北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

1、北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 說課說課/貴陽十四中貴陽十四中 羅羅 婕婕 頻率與概率頻率與概率 教材分析教材分析 為了幫助學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，通為了幫助學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，通 過一個(gè)涉及兩步實(shí)驗(yàn)的事件作為課堂試驗(yàn)活過一個(gè)涉及兩步實(shí)驗(yàn)的事件作為課堂試驗(yàn)活 動(dòng)，讓學(xué)生逐步計(jì)算一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻動(dòng)，讓學(xué)生逐步計(jì)算一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻 率，由大量重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果觀察其中的規(guī)律率，由大量重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果觀察其中的規(guī)律 性，并利用類比的方法歸納出大量重復(fù)試驗(yàn)性，并利用類比的方法歸納出大量重復(fù)試驗(yàn) 的頻率趨近于理論概率這一規(guī)律性，為以后的頻率趨近于理論概率這一規(guī)律性，為以后 利

2、用試驗(yàn)或模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的利用試驗(yàn)或模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的 隨機(jī)事件發(fā)生的概率起到承前啟后的作用。隨機(jī)事件發(fā)生的概率起到承前啟后的作用。 目目 標(biāo)標(biāo) 知識(shí)技能目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)： 通過試驗(yàn)，理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率通過試驗(yàn)，理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率 穩(wěn)定于概率，并可據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率；穩(wěn)定于概率，并可據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率； 用試驗(yàn)方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的用試驗(yàn)方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的 概率概率； 結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計(jì)推斷的合理性結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計(jì)推斷的合理性, 進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系。進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系。 經(jīng)

3、歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步 發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。 過程方法目標(biāo)：過程方法目標(biāo)： 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生合作培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生合作 交流的意識(shí)和能力；交流的意識(shí)和能力； 體會(huì)到根據(jù)實(shí)際情境設(shè)計(jì)出合理的模擬試驗(yàn)來體會(huì)到根據(jù)實(shí)際情境設(shè)計(jì)出合理的模擬試驗(yàn)來 研究問題的思想概念，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)通研究問題的思想概念，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)通 過實(shí)驗(yàn)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；過實(shí)驗(yàn)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣； 提高自身的數(shù)學(xué)交流水平，增強(qiáng)與人合作的精

4、提高自身的數(shù)學(xué)交流水平，增強(qiáng)與人合作的精 神和解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的辯證思神和解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的辯證思 維能力。維能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 難點(diǎn)是對(duì)頻率與概率關(guān)系的理解。難點(diǎn)是對(duì)頻率與概率關(guān)系的理解。 重點(diǎn)是通過大量重復(fù)試驗(yàn)感受頻率穩(wěn)定于重點(diǎn)是通過大量重復(fù)試驗(yàn)感受頻率穩(wěn)定于 概率，它是用試驗(yàn)的方法估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生概概率，它是用試驗(yàn)的方法估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生概 率的基礎(chǔ)；率的基礎(chǔ)； 學(xué)情分析學(xué)情分析 在七年級(jí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過豐富的實(shí)際問在七年級(jí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過豐富的實(shí)際問 題認(rèn)識(shí)到概率是刻畫不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，學(xué)題認(rèn)識(shí)到概率是刻畫不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，學(xué) 習(xí)一些

5、計(jì)算概率的方法，通過大量試驗(yàn)對(duì)結(jié)果做習(xí)一些計(jì)算概率的方法，通過大量試驗(yàn)對(duì)結(jié)果做 出估計(jì)出估計(jì),從而作出合理的決策。通過八年級(jí)的學(xué)習(xí)從而作出合理的決策。通過八年級(jí)的學(xué)習(xí) 學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析的過程，學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析的過程， 了解總體、個(gè)體、樣本，掌握了頻數(shù)、頻率、頻了解總體、個(gè)體、樣本，掌握了頻數(shù)、頻率、頻 數(shù)分布直方圖等相關(guān)知識(shí)。數(shù)分布直方圖等相關(guān)知識(shí)。 學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo) 本節(jié)課的教學(xué)中，通過游戲來組織學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)中，通過游戲來組織學(xué)生進(jìn)行 有效的小組討論有效的小組討論,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教會(huì)學(xué)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教會(huì)學(xué) 生通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、

6、觀察、分析討生通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、觀察、分析討 論，總結(jié)出有價(jià)值的理論知識(shí)論，總結(jié)出有價(jià)值的理論知識(shí).在探索過程中培在探索過程中培 養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達(dá)與交流的能力養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達(dá)與交流的能力, 學(xué)生學(xué)生 通過探究討論類比歸納得出當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，通過探究討論類比歸納得出當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)， 事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近 。 構(gòu)構(gòu) 思思 老師的老師的“教教”體現(xiàn)在體現(xiàn)在 激發(fā)興趣激發(fā)興趣創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境組織探索組織探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律 學(xué)生的學(xué)生的“學(xué)學(xué)”體現(xiàn)在操作游戲、收集數(shù)據(jù)、整體現(xiàn)在操作游戲、收集數(shù)據(jù)、整 理分析、小組討論、探究發(fā)

7、現(xiàn)、歸納結(jié)論。理分析、小組討論、探究發(fā)現(xiàn)、歸納結(jié)論。注重學(xué)注重學(xué) 生生從操作中從操作中發(fā)現(xiàn)：試驗(yàn)頻率并不一定等于理論概率，發(fā)現(xiàn)：試驗(yàn)頻率并不一定等于理論概率， 雖然多次實(shí)驗(yàn)的頻率逐步穩(wěn)定于理論概率，但也可雖然多次實(shí)驗(yàn)的頻率逐步穩(wěn)定于理論概率，但也可 能會(huì)發(fā)現(xiàn)，無論做多少次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)概率仍是理論能會(huì)發(fā)現(xiàn)，無論做多少次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)概率仍是理論 概率的一個(gè)近似值，而不能等同于理論概率類比概率的一個(gè)近似值，而不能等同于理論概率類比 歸納出大量重復(fù)試驗(yàn)的頻率趨近于理論概率這一規(guī)歸納出大量重復(fù)試驗(yàn)的頻率趨近于理論概率這一規(guī) 律性。律性。 教法分析教法分析 情境法情境法 通過游戲來組織學(xué)生進(jìn)行有效的小組討論通

8、過游戲來組織學(xué)生進(jìn)行有效的小組討論 探究法探究法引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)收集、整理、分析、 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)收集、整理、分析、 類比法類比法通過共性的分析，抽象出頻率與概率的關(guān)系通過共性的分析，抽象出頻率與概率的關(guān)系 討論法討論法利用具體實(shí)例促進(jìn)學(xué)生對(duì)頻率與概率關(guān)系的利用具體實(shí)例促進(jìn)學(xué)生對(duì)頻率與概率關(guān)系的 研究研究 理解理解 課題類型：合作學(xué)習(xí)探究課題類型：合作學(xué)習(xí)探究課 教教 學(xué)學(xué) 程程 序序 創(chuàng)設(shè)游戲，組織討論創(chuàng)設(shè)游戲，組織討論 小組活動(dòng)暨方法：準(zhǔn)備兩組相同小組活動(dòng)暨方法：準(zhǔn)備兩組相同 的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字 分別是分別是1和和2，從每組牌中各摸出

9、一張，從每組牌中各摸出一張， 稱為一次實(shí)驗(yàn)。稱為一次實(shí)驗(yàn)。 合作探究問題： （1）一次實(shí)驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪 些值？ （2）每人做30次實(shí)驗(yàn)，依次記錄每次摸得的牌 面數(shù)字,并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果填寫下表: 牌面數(shù)字和牌面數(shù)字和234 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 （3）根據(jù)數(shù)據(jù)，制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖。 （4）你認(rèn)為哪種情況的頻率最大？ （5）兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率是多少？ （6）六個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組，分別匯總其中的兩人、）六個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組，分別匯總其中的兩人、 三人、四人、五人、六人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到實(shí)驗(yàn)三人、四人、五人、六人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到實(shí)驗(yàn)60 次、次、90次、次、120次

10、、次、150次、次、180次時(shí)兩張牌的牌的數(shù)字次時(shí)兩張牌的牌的數(shù)字 和等于和等于3的頻率。并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。的頻率。并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。 試驗(yàn)次數(shù)6090120 150 180 兩張牌的牌面數(shù)字和3的頻數(shù) 兩張牌的牌面數(shù)字和3的頻率 （評(píng)價(jià)：注重學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度是否積（評(píng)價(jià)：注重學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度是否積 極、主動(dòng)地從事各項(xiàng)活動(dòng)，能否向同伴解釋自極、主動(dòng)地從事各項(xiàng)活動(dòng)，能否向同伴解釋自 己的想法，聽取別人的建議和意見，是否具有己的想法，聽取別人的建議和意見，是否具有 良好的合作意識(shí)和能力。）良好的合作意識(shí)和能力。） （評(píng)價(jià)：注重學(xué)生是否積極參與討論，是否（評(píng)價(jià)：注重學(xué)生是否積

11、極參與討論，是否 有自己的觀點(diǎn)，能否將自己的觀點(diǎn)清晰而有有自己的觀點(diǎn)，能否將自己的觀點(diǎn)清晰而有 議一議議一議 （1）在上面的實(shí)驗(yàn)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？增）在上面的實(shí)驗(yàn)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？增 加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后頻率漸趨于哪一個(gè)穩(wěn)定值？加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后頻率漸趨于哪一個(gè)穩(wěn)定值？ （2）與其他小組交流所繪制的折線圖中發(fā)）與其他小組交流所繪制的折線圖中發(fā) 現(xiàn)了什么規(guī)律？現(xiàn)了什么規(guī)律？ 條理地描述出來。）條理地描述出來。） （1）將各組的數(shù)據(jù)集中起來，求）將各組的數(shù)據(jù)集中起來，求 出兩張牌的牌面數(shù)字和等于出兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率，的頻率， 做一做做一做 它與你們的估計(jì)相近嗎？它與你們的估計(jì)相近嗎？ （2）計(jì)算兩張

12、牌的牌面數(shù)字和等）計(jì)算兩張牌的牌面數(shù)字和等 于于3的概率。的概率。 （評(píng)價(jià)：注重學(xué)生對(duì)概率的意義理解，可要（評(píng)價(jià)：注重學(xué)生對(duì)概率的意義理解，可要 求學(xué)生通過舉例說明自己對(duì)問題的理解。）求學(xué)生通過舉例說明自己對(duì)問題的理解。） 想一想想一想 兩張牌的牌面數(shù)字和等于兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率與兩張牌的頻率與兩張牌 的的 牌面數(shù)字和等于牌面數(shù)字和等于3的概率有什么關(guān)系？的概率有什么關(guān)系？ 結(jié)論：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，兩張用的用面數(shù)字和結(jié)論：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，兩張用的用面數(shù)字和 等于等于3的頻數(shù)而定在相應(yīng)的概率附近，因此的頻數(shù)而定在相應(yīng)的概率附近，因此 可以通過多次實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率可以通過多次

13、實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率 來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率。來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率。 （評(píng)價(jià)：注重學(xué)生在不同的情境中參與實(shí)（評(píng)價(jià)：注重學(xué)生在不同的情境中參與實(shí) 踐活動(dòng)，能否對(duì)試驗(yàn)頻率來估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)踐活動(dòng)，能否對(duì)試驗(yàn)頻率來估計(jì)隨機(jī)事件發(fā) 生的理論概率的思想，借助大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)生的理論概率的思想，借助大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā) 現(xiàn)：試驗(yàn)頻率并不一定等于理論概率，雖然現(xiàn)：試驗(yàn)頻率并不一定等于理論概率，雖然 多次實(shí)驗(yàn)的頻率逐步穩(wěn)定于理論概率，但也多次實(shí)驗(yàn)的頻率逐步穩(wěn)定于理論概率，但也 可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，無論做多少次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)概率可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，無論做多少次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)概率 仍僅是理論概率的一個(gè)近似值，而不能等同仍僅是理論概率的一個(gè)近似值，而不能等同 隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)：P161 1 于理論概率）于理論概率） 例例：拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，出現(xiàn)：拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，出現(xiàn)“正面正面”和和“反反 面面”的概率均等，因此拋擲的概率均等，因此拋擲1000次的話，一定有次的話，一定有500 次次“正正”，500次次“反反”。你對(duì)這個(gè)問題有什么看法？。你對(duì)這個(gè)問題有什么看法？ 解答解答：錯(cuò)。雖然：錯(cuò)。雖然“正正”“”“反反”出現(xiàn)的概率均為二分出現(xiàn)的概率均為二分 之一，但頻率并不等同于概率，即使是多次拋擲以后，之一，但頻率并不等同于概率，即使是多次拋擲以后， 頻率也只能是與概率十分接近，但不一定相等，因