嚴(yán)州中學(xué)2010屆高三一模模擬卷8數(shù)學(xué)理

1、浙江省嚴(yán)州中學(xué)2010屆一模模擬卷8 (理科數(shù)學(xué))班級姓名一、選擇題(本大題共 10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的)1 設(shè)集合 A 1,2 ,則滿足A B1,2,3的集合B的個數(shù)是()A. 1B. 3C. 4D. 82.“ a 1 ”是“函數(shù)f(x) x a在區(qū)間1,上為增函數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3 .設(shè)0x 2,且 1sin 2x =sin x cosx,貝U()A.0 W x B. wx W L44C.2 時，f (x)為增函數(shù)，則 a =f (1 . 1o 9)、b=f (0.

2、91 t )、c =f (log 1 4 )的大小關(guān)系是2( )A. abcB. bacC.acbD. cbao勘萬Jal阜壟韭勘萬QA Q0 ,則使an 0的最小的n的值是( )6 .數(shù)列an是等差數(shù)列，S100,01A. 5B. 6C.7D. 827.函數(shù) y 2cos (x)1是4( )A.最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為-的奇函數(shù)2D.最小正周期為-的偶函數(shù)2&函數(shù)y =f (x)的圖象為C,而C關(guān)于直線x =1對稱的圖象為 C1,將C1向左平移1個單位 后得到的圖象為C2,則C2所對應(yīng)的函數(shù)為()A. y =f (-)C.y = f (2-x)B. y =

3、 f (1 -x) D. y = f (3-x)29.已知函數(shù)f (x)在R上滿足f(x) 2f (2 x) x 8x 8，則曲線y f (x)在點A. y 2x 1B. y xC.y3x 2D.y 2x 310.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=3f(x),當(dāng)x 0,2時,f(x)=x2 Ex,則當(dāng) x T,時f (x)的最小值是( )1A.-1B.C.1D_1399二、填空題(本大題共 7小題，每題4分，共28分)211. 復(fù)數(shù)i 1+i的虛部是2 212. 已知 tan 2，貝U sin sin cos 2cos 13. 方程|2x -|=kx+a對所有實數(shù)k都有解，則a的取值范

4、圍是 14.定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f(x)=log2(4f(x 1)x),x 0f (x 2), x 0，則 f (3) =15. 若使不等式x2-4x+30和x2-6x+80同時成立的x值，使得關(guān)于 x的不等式2x2-9x+a0 )在區(qū)間 8,8上有四個不同的根捲，X2,怡，人，則x(x2x3x417. 對于實數(shù)x,用x表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù) f (x) = x稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若anf(),n N , Sn為數(shù)列an的前n項的和，貝U S3n =三、解答題(本大題共 5題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 18 .(本題滿分14分)已知向量 a (

5、2cos2x,、3), b (1,si n2x)，函數(shù) f (x) ab.(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(n)在 ABC 中，a,b,c 分別是角 A,B,C 的對邊，且 f(C) 3 , c 1 , ab 2 3 ,且a b，求a,b的值.19 .（本題滿分14分） 某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分2 1別為一和一，且各株大樹是否成活互不影響.求移栽的4株大樹中:32（I）兩種大樹各成活1株的概率；（n）成活的株數(shù)的分布列與期望.20 .（本題滿分14分）解不等式竺 o,a Rx 121 .（本題滿分15分）2 n2 n數(shù)列 an 滿足 a1 1

6、,a22, an 2 (1 cos )an sin ,n 1,2,3, L2 2(i)求a3,a4,并求數(shù)列 an的通項公式；a(n)設(shè) bng,求Sn bi b2 Lbn.a2n22 .(本題滿分15分)uuu uuu uuur已知A、B、C是直線I上的三點，點 O不在直線I上，向量OA,OB,OC滿足uuuuuuUHTOA y 2f (1) OB In x 1 OC(1)求函數(shù)y f (x)的表達式；2x(2 )若 x 0，證明：f (x)x 21 2 2 2(3)若不等式一 x f(x ) m 2bm 3對任意x 1,1及b 1,1都恒成2立，求實數(shù)m的取值范圍.即: a2 b2710分

7、2參考答案、選擇題題號12345678910選項CABCDBABAD二、填空題11. -112.13命題意圖：考察兩個函數(shù)圖像的關(guān)系。填3,。解答：畫出兩個函數(shù)的圖像， 當(dāng)a 3時，不論k為何值，這兩個圖像必有交點。14. -215. 命題意圖：考察解不等式，集合的交集，方程根的分布等知識。填aw 9。解答：x 2,3，令f (x) = 2x2 -9x+a,根據(jù)圖像只要f (3)0,2x(x)= f (x)苗，由 gg (x) 0,.g (x)在12(x+ 2) 2xx2故 g (x) g (0 )= 0即 f (x)(x)=2=2x+ 1 (x+ 2)2 (x+ 1)(x+ 2)2(0 ,+s)上是增函數(shù)2x -。x+ 2(3 )原不等式等價于f (x2)w m2 2bm 3。112xx3 x令 h (x)= ：x2 f (x2)；x2 In (1 + x2),由 h/ (x)= x 2 = 2