2017-2018學(xué)年2-31.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理同步練習(xí)

1、精品資源1.1 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理一、夯實(shí)基礎(chǔ)1 .一項(xiàng)工作可以用2種方法完成，有3人會(huì)用第1種方法完成，另外5人會(huì)用第2種方 法完成，從中選出1人來(lái)完成這件工作，不同選法的種數(shù)是()a.8 b . 15 c . 16d. 302 .從甲地到乙地，可以乘飛機(jī)，也可以乘火車，還可以乘長(zhǎng)途汽車，每天飛機(jī)有2班，火車有4班，長(zhǎng)途汽車有10班，一天中，乘坐這些交通工具，從甲地到乙地共有 種.3 . 5本不同的語(yǔ)文書，4本不同的數(shù)學(xué)書，每種各取一本，不同的取法有 ()a. 3 種 b. 9 種 c . 12 種 d. 20 種4.現(xiàn)有4件不同款式的上衣和 3條不同顏色的長(zhǎng)褲，如果一條長(zhǎng)褲

2、與一件上衣配成一 套，則不同的配法種數(shù)為()a. 7 b . 12 c . 64d. 815、一件工作可以用 2種方法完成，有5人只會(huì)用第1種方法完成，另有 4人只會(huì) 用第2種方法完成，從中選出l人來(lái)完成這件工作，不同選法的種數(shù)是；6、從a村去b村的道路有3條，從b村去c村的道路有2條，從a村去c村經(jīng) b的路線有一條.二、能力提升1 .有一項(xiàng)活動(dòng)，需在 3名老師，8名男同學(xué)和5名女同學(xué)中選人參加.(1)若只需一人參加，有多少種不同方法？(2)若需老師、男同學(xué)、女同學(xué)各一人參加，有多少種不同選法？(3)若需一名老師，一名學(xué)生參加，有多少種不同選法？2 .書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第 2

3、層放有3本不同的文藝書，第 3層放 2本不同的體育書.從書架上任取1本書，有多少種不同的取法？從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的取法？從書架上任取兩本不同學(xué)科的書，有多少種不同的取法？3 .要從甲、乙、丙 3幅不同的畫中選出 2幅，分別掛在左、右兩邊墻上的指定位置， 問(wèn)共有多少種不同的掛法？4 .如圖，要給地圖a、b、c、d四個(gè)區(qū)域分別涂上 3種不同顏色中的某一種，允許同一種顏色使用多次，但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色，不同的涂色方案有多少種?5 .從正方體的6個(gè)面中選取3個(gè)面，其中有2個(gè)面不相鄰的選法共有（）a. 8 種 b . 12 種 c . 16 種 d . 20 種三、課外

4、拓展1.給程序模塊命名，需要用 3個(gè)字符，其中首字符要求用字母ag或uz,后兩個(gè)要求用數(shù)字19.問(wèn)最多可以給多少個(gè)程序命名？歡迎下載參考答案夯實(shí)基礎(chǔ)答案：1、a 2、16 3、d 4、b 5、9 6、6能力提升答案1、解：(1)有三類選人的方法：3名老師中選一人，有 3種方法；8名男同學(xué)中選一人， 有8種方法；5名女同學(xué)中選一人，有 5種方法.由分類加法計(jì)數(shù)原理，共有3+8 + 5=16種選法.(2)分三步選人：第一步選老師，有3種方法；第二步選男同學(xué)，有8種方法；第三步選女同學(xué)，有5種方法.由分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有 3x8x5= 120種選法.(3)可分兩類，每一類又分兩步.第一類：選一名老

5、師再選一名男同學(xué)，有3x8=24種選法；第二類：選一名老師再選一名女同學(xué)，共有 3x5=15種選法.由分類加法計(jì)數(shù)原理，共有 24+ 15= 39種選法.2、解：(1)從書架上任取1本書，有3類方法：第1類方法是從第1層取1本計(jì)算機(jī) 書，有4種方法；第2類方法是從第2層取1本文藝書，有3種方法；第3類方法是從第 3層取1本體育書，有 2種方法.根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，不同取法的種數(shù)是n = mi m2 m3 =4+3+2=9；(2 )從書架的第1 , 2,3層各取1本書，可以分成3個(gè)步驟完成：第1步從第1層 取1本計(jì)算機(jī)書，有4種方法；第2步從第2層取1本文藝書，有3種方法；第3步 從第3層取1

6、本體育書，有 2種方法.根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同取法的種數(shù)是n =m1mm2mm3 =4 x3x2=24 .(3) n =4父3+4父2+3父2 =26。3.解：從3幅畫中選出2幅分別掛在左、右兩邊墻上，可以分兩個(gè)步驟完成：第1步， 從3幅畫中選1幅掛在左邊墻上，有3種選法；第2步，從剩下的2幅畫中選1幅掛 在右邊墻上，有 2種選法.根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同掛法的種數(shù)是n=3x 2=6 .6種掛法可以表示如下：左邊右邊得到的掛法一一乙左甲右乙.丙左甲右丙一甲左乙右甲一丙左乙右丙一甲左丙右甲丙vj乙左丙右乙4、解：按地圖a、b、c d四個(gè)區(qū)域依次分四步完成第一步，m1 =二 3種,第二步，m2 =二 2種,第三步，m3 =:1種,第四步，m4 =:1種,所以根據(jù)乘法原理,得到不同的涂色方案種數(shù)共有n = 3 x2 x1x1 = 65、解：選b.分兩步：第1步：先選不相鄰的兩個(gè)面，共有 3種選法（都是相對(duì)面）.第2步，再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)面中任選一個(gè)面，有4種選法，這樣前后選出的三個(gè)面符合題目要求，所以共有3x4= 12（種）課外拓展答案1、解：先計(jì)算