圓的周長案例反思

1、以問激思、以問啟思、以問拓思 圓的周長案例分析 xxx 梅 教學片段： 、情景引入 小明的爸爸遇到一個難題，他們家的圓桌和菜板都有點開裂了，他爸爸想在圓桌和菜板 的邊緣箍上一圈鐵皮，把裂口包起來，可是不知道需要多少鐵皮？同學們，你們有辦法解決 嗎？ 1、師：同學們說的非常好，需要多少鐵皮，就是求這個圓的周長，什么是“圓的周長” 呢？ 生：圓的周長就是圓一周的長度。 2、師：請同學們拿出手中的圓，摸一摸有什么感覺？是直直的線段，還是曲線？能再說 說什么是圓的周長嗎？ 生：圍成圓的曲線的長就是圓的周長。 3、師：怎樣測量出圓的周長呢？請用和同桌討論一下。（教師巡視指導） 生：用一條線把圓繞一圈，緊

2、握兩個正好連接的端點，把線拉直，用尺子量出線的長度 就是圓的周長。 生：在圓上取一個點，做個記號，沿著尺子滾動一周，即可量出圓的周長。 生：用皮尺直接繞一圈量，就可以得出圓的周長。 4、師：同學們剛才說的測量圓的這些方法就是繞線法和滾動法，其實都是把圓的周長 這條曲線轉(zhuǎn)化成直直的線段來測量，也就是“化曲為直”。 5、同學們剛才同學們用繞繩法和滾動法都能測量出圓的周長，是不是所有的圓都能用 這兩種方法測量呢？比如摩天輪（出示照片）你能用這兩種方法直接測量它的周長呢，這就 需要我們找到既簡單又能準確計算圓的周長的方法（板書課題圓的周長） 探究新知 師： 探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系 在學如何計算圓

3、的周長之前，我們可以回想一下，正方形的周長和什么有關(guān)？ 生： 正方形的周長和邊長有關(guān)。 師： 正方形的邊長和周長有什么關(guān)系？ 生： 正方形的周長是邊長的 4 倍。正方形的邊長是周長的四分之一。 ：正方形的周長和邊長有關(guān)，請同學們大膽的猜測一下。圓的周長與什么有關(guān)呢？ 生： 圓的周長可能和圓的半徑有關(guān)。 生： 圓的周長和圓的直徑有關(guān)。 師： 生： 圓的周長可能和直徑是倍數(shù)關(guān)系。 如果圓的周長與直徑有關(guān)，那它們之間又有什么關(guān)系呢？ 師： 通過同學們的猜想，我們覺得圓的周長與直徑之間存在著倍數(shù)關(guān)系，到底圓的周長 是直徑的幾倍呢？我們能不能想辦法求出來呢？ 2）動手量一量 師：下面我們就小組合作，完成

4、一個實驗。以小組為單位，先用你喜歡的方法來量一量 幾個直徑不同的圓形物體的周長，再用圓的周長除以直徑，來找出圓的周長與直徑之間的倍 小組活動，師巡視。） 數(shù)。把計算的結(jié)果記錄在表格內(nèi)，計算的時候可以請計算器幫忙。 學生活動：合作完成下表，測量值精確到毫米。 物品名稱 周長 直徑 周長/直徑的比值（保留 2位小數(shù)） 1號圓 2號圓 3號圓 4號圓 師：一定注意要測量準確，減少誤差。 師：哪個小組愿意把你們的計算結(jié)果給大家展示一下。（實物投影展示學生的成果。） （3）對比分析 師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎? 生：圓的周長總是它的直徑的 3倍多一些。 師小結(jié)1：（課件出示）其實

5、，早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓 的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母“n （讀P” 表示。他是一個無限不循環(huán)小數(shù)，n = 3.1415926535,但在實際應用中一般只取它的近 似值，即n 3.14。 師：你知道嗎？我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，（課件出示） （介紹祖沖之） （4）滲透數(shù)學文化 師：看完這段資料，你有何感想? 生：像祖沖之一樣努力學習，做一個對社會對人類有貢獻的人。 生：做一個細心的人。 （5）推導公式 師：剛才我們是怎么得到圓周率的。 生：圓的周長除以圓的直徑等于圓周率 師：如果我們知道直徑的長度的長度，而圓周率

6、是個固定的數(shù)。如何求圓的周長呢？ 生：圓的周長=圓的直徑X圓周率（教師根據(jù)學生的匯報板書） 師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎。 生：C=n d （板書公式：C=n d） 師：如果已知半徑呢？ 生：圓的周長計算公式就是 C=2冗r （板書公式：C=2冗r） 教學反思 圓的周長這節(jié)課的重點是理解圓的周長的意義及計算公式的推導過程，難點是理解 掌握圓的周長公式及圓周率，根據(jù)這些目標和我的研究課題在新舊知識銜接處設計問 題，在教學過程中，每個新知識點產(chǎn)生前，我都精心的設計了問題，以問激思、以問啟思、 以問拓思。層層深入，循序漸進。 教學前為了使學生能利用知識遷移規(guī)律總結(jié)出圓的周長的概念，探究新知前

7、，問：什么 是圓的周長？這時學生可利用正方形和長方形的周長的概念，歸納總結(jié)出圓的周長的意義： 即圍成圓的曲線的長。然后我設計了這樣的問題：怎樣測量圓的周長？有幾種方法？我打破 了教材有什么教什么的傳統(tǒng)做法，放手讓學生探索創(chuàng)造，學生帶著老師提出的問題，一邊思 考，一邊動手。把學習的主動權(quán)交給學生，這樣，學生有充裕的思考時間，有自由的活動空 間，有自我表現(xiàn)的機會，更有了一份創(chuàng)造的信心。同學們個個情緒高漲，躍躍欲試。通過動 手操作，大膽實踐探索出“繞”“滾”“量”三種方法測量圓的周長，促進其創(chuàng)造性思維的 發(fā)展，我肯定了他們的方法， 當學生們嘗到成功的喜悅時，我又問：“是不是所有的圓都可以用這幾種方法測量出它 們的周長呢？如摩天輪，能直接測量出它的周長嗎？”激發(fā)學生的探究欲望，讓學生獨立思 考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什么有關(guān)？再引導學生動手操作、測量、觀 察、計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學生明確自己的猜想是否正確， 再讓學生在討論中經(jīng)歷探索圓的周長公式的全過程，充分發(fā)揮