【蘇教版】八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試題》附答案解析

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試蘇教版八年級試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，把正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1. 下列圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()a. b. c. d. 2. 為紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭的勝利，9月3日被確定為“抗日戰(zhàn)爭勝利紀(jì)念日”，某校為了了解學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況，從全校6000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是（）a. 6000b. 所抽取的120名學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況c. 120名學(xué)生d. 6000學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況3. 下列事件中，是不可能

2、事件的是（）a. 拋擲2枚正方體骰子，都是6點(diǎn)朝上b. 拋擲2枚硬幣，朝上的都是反面c. 從只裝有紅球的袋子中摸出白球d. 從只裝有紅、藍(lán)球的袋子中摸出藍(lán)球4. 反比例函數(shù)y的圖象位于（）a. 第一、二象限b. 第一、三象限c. 第二、三象限d. 第二、四象限5. 如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）a. 當(dāng)abbc時(shí)，它是菱形b. 當(dāng)acbd時(shí)，它是菱形c. 當(dāng)abc90時(shí)，它是矩形d. 當(dāng)acbd時(shí)，它是正方形6. 下列各式：其中分式共有（）a. 2個(gè)b. 3個(gè)c. 4個(gè)d. 5個(gè)7. 已知p1（x1，y1）、p2（x2，y2）是反比例函數(shù)y的圖象上的三點(diǎn)，且x1

3、x20，則y1，y2的大小關(guān)系是（）a. y1y20b. y2y10c. 0y2y1d. 0y1y28. 如果，則= ( )a. b. 1c. d. 29. 設(shè)函數(shù)y與yx1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則的值為（）a. b. c. -d. -10. 如圖，矩形abcd中，ab=3，bc=4，動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，按abc的方向在ab和bc上移動(dòng)，記pa=x，點(diǎn)d到直線pa的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）a. b. c d. 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案填在答題卷相應(yīng)位置上）11. 若分式 有意義，則實(shí)數(shù)x取值范圍是_12. 反比例函數(shù)y圖象經(jīng)過點(diǎn)m(2，1

4、)，則k_13. 若菱形兩條對角線分別為2和3，則此菱形的面積是_14. 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其中一個(gè)扇形的圓心角是 216，則這部分扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)是_15. 在一個(gè)暗箱中，只裝有a個(gè)白色乒乓球和10個(gè)黃色乒乓球，每次攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球后又放回，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%，則a_16. 若分式方程2+有增根，則a的值為（）a. 4b. 2c. 1d. 017. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若菱形abcd的頂點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，0），點(diǎn)d在y軸上，則點(diǎn)c的坐標(biāo)是_18. 如圖，在x軸的正半軸上依次截取oa1a1a2a2a3a3

5、a4a4a5過點(diǎn)a1、a2、a3、a4、a5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y（x0）的圖象相交于點(diǎn)p1、p2、p3、p4、p5，得直角三角形op1a1、a1p2a2、a2p3a3、a3p4a4、a4p5a5，并設(shè)其面積分別為s1、s2、s3、s4、s5，則s5的值_三、解答題（本大題共10小題，共76分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程演算步驟）19. 解方程：20. 求代數(shù)式（1+） 的值，其中x+121. “安全教育平臺(tái)”是中國教育學(xué)會(huì)為方便學(xué)長和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分

6、為以下4類情形：a.僅學(xué)生自己參與；b.家長和學(xué)生一起參與；c.僅家長自己參與； d.家長和學(xué)生都未參與.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算c類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù).22. 某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率,對該地區(qū)這種樹苗移植成活的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問題:(1)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在_,成活的概率估計(jì)值為_.(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵.估計(jì)這種樹苗成活_萬棵

7、.如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬棵這種樹苗,那么還需移植這種樹苗約多少萬棵?23. 吳中區(qū)開發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍，該工程若由甲隊(duì)先做3天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作8天可以完成，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天? 24. 如圖，在四邊形abcd中，adbc，adbc，abde，afdc，e、f兩點(diǎn)在bc邊上，且bc3ad（1）求證：四邊形aefd是平行四邊形（2）當(dāng)abdc時(shí)，求證：平行四邊形aefd是矩形25. 如圖，在四邊形abcd中，e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，g、h

8、分別是bd、ac的中點(diǎn)且ab=cd,則ef與gh有怎樣的關(guān)系? 請說明你的理由26. 閱讀材料：關(guān)于x方程：x+c+的解是x1c，x2；x-c-（既x+c+）的解是x1c，x2-；x+c+的解是x1c，x2；x+c+的解是x1c，x2；（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+a+（m0）與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證：（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，可以得出結(jié)論：如果方程左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個(gè)結(jié)論解下面關(guān)于x的方程（直接寫出答案）；x

9、+4+ ；x+a+ 27. 如圖所示，矩形abco的頂點(diǎn)a，c分別在x，y軸的正半軸上，點(diǎn)d為對角線ob的中點(diǎn)，點(diǎn)e（8，n）在邊ab上，反比例函數(shù)y（k0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)d，e，且oa2ab（1）ab的長是 ；（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和n的值；（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊bc交于點(diǎn)f，將矩形折疊，使點(diǎn)o與點(diǎn)f重合，折痕分別與x，y軸正半軸交于點(diǎn)h，g，求線段og的長28. 如圖，將一三角板放在邊長為4cm的正方形abcd上，并使它的直角頂點(diǎn)p在對角線ac上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)b，另一邊與射線dc相交于q設(shè)點(diǎn)p從a向c運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒探究：（1）當(dāng)

10、點(diǎn)q在邊cd上時(shí)，線段pq與pb之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 試證明你的猜想：（2）當(dāng)點(diǎn)q在邊cd上且x1s時(shí)，四邊形pbcq的面積是 ；（3）當(dāng)點(diǎn)p在線段ac上滑動(dòng)時(shí)，pcq是否可能成為等腰三角形? 如果可能，指出所有能使pcq成為等腰三角形的點(diǎn)q的位置，并求出相應(yīng)的x值；如果不可能，試說明理由答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，把正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1. 下列圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】a.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；b.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形

11、；c.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形；d是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選a.2. 為紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭的勝利，9月3日被確定為“抗日戰(zhàn)爭勝利紀(jì)念日”，某校為了了解學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況，從全校6000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是（）a. 6000b. 所抽取的120名學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況c. 120名學(xué)生d. 6000學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況【答案】b【解析】【分析】根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本進(jìn)行解答即可【詳解】解：在這次調(diào)查中，樣本是所抽取的120名學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況，故選b【點(diǎn)睛】本題

12、考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體；從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量3. 下列事件中，是不可能事件的是（）a. 拋擲2枚正方體骰子，都是6點(diǎn)朝上b. 拋擲2枚硬幣，朝上的都是反面c. 從只裝有紅球的袋子中摸出白球d. 從只裝有紅、藍(lán)球的袋子中摸出藍(lán)球【答案】c【解析】解：a拋擲2枚正方體骰子，都是6點(diǎn)朝上，是隨機(jī)事件，不合題意；b拋擲2枚硬幣，朝上的都是反面，是隨機(jī)事件，不合題意；c從只裝有紅球的袋子中摸出白球，是不可能事件，符合題意；d從只裝有紅、藍(lán)球的袋子中摸出藍(lán)球，是隨

13、機(jī)事件，不合題意故選c4. 反比例函數(shù)y的圖象位于（）a. 第一、二象限b. 第一、三象限c. 第二、三象限d. 第二、四象限【答案】b【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；【詳解】反比例函數(shù)y中，k=30，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，該函數(shù)的圖象位于第一，三象限故選b【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)（1）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；（2）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增

14、大5. 如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）a. 當(dāng)abbc時(shí)，它是菱形b. 當(dāng)acbd時(shí)，它是菱形c. 當(dāng)abc90時(shí)，它是矩形d. 當(dāng)acbd時(shí)，它是正方形【答案】d【解析】【分析】由題意分別根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形進(jìn)行分析即可【詳解】解：a、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形abcd是平行四邊形，當(dāng)ab=bc時(shí)，它是菱形，故a選項(xiàng)正確；b、四邊形abcd是平行四邊形，acbd，四邊形abcd是菱形，故b選項(xiàng)正確；c、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

15、，故c選項(xiàng)正確；d、根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng)ac=bd時(shí)，它是矩形，不是正方形，故d選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，符合題意是d選項(xiàng)；故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形、矩形和正方形的判定，熟練掌握菱形、矩形、正方形是特殊的平行四邊形是解題的關(guān)鍵6. 下列各式：其中分式共有（）a. 2個(gè)b. 3個(gè)c. 4個(gè)d. 5個(gè)【答案】a【解析】試題分析：分式，即分母中含有字母的代數(shù)式；故是分式，其余不是故選a考點(diǎn)：分式的概念7. 已知p1（x1，y1）、p2（x2，y2）是反比例函數(shù)y的圖象上的三點(diǎn)，且x1x20，則y1，y2的大小關(guān)系是（）a. y1y20b. y2y10c. 0y2y1d. 0y1y

16、2【答案】b【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小和正負(fù)，即可得到答案【詳解】解：反比例函數(shù)y，k0，x0時(shí)，y0，y隨著x的增大而減小，又x1x20，y2y10，故選b【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)和增減性是解題的關(guān)鍵8. 如果，則= ( )a. b. 1c. d. 2【答案】c【解析】由題意可知，因此，故選c9. 設(shè)函數(shù)y與yx1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則的值為（）a. b. c. -d. -【答案】d【解析】【分析】把交點(diǎn)坐標(biāo)代入2個(gè)函數(shù)后，得到ab2，ba1，再利用整體代入法求的值即可【詳解】解：函數(shù)y與yx1的圖

17、象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），b，ba1，ab2，ba1，故選d【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是求出ab與ba的值，然后將所求代數(shù)式化為ab與ba的形式，采用整體代入的思想解決問題10. 如圖，矩形abcd中，ab=3，bc=4，動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，按abc的方向在ab和bc上移動(dòng)，記pa=x，點(diǎn)d到直線pa的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】點(diǎn)p在ab上時(shí)，點(diǎn)d到ap的距離為ad的長度，點(diǎn)p在bc上時(shí)，根據(jù)同角的余角相等求出apb=pad，再利用相

18、似三角形的列出比例式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，從而得解【詳解】點(diǎn)p在ab上時(shí)，0x3，點(diǎn)d到ap的距離為ad的長度，是定值4；點(diǎn)p在bc上時(shí)，3x5，apb+bap=90，pad+bap=90，apb=pad，又b=dea=90，abpdea，= ，即，y=，縱觀各選項(xiàng)，只有b選項(xiàng)圖形符合，故選b二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案填在答題卷相應(yīng)位置上）11. 若分式 有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_【答案】x3【解析】分析：根據(jù)分式有意義時(shí)分母0，列式計(jì)算即可求出x的取值范圍.詳解：分式有意義，x30，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是：x3故答案為x3點(diǎn)睛：本題考查了分式有意義的條件，明

19、確當(dāng)分母0時(shí)分式有意義是解答本題的關(guān)鍵.12. 反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)m(2，1)，則k_【答案】2【解析】【分析】把點(diǎn)（-2，1）代入反比例函數(shù)y=求出k的值，【詳解】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），1=，解得k= -2.故答案為 -2【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式13. 若菱形的兩條對角線分別為2和3，則此菱形的面積是_【答案】3【解析】【分析】菱形的面積是對角線乘積的一半，由此可得出結(jié)果即可【詳解】解：由題意，知：s菱形=23=3，故答案為3考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)14. 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其中一個(gè)扇形的圓心角是 21

20、6，則這部分扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)是_【答案】60%【解析】【分析】【詳解】解：扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)是216360=60%.故答案為60%.15. 在一個(gè)暗箱中，只裝有a個(gè)白色乒乓球和10個(gè)黃色乒乓球，每次攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球后又放回，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%，則a_【答案】15【解析】根據(jù)摸出1個(gè)球后，摸到黃球頻率是40%，再根據(jù)概率公式列出方程，即可求出a的值解：因?yàn)槿我饷?個(gè)球后，摸到黃球的頻率是40%，所以=40%，解得：a=15，故答案為1516. 若分式方程2+有增根，則a的值為（）a. 4b. 2c. 1d. 0【答案】a【

21、解析】【分析】分式方程無解有兩種可能，一種是轉(zhuǎn)化為的整式方程本身沒有解，一種是整式方程的解使分式方程的分母為0.【詳解】原式可化為，因?yàn)榉质椒匠虩o解，即等式不成立或無意義，當(dāng)時(shí)，方程無意義，代入求得.【點(diǎn)睛】理解無解的含義是解題的關(guān)鍵.17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若菱形abcd的頂點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，0），點(diǎn)d在y軸上，則點(diǎn)c的坐標(biāo)是_【答案】（5，4）【解析】【分析】利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出do的長，進(jìn)而求出c點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：菱形abcd的頂點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，0），點(diǎn)d在y軸上，ab=5，do=4，點(diǎn)c的坐標(biāo)是：（5，4）故答案為（5

22、，4）18. 如圖，在x軸的正半軸上依次截取oa1a1a2a2a3a3a4a4a5過點(diǎn)a1、a2、a3、a4、a5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y（x0）的圖象相交于點(diǎn)p1、p2、p3、p4、p5，得直角三角形op1a1、a1p2a2、a2p3a3、a3p4a4、a4p5a5，并設(shè)其面積分別為s1、s2、s3、s4、s5，則s5的值_【答案】【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y中k的幾何意義再結(jié)合圖象即可解答【詳解】解：過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積s是個(gè)定值，s|k|s12，soa1p12，oa1a1a2，soa2p21，同理可得，故答案為【點(diǎn)睛】

23、主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積s的關(guān)系即s|k|三、解答題（本大題共10小題，共76分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程演算步驟）19. 解方程：【答案】x3【解析】【分析】解分式方程的一般步驟：先去分母化分式方程為整式方程，再解這個(gè)整式方程即可，注意解分式方程最后一步要寫檢驗(yàn).【詳解】解：兩邊同乘x（x-1）得解這個(gè)方程得x=3經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解.20. 求代數(shù)式（1

24、+） 的值，其中x+1【答案】【解析】【分析】先算括號(hào)里面的，再把分式的分母因式分解，再約分即可【詳解】解：原式，當(dāng)x+1時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡求值，以及分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是通分和約分以及分母有理化21. “安全教育平臺(tái)”是中國教育學(xué)會(huì)為方便學(xué)長和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：a.僅學(xué)生自己參與；b.家長和學(xué)生一起參與；c.僅家長自己參與； d.家長和學(xué)生都未參與.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名

25、學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算c類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù).【答案】（1）400；（2）補(bǔ)全條形圖見解析；c類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為54；（3）該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”有100人.【解析】分析：（1）根據(jù)a類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去a、c、d三個(gè)類別人數(shù)求得b的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，再用360乘以c類別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中d類別人數(shù)所占比例可得詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8020%=400人；（2）b類別人數(shù)為400-（8

26、0+60+20）=240，補(bǔ)全條形圖如下：c類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360=54；（3）估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)為2000=100人點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的信息22. 某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率,對該地區(qū)這種樹苗移植成活的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問題:(1)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在_,成活的概率估計(jì)值為_.(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵.估計(jì)這種樹苗成活_萬棵.如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬棵這種樹苗,那么還需移植這種樹苗約多少

27、萬棵?【答案】（1）0.9附近，0.9；（2）4.5，15萬棵.【解析】【分析】（1）由圖可知，成活概率在0.9上下波動(dòng)，故可估計(jì)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計(jì)值為0.9；（2）5成活率即為所求的成活的樹苗棵樹；利用成活率求得需要樹苗棵樹，減去已移植樹苗數(shù)即為所求的樹苗的棵樹.【詳解】（1）0.9 0.9（2）4.5估計(jì)該地區(qū)已經(jīng)移植的這種樹苗能成活50.9=4.5（萬棵）.180.9-5=15（萬棵）.答：該地區(qū)還需移植這種樹苗約15萬棵.23. 吳中區(qū)開發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程

28、所需天數(shù)的2倍，該工程若由甲隊(duì)先做3天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作8天可以完成，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天? 【答案】甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30天【解析】【分析】設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要2x天，根據(jù)甲隊(duì)完成的工作量+乙隊(duì)完成的工作量總工作量（單位1），即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要2x天，依題意，得：1，解得：x15，經(jīng)檢驗(yàn)，x15是原方程的解，且符合題意，2x30答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需

29、要30天【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵24. 如圖，在四邊形abcd中，adbc，adbc，abde，afdc，e、f兩點(diǎn)在bc邊上，且bc3ad（1）求證：四邊形aefd平行四邊形（2）當(dāng)abdc時(shí)，求證：平行四邊形aefd是矩形【答案】(1)見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）由題中所給平行線，不難得出四邊形abed和四邊形afcd都是平行四邊形，得出adbe，adfc，證出adef，即可得出結(jié)論；（2）由平行四邊形的性質(zhì)證出deaf，再根據(jù)矩形的判定方法即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：adbc，abde，afdc，四邊形abed和四邊形

30、afcd都是平行四邊形adbe，adfc，bcbe+ef+fc3ad，adef，四邊形aefd是平行四邊形；（2）證明：四邊形abed和四邊形afcd都是平行四邊形，deab，afdcabdc，deaf又四邊形aefd平行四邊形，四邊形aefd是矩形【點(diǎn)睛】本題考查了梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和矩形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)和矩形的判定是解題的關(guān)鍵25. 如圖，在四邊形abcd中，e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，g、h分別是bd、ac的中點(diǎn)且ab=cd,則ef與gh有怎樣的關(guān)系? 請說明你的理由【答案】詳見解析.【解析】【分析】連接ge,eh,hf,fg,根據(jù)三角形的中位線的

31、性質(zhì)即可證明四邊形gehf是菱形，即得到efgh.【詳解】efgh，理由如下：e、h分別是ad、ac的中點(diǎn)，eh=cdg、f分別是bd、bc中點(diǎn),fg=cd,故eh=fg=cd,，同理可得ge=fh=ab，cd=ab,eh=fg=ge=fh，四邊形gehf是菱形，gh、ef是菱形gehf的對角線，故efgh.【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知中位線的性質(zhì).26. 閱讀材料：關(guān)于x的方程：x+c+的解是x1c，x2；x-c-（既x+c+）的解是x1c，x2-；x+c+的解是x1c，x2；x+c+的解是x1c，x2；（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+a+（m0）與它

32、們的關(guān)系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證：（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，可以得出結(jié)論：如果方程左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個(gè)結(jié)論解下面關(guān)于x的方程（直接寫出答案）；x+4+ ；x+a+ 【答案】（1），驗(yàn)證見解析；（2）；x1a或x2【解析】【分析】（1）通過觀察例題方程與解得特征，得到關(guān)于x的方程（m0）的解，利用“方程的解”的概念，把解代入原方程，驗(yàn)證后即可，（2），整理得：，得到關(guān)于x的一元一次方程，解之即可，x+x1+，整理得：x1+，解之即可【詳解】解：（

33、1）該方程的解是x1a，x2，驗(yàn)證：把xa代入x+得：，把x代入x+得：x+a+，故得證，（2），整理得：x+1+5+，即x+15或x+1，解得：x14，x2，故答案為x14，x2 ，整理得：x1+a1+，即x1a1或x1，解得：x1a或x2，故答案為x1a或x2【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程和分式方程的解，正確掌握觀察與分析的能力是解題的關(guān)鍵27. 如圖所示，矩形abco的頂點(diǎn)a，c分別在x，y軸的正半軸上，點(diǎn)d為對角線ob的中點(diǎn)，點(diǎn)e（8，n）在邊ab上，反比例函數(shù)y（k0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)d，e，且oa2ab（1）ab的長是 ；（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和n的值；（3）若反比例函數(shù)

34、圖象與矩形的邊bc交于點(diǎn)f，將矩形折疊，使點(diǎn)o與點(diǎn)f重合，折痕分別與x，y軸正半軸交于點(diǎn)h，g，求線段og的長【答案】（1）4；（2）y，n=1;(3)【解析】【分析】（1）先求出oa8，進(jìn)而求出ab；（2）先求出點(diǎn)b坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)d坐標(biāo)，再求出反比例函數(shù)解析式，即可得出結(jié)論；（3）先求出點(diǎn)f坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)g的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出cg，fg，最后用勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）四邊形oabc是矩形，且點(diǎn)e（8，n）在邊ab上，oa8，oa2ab，ab4，故答案為4；（2）由（1）知，oa8，ab4，b（8，4），點(diǎn)d是ob的中點(diǎn)，d（4，2），點(diǎn)d在反比例函數(shù)y 的圖象上，k428，反比例函數(shù)的解析式為y ，點(diǎn)e（8，n）在反比例函數(shù)圖上8n8，n1；（3）如圖，連接fg，由（2）知，反比例函數(shù)解析式為y，點(diǎn)f（2，4），cf2，設(shè)點(diǎn)g的坐標(biāo)為（0，m），ogm，cgocogabog4m，由折疊知，cfogm在rtfc