（浙江選考）2020版高考物理一輪復(fù)習 第4章 曲線運動 萬有引力與航天 第2講 圓周運動課件

1、第第2講圓周運動講圓周運動 知識排查知識排查 勻速圓周運動勻速圓周運動 1.定義：定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長做圓周運動的物體，若在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長_，就是勻速圓，就是勻速圓 周運動。周運動。 2.特點：特點：加速度大小加速度大小_，方向始終指向，方向始終指向_，是變加速運動。，是變加速運動。 3.條件：條件：合外力大小合外力大小_ 、方向始終與、方向始終與_方向垂直且指向圓心。方向垂直且指向圓心。 相等相等 不變不變圓心圓心 不變不變速度速度 角速度、線速度、向心加速度角速度、線速度、向心加速度 1.作用效果作用效果：向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的：向心力

2、產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的_，不改變速度的，不改變速度的_。 勻速圓周運動的向心力勻速圓周運動的向心力 m2r 3.方向方向：始終沿半徑指向：始終沿半徑指向_方向，時刻在改變，即向心力是一個變力。方向，時刻在改變，即向心力是一個變力。 4.來源來源：向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的：向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的_提供，還可以由一個力提供，還可以由一個力 的的_提供。提供。 方向方向大小大小 圓心圓心 合力合力 分力分力 1.定義：定義：做做_的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需 _的情況下，就做逐漸遠離圓

3、心的運動。的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動。 離心現(xiàn)象離心現(xiàn)象 圓周運動圓周運動 向心力向心力 1.豎直面內(nèi)的圓周運動豎直面內(nèi)的圓周運動 (1)汽車過弧形橋汽車過弧形橋 特點：重力和橋面支持力的特點：重力和橋面支持力的_提供向心力。提供向心力。 (2)水流星、繩球模型、內(nèi)軌道水流星、繩球模型、內(nèi)軌道 (3)輕桿模型、管軌道輕桿模型、管軌道 2.火車轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎 特點：重力與支持力的特點：重力與支持力的_提供向心力。提供向心力。(火車按設(shè)計速度轉(zhuǎn)彎，否則將擠壓內(nèi)軌火車按設(shè)計速度轉(zhuǎn)彎，否則將擠壓內(nèi)軌 或外軌或外軌) 生活中的圓周運動生活中的圓周運動 合力合力 合力合力 小題速練小題速練 1.思考判

4、斷思考判斷 (1)做勻速圓周運動的物體所受合外力是保持不變的做勻速圓周運動的物體所受合外力是保持不變的() (2)做勻速圓周運動的物體向心加速度與半徑成反比做勻速圓周運動的物體向心加速度與半徑成反比() (3)隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動的物體受重力、支持力和向心力的作用隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動的物體受重力、支持力和向心力的作用() (4)做圓周運動的物體所受合外力突然消失，物體將沿圓周切線方向做勻速直線做圓周運動的物體所受合外力突然消失，物體將沿圓周切線方向做勻速直線 運動運動() (5)摩托車轉(zhuǎn)彎時，如果超速會發(fā)生滑動，這是因為摩托車受到離心力作用摩托車轉(zhuǎn)彎時，如果超速會發(fā)生滑動，這是因為摩托車受到離心力

5、作用() (6)火車轉(zhuǎn)彎速率小于規(guī)定的安全速率，內(nèi)軌會受到壓力火車轉(zhuǎn)彎速率小于規(guī)定的安全速率，內(nèi)軌會受到壓力() (7)在絕對光滑的水平面上汽車可以轉(zhuǎn)彎在絕對光滑的水平面上汽車可以轉(zhuǎn)彎() 答案答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) 圖圖1 A.A點與點與C點的角速度大小相等點的角速度大小相等 B.B點與點與C點的線速度大小相等點的線速度大小相等 C.B點與點與C點的角速度大小之比為點的角速度大小之比為21 D.B點與點與C點的向心加速度大小之比為點的向心加速度大小之比為14 答案答案D 3.人教版必修人教版必修2P25T2拓展拓展如圖如圖2所示，兩個圓錐內(nèi)壁光滑，豎直放置在同一水平面

6、上，所示，兩個圓錐內(nèi)壁光滑，豎直放置在同一水平面上， 圓錐母線與豎直方向夾角分別為圓錐母線與豎直方向夾角分別為30和和60，有，有A、B兩個質(zhì)量相同的小球在兩圓錐兩個質(zhì)量相同的小球在兩圓錐 內(nèi)壁等高處做勻速圓周運動，下列說法正確的是內(nèi)壁等高處做勻速圓周運動，下列說法正確的是() 圖圖2 答案答案C 勻速圓周運動及描述的物理量勻速圓周運動及描述的物理量 1.對公式對公式vr的理解的理解 當當r一定時，一定時，v與與成正比；成正比； 當當一定時，一定時，v與與r成正比；成正比； 當當v一定時，一定時，與與r成反比。成反比。 3.兩種運動裝置的特點兩種運動裝置的特點 (1)同軸傳動：如圖同軸傳動：如

7、圖3甲、乙所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，角速度相同，甲、乙所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，角速度相同，AB， 由由vr知知v與與r成正比。成正比。 圖圖3 (2)同帶傳動：如圖同帶傳動：如圖4甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度 大小相等，即大小相等，即vAvB。 圖圖4 【典例【典例1】(20184月浙江選考月浙江選考)A、B兩艘快艇在湖面上做勻速兩艘快艇在湖面上做勻速 圓周運動圓周運動(如圖如圖5)，在相同時間內(nèi)，它們通過的路程之比是，在相同時間內(nèi)，它們通過的路程之比是 43，運動方向改變的角度之比是，運動方向改變的角度之比

8、是32，則它們，則它們() A.線速度大小之比為線速度大小之比為43 B.角速度大小之比為角速度大小之比為34 C.圓周運動的半徑之比為圓周運動的半徑之比為21 D.向心加速度大小之比為向心加速度大小之比為12 圖圖5 答案答案A 1.自行車修理過程中，經(jīng)常要將自行車倒置，搖動腳踏板檢查是否修好，如圖自行車修理過程中，經(jīng)常要將自行車倒置，搖動腳踏板檢查是否修好，如圖6所示，所示， 大齒輪邊緣上的點大齒輪邊緣上的點a、小齒輪邊緣上的點、小齒輪邊緣上的點b和后輪邊緣上的點和后輪邊緣上的點c都可視為在做勻速圓周都可視為在做勻速圓周 運動。則線速度最大的點是運動。則線速度最大的點是() 圖圖6 A.大

9、齒輪邊緣上的點大齒輪邊緣上的點a B.小齒輪邊緣上的點小齒輪邊緣上的點b C.后輪邊緣上的點后輪邊緣上的點c D.a、b、c三點線速度大小相同三點線速度大小相同 解析解析a點與點與b點線速度大小相等，即點線速度大小相等，即vavb，b與與c點角速度相等，即點角速度相等，即bc，又，又v r，rbrc，所以，所以vcvbva，即后輪邊緣上的，即后輪邊緣上的C點線速度最大，故選項點線速度最大，故選項C正確。正確。 答案答案C 2.如圖如圖7所示為所示為A、B兩物體做勻速圓周運動時向心加速度兩物體做勻速圓周運動時向心加速度a隨半隨半 徑徑r變化的曲線，由圖線可知變化的曲線，由圖線可知() A.A物體

10、的線速度大小不變物體的線速度大小不變 B.A物體的角速度不變物體的角速度不變 C.B物體的線速度大小不變物體的線速度大小不變 D.B物體的角速度與半徑成正比物體的角速度與半徑成正比 圖圖7 答案答案A 3.如圖如圖8所示，所示，B和和C是一組塔輪，即是一組塔輪，即B和和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑 之比為之比為RBRC32，A輪的半徑大小與輪的半徑大小與C輪相同，它與輪相同，它與B輪緊靠在一起，當輪緊靠在一起，當A輪繞輪繞 過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦作用，過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無相對滑動地轉(zhuǎn)動起來。輪也隨之無相對

11、滑動地轉(zhuǎn)動起來。a、 b、c分別為三輪邊緣的三個點，則分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在轉(zhuǎn)動過程中的三點在轉(zhuǎn)動過程中的() 圖圖8 A.線速度大小之比為線速度大小之比為322 B.角速度之比為角速度之比為332 C.轉(zhuǎn)速之比為轉(zhuǎn)速之比為232 D.向心加速度大小之比為向心加速度大小之比為964 答案答案D 1.向心力的來源向心力的來源 (1)向心力的方向沿半徑指向圓心。向心力的方向沿半徑指向圓心。 (2)向心力來源：一個力或幾個力的合力或某個力的分力。向心力來源：一個力或幾個力的合力或某個力的分力。 2.向心力的確定向心力的確定 (1)確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置。確定

12、圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置。 (2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。 3.區(qū)分勻速圓周運動和非勻速圓周運動的合外力不同區(qū)分勻速圓周運動和非勻速圓周運動的合外力不同 (1)勻速圓周運動中，物體所受合外力指向圓心，合外力提供向心力。勻速圓周運動中，物體所受合外力指向圓心，合外力提供向心力。 (2)非勻速圓周運動中，物體所受合外力不指向圓心。非勻速圓周運動中，物體所受合外力不指向圓心。 圓周運動的動力學問題圓周運動的動力學問題 【典例【典例1】表演表演“飛車走壁飛車走壁”的演員騎著摩

13、托車飛駛在光滑的圓臺形的演員騎著摩托車飛駛在光滑的圓臺形 筒壁上，筒的軸線垂直于水平面，圓臺筒固定不動。現(xiàn)將圓臺筒簡筒壁上，筒的軸線垂直于水平面，圓臺筒固定不動?，F(xiàn)將圓臺筒簡 化為如圖化為如圖9所示，若演員騎著摩托車，先后在所示，若演員騎著摩托車，先后在A、B兩處緊貼著內(nèi)壁分兩處緊貼著內(nèi)壁分 別在圖中虛線所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則下列說法正確的別在圖中虛線所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則下列說法正確的 是是() A.A處的線速度大于處的線速度大于B處的線速度處的線速度 B.A處的角速度大于處的角速度大于B處的角速度處的角速度 C.A處對筒的壓力大于處對筒的壓力大于B處對筒的壓力處對筒的壓

14、力 D.A處的向心力大于處的向心力大于B處的向心力處的向心力 圖圖9 答案答案A “一、二、三、四一、二、三、四”求解圓周運動問題求解圓周運動問題 【典例【典例2】如圖如圖10甲為游樂園中甲為游樂園中“空中飛椅空中飛椅”的游戲設(shè)施，它的基本裝置是將繩子的游戲設(shè)施，它的基本裝置是將繩子 上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空 中飛旋。若將人和座椅看成一個質(zhì)點，則可簡化為如圖乙所示的物理模型，其中中飛旋。若將人和座椅看成一個質(zhì)點，則可簡化為如圖乙所示的物理模型，其中P 為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可

15、繞豎直轉(zhuǎn)軸為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO轉(zhuǎn)動，設(shè)繩長轉(zhuǎn)動，設(shè)繩長l10 m，質(zhì)點的質(zhì)量，質(zhì)點的質(zhì)量m 60 kg，轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點與轉(zhuǎn)軸之間的距離，轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點與轉(zhuǎn)軸之間的距離d4.0 m，轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段，轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段 時間后質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角時間后質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角37，不計空，不計空 氣阻力及繩重，且繩不可伸長，氣阻力及繩重，且繩不可伸長，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求質(zhì)點，求質(zhì)點 與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動時：與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動時： 圖圖10 (1)繩子

16、拉力的大??；繩子拉力的大??； (2)轉(zhuǎn)盤角速度的大小。轉(zhuǎn)盤角速度的大小。 (2)根據(jù)牛頓第二定律有：根據(jù)牛頓第二定律有： mgtan 37m2R Rdlsin 37 解析解析(1)如圖所示，對質(zhì)點進行受力分析：如圖所示，對質(zhì)點進行受力分析： Fcos 37mg0 1.(20164月浙江選考月浙江選考)如圖如圖11為某中國運動員在短道速滑比賽中為某中國運動員在短道速滑比賽中 勇奪金牌的精彩瞬間。假定此時他正沿圓弧形彎道勻速率滑行，勇奪金牌的精彩瞬間。假定此時他正沿圓弧形彎道勻速率滑行， 則他則他() A.所受的合力為零，做勻速運動所受的合力為零，做勻速運動 B.所受的合力恒定，做勻加速運動所受的

17、合力恒定，做勻加速運動 C.所受的合力恒定，做變加速運動所受的合力恒定，做變加速運動 D.所受的合力變化，做變加速運動所受的合力變化，做變加速運動 解析解析勻速圓周運動過程中，線速度大小不變，方向改變；向心加速度大小不變，勻速圓周運動過程中，線速度大小不變，方向改變；向心加速度大小不變， 方向始終指向圓心；向心力大小不變，方向始終指向圓心。故方向始終指向圓心；向心力大小不變，方向始終指向圓心。故A、B、C錯誤，錯誤，D正確。正確。 答案答案D 圖圖11 2.如圖如圖12所示，質(zhì)量相等的所示，質(zhì)量相等的a、b兩物體放在圓盤上，到圓心的距兩物體放在圓盤上，到圓心的距 離之比是離之比是23，圓盤繞圓

18、心做勻速圓周運動，兩物體相對圓盤，圓盤繞圓心做勻速圓周運動，兩物體相對圓盤 靜止，靜止，a、b兩物體做圓周運動的向心力之比是兩物體做圓周運動的向心力之比是() A.11 B.32 C.23 D.94 解析解析a、b隨圓盤轉(zhuǎn)動，角速度相同，由隨圓盤轉(zhuǎn)動，角速度相同，由Fm2r可知，兩物體的向心力與運動半可知，兩物體的向心力與運動半 徑成正比，徑成正比，C正確。正確。 答案答案C 圖圖12 3.(201510月浙江選考月浙江選考)質(zhì)量為質(zhì)量為30 kg的小孩坐在秋千板上，秋千板離系繩子的橫梁的距的小孩坐在秋千板上，秋千板離系繩子的橫梁的距 離是離是2.5 m。小孩的父親將秋千板從最低點拉起。小孩的

19、父親將秋千板從最低點拉起1.25 m高度后由靜止釋放，小孩沿圓高度后由靜止釋放，小孩沿圓 弧運動至最低點時，她對秋千板的壓力約為弧運動至最低點時，她對秋千板的壓力約為() A.0 B.200 N C.600 N D.1 000 N 解析解析小孩從小孩從1.25 m高度向下擺動過程中，由機械能守恒定律知高度向下擺動過程中，由機械能守恒定律知 解得解得FN600 N， 由牛頓第三定律得小孩對秋千板的壓力由牛頓第三定律得小孩對秋千板的壓力 FNFN600 N，選項，選項C正確。正確。 答案答案C 4.如圖如圖13所示，用一根細繩一端系一個小球，另一端固定，給小球不同所示，用一根細繩一端系一個小球，另

20、一端固定，給小球不同 的初速度，使小球在水平面內(nèi)做角速度不同的圓周運動，則下列細的初速度，使小球在水平面內(nèi)做角速度不同的圓周運動，則下列細 繩拉力繩拉力F、懸點到軌跡圓心高度、懸點到軌跡圓心高度h、向心加速度、向心加速度a、線速度、線速度v與角速度與角速度 平方平方2的關(guān)系圖象正確的是的關(guān)系圖象正確的是() 圖圖13 答案答案A 角度一水平面內(nèi)勻速圓周運動實例角度一水平面內(nèi)勻速圓周運動實例 1.運動實例運動實例：圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、飛機在水平面內(nèi)做勻速圓周運動等。：圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、飛機在水平面內(nèi)做勻速圓周運動等。 2.問題特點：問題特點： (1)運動軌跡是圓且在水平面內(nèi)。運動軌跡是圓且在水平面

21、內(nèi)。 (2)向心力的方向水平，豎直方向合力為零。向心力的方向水平，豎直方向合力為零。 3.解決方法：解決方法： (1)對研究對象受力分析，確定向心力的來源。對研究對象受力分析，確定向心力的來源。 (2)確定圓周運動的圓心和半徑。確定圓周運動的圓心和半徑。 (3)應(yīng)用相關(guān)規(guī)律列方程求解。應(yīng)用相關(guān)規(guī)律列方程求解。 生活中的圓周運動生活中的圓周運動 【典例】【典例】(201811月浙江選考月浙江選考)一質(zhì)量為一質(zhì)量為2.0103 kg的汽的汽 車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力 為為1.4104 N，當汽車經(jīng)過半徑為，當汽車經(jīng)過半徑為80

22、 m的彎道時，下列的彎道時，下列 判斷正確的是判斷正確的是() A.汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力 B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時所需的向心力為時所需的向心力為1.4104 N C.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑時汽車會發(fā)生側(cè)滑 D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0 m/s2 圖圖14 答案答案D 1.質(zhì)量為質(zhì)量為m的飛機以恒定速率的飛機以恒定速率v在空中水平盤旋，如圖在空中水平盤旋，如圖15所示，所示， 其做勻速圓周運動的半徑為其做勻速圓周運動

23、的半徑為R，重力加速度為，重力加速度為g，則此時空氣，則此時空氣 對飛機的作用力大小為對飛機的作用力大小為() 圖圖15 答案答案C 圖圖16 答案答案C 3.如圖如圖17所示，所示，“旋轉(zhuǎn)秋千旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同質(zhì)量相等，通過相同 長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當旋轉(zhuǎn)圓長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當旋轉(zhuǎn)圓 盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是() A.A的速度比的速度比B的大的大 B.A與與B的向心加速度大小相等的向心加速度大小相等 C.懸掛懸掛A、B的纜繩與豎

24、直方向的夾角相等的纜繩與豎直方向的夾角相等 D.懸掛懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛的纜繩所受的拉力比懸掛B的小的小 圖圖17 答案答案D 1.運動特點運動特點 (1)豎直面內(nèi)的圓周運動一般是變速圓周運動。豎直面內(nèi)的圓周運動一般是變速圓周運動。 (2)只有重力做功的豎直面內(nèi)的變速圓周運動機械能守恒。只有重力做功的豎直面內(nèi)的變速圓周運動機械能守恒。 (3)豎直面內(nèi)的圓周運動問題，涉及知識面比較廣，既有臨界問題，又有能量守豎直面內(nèi)的圓周運動問題，涉及知識面比較廣，既有臨界問題，又有能量守 恒的問題，要注意物體運動到圓周的最高點的速度。恒的問題，要注意物體運動到圓周的最高點的速度。 (4)一般情況下，豎

25、直面內(nèi)的圓周運動問題只涉及最高點和最低點的兩種情形。一般情況下，豎直面內(nèi)的圓周運動問題只涉及最高點和最低點的兩種情形。 角度二豎直平面內(nèi)的圓周運動角度二豎直平面內(nèi)的圓周運動 2.常見模型常見模型 物理情景物理情景最高點無支撐最高點無支撐最高點有支撐最高點有支撐 實例實例 球與繩連接、水流星、沿內(nèi)軌道球與繩連接、水流星、沿內(nèi)軌道 運動的運動的“過山車過山車”等等 球與桿連接、球在光滑管道中運動等球與桿連接、球在光滑管道中運動等 圖示圖示 受力特征受力特征 除重力外，物體受到的彈力方向：除重力外，物體受到的彈力方向： 向下或等于零向下或等于零 除重力外，物體受到的彈力方向：向下、除重力外，物體受到

26、的彈力方向：向下、 等于零或向上等于零或向上 受力示意圖受力示意圖 【典例】【典例】如圖如圖18，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的的小球沿軌道做完整的 圓周運動。已知小球在最低點時對軌道的壓力大小為圓周運動。已知小球在最低點時對軌道的壓力大小為FN1，在最高點時對軌道的壓力，在最高點時對軌道的壓力 大小為大小為FN2。重力加速度大小為。重力加速度大小為g，則，則FN1FN2的值為的值為() 圖圖18 A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg 同時從最高點到最低點，根據(jù)機械能守恒定律得同時從最高點到最低點，根據(jù)機械能守恒定律得 聯(lián)

27、立以上三式可得聯(lián)立以上三式可得FN1FN26mg，由牛頓第三定律：，由牛頓第三定律：FN1FN26mg，故選項，故選項D 正確。正確。 答案答案D 分析豎直平面內(nèi)圓周運動臨界問題的思路分析豎直平面內(nèi)圓周運動臨界問題的思路 1.如圖如圖19所示，過山車的軌道可視為豎直平面內(nèi)半徑為所示，過山車的軌道可視為豎直平面內(nèi)半徑為R的圓軌的圓軌 道。質(zhì)量為道。質(zhì)量為m的游客隨過山車一起運動，當游客以速度的游客隨過山車一起運動，當游客以速度v經(jīng)過經(jīng)過 圓軌道的最高點時圓軌道的最高點時() 圖圖19 答案答案B 2.一輕桿一端固定質(zhì)量為一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直

28、為圓心，使小球在豎直 面內(nèi)做半徑為面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，如圖的圓周運動，如圖20所示，則下列說法正確的是所示，則下列說法正確的是( )圖圖20 答案答案A 3.男子體操運動員做男子體操運動員做“雙臂大回環(huán)雙臂大回環(huán)”，用雙手抓住單杠，伸展身，用雙手抓住單杠，伸展身 體，以單杠為軸做圓周運動。如圖體，以單杠為軸做圓周運動。如圖21所示，若運動員的質(zhì)量為所示，若運動員的質(zhì)量為 50 kg，此過程中運動員到達最低點時手臂受的總拉力至少約，此過程中運動員到達最低點時手臂受的總拉力至少約 為為(忽略空氣阻力，忽略空氣阻力，g10 m/s2)() 圖圖21A.500 N B.2 000 N C.2 5

29、00 N D.3 000 N 答案答案C 圓周運動中的臨界問題的分析與求解圓周運動中的臨界問題的分析與求解(不只是豎直平面內(nèi)的圓周運動中存在臨界問題，不只是豎直平面內(nèi)的圓周運動中存在臨界問題， 其他許多問題中也有臨界問題其他許多問題中也有臨界問題)，一般都是先假設(shè)出某量達到最大或最小的臨界情況，一般都是先假設(shè)出某量達到最大或最小的臨界情況， 進而列方程求解。進而列方程求解。 圓周運動中的臨界問題圓周運動中的臨界問題 【典例】【典例】如圖如圖22所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m的木塊，用一輕繩拴著，置于很大的水平轉(zhuǎn)盤上，的木塊，用一輕繩拴著，置于很大的水平轉(zhuǎn)盤上， 細繩穿過轉(zhuǎn)盤中央的細管，與質(zhì)量也為細

30、繩穿過轉(zhuǎn)盤中央的細管，與質(zhì)量也為m的小球相連，木塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦的小球相連，木塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦 力為其重力的力為其重力的倍倍(0.2)，當轉(zhuǎn)盤以角速度，當轉(zhuǎn)盤以角速度4 rad/s勻速轉(zhuǎn)動時，要保持木塊與勻速轉(zhuǎn)動時，要保持木塊與 轉(zhuǎn)盤相對靜止，木塊轉(zhuǎn)動半徑的范圍是多少？轉(zhuǎn)盤相對靜止，木塊轉(zhuǎn)動半徑的范圍是多少？(g取取10 m/s2)。 圖圖22 解析解析由于轉(zhuǎn)盤以角速度由于轉(zhuǎn)盤以角速度4 rad/s勻速轉(zhuǎn)動，因此木塊做勻速圓周運動所需的向勻速轉(zhuǎn)動，因此木塊做勻速圓周運動所需的向 心力為心力為Fmr2。當木塊做勻速圓周運動的半徑取最小值時，其所受最大靜摩擦力。當木塊做勻速圓周運動的半

31、徑取最小值時，其所受最大靜摩擦力 與拉力方向相反，則有與拉力方向相反，則有mgmgmrmin2，解得，解得rmin0.5 m；當木塊做勻速圓周；當木塊做勻速圓周 運動的半徑取最大值時，其所受最大靜摩擦力與拉力方向相同，則有運動的半徑取最大值時，其所受最大靜摩擦力與拉力方向相同，則有mgmg mrmax2，解得，解得rmax0.75 m。因此，要保持木塊與轉(zhuǎn)盤相對靜止，木塊轉(zhuǎn)動半徑的。因此，要保持木塊與轉(zhuǎn)盤相對靜止，木塊轉(zhuǎn)動半徑的 范圍是范圍是0.5 mr0.75 m。 答案答案0.5 mr0.75 m 1.如圖如圖23所示，甲、乙、丙三個物體放在勻速轉(zhuǎn)動的水平粗糙圓所示，甲、乙、丙三個物體放在勻速轉(zhuǎn)動的水平粗糙圓 臺上，甲的質(zhì)量為臺上，甲的質(zhì)量為2m，乙、丙的質(zhì)量均為，乙、丙的質(zhì)量均為m，甲、乙離軸為，甲、乙離