小學(xué)基本方程式[沐風(fēng)學(xué)堂]

1、一、 等式:表示相等關(guān)系的式子叫做等式。例：7+2=9153=32+13等式的性質(zhì)：1：等式兩邊同時(shí)加上或減去相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等。若a=b那么有a+c=b+c例1：7+2=9（7+2）+15=9+15例2：153=45153-（12+2）=45-（12+2）2：等式兩邊同時(shí)乘（或除）相等的非零的數(shù)或式子，兩邊依然相等若a=b那么有ac=bc或ac=bc（c0）例1：7+2=9(7+2)5=95例2：153=45(153)(35)=45(35)二、方程概念方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。即：（1）方程中一定有含一個(gè)或一個(gè)以上未知數(shù)；（2）方程式一定要是等式。但等式不一定是方程。例：5x+

2、4=842.5x=60上述兩式，既含有未知數(shù)，又含有等式，所以是方程。3.2X+28（含未知數(shù)但不是等式，不是方程）67-32=35（是等式而不含未知數(shù)，不是方程）未知數(shù)：通常設(shè)x.y.z為未知數(shù)，也可以設(shè)別的字母，全部小寫字母都可以。一道題中設(shè)多個(gè)未知數(shù)時(shí)，不能設(shè)為一樣的字母！“次”：方程中次的概念指的是含有未知數(shù)的項(xiàng)中，未知數(shù)次數(shù)最高的項(xiàng)。而次數(shù)最高的項(xiàng)，就是方程的次數(shù)。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的解叫做方程的解解方程：求方程解的過程，（或求方程中未知數(shù)的值的過程），叫解方程。方程類型：例：4x+18=30（一元一次方程式）X+y=8（二元一次方程式）3x2+5=17（一元二次方

3、程式）三、解方程基本思路：1.根據(jù)加、減、乘、除法各部分間的關(guān)系解方程。這種思路適合解比較簡單的方程。2.根據(jù)“等式的性質(zhì)”解方程，即在方程兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，方程兩邊仍然相等。同理，在方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，方程兩邊仍然相等。注意：0除外。3.根據(jù)“移項(xiàng)變號”的原則解方程，即從方程一邊移到另一邊，加號變成減號，乘號變除號。四、解一元一次方程式的步驟：1、去括號：有括號就先去掉2、去分母：有分母先去分母3、移項(xiàng)：將含未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，常數(shù)項(xiàng)移到另右邊。移項(xiàng)時(shí)要注意變號。4、合并同類項(xiàng)：將原方程化為ax=b(a0)的形式。5、系數(shù)化為1：方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)。例1

4、：7（x-2)=2x+6例2：0.1(x+6)=3.30.4解：7x-14=2x+6(去括號)解：0.1x+0.6=3.30.4（去括號）7x-2x=6+14(移項(xiàng))0.1x=3.30.4-0.6（移項(xiàng)）5x=20（合并同類項(xiàng)）0.1x=0.72（合并同類項(xiàng)）x=4（系數(shù)化為1） x=7.2（系數(shù)化為1）例3：解：6-2x(2x-4)=-(x-7)6-4x+8=-x+74x-x=6+8+73x=7x=7/3上述三例，都只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是1，所以都是一元一次方程。三、列方程解應(yīng)用題1、解題步驟審題，弄清題意即全面分析已知數(shù)與已知數(shù)、已知數(shù)與未知數(shù)的關(guān)系弄清概念術(shù)語，如同向，相向，增加到，增加了等。設(shè)未知數(shù)用x表示所求的數(shù)量或有關(guān)的未知量小學(xué)階段一般只需要直接把要求的數(shù)量設(shè)為未知數(shù)。找出數(shù)量間的等量關(guān)系，列出方程。解方程，計(jì)算出未知數(shù)的值。檢驗(yàn)并寫出答案。檢驗(yàn)時(shí)，一是要將所