例談數(shù)感的培養(yǎng)

1、例談數(shù)感的培養(yǎng) 新市鎮(zhèn)中心小學(xué)楊紅飛 在兒年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，碰到過許多次這樣的作業(yè)：爸爸身高170米”，“媽媽的體重 50克”，“一個雞蛋重1噸”如此荒誕的結(jié)果，真是讓人哭笑不得。不禁問問其他數(shù)學(xué)老 師，不約而同都有這樣的經(jīng)歷。唉！我們的學(xué)生真的有那么差勁嗎？感慨之余，作為老師的我 們不得不反思這樣一個問題：我們的數(shù)學(xué)究竟出了什么問題？苦思冥想，一個至關(guān)重要的原因 是忽視了學(xué)生良好的數(shù)感培養(yǎng)，以至于我們的學(xué)生頭腦中一點“數(shù)”都沒有。 那么，什么是數(shù)感呢？所謂數(shù)感是一個人對數(shù)與運算的一般理解，這種理解可以幫助人 們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問題提出有用的策略。也可以說數(shù)感是一種數(shù)學(xué) 素

2、養(yǎng)，他包括將數(shù)與實際背景聯(lián)系起來，用數(shù)學(xué)的方法思考問題。他使人眼中看到的世界有了 量化的意味，當人遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時，能自然地、有意識地 與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來, 用數(shù)學(xué)的思想方法來進行處理和解釋，是一種主動地、自覺地或自動化地理解和運用數(shù)及運算 的態(tài)度意識。 培養(yǎng)數(shù)感對人的發(fā)展有重要的意義和作用。首先，數(shù)感的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主 要標志。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法思考問題，用數(shù)學(xué)的方法理解和解決實 際問題，能從現(xiàn)實的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。其次，數(shù)感的培養(yǎng)有助于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看世 界，用數(shù)學(xué)的方法有意識地觀察、認識和理解周圍的事物，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關(guān)系建 立聯(lián)

3、系。數(shù)感的培養(yǎng)還有利于學(xué)生提出問題和解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是有利數(shù)學(xué)教學(xué) 的一個重要任務(wù)。乂因為數(shù)感的形成是一個潛移默化的漫長過程，是經(jīng)過對學(xué)生對具體情境的 數(shù)量關(guān)系的感覺、感知及情感體驗的必然結(jié)果。所以，我覺得對學(xué)生進行數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)該從以 下兒個方面入手。 一、在生活中獲取數(shù)感 數(shù)學(xué)來源于生活，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗。只有當學(xué)生把所學(xué)知識與生 活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識?！皵?shù)感”主要不是通過傳授而能得到培養(yǎng) 的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們在學(xué)習數(shù)學(xué)的過程中，更多地接觸和經(jīng) 歷有關(guān)情境和實例，在現(xiàn)實背景下感受體驗，從而更具體地把握數(shù)的概念，

4、建立數(shù)感。 許多小學(xué)數(shù)學(xué)知識比較抽象，學(xué)生頭腦中不能很好的建立表象，更不能真正理解知 識的內(nèi)涵 和感念的本質(zhì)屬性。這就需要老師善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生釆擷生活 實例”。比如 在教學(xué)重量單位是，可讓學(xué)生到食堂去看看，稱稱各類蔬菜、肉類的重量，也可以在課堂教 學(xué)時，教師帶去有關(guān)稱重量的用具，讓學(xué)生通過自己動手稱的過程感受自己身邊書本、文具 等等物體的重量；乂如在教學(xué)“土地面積單位”這些抽象面積單位時，教師可帶學(xué)生到操場 上測測、量量、畫畫，讓學(xué)生親身感受到1平方米、1平方千米、1公頃的面積大小。這些活 動深受學(xué)生的喜愛，學(xué)生學(xué)得興致盎然，在不知不覺中就獲得了數(shù)感的啟蒙。小學(xué)生已經(jīng)具 備了一定

5、的生活經(jīng)驗，同時他們對周圍的各種事物、現(xiàn)象乂充滿著好奇。教學(xué)中，教師要從 學(xué)生的生活經(jīng)驗入手，善于挖掘生活中的素材，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充滿 了數(shù)學(xué)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認識周用的事物，用數(shù)學(xué)語言來表達與交流。比如： 學(xué)習學(xué)習10以內(nèi)數(shù)的認識中，在認識“1”時，可請學(xué) 生說出現(xiàn)實生活中用“1”表達的事 物。學(xué)生舉例出：一個蘋果、一只香蕉、一個人、一個國家?guī)椭鷮W(xué)生理解“1”可以表示 1個個體，也可以表示這類個體的1個集合；可以表示很大的物體，也可以表示很小的物 體。乂如在教學(xué)1 5的認識時，教師可先利用課件創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生根據(jù)課件展示數(shù) 數(shù)動物、花朵等的個數(shù)，從而引出15

6、這五個數(shù)。當學(xué)生認識了這五個數(shù)后，再讓學(xué)生找 找在日常生活中有哪些事物能用1 5來表示，并用自己的話說說：我家有5個人、我有3 支鉛筆、我昨天晩上吃另外1碗飯、媽媽給我買了 2本新書讓學(xué)生通過進行有關(guān)數(shù)的表 述，加深學(xué)生對數(shù)的概念的理解，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的價值和作用， 從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，并且在 這個過程中使學(xué)生逐步建立良好的數(shù)感。 二、在動手操作、自主探索中體驗數(shù)感 動手操作是啟迪學(xué)生積極思考，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的重要手段。學(xué)生動手操作的 過程，其實質(zhì)是學(xué)生多種感官協(xié)同活動，促進知識內(nèi)化的過程，通過操作活動，能夠促使學(xué)生 更深刻地理解數(shù)學(xué)知識，從中建立數(shù)感，發(fā)展數(shù)感

7、。標準明確指出要使學(xué)生“經(jīng)歷用數(shù)學(xué) 符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”。學(xué)習任何知識的最佳 途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。在 數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)各種形式的探索機會，讓學(xué)生在自主探索的過程中建立起良好的數(shù)感。 如教學(xué)“九加兒”的加法時，可通過讓學(xué)生先擺小棒，再自己數(shù)數(shù)的方法，來探究9加兒的計 算方法，很好得促進了知識的內(nèi)化，使學(xué)生形成了個性化的計算方法，較好得理解了數(shù)及運算 的意義，使數(shù)感得以形成和發(fā)展。乂如在教學(xué)“平行四邊形面積”時，可先讓學(xué)生猜一猜，平 行四邊形的面積會跟什么有關(guān)，再讓學(xué)生小組合作拿出準備好的平

8、行四邊形紙片，根據(jù)自己的 猜想剪剪、拼拼、想想。最后在有困難的時候再小組交流，懂得平行四邊形的面積跟長方形有 關(guān)，從而推導(dǎo)出它的而積計算公式。這樣學(xué)生經(jīng)過了猜想、探索、驗證、經(jīng)歷了知識的發(fā)現(xiàn)、 發(fā)生過程，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)思維逐漸形成的過程。學(xué)生在生動活潑、動手動腦的學(xué)習過程中，解決 問題的策略和數(shù)感正在逐漸形成。 三、在表達與合作交流中形成數(shù)感 衣教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中，同學(xué)之間互相啟發(fā)、互相學(xué)習、 互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時，拓展思維，豐富自 己對數(shù)的認識，體會數(shù)學(xué)的價值，從而能促進數(shù)感的形成。例如我在教學(xué)“比例的意義和性質(zhì)” 時，判斷

9、四個數(shù)能否組成比例時說：“只要你說出十以內(nèi)的四個數(shù)，我馬上能告訴你他們能否 組成比例，不信，我們可以試試看。”這時學(xué)生紛紛說出自己想好的四個數(shù)字，老師馬上準確 地做岀判斷。學(xué)生通過驗證，對老師的準確判斷感到驚奇，引起學(xué)生探究的欲望。接著我就讓 學(xué)生小組合作仔細研究其中的奧秘，學(xué)生興趣高漲，討論很熱烈，通過計算和討論后，他們找 到的答案：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積?？梢岳帽壤倪@個基本性質(zhì)來快速 判斷四個數(shù)能否組成比例學(xué)生自己找到了規(guī)律，獲得了成功喜悅，而且學(xué)生在小組合作中得到 了自由、充分地交流，數(shù)感也在討論和觀察中得到了進一步發(fā)展。 學(xué)會傾聽，從別人對某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、

10、思考問題也是一種交流。例如：在 教學(xué)“組合圖形面積”時，當拿到一個組合圖形時，學(xué)生用了不同的方法來計算它的面 積。 在課堂交流的時候，展示了多種多樣的計算方法。我的把這個圖形分割成了三角形和長方形 來計算；有的把圖形分割成了三角形和梯形來計算；有的把它分成了兩個三角形來計算；還 有的不是把它分割也是給它補上塊使它變成-個正方形，再通過算總面積減去補上一塊的面 積的方法來計算。在交流屮，大家將自己的想法與別人進行交流，也體會別 人是怎樣想的， 怎樣做的，從不同角度感知了方法的多樣性，也增進了數(shù)感。 四、在解決問題中培養(yǎng)數(shù)感 詢蘇聯(lián)教育家贊科夫說過：從學(xué)生生活經(jīng)驗中舉出的例子，將有助于他們把學(xué)習的

11、概念 跟口常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。只有當學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來, 才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問 題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實情引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)近似長 方體與圓柱體體積之間的聯(lián)系。這樣通過信息技術(shù)將圓柱體積的推導(dǎo)過程以動的形式呈現(xiàn)出來, 充分挖掘出“圓柱體體積”蘊含的奧秘。學(xué)生們在電腦“動”的顯示過程中，輔之以“靜”的 思考，既擴大了思維的空間，又學(xué)得輕松愉快。 總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進的，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際 教學(xué)中進一步深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容有意識地設(shè)計具體u標，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感