高二數(shù)學(xué)選修1-2-推理與證明測試題

1、.高二數(shù)學(xué)選修 1-2 推理與證明測試題一 .選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；請將答案直接填入下列表格內(nèi).）題號12345678910答案1.如果數(shù)列an是等差數(shù)列，則a. a1a8a4a5 b.a1a8a4a5c. a1 a8 a4 a5 d. a1 a8 a4 a52.下面使用類比推理正確的是a. “若a 3b 3 ,則 a b ”類推出“若 a 0b 0 ,則 a b ”b. “若(ab)cacbc ”類推出“ (ab)cac bc ”ababc. “若(ab)cacbc ” 類推出“ccc （ c 0 ）”

2、（nn n（nnnb）a bab）ab”d. “ a” 類推出“3.有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)閍.大前提錯(cuò)誤b.小前提錯(cuò)誤c.推理形式錯(cuò)誤d.非以上錯(cuò)誤4.設(shè)f0 (x)sin x, f1 (x)f 0 ( x)，f2 ( x)f1 (x),l , f n 1 (x) fn ( x)，n n，則f2007 ( x)a. sin xb. sin xc.cos xd. cos x5.在十進(jìn)制中 20044100010101022 103，那么在5 進(jìn)制中數(shù)碼可編輯.2004 折合成十進(jìn)制為a.29b. 254c. 602d

3、. 20046.函數(shù) yax21 的圖像與直線 yx 相切，則 a =111a.8b. 4c. 2d. 1a 117. 下 面 的 四個(gè) 不 等式 ： a 2b2c 2aab bc ca ； 4 ；ab2； a 2b2? c 2d 2acbd 2 ba.其中不成立的有a.1 個(gè)b.2 個(gè)c.3 個(gè)d.4 個(gè)8.拋物線 x24 y 上一點(diǎn) a 的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn) a 與拋物線焦點(diǎn)的距離為a.2b.3c.4d. 51)9.設(shè) f ( x)f f (| x 1| | x | , 則211a.2b. 0c. 2d. 110. 已知向量 a( x5,3) , b(2, x) ,且 ab , 則由 x 的

4、值構(gòu)成的集合是a.2,3b. -1, 6c. 2d. 6二、填空題：本大題共5 小題，每小題 5 分，共 25 分 .11 、一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈: 干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈 ,那么在前120個(gè)圈中的的個(gè)數(shù)是_.12 、 類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形abc 中的兩邊 ab 、ac 互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系： ab 2ac 2bc 2。若三棱錐 a-bcd 的三個(gè)側(cè)面 abc、acd 、adb 兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿可編輯.足的關(guān)系為 _.13 、從 1=1 ，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(

5、1+2+3+4), , 推廣到第 n 個(gè)等式為 _.14 、設(shè)平面內(nèi)有條直線( n3) ，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直 線 不 過 同 一 點(diǎn) 若 用 f (n) 表 示這 條直 線 交 點(diǎn) 的 個(gè) 數(shù)， 則 f (4) =_； 當(dāng)時(shí)，f ( n)（用含 n 的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示）。15. 函數(shù) y（fx）在（0 ，2 ）上是增函數(shù)，函數(shù) y=f(x+2)是偶函數(shù)，則 f(1),f(2.5),f(3.5)的大小關(guān)系是 _.三 .解答題：本大題共 6 小題16. 證明： 2, 3, 5 不能為同一等差數(shù)列的三項(xiàng) .sin bsin csin acosc ，判斷17. 在 abc中，cos babc的形狀 .可編輯.18. 已知：空間四邊形 abcd 中，e，f 分別為 bc， cd 的中點(diǎn)，判斷直線 ef 與平面 abd 的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 .19. 已知函數(shù) f ( x) ln(1 x) x ，求 f (x) 的最大值 .20. abc三邊長 a,b,c 的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：角b900 .可編輯.sn1 an121.