2007屆福建石獅一中高三第一次月考測(cè)試卷

1、&函數(shù)f(x) =X4 -2x25在區(qū)間2, 3上的最大值與最小值分別是()2007屆福建省石獅一中高三第一次月考測(cè)試卷1.選擇題(每小題5分，共60分；每小題只有一個(gè)正確答案)復(fù)數(shù)(1 i)23 -iA. -1、3iB.C.i2 2D.1 - 3i2. 設(shè)全集 U 二1,2,345,6,7，集合 A 二1,3,5，集合 B 二3,5，則()A. U=A_. BB. U= (CU A) BC. U = A (Cu B)D. U 二(Cu A) 一 (CU B)3. 要完成下列2項(xiàng)調(diào)查： 從某社區(qū)125戶(hù)高收入家庭，280戶(hù)中等收入家庭，95戶(hù)低收入家庭中選出100戶(hù) 調(diào)查社會(huì)購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo)；

2、 從某中學(xué)高一年級(jí)的12名體育特長(zhǎng)生中選出 3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況.應(yīng)采用的抽樣 方法是()A. 用隨機(jī)抽樣法用系統(tǒng)抽樣B. 用分層抽樣法用隨機(jī)抽樣法C. 用系統(tǒng)抽樣法用分層抽樣法D. 、都用分層抽樣法4. lim 亡1()n：: n(3 n 2)11A. 3B.C.D. 6362 5. y = x sin x，貝y y =oooA. 2xsinx B . x cosx C . 2xcosx x cosxd. 2xsinx x cosx6. 集合A二xx2 5x+6蘭0，集合B=x|xa，若An B=O，則a的取值范圍是：A. a 丄 3 B . a 6 C . a 37. 復(fù)數(shù)z = m2 -

3、 4 (m2 m - 6)i為純虛數(shù)，則 m =A . _2 B . 2C. -2D. -2、3A. 5, 4B. 13, 4C. 68, 4D. 68, 59.給出下列四個(gè)命題:2 2lim 二 1一 不存在；lim 2x-1 不存在;-3x 2集合x(chóng)| x . 1 = y | y . 1；函數(shù)、 In a +ln x f(x)=，則1 -In x-1n a f (x)=x2x 1 x -3x 2J2 x其中正確命題的個(gè)數(shù)是A. 1B. 2C. 3D. 03210.函數(shù) f(x)=x +ax +bx+c，其中a, b,c為實(shí)數(shù)，當(dāng)2a - 3b ： 0 時(shí),f(x)是()A 增函數(shù) B減函數(shù)

4、C .常數(shù) D既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)11.曲線(xiàn)1y -用x = 0上一點(diǎn)xP(4, -7)處的切線(xiàn)方程是4A. 5x16y8=0 B.5x -16 y 8 = 0C. 5x16y-8=0 D.5x-16y-8=012.若方程2ax2 -x-1 =0在(0 ,1)恰有一根，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是()A. a -1 B . a 1 C . 1 ：a 1 D . 0 ： a ： 1二、填空題(本題每小題4分，共16分，只需寫(xiě)出最后結(jié)果)13 .某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是S=t3-(2t-1)2，則在t=1s時(shí)的瞬時(shí)速度為.14 .二次函數(shù)y =x2 2ax b在-1, ：)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范是

5、.n n15 .已知 loa - b loa- a 0，則 lim a=n =an .bn16 .為了科學(xué)地比較考試的成績(jī)，有些選拔性考試常常會(huì)將考試分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分，轉(zhuǎn)化關(guān)x x系式為：Z(其中x是某位學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)，x是該次考試的平均分，s是該次考s試的標(biāo)準(zhǔn)差，Z稱(chēng)為這位學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)分)轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)分后可能出現(xiàn)小數(shù)和負(fù)值，因此，又常常再將Z分?jǐn)?shù)作線(xiàn)性變換轉(zhuǎn)化成其他分?jǐn)?shù).例如某次學(xué)業(yè)選拔考試采用的是T分?jǐn)?shù)，線(xiàn)性變換公式是：T=40Z+60.已知在這次考試中某位考生的考試分?jǐn)?shù)是85,這次考試的平均分是70,標(biāo)準(zhǔn)差是25,則該考生的T分?jǐn)?shù)為 .三、解答題(共6小題，共74分；要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，

6、解題過(guò)程和演算步驟)31217.已知函數(shù) f(x) =x3x-2x c21)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間和極值。2)若對(duì)X 1, 2，不等式f(X) c2恒成立，求c的取值范圍。0.6，被甲或乙解出的18. 甲乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨(dú)立解出的概率為概率為0.92.(1 )求該題被乙獨(dú)立解出的概率；(2)求解出該題的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望1 119. 已知：命題 p: f(x) = x+ ,且 f(a) c2；332 1命題q：集合B= x | x 4x 2 a =0有兩個(gè)元素；1)解不等式f(a) c22)若p且q為假命題，p或q為真命題，求a的取值范圍。20.如圖，從邊長(zhǎng)為a的正三角形的頂點(diǎn)，在各邊上截取長(zhǎng)為x的線(xiàn)段，以這些線(xiàn)段為邊做成有兩個(gè)角都是直角的四邊形，這樣的四邊形有三個(gè)， 把這三個(gè)四邊形剪下， 用剩下的部分1)求這個(gè)容器的容積 V(x)做成一個(gè)底為正三角形的無(wú)蓋柱形容器。2)求V(x)的最大值及使 V(x)為最大時(shí)的x 。x +321 .已知函數(shù) f(x)(X = -1).設(shè)數(shù)列an滿(mǎn)足a1 =1,an 1二fn)，數(shù)列bn滿(mǎn)X十1足 bn =|an -3|,& =b1 b2 -bn( n N*).Jn2）用數(shù)學(xué)歸納法