高二數(shù)學(xué)會(huì)考專(zhuān)題輔導(dǎo)專(zhuān)題三十五常用邏輯用語(yǔ)練習(xí)(無(wú)答案)

1、專(zhuān)題三十五常用邏輯用語(yǔ)(一)知識(shí)梳理：1、命題：(1)概念：可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題；(2)邏輯聯(lián)結(jié)詞： (3)命題的形式：簡(jiǎn)單命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題；復(fù)合命題：由簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題，復(fù)合命題有三種形式：p或q記作 p q、;2、判斷復(fù)合命題真假思路：確定復(fù)合命題的結(jié)構(gòu)，判斷構(gòu)成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的真假，利用“真值表”判斷p且q, 一假必假；非p,真假相反。復(fù)合命題的真假；附“真值表”：p或q, 一真必真；3、四種命題：(1)四種命題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及相互關(guān)系(見(jiàn)右圖)(2)互為逆否 的兩個(gè)命題是等價(jià)的，真假性相同。 4、全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題：短語(yǔ)所有的、任意一個(gè)在邏輯中通常叫做 全稱(chēng)

2、量詞，并用符號(hào)表示。含有全稱(chēng)量 詞的命題，叫做全稱(chēng)命題。(2)短語(yǔ)存在一個(gè)、至少有一個(gè)在邏輯中 通常叫做存在量詞，并 用符號(hào)表示。 含有存在量詞的命題，叫做特稱(chēng)命題。5、全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的否定:全稱(chēng)命題p : vx m , p(x)它的否定p:(2)特稱(chēng)命題p:三xwm,p(xo)它的否定p:6、充分條件與必要條件：若p = q ,則p叫q的 條件；若pu q ,則p叫q的 條件；若p u q ,則p叫q的 條件；(二)例題講解考點(diǎn)1 ：命題的真假判斷例1 (b級(jí))、下列四個(gè)命題中，真命題是“若xy=1 ,則x、y互為倒數(shù)”的逆命題;“面積相等的三角形全等”的否命題;“若m w1,則x2 2

3、x +m =0有實(shí)根”的逆否命題;d.“若ac b =8,則慶 b”的逆否命題a.b . c .易錯(cuò)筆記:例2（a級(jí)）、命題以任意的 xw r, x3 x2+1 e0”的否定是（）a.不存在 x e r, x3 -x2 +1 0c .存在 xwr, x3x2+10d.對(duì)任意的 xwr, x3x2+10補(bǔ)充：原命題的真假性為 。易錯(cuò)筆記：2例3 （b級(jí)）、已知p：方程x + mx+1 = 0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；q ：方程p為真，求實(shí)數(shù) m的取值范圍。4x2 +4(m -2)x +1 =0無(wú)實(shí)根。若 p vq 為真,易錯(cuò)筆記:考點(diǎn)2：充要條件的判定例 4 （a 級(jí)）、“a + c b 十 d 是a

4、 b且c d ” 的a .必要不充分條件b .充分不必要條件c .充要條件d.即不充分也不必要條件易錯(cuò)筆記：例 5（b 級(jí)）、設(shè)命題p：02x-11d 、-pa/xe r,sinx 12、命題：“若x2 c1 ,則1 x 1 ”的逆否命題是（）a、若x2 之1,則 x 至1,或x w1b、若1 ex 1 ,則 x2 1,或x 1d、若 x 之1,或x bc2,則a b”的逆命題；若“ m2,則不等式x2- 2x+ m 0的解集為r”其中真命題的個(gè)數(shù)為（）a、0個(gè) b 、1個(gè) c 、2個(gè)d 、3個(gè)4、已知命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（）a、（p）yqb、p aq c、（p）aq）d （p（q）5、下列命題中的假命題是（）a、vxwr, 20b、vxn*, （x-1）0c、三xwr, lgx 1d、三xwr, tam=26、給定空間中的直線l及平面a,條件“直線l與平面a內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”是“直線 l與平面口垂直”的（）a、充要條件 b、充分非必要條件c、必要非充分條件d、既非充分又非必要條件7、a=1是直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的（）a、充分而不必要條件b、必要而不充分條件 c、充要條件 d、既不充分也不必要條件1 28、 m 6,q : xw z ,若“ p aq”與“q”同時(shí)為假命題，求 x的取值范圍。13、