人教版數(shù)學(xué)6年級(jí)下【單元測(cè)試】數(shù)學(xué)思考單元演練

1、數(shù)學(xué)思考單元演練 一、填空題。 1. 在一個(gè)三位數(shù)中，個(gè)位、十位、百位都是一個(gè)數(shù)的平方的共有（）個(gè)。 2. 已知三位數(shù)的各位數(shù)字之積等于10,則這樣的三位數(shù)共有（）個(gè)。 3. 某個(gè)自然數(shù)被187除余52,被188除也余52,那么這個(gè)自然數(shù)被 22除的余數(shù)是（）。 4. 在1,2，,1997這1997個(gè)數(shù)中，選出一些數(shù)，使得這些數(shù)中的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的和都能被22整除, 那么，這樣的數(shù)最多能選出（）個(gè)。 二、解決問(wèn)題。 1.22名家長(zhǎng)（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽 ，已知家 長(zhǎng)比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有一名男老師，那么在這22人中，爸爸有 多少

2、人？ 2. 某小學(xué)即將開運(yùn)動(dòng)會(huì)，一共有十項(xiàng)比賽，每位同學(xué)可以任報(bào)兩項(xiàng)，那么要有多少人報(bào)名參加 運(yùn)動(dòng)會(huì)，才能保證有兩名或兩名以上的同學(xué)報(bào)名參加的比賽項(xiàng)目相同？ 3. 甲、乙兩地相距60千米，自行車和摩托車同時(shí)從甲地駛向乙地。摩托車比自行車早到4小 時(shí),已知摩托車的速度是自行車的3倍,摩托車的速度是多少？ 4. 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做50天可以完成，乙單獨(dú)做75天可以完成，現(xiàn)在兩人合作，但中途乙因事離 開了幾天，開工后40天把這項(xiàng)工程做完，乙中途離開了幾天？ 參考答案 一、1.48 提示:百位有1、4、9三種選擇，十位、個(gè)位有 0、1、4、9四種選擇。滿足題意的三位數(shù)共有 3X4X4=48 （個(gè)）。

3、2.6 提示:因?yàn)?0=2X5 ,所以這些三位數(shù)只能由1、2、5組成，于是共有6個(gè)。 3.8 提示:這個(gè)自然數(shù)減去52后,就能被187和188整除,為了說(shuō)明方便，這個(gè)自然數(shù)減去52后所得的數(shù)用M 表示，因187=17X11，故M能被11整除；因M能被188整除，故 M也能被2整除所以,M也能被11X 2=22整除， 原來(lái)的自然數(shù)是 M2,因?yàn)镸能被22整除，當(dāng)考慮M2被22除后的余數(shù)時(shí)，只需要考慮52被22除后的余數(shù)。 52=22x2+8所以這個(gè)自然數(shù)被 22除余8。 4.91 提示:有兩種選法:（1）選出所有22的整數(shù)倍的數(shù)，即 22,22X2 ,22X3 ,22X90=1980,共90個(gè)數(shù)

4、。選 出所有11的奇數(shù)倍的數(shù)，即 11,11+22 X11+22 X2,11+22 X 90=199共91個(gè)所以，這樣的數(shù)最多能選出 91 個(gè)。 二、1.提示:家長(zhǎng)和老師共22人,家長(zhǎng)比老師多，家長(zhǎng)就不少于12人老師不多于10人，媽媽和爸爸不少于12 人,媽媽比爸爸多，媽媽不少于7人。女老師比媽媽多2人,女老師不少于7+2=9（人）。女老師不少于9人，老師 不多于10人，就得出男老師至多1人，但題中指出，至少有1名男老師，因此,男老師是1人，女老師就不多于9 人,前面已有結(jié)論，女老師不少于9人，因此，女老師有9人，而媽媽有7人，那么爸爸的人數(shù)是22-9-1-7=5 （人）。 在這22人中,爸爸有5人。 2. 十項(xiàng)比賽，每位同學(xué)可以任報(bào)兩項(xiàng)，那么有45種不同的報(bào)名方法。由鴿巢原理知有45+1=46（人）報(bào)名時(shí)滿 足題意。 3. 記摩托車到達(dá)乙地所需時(shí)間為“1 ”，則自行車所需時(shí)間為“ 3”，又 4小時(shí)對(duì)應(yīng)“ 3” - “ 1 ” = “ 2”，所以摩 托車到乙地所需時(shí)間為4 - 2=2時(shí)）。摩托車的速度為60 - 2=30千米/時(shí)） 4. 乙中途離開，但是甲從始至終工作了 4