蘇教版數學八年級下學期《期中測試題》帶答案解析

1、蘇 教 版 八 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷一選擇題（每小題3分，共24分）1. 下列圖形中，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形的是()a. b. c. d. 2. 下列調查中，適宜采用普查方式的是（ ）a. 了解一批圓珠筆的壽命b. 了解全國七年級學生身高的現狀c. 了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度d. 檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星運載火箭的各零部件3. 為了了解某縣七年級9800名學生的視力情況，從中抽查了100名學生的視力，就這個問題來說，下列說法正確的是( )a. 9800名學生是總體b. 每個學生是個體c. 100名學生是所抽取的一個樣本d. 樣本容量是1004. 有兩個事件，事件a

2、：367人中至少有2人生日相同；事件b：拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面朝上下列說法正確的是（）a. 事件a，b都是必然事件b. 事件a，b都是隨機事件c. 事件是a必然事件，事件b是隨機事件d. 事件是a隨機事件，事件b是必然事件5. 下列說法正確的有幾個（）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直的四邊形是菱形；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；對角線相等的平行四邊形是矩形a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個6. 順次連結對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是（ ）a. 正方形b. 菱形c. 矩形d. 梯形7. 如圖，在abc中，c=90，ac=8，bc=6，點p為斜

3、邊ab上一動點，過點p作peac于e，pfbc于點f，連結ef，則線段ef的最小值為（）a. 24b. c. d. 58. 如圖，在正方形abcd中，對角線ac與bd相交于點o，e為bc上一點，ce5，f為de中點若cef的周長為18，則of的長為()a. 3b. 4c. d. 二填空題（每空2分，共22分）9. 如圖所示，在abcd中，a=50，則b=_，c=_10. 若菱形的面積為24，一條對角線長為8，則另一條對角線長為_，邊長為_11. 要反映無錫一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用_統(tǒng)計圖12. 在一個暗箱里放有m個除顏色外其他完全相同的小球，這m個小球中紅球只有4個，每次將球攪勻

4、后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱通過大量重復摸球試驗后發(fā)現，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算m大約是_13. 如圖，將矩形abcd繞點a順時針旋轉到矩形abcd的位置，旋轉角為（090），若1=110，則=_14. 如圖，在矩形abcd中，對角線ac，bd相交于點o，若aod=120， ab=2，則bc的長為_15. 如圖，在abc中，點d、e分別是ab、ac的中點若de=3，則bc=_16. 如圖，abcd的周長為16cm，ac、bd相交于點o，oeac交ad于e，則dce的周長為_17. 如圖，平面直角坐標系中，點a、b分別是x、y軸上的動點，以ab為邊作邊長為2的正方形abc

5、d，則oc的最大值為_三解答題（共54分）18. 如圖所示的正方形網格中，abc的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：（1）以a點為旋轉中心，將abc繞點a順時針旋轉90得ab1c1，畫出ab1c1（2）作出abc關于坐標原點o成中心對稱的a2b2c2（3）作出點c關于x軸對稱點p若點p向右平移x（x取整數）個單位長度后落在a2b2c2的內部，請直接寫出x的值19. 我校為了迎接體育中考，了解學生的體育成績，從全校1000名九年級學生中隨機抽取了部分學生進行體育測試，其中“跳繩”成績制作圖如下：根據圖表解決下列問題：（1）本次共抽取了 名學生進行體育測試，表（1）中，

6、a=，b= c= ；（2）補全圖2；（3）“跳繩”數在180(包括180)以上，則此項成績可得滿分那么，你估計全校九年級有多少學生在此項成績中獲滿分20. 如圖， abcd中，點e、f在對角線bd上，且bedf,(1)求證：aecf；(2)求證：四邊形aecf是平行四邊形21. 如圖，在菱形abcd對角線相交于點o，延長ab至點e，使beab，連接ce，e50（1）求證：bdec；（2）求bao的大小22. 在一個不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個，小明做摸球實驗，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)

7、計數據：摸球的次數n10020030050080010003000摸到白球的次數m70128171302481599903摸到白球的頻率0.750.640.570.6040.6010.5990.602（1）請估計：當n很大時，摸到白球的概率約為（精確到0.1）（2）估算盒子里有白球個（3）若向盒子里再放入x個除顏色以外其它完全相同的球，這x個球中白球只有1個，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現，摸到白球的頻率穩(wěn)定在50%，那么可以推測出x最有可能是23. 如圖，在矩形abcd中，bd的垂直平分線交ad于e，交bc于f，連接be 、df.（1）判斷四邊形

8、bedf的形狀，并說明理由；（2）若ab=8，ad=16，求be的長.24. 數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動，將邊長為的正方形abcd與邊長為的正方形aefg按圖1位置放置，ad與ae在同一條直線上，ab與ag在同一條直線上.(1)小明發(fā)現dgbe，請你幫他說明理由.(2)如圖2，小明將正方形abcd繞點a逆時針旋轉，當點b恰好落在線段dg上時，請你幫他求出此時be的長.答案與解析一選擇題（每小題3分，共24分）1. 下列圖形中，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形的是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖

9、形沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形關鍵是要尋找對稱中心，圖形旋轉180后與原圖重合；并結合圖形的特點求解.【詳解】a選項，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項錯誤；b選項，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項正確；c選項，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項錯誤；d選項，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項錯誤故選：b.【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，熟練掌握，即可解題.2. 下列調查中，適宜采用普查方式的是（ ）a. 了解一批圓珠筆的壽命b. 了解全國七年級學生身高的現狀c. 了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度d. 檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件【答案

10、】d【解析】【分析】普查和抽樣調查的選擇調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查【詳解】解：a.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調查，故a錯誤；b.了解全國七年級學生身高的現狀，適合抽樣調查，故b錯誤；c.了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度，適合抽樣調查，故c錯誤；d.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，適合普查，故d正確；故選：d【點睛】此題考查了抽樣調

11、查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似3. 為了了解某縣七年級9800名學生的視力情況，從中抽查了100名學生的視力，就這個問題來說，下列說法正確的是( )a. 9800名學生是總體b. 每個學生是個體c. 100名學生是所抽取的一個樣本d. 樣本容量是100【答案】d【解析】【分析】根據總體、個體、樣本、樣本容量的定義即可判斷【詳解】a總體是七年級學生的視力情況，故選項錯誤；b個體是七年級學生中每個學生的視力情況，故選項錯誤；c所抽取的100個學生的視力情況是一個樣本，故選項錯誤；d樣本容量是100，故選項正確故選d【點睛】本

12、題考查了總體、個體、樣本、樣本容量解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數據，而非考查的事物”正確理解總體、個體、樣本的概念是解決本題的關鍵4. 有兩個事件，事件a：367人中至少有2人生日相同；事件b：拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面朝上下列說法正確的是（）a. 事件a，b都是必然事件b. 事件a，b都是隨機事件c. 事件是a必然事件，事件b是隨機事件d. 事件是a隨機事件，事件b是必然事件【答案】c【解析】【分析】運用必然事件和隨機事件定義判斷即可【詳解】解：事件a：367人中至少有2人生日相同，是必然事件；事件b：拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面朝上，是隨機事件；故答案為c【點

13、睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，掌握這三種事件的區(qū)別和聯系是解答本題的關鍵.5. 下列說法正確的有幾個（）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直的四邊形是菱形；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；對角線相等的平行四邊形是矩形a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分析】根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形進行分析即可【詳解】（1）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，說法正確；（2）對角線互相垂直的四邊形是菱形，說法錯誤；（

14、3）對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，說法正確；（4）對角線相等的平行四邊形是矩形，說法正確正確的個數有3個，故選c【點睛】此題主要考查了命題與定理，關鍵是掌握平行四邊形、菱形、矩形和正方形的判定方法6. 順次連結對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是（ ）a. 正方形b. 菱形c. 矩形d. 梯形【答案】b【解析】【分析】根據三角形的中位線定理可知中點四邊形的各邊均等于四邊形對角線長度的一半，再根據四邊形對角線相等即可判斷【詳解】解： 根據三角形的中位線定理可知中點四邊形的各邊均等于四邊形對角線長度的一半，而四邊形對角線相等，則中點四邊形的四條邊均相等，即可為菱形，故選b【點睛】本

15、題考查的是三角形的中位線，解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半7. 如圖，在abc中，c=90，ac=8，bc=6，點p為斜邊ab上一動點，過點p作peac于e，pfbc于點f，連結ef，則線段ef的最小值為（）a. 24b. c. d. 5【答案】c【解析】【分析】連接pc，當cpab時，pc最小，利用三角形面積解答即可【詳解】解：連接pc，peac，pfbc，pec=pfc=c=90，四邊形ecfp是矩形，ef=pc，當pc最小時，ef也最小，即當cpab時，pc最小，ac=8，bc=6，ab=10，pc的最小值為：=4.8線段ef長的

16、最小值為4.8故選c【點睛】本題主要考查的是矩形的判定與性質，關鍵是根據矩形的性質和三角形的面積公式解答8. 如圖，在正方形abcd中，對角線ac與bd相交于點o，e為bc上一點，ce5，f為de的中點若cef的周長為18，則of的長為()a. 3b. 4c. d. 【答案】d【解析】【分析】先根據直角三角形的性質求出de的長，再由勾股定理得出cd的長，進而可得出be的長，由三角形中位線定理即可得出結論【詳解】ce=5，cef的周長為18， cf+ef=18-5=13 f為de的中點，df=ef bcd=90， cf=de， ef=cf=de=6.5， de=2ef=13，cd=， 四邊形ab

17、cd是正方形， bc=cd=12，o為bd的中點，of是bde的中位線， of=(bcce)=(125)=3.5， 故選d【點睛】本題考查的是正方形的性質，涉及到直角三角形的性質、三角形中位線定理等知識，難度適中使用勾股定理是解決這個問題的關鍵二填空題（每空2分，共22分）9. 如圖所示，在abcd中，a=50，則b=_，c=_【答案】 (1). 130 (2). 50【解析】【分析】根據平行四邊形的性質即可得到結果【詳解】解： abcd，a=50，b=130，c=50【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質，解答本題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的對角相等，鄰角互補10. 若菱形的面積為24，一條對

18、角線長為8，則另一條對角線長為_，邊長為_【答案】 (1). 6 (2). 5【解析】【分析】根菱形面積等于對角線積的一半，即可求得另一條對角線的長度，然后根據勾股定理即可求得菱形的邊長【詳解】解：如圖：菱形abcd的面積為24acbd=24，ac=8，bd=6；四邊形abcd是菱形，ab=bc=cd=da，acbd，oa=ac=4，ob=bd=3，ab=5故答案為6，5【點睛】本題考查了菱形的性質、面積的計算方法以及勾股定理的應用；熟練菱形的面積等于對角線積的一半是解答本題的關鍵11. 要反映無錫一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用_統(tǒng)計圖【答案】折線【解析】【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分

19、在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目由此判定即可【詳解】解：折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，反映無錫一周內每天的最高氣溫的變化情況，應選擇折線統(tǒng)計圖故答案為：折線【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，解題的關鍵是根據統(tǒng)計圖的特點結合生活的實際情況進行選擇12. 在一個暗箱里放有m個除顏色外其他完全相同的小球，這m個小球中紅球只有4個，每次將球攪勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱通過大量重復摸球試驗后發(fā)現，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算m大約是_【答案】16【解析】【分析】由于摸到紅球的頻

20、率穩(wěn)定在25%，由此可以確定摸到紅球的概率為25%，而m個小球中紅球只有4個，由此即可求出m【詳解】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，摸到紅球的概率為25%，而m個小球中紅球只有4個，推算m大約是425%=16故答案為：16【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，其中解題時首先通過實驗得到事件的頻率，然后利用頻率估計概率即可解決問題13. 如圖，將矩形abcd繞點a順時針旋轉到矩形abcd的位置，旋轉角為（090），若1=110，則=_【答案】【解析】試題分析：根據矩形的性質得b=d=bad=90，根據旋轉的性質得d=d=90，4=，利用對頂角相等得到1=2=110，再根據四邊形的內角和為360可計算出

21、3=70，然后利用互余即可得到的度數解：如圖，四邊形abcd為矩形，b=d=bad=90，矩形abcd繞點a順時針旋轉得到矩形abcd，d=d=90，4=，1=2=110，3=3609090110=70，4=9070=20，=20故答案為2014. 如圖，在矩形abcd中，對角線ac，bd相交于點o，若aod=120， ab=2，則bc的長為_【答案】【解析】【分析】由條件可求得為等邊三角形，則可求得的長，在中，由勾股定理可求得的長.【詳解】，四邊形為矩形，為等邊三角形，在中，由勾股定理可求得.故答案為：.【點睛】本題主要考查矩形的性質，掌握矩形的對角線相等且互相平分是解題的關鍵.15. 如圖

22、，在abc中，點d、e分別是ab、ac的中點若de=3，則bc=_【答案】6【解析】【分析】直接根據三角形的中位線解答即可【詳解】點d、e分別是ab、ac的中點，de是abc的中位線，bc=2de=23=6故答案為：6【點睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關鍵16. 如圖，abcd的周長為16cm，ac、bd相交于點o，oeac交ad于e，則dce的周長為_【答案】8 cm【解析】平行四邊形abcd，ad=bc，ab=cd，oa=oc，eoac，ae=ec，ab+bc+cd+ad=16，ad+dc=8cm，dce的周長是：cd+de+ce=ae+de

23、+cd=ad+cd=8cm，故答案為8cm.點睛：此題考查了平行四邊形的性質以及線段的垂直平分線的性質，解答本題的關鍵是判斷出eo示線段bd的中垂線.17. 如圖，平面直角坐標系中，點a、b分別是x、y軸上的動點，以ab為邊作邊長為2的正方形abcd，則oc的最大值為_【答案】 【解析】如圖，取ab的中點e，連接oe、ce，則be=2=1，在rtbce中，由勾股定理得，ce=,aob=90，點e是ab中點，oe=be=1，由兩點之間線段最短可知，點o、e、c三點共線時oc最大，oc的最大值=+1故答案為+1【點睛】運用了正方形的性質，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，勾股定理，熟記各

24、性質并確定出oc最大時的情況是解題的關鍵三解答題（共54分）18. 如圖所示的正方形網格中，abc的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：（1）以a點為旋轉中心，將abc繞點a順時針旋轉90得ab1c1，畫出ab1c1（2）作出abc關于坐標原點o成中心對稱的a2b2c2（3）作出點c關于x軸的對稱點p若點p向右平移x（x取整數）個單位長度后落在a2b2c2的內部，請直接寫出x的值【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）x的值為6或7【解析】【分析】（1）分別作出b、c的對應點b1，c1即可解決問題；（2）分別作出a、b、c的對應點a2、b2、c2即可解決問題；（

25、3）觀察圖形即可解決問題.【詳解】（1）作圖如下：ab1c1即為所求；（2）作圖如下：a2b2c2即為所求；（3）p點如圖，x的值為6或7.【點睛】本題考查旋轉、中心對稱圖形，格點作圖，熟練掌握對稱、旋轉及網格作圖的特征是解題關鍵.19. 我校為了迎接體育中考，了解學生的體育成績，從全校1000名九年級學生中隨機抽取了部分學生進行體育測試，其中“跳繩”成績制作圖如下：根據圖表解決下列問題：（1）本次共抽取了 名學生進行體育測試，表（1）中，a=，b= c= ；（2）補全圖2；（3）“跳繩”數在180(包括180)以上，則此項成績可得滿分那么，你估計全校九年級有多少學生在此項成績中獲滿分【答案】

26、（1）50， 0.2， 7， 0.32；（2）作圖見解析；（3）700人【解析】【分析】（1）根據成績段160x170的頻數與頻率求出抽取學生總數，進而求出a，b，c的值即可；（2）根據成績段180x190的頻數，補全圖2即可；（3）根據）“跳繩”數在180（包括180）以上人數的頻率乘以1000即可得到結果【詳解】解：(1)根據題意得：50.1=50；a=1050=0.2；b=500.14=7；c=1650=0.32；故答案為50；0.2；7；0.32；(2)成績段180x190的頻數為7，補全圖2，如圖所示：；(3)根據題意得：1000(0.14+0.32+0.24)=700(名)，則估計

27、全校九年級有700名學生在此項成績中獲滿分20. 如圖，在 abcd中，點e、f在對角線bd上，且bedf,(1)求證：aecf；(2)求證：四邊形aecf平行四邊形【答案】（1）證明見試題解析；（2）證明見試題解析【解析】【分析】（1）根據平行四邊形的性質可得ab=cd，abcd，然后可證明abe=cdf，再利用sas來判定abedcf，從而得出ae=cf（2）首先根據全等三角形的性質可得aeb=cfd，根據等角的補角相等可得aef=cfe，然后證明aecf，從而可得四邊形aecf是平行四邊形【詳解】（1）四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，abcdabe=cdf在abe和cdf中，ab

28、edcf（sas）ae=cf（2）abedcf，aeb=cfd，aef=cfe，aecf，ae=cf，四邊形aecf是平行四邊形21. 如圖，在菱形abcd的對角線相交于點o，延長ab至點e，使beab，連接ce，e50（1）求證：bdec；（2）求bao的大小【答案】（1）見解析；（2）40【解析】【分析】（1）先證明四邊形becd是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質即可證明；（2）先說明bd/ce，再利用平行線的性質得到abo=e=50；再由菱形的性質可得acbd，最后根據直角三角形的性質即可解答【詳解】（1）證明：四邊形abcd是菱形，abcd，abcd，又beab，becd，becd，

29、四邊形becd是平行四邊形，bdec；（2）解：四邊形becd是平行四邊形，bdce，aboe50，又四邊形abcd是菱形，acbd，bao90abo40【點睛】本題考查了菱形的性質、平行四邊形的判定與性質、平行線的性質、直角三角形的性質；熟練掌握菱形的性質是解答本題的關鍵22. 在一個不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個，小明做摸球實驗，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數據：摸球的次數n10020030050080010003000摸到白球的次數m70128171302481599903摸到白球

30、的頻率0.750.640.570.6040.60105990.602（1）請估計：當n很大時，摸到白球的概率約為（精確到0.1）（2）估算盒子里有白球個（3）若向盒子里再放入x個除顏色以外其它完全相同球，這x個球中白球只有1個，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現，摸到白球的頻率穩(wěn)定在50%，那么可以推測出x最有可能是【答案】（1）0.6；（2）24；（3）10【解析】【分析】（1）求出所有試驗得出來的頻率的平均值即可；（2）用總球數乘以摸到白球的概率即可解答；（3）根據概率公式和摸到白球的個數，即可確定x的值【詳解】解：（1）摸到白球的頻率為：（0.75+0.64+0.57+0.604+0.601+0.599+0.602）70.6則當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6.（2）400.6=24（個）答：盒子里有白球24個；故答案為24（3）由題意得： ，解得：x=10答：可以推測出x最有可能是10；故答案為：10.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，理解概率的定義和概率公式是解答本題的關鍵23. 如圖，在矩形abcd中，bd的垂直平分線交ad于e，交bc于f，連接be 、df.（1）判斷四邊形bedf的形狀，并說明理由；（2）若ab=8，ad=16，求