公交車調(diào)度論文

1、關(guān)于公交車調(diào)度問(wèn)題 摘要 隨著國(guó)民生活水平的提高，公共交通問(wèn)題也日益重要起來(lái)，而公交車調(diào)度是制約公 共交通的重要因素。根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型對(duì)公交車調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行分析。 對(duì)于問(wèn)題一：首先，根據(jù)城市中某條公交線路各個(gè)時(shí)段的客流信息，得出了公交車 公司的最大客容量，發(fā)車車次，發(fā)車時(shí)間間隔。運(yùn)用MATLAB編程，計(jì)算出各個(gè)時(shí)段的 最大客容量，在滿足公交滿載率的情況下得出日最少發(fā)車車次為460次，其中上行線230 車次，下行線230車次，用LINGO計(jì)算出發(fā)車時(shí)間間隔，并給出公交車發(fā)車時(shí)刻調(diào)整表。 基于公交車從起始站運(yùn)行到終點(diǎn)站的用時(shí)為44分鐘，且時(shí)間間隔應(yīng)為整分間隔，可算出 早高峰所需最少車

2、輛為58輛。 其次，一個(gè)合理的公交車調(diào)度方案應(yīng)該考慮公交公司的最大利益和乘客的滿意度兩 個(gè)方面。故建立了滿意度分析模型，在此模型中，運(yùn)用了層次分析法。對(duì)滿意度迸行了 分析計(jì)算。結(jié)合整數(shù)規(guī)劃模型中的結(jié)果可求得滿意的分析模型中公交公司與乘客雙方之 間滿意度，并且使二者和達(dá)到最大，同時(shí)雙方滿意度之差最小，得到上下行的最優(yōu)滿意 度(0.8688, 0.8688)。 最后，綜合了公交車公司的最大客容量、發(fā)車車次、公交公司滿意度等方面因素， 且以公交公司所發(fā)的車次最小為目標(biāo)，乘客的等待時(shí)間和公交載客率為約束條件提出了 整數(shù)規(guī)劃模型。此模型是把公交車調(diào)度問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型來(lái)表達(dá)，從考慮發(fā)車車次最 小出發(fā)，滿

3、足各項(xiàng)約束條件，尋求最優(yōu)解。運(yùn)用LINGO編程，可計(jì)算出公交公司日發(fā)車 車次最小值為461次。因此該解法是在滿足乘客的情況下求的最優(yōu)解。乘客的等待時(shí)間 的滿意度為10()%,但是從舒適度考慮，上行和下行分別有11和9人不滿意。這個(gè)結(jié)果為 滿意度模型和整數(shù)規(guī)劃模型的中間情況，故此模型的達(dá)立是合理的。 關(guān)鍵詞：整數(shù)規(guī)劃滿意度 MATLAB LINGO 一問(wèn)題的重述 公共交通是城市交通的重要組成部分，作好公交車的調(diào)度對(duì)于完善城市交通環(huán)境、 改進(jìn)市民出行狀況、提高公交公司的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益，都具有重要意義。下面誇慮一條 公交線路上公交車的調(diào)度問(wèn)題，其數(shù)據(jù)來(lái)自我國(guó)一座特大城市某條公交路線情況，一個(gè) 工作日

4、兩個(gè)方向上下車的乘客數(shù)量統(tǒng)計(jì)表如表1、表2所示。已知調(diào)度要求如下： 該條公交線路上行方向共14站，下行方向共13站，公交公司配給該線路同一型號(hào) 的大客車，每輛標(biāo)準(zhǔn)載客100人，據(jù)統(tǒng)計(jì)客車在該線路上運(yùn)行的平均速度為20公里/ 小時(shí)。運(yùn)營(yíng)調(diào)度要求，乘客候車時(shí)間一般不要超過(guò)10分鐘，早高峰時(shí)一般不要超過(guò)5 分鐘，車輛滿載率不應(yīng)超過(guò)120%, 般也不要低于50%。 需要解決的問(wèn)題： (0為該線路設(shè)計(jì)一個(gè)便于操作全天(工作日)的公交車調(diào)度方案，包括兩個(gè)起點(diǎn) 的發(fā)車時(shí)刻表；一共需要多少輛車；這個(gè)方案以怎樣的程度照度到了乘客和公交公司雙 方的利益：等等。 如何將這個(gè)調(diào)度問(wèn)題抽象成一個(gè)明確、完整的數(shù)學(xué)模型，指

5、出求解模型的方法。 二問(wèn)題的分析 本問(wèn)題需要從顧客與公交公司兩方面利益下手，從而制定使雙方都滿意的公交調(diào)度 方案。從顧客角度考慮，顧客做希望的是公交等待時(shí)間較少、公交上超載程度越小越好; 從公交公司的角度誇慮，公交公司希望在能滿足交通需求的條件下，公交公司所安排的 公交數(shù)量越少越好，從而滿足公交公司利潤(rùn)最大。僅考慮提高公交公司的利益，只要提 高公交車的滿載率即可，運(yùn)用數(shù)據(jù)分析法很容易得到其分配方案；僅誇慮方便顧客出行, 增加公交車數(shù)量即可，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)法，我們可以很容易的得到其調(diào)度方案。在對(duì)這兩方面 進(jìn)行分析以后，我們考慮公交公司和顧客的滿意度，在保障運(yùn)行通暢的情況下，我們選 用最合理的調(diào)度方案。

6、顯然這兩方案是對(duì)立，于是本題將分成兩部分進(jìn)行分析： (1) 公司經(jīng)濟(jì)利益用公司滿意度表示，記為：噸; (2) 顧客等待時(shí)間及乘車舒適度用顧客滿意度表示，記為：脈。 三符號(hào)說(shuō)明 符號(hào)說(shuō)明如表1： 表1符號(hào)說(shuō)明表 1 = 1 上行運(yùn)動(dòng)(此時(shí)1,2,14) i = 2 下行運(yùn)動(dòng)(此時(shí)比= 1,2,13) 丿= 1,2,18 公交車從5:00到23:00運(yùn)行的各個(gè)時(shí)間段 上行或下行第j時(shí)段是大載客長(zhǎng) 5 上行或下行第j時(shí)段平均載客長(zhǎng) 5 上行或下行第j時(shí)段的整車次 C 日所需總發(fā)車次 D 簡(jiǎn)峰期所需要的臺(tái)大車輛數(shù) % 上行或下行第j時(shí)段平均發(fā)車時(shí)差 嘰 上行或下行第j時(shí)段發(fā)車時(shí)差為小數(shù)時(shí)，向下取整教

7、C% 上行或下行第j時(shí)段發(fā)車時(shí)差為小數(shù)時(shí)，向上取整教 me j 上行或下行乘客的日平均滿意度 叫 上行或下行第j時(shí)段乘客滿意度 上行或下行第j時(shí)段乘客等車時(shí)間 me 乘客對(duì)等車時(shí)間的滿意度 叫 乘客對(duì)乘車舒適度的滿意度 mgi 上行或下行公交公司日平均滿意度 上行或下行第j時(shí)段公交公司的滿意度 四模型的假設(shè) （1）交通情況、路面狀況良好，不出現(xiàn)意外交通事故，公交車之間無(wú)超車現(xiàn)象; （2）公交車車速以理想車速運(yùn)行即：2（）公里/小時(shí)； （3）發(fā)車時(shí)間間隔取整數(shù)分鐘數(shù)，公交車之間發(fā)車時(shí)間間隔不超過(guò)20分鐘； （4）乘客按順序依次上車，不允許插隊(duì)。 五模型的建立與求解 5.1模型一 5.1.1計(jì)算最

8、大客容 (1)本文已經(jīng)把數(shù)據(jù)分成上行方向和下行方向18個(gè)時(shí)段迸行了處理，考慮到每個(gè) 時(shí)段乘客量不同，達(dá)立以下模型: m max工(你-b展)(/ = 1, m =8) (51) ”,(j = 1,2. ,18).十. max 工(aijk 一 bijk) (i = 2, in = 12 18) 將式于(1)用MATLAB編程得(程序如附錄一)上下行各個(gè)時(shí)間段的最大客容量 如表2 表2上行、下行翁個(gè)時(shí)段的黒大客容長(zhǎng)表 上;二 701 2943 5018 2705 1528 1193 1355 1200 1040 下行 27 1039 2752 3223 1822 1093 986 830 891

9、 上行 881 871 2133 2772 897 464 410 275 19 下行 1017 1302 2196 3612 2417 1091 781 714 337 為了更直觀的觀察最大客容量的數(shù)據(jù)以及早高峰的時(shí)間段，由此繪制各個(gè)時(shí)間段最 大客容量的直方圖(程序如附錄二)如圖1： 5101520 時(shí)間段/小時(shí) 下行各時(shí)間段商最大客容量 4000 o o o _u o o O o o o o o o O 5 0 5 0 5 0 5 3 3 2 2 1 1 5101520 時(shí)間段/小時(shí) 上行各時(shí)間段內(nèi)最大客容量 6000 111 00 O o o O o o O o o O 4 3 2 Y7

10、W俊棘417:00 18 19 8:009:00 23 27 17:0018:00 24 31 9:0(10:00 13 16 18:(K19:00 8 21 10:0011:00 10 10 19:(K)20:00 斗 10 11:0()12:00 12 9 20:(K21:00 斗 7 12:0013:00 10 7 21 :(K)22:00 3 7 13:0014:00 9 8 22:0023:00 3 3 結(jié)合上下行發(fā)車車次，以j=12 ,】8(57) 5.2模型二 5.2.1滿意度的分析 在問(wèn)題分析中，已提到滿意度的問(wèn)題，下面本論文將對(duì)脈進(jìn)行分析。 (1) 公交公司滿意度 對(duì)于公交公

11、司來(lái)說(shuō)，車輛的利用率越髙，期望利用率越好，公交公司發(fā)車車次就 少，對(duì)公交公司利益就越大。在乘客源一定的情況下，影響加鋼的主要因素是車上的乘 客數(shù)即載客量勺，一般情況下50z,120o各個(gè)時(shí)間段的公司滿意度表示為加g,從而 建立模型如下： (56) (2) 乘客滿意度 對(duì)于乘客來(lái)說(shuō)，影響加5的主要因素是乘客的等車時(shí)間與車上的平均載客量5 O 設(shè)加 , mc,wj分別是各時(shí)段乘客因與的影響而產(chǎn)生的滿意度，則叫即可以表示為: 叫j =(叫 疋呵)A(58) 其中，A是關(guān)于因素s與和的權(quán)重集。 對(duì)于乘客，對(duì)”5的影響不是相等的，上下車的乘客都在動(dòng)態(tài)地變化，但 對(duì)于車輛而言，車輛的滿載率達(dá)120%時(shí)，最

12、大超載的20%由于缺少座位，而注重舒適 度的影響，無(wú)暇過(guò)分顧尺等待時(shí)間的影響；100%的乘客因?yàn)橛凶鵁o(wú)需過(guò)分考慮舒適, 更多的是考慮等車時(shí)間的影響。 又設(shè)A= ,其中，分別是因素GZ的重要程度, 用層次分析中的成對(duì)比 較法，可知: ati _ 120-20、 = 20 同時(shí)，A應(yīng)滿足歸一性和非負(fù)性，即 (59) 可以解得廿!，專 因此= (incitj jg吋), =|叫+叫 (510) 我們把 叫叫 滿意度函數(shù)看著是常見(jiàn)的降半梯形分布 1t5 10-r 5 0 5r10 w 100 100 vv120 由每時(shí)段的乘客滿意度“5,每時(shí)段的乘客最大客容量厶, 天最大客容量人數(shù)為 18 可以算

13、岀乘客平均日滿意度為各時(shí)段的滿意度的加權(quán)平均值: 18 YJu叫 匕=,丿=1,2,.8) 18 )=1 (513) (3)合理調(diào)度情況分析 對(duì)于公交公司，當(dāng)滿載12()人時(shí)公交公司最滿意，人數(shù)越少，滿意度越來(lái)越低。對(duì) 于乘客，可知當(dāng)?shù)溶嚂r(shí)間不超過(guò)5分鐘，車輛滿載率不超過(guò)10()%時(shí)，乘客滿意度為1, 隨著等待時(shí)間增加和車載率的上升，乘客滿意度會(huì)逐漸下降。取當(dāng)公交車平均載:客人數(shù) 分別為120人，1()()人，50人時(shí)作分析。 5.3模型三 在問(wèn)題分析過(guò)程中，題中給了如下約束條件: (!)乘客的等待時(shí)間一般不超過(guò)10分鐘； (2) 早高峰時(shí)間段內(nèi)乘客的等待時(shí)間不超過(guò)5分鐘; (3) 各個(gè)時(shí)間段

14、內(nèi)的最大乘車率不超過(guò)120%; (4) 各個(gè)時(shí)間段內(nèi)的最小乘車率不低于50%。 可以以公交公司所發(fā)的車次為最小，列出下面的目標(biāo)函數(shù): (514) 牛5 ST) 4) cu (515) 一丄一 X100% 50% 100 xc1; 一一xl00%15:00 8 9 6:007:00 25 9 15:0016:00 8 11 7:008:0() 42 23 16:0017:00 18 19 8:009:00 23 27 17:0018:00 24 31 9:(X10:00 13 16 18:(X19:00 8 21 10:0()11:00 10 10 19:0(20:00 4 10 11:0()1

15、2:00 12 9 20:(X21:00 斗 7 12:0()13:00 10 8 21 :0(22:00 3 7 13:0()14:00 9 8 22:(X23:00 3 3 一天總發(fā)車車次為461次，因此該解法是在滿足乘客的情況下求的最優(yōu)解。乘客的 等待時(shí)間的滿意度為100%,但是從舒適度考慮，上行和下行分別有11和9人不滿意。 此模型的結(jié)果為模型I和III的中間情況，故此模型的達(dá)立是合理的。 七模型的評(píng)價(jià)與推廣 7.1評(píng)價(jià) (1) 該模型有效地求解岀最優(yōu)解； (2) 計(jì)算早高峰的最少占用車數(shù)，很有代表性； (3) 本模型運(yùn)用了加權(quán)平均，對(duì)滿意度進(jìn)行分析，得岀結(jié)果比較合理； (4) 本模型