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文檔簡介
1、福建省仙游私立第一中學(xué)2006-2007 學(xué)年下學(xué)期期中考試高二理科數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題二、填空題1【a】【b】【 d】13._1260_;14. _36_;2【a】【 c】【d】3【a】【b】【 d】15._600_;16._ _4【 b】【 c】【d】5【a】【 c】【d】三、解答題6【 b】【 c】【 d】7【a】【 c】【d】17.8【a】【 c】【d】解:( 1)可以分情況討論:若末位數(shù)字為 0,則 1, 2,為一組,且可以交換位置,9【a】【b】【 c】10【 b】【c】【d】31211【 a】【 b】【 c】3,4,各為 1 個(gè)數(shù)字,共可以組成 2 a32,則 112【a】【b】
2、【c】個(gè)五位數(shù); 若末位數(shù)字為與它相鄰,其余 3 個(gè)數(shù)字排列, 且 0 不是首位數(shù)字,則有 2 a224 個(gè)五位數(shù); 若末位數(shù)字為4,則 1, 2,為一組,且可以交換位置, 3, 0,各為 1 個(gè)數(shù)字,且0 不是首位數(shù)字,則有2 (2 a22 ) =8 個(gè)五位數(shù),所以全部合理的五位數(shù)共有 24 個(gè)。1r( 2) tr 1c4r a4 r x8 2r x 2 ,1 rx3 ,得 r 2, 由 c4r a4 r = 3 知a= 1 。由 x8 2r x 222精品資源18. 解法一 如圖建立空間直角坐標(biāo)系.由題意可知a ( 2, 0, 2 ), c( 0, 2, 0), e( 2, 1, 2 ),
3、 f ( 2, 1, 0 )a f ( 0,1,2 ),ce( 2,1,2 ) .設(shè)直線 a f 與 ce 所成角為,a fce55則 cos.a fce5 335,a r c c o s3即異面直線 a f 與 ce 所成角的大小為arccos53解法二 連接 eb ,a e / bf ,且 a ebf ,a fbe 是平行四邊形,則 a f / eb ,異面直線 a f 與 ce 所成的角就是 ce 與 eb 所成的角 .由 cb 平面 abb a ,得 cbbe .在 rt ceb 中, cb2, be5 ,則t a n c e b25,ceb255arctan.525異面直線a f 與
4、 ce 所成角的大小為arctan.519.解:( i)設(shè) a 表示事件 “拋擲 2 次,向上的數(shù)不同”,則 p( a)655 .666答:拋擲2 次,向上的數(shù)不同的概率為5 .6( ii )設(shè) b 表示事件 “拋擲 2 次,向上的數(shù)之和為6”。向上的數(shù)之和為6 的結(jié)果有 (1,5) 、 (2, 4) 、 (3,3) 、(4, 2) 、 (5,1)5 種,p( b)565 .636答:拋擲2 次,向上的數(shù)之和為6 的概率為 5 .36( iii )設(shè) c 表示事件“拋擲5 次,向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn) 3 次”,即在5 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件“向上的數(shù)為奇數(shù)”恰好出現(xiàn)3 次,p(c )p5(3)
5、 c53 (1)3 (1)2105.223216答:拋擲5 次,向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3 次的概率為 5 .16歡下載20.解:() pa平面abcd , ab 是 pb 在平面 abcd 上的射影 .又 ab ac , ac平面 abcd , ac pb.()連接bd ,與ac 相交于o,連接eo. abcd 是平行四邊形, o 是 bd 的中點(diǎn)又 e 是 pd 的中點(diǎn) eo pb.又 pb平面 aec , eo平面aec , pb平面aec.精品資源21.解:( i )記“取到的4 個(gè)球全是紅球”為事件a .p( a)c22 c221 11 .c42 c526 1060( ii )記“取到
6、的4 個(gè)球至多有1 個(gè)紅球”為事件 b ,“取到的4 個(gè)球只有 1個(gè)紅球”為事件b1 ,“取到的4 個(gè)球全是白球”為事件 b2 .由題意,得 p(b)131 .44p(b1 )c21c21cn2c22 c21 cn12n2c2c 2c 2c23(n;222)( n 1)4n4np(b2 )c22cn2n(n1);c42cn26(n 2)(n1)2所以 p( b)p( b1 )p( b2 )2n2n(n 1)13(n2)(n1)6(n 2)(n 1),4化簡,得7n211n60,解得 n2,或 n3(舍去),故 n27.22.方法一 :(1)證明:連結(jié) oc. bo=do,ab=ad, aobd
7、. bo=do,bc=cd, co bd. 在 aoc中,由已知可得ao=1,co=3 .而 ac=2,222, aoc=90 ,即 ao oc. ao +co =acbd oc0, ab平面 bcd .()解:取 ac 的中點(diǎn) m ,連結(jié) om 、me 、oe,由 e 為bc 的中點(diǎn)知 meab ,oe dc.直線 oe 與 em 所成的銳角就是異面直線ab 與 cd 所成的角 .在 ome 中,1ab211,em, oedc222om 是直角 aoc 斜邊 ac 上的中線, om1 ac 1,2 cos oea2 ,4異面直線 ab 與 cd 所成角的大小為 arccos 2 .4方法二:()同方法一:()解:以 o 為原點(diǎn), 如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則 b(1,0,0), d(-1, 0, 0), c(0,3
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