，故x取最小整數(shù)18，即小華參加本次競(jìng)賽得分要超過(guò)80分，他至少要答對(duì)18道題，故選: d【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，得到得分的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵8.已知是不等式的解，且不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意是不等式的解，所以把代入原不等式求出此時(shí)的取值范圍，同時(shí)不是這個(gè)不等式的解，所以把代入不等式，求出此時(shí)的取

9、值范圍即可求解；【詳解】 是不等式的解 解得: 不是這個(gè)不等式的解 解得: 故選: d.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的解的問(wèn)題，熟練掌握不等式解的含義是求解本題的關(guān)鍵.二填空題（本大題共10小題，共30分）9.一般冠狀病毒衣原體的直徑約為米，把用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行表示即可【詳解】故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的問(wèn)題，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10.如果二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么m的值是_【答案】4或-6【解析】【分析】依據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)列出關(guān)于m的方程即可【詳解】解: 二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，即解得: m

10、=4或m=-6，故答案為: 4或-6.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是完全平方式，掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵11.已知=4，=2，則=_【答案】8【解析】【分析】先將化為，再進(jìn)行求算【詳解】解: =4，=2故答案為: 8【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法、冪的乘方公式的逆用，掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵12.若a-b=1，則的值為_(kāi)【答案】1【解析】【分析】先局部因式分解，然后再將a-b=1代入，最后在進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解: =（a+b）（a-b）-2b=a+b-2b=a-b=1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，弄清題意、并根據(jù)靈活進(jìn)行局部因式分解是解答本題的關(guān)鍵.13.要使的結(jié)果中不含項(xiàng)，則=_【

11、答案】2【解析】【分析】先計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再使項(xiàng)系數(shù)為0即可.【詳解】解: 原式=不含項(xiàng)，a-2=0，解得a=2，故答案為: 2.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式乘法的考查，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是解決本題的關(guān)鍵.14.將二元一次方程化為的形式，則_【答案】【解析】【分析】利用等式的基本性質(zhì)將化為的形式，從而得出的值，進(jìn)而求算【詳解】解: 故答案: 【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，正確利用等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵15.已知和的值的符號(hào)相反，則的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)和的值的符號(hào)相反，分或兩種情況，分別求出a的取值范圍即可.【詳解】解: 和的值的符號(hào)相反，或，由解得: ，即；由解得:

12、，無(wú)解；的取值范圍是，故答案為: .【點(diǎn)睛】本題是對(duì)不等式知識(shí)考查，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組求解16.已知關(guān)于的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)無(wú)解得到關(guān)于a的不等式，從而求解【詳解】解: 由得: 由得: 不等式組無(wú)解，沒(méi)有公共部分故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組，根據(jù)無(wú)解得出a取值范圍是解題關(guān)鍵17.若時(shí)，多項(xiàng)式的值為-4，則吋，該多項(xiàng)式的值為_(kāi).【答案】12【解析】【分析】將xm代入代數(shù)式得: x24xn24，繼而知（m2）2n20，據(jù)此得m2、n0，進(jìn)一步求解可得【詳解】將xm代入代數(shù)式得: x24xn24，則

13、m24m4n2，即（m2）2n2，（m2）20，n0，m2，則當(dāng)xm2時(shí)，x24xn2x24x4812，故答案為12【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題18.閱讀以下內(nèi)容: ，根據(jù)這一規(guī)律: 計(jì)算: =_【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)題意可得出規(guī)律，利用規(guī)律對(duì)進(jìn)行變形，從而求出結(jié)果.【詳解】解: 原式=-1，故答案為: -1.【點(diǎn)睛】本題主要考查觀察總結(jié)能力，找出題中的規(guī)律并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.三解答題（本大題共10小題，共96分）19.計(jì)算: （1） （2）【答案】（1） 1；（2）【解析】【分析】（1）先將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及積的乘

14、方先算出來(lái)，再進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）根據(jù)積的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則先進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)【詳解】解: （1）原式= = = = （2）原式= = =【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及冪運(yùn)算，掌握相關(guān)的公式以及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20.分解因式: （1） （2）【答案】（1）；(2) 【解析】分析】（1）先提公因式，再根據(jù)公式法中平方差公式分解因式；（2）先提公因式，再根據(jù)公式法中完全平方公式分解因式【詳解】解: （1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握提公因式法以及公式法分解因式是解題關(guān)鍵21.先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中【答案】，-7【解析】【分析】根據(jù)整式乘法先化簡(jiǎn)整式，再代入求值即可

15、.【詳解】解: 原式=，把代入上式，原式=24-15=-7.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式化簡(jiǎn)求值的考查，熟練掌握整式乘法公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是解決本題的關(guān)鍵.22.解方程組（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可；（2）先將式子整理，再利用加減消元法求解二元一次方程組即可【詳解】解: （1）由得: 將代入得: 將代入得: （2）將整理得: 將-得: 將代入得: 【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組是解題關(guān)鍵23.解不等式組: ，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解【答案】；整數(shù)解為: -1，0，1，2，3【解析】【分析】先求不

16、等式組的解集，再寫(xiě)出整數(shù)解即可.【詳解】解: ，由得: ，由得: ，則不等式組的解集為: ，整數(shù)解為: -1，0，1，2，3.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)不等式組的考查，熟練掌握不等式組的解法是解決本題的關(guān)鍵.24.已知: ，求（1） ；（2）【答案】（1）8 ；（2）2【解析】【分析】（1）利用完全平方的變形公式: 求算即可；（2）將變式為，再根據(jù)題目條件求算【詳解】解: （1），（2）【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，掌握完全平方的變形公式是解題關(guān)鍵25.已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，求的取值范圍【答案】【解析】【分析】先把k當(dāng)成已知數(shù)，解方程組，求出x，y的值，再根據(jù)求出k的取值范圍即可.【詳解】解

17、: ，2得: ，得: ，把代入得: ，解得: ，解得: .【點(diǎn)睛】本題是對(duì)方程組和不等式的綜合考查，熟練掌握二元一次方程組和不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵.26.解方程組的關(guān)鍵是”消元”，即把”二元”轉(zhuǎn)化為”一元”，同樣，我們可以用”消元”的方法解三元一次方程組下面，我們就來(lái)解一個(gè)三元一次方程組:小段同學(xué)的部分解答過(guò)程如下: 解: + ，得， + ，得， 與 聯(lián)立，得方程組（1）請(qǐng)你補(bǔ)全小段同學(xué)的解答過(guò)程；（2）若滿足方程組，則= 【答案】（1）， ；（2）3【解析】【分析】（1）根據(jù)每一步得到的方程反推其計(jì)算的由來(lái)，得到二元一次方程組后用加減消元法解出x和y，再代回原方程組求z；（2）把（m+

18、n）看作整體，解關(guān)于（m+n）、p、q的三元一次方程組【詳解】解: （1）方程組:小段同學(xué)的部分解答過(guò)程如下: 解: 得: ，得: ，與聯(lián)立，得方程組，2得: ，得: ，即，把y=1代入得: ，解得: x=2，把代入得: ，解得: ，方程組的解為: ；（2）方程組，得: ，得: ，與聯(lián)立得: ，4得: ，得: ，即，把代入得: ，解得: ，把代入得: 解得: 方程組的解為；.【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，利用整體思想解多元方程組，解題關(guān)鍵是理解并正確運(yùn)用消元法逐步減少未知數(shù)并解方程27.疫情期間，某校九年級(jí)學(xué)生按要求有序勻速通過(guò)校門(mén)口的紅外線測(cè)溫儀進(jìn)行體溫監(jiān)測(cè)，早晨打開(kāi)2臺(tái)設(shè)備監(jiān)測(cè)，7分

19、鐘后學(xué)生全部測(cè)試完畢，在這期間正好還有30名教師也與學(xué)生一起參與了體溫監(jiān)測(cè)；中午該校九年級(jí)有一半學(xué)生回家吃午飯，于是打開(kāi)1臺(tái)設(shè)備對(duì)午飯后進(jìn)校園的學(xué)生進(jìn)行體溫監(jiān)測(cè)，6分鐘后發(fā)現(xiàn)還有20個(gè)學(xué)生未監(jiān)測(cè)到（1）請(qǐng)問(wèn)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生？每臺(tái)設(shè)備平均每分鐘可以監(jiān)測(cè)多少名學(xué)生？（2）按照”分批次、錯(cuò)峰開(kāi)學(xué)”要求，先九年級(jí)，再八年級(jí)，最后七年級(jí)學(xué)生進(jìn)校園。如果7點(diǎn)鐘學(xué)生開(kāi)始進(jìn)校園，該校八年級(jí)有400名學(xué)生，且一直同時(shí)打開(kāi)2臺(tái)設(shè)備只對(duì)學(xué)生學(xué)生監(jiān)測(cè)，那么七年級(jí)學(xué)生最早到達(dá)學(xué)校門(mén)口時(shí)間為7點(diǎn) 分（精確到整數(shù)分）【答案】（1）九年級(jí)共有460名學(xué)生；每臺(tái)設(shè)備平均每分鐘可以監(jiān)測(cè)35名學(xué)生；（2）13【解析】【分析】（1）設(shè)九年級(jí)共有x名學(xué)生, 每臺(tái)設(shè)備平均每分鐘可以監(jiān)測(cè)y名學(xué)生，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；（2）由（1