4角規(guī)測樹原理及應(yīng)用

1、角規(guī)測樹基本原理(重點：同心圓原理)及應(yīng)用 提要 在介紹角規(guī)測定林分每公頃胸高斷面積原理的基礎(chǔ)上，還介紹了利用角規(guī) 控制檢尺測定林分每公頃株數(shù)、每公頃蓄積量及其生長量的原理和方法，最后簡要地 介紹了其他的角規(guī)測樹方法。角規(guī)(angle gauge)是以一定視角構(gòu)成的林分測定工具。應(yīng)用時，按照既定視角在 林分中有選擇地計測為數(shù)不多的林木就可以高效率地測定出有關(guān)林分調(diào)查因子。奧地利林學(xué)家畢特利希 (Bitterlich W ， 1947)首先創(chuàng)立了用角規(guī)測定林分單位 面積胸高斷面積的理論和方法， 突破了100多年來在一定面積 (標準地或樣地 )上進行每 木檢尺的傳統(tǒng)方法，大大提高了工效。在測樹學(xué)理

2、論和方法上的這一重要新發(fā)現(xiàn)引起 了全世界測樹學(xué)家們的廣泛重視和極大興趣。 50多年來，經(jīng)過世界各國的廣泛應(yīng)用和 進一步研究，角規(guī)測樹的原理、方法和儀器、工具不斷地有所發(fā)展和完善，現(xiàn)在已形 成了角規(guī)測樹的一套獨立系統(tǒng)，并得到廣泛應(yīng)用。我國自 1957年開始引入這一方法，并逐步得到推廣和普遍采用，已設(shè)計制造了一 些具有良好使用性能的角規(guī)測器。“角規(guī)測樹”是我國對這類方法的通用名稱。最初曾把角規(guī)叫做疏密度測定器。 國際上較為常用的名稱有： 角計數(shù)調(diào)查 (angle count cruising) 法、角計數(shù)樣地 (angle count plot) 法、無樣地抽樣 (plotless samplin

3、g) 、可變樣地 (Variable plot) 法、點 抽樣(point sampling)、線抽樣(1ine sampling)等。這些名稱是以不同角度反映角規(guī) 測樹的某一特征，通過下面有關(guān)內(nèi)容的介紹就可以理解這些名稱的具體含義。角規(guī)測樹理論嚴謹，方法簡便易行，只要嚴格按照技術(shù)要求操作，便能取得滿意 的調(diào)查結(jié)果。因此，角規(guī)測樹是一種高效、準確的測定技術(shù)。一、 基本原理角規(guī)是為測定林分單位面積胸高總斷面積而設(shè)計的，因此，林分胸高總斷面積 (簡 稱斷面積 )是角規(guī)測樹最早，也是迄今最主要的測定因子，應(yīng)用也最廣泛。其它角規(guī)測 定因子都是由它衍生而來。角規(guī)測定林分每公頃胸高總斷面積原理是整個角規(guī)測

4、樹理 論體系的基礎(chǔ)，所以，必須對其基本原理有透徹的理解。1 、同心圓簡單原理常規(guī)圓形樣地 (或標準地)的面積和半徑是固定的，因而在一個樣地內(nèi)包含了直徑19大小不同的樹木。如果使樣圓半徑R的大小不固定，而R依樹干直徑d的大小而變，且令dd比值R為一固定值，例如，若令R150，則樹干橫斷面積g（ 4d）與樣圓面積2A（ R）之比將有如下固定比例關(guān)系:-d2彳彳彳g 41（丄）2 _AR24 5010000（1）d1 g1這就是說，當R固定為50時，A將恒等于10000。當樣圓面積擴大為10000m2（即 lhm2）時，樣圓內(nèi)每一株直徑為d的樹干橫斷面積則相應(yīng)擴大為Im2。設(shè)立這種樣圓要使樣圓半徑（

5、R）恒等于樹干直徑（d）的一定倍數(shù)，上例是R=50d這樣，在同一個樣點上，要為直徑大小不同的樹木設(shè)立相應(yīng)半徑大小不同的同心樣圓。d丄例如，若按上述R 50的比例關(guān)系設(shè)立樣圓，則當樹干胸徑d為10cm寸，相應(yīng)的樣圓半 徑R為5m凡樹干中心離樣點的水平距離在 5m以內(nèi)的胸徑d為10cm的樹干，因位于樣圓 內(nèi)，每有一株樹就相當于每公頃有Im2的胸高斷面積，有兩株樹就相當于每公頃有 2m2 的胸高斷面積（在R=5n的樣圓內(nèi)，d=10cm勺樹干計數(shù)，而10cm的樹干則不計數(shù)，即 該樣圓只對d=10cm勺樹干起作用）。水平距大于5詢勺樹干，因位于樣圓之外，就不計數(shù)。 水平距剛好等于5m勺，可計數(shù)為0.5株

6、，相當于每公頃有0.5m胸高斷面積。同理，胸徑 d為20cm的樹干，其相應(yīng)樣圓半徑R應(yīng)為10m凡樹干中心距離樣點的水平距在10n以內(nèi) 的d=20cn勺勺樹干計數(shù)，10n以外的不計數(shù)，剛好為10m的計數(shù)為0.5株。余依此類推。在實踐中，d和F可以實際測量確定，也可以用角規(guī)測器定。最簡便的角規(guī)測器是丄在一根長度為L的直尺一端安裝一個有缺口的金屬片，缺口的寬度為1，L要根據(jù)預(yù)定丄g丄要求設(shè)計為某一特定值，如按上例，應(yīng)使L R 50。若尺長L為50cm,缺口寬1應(yīng)為Icm,尺長若為100cm缺口寬度應(yīng)為2cm,等等。這樣，當以樣點為圓心從尺的一端通d 丄過另一端缺口觀測樹干時，由于 R L ,因而，凡

7、位于樣圓內(nèi)的樹干，其直徑必與通過缺口的視線相割，位于樣圓外的相余，剛好位于樣圓邊界上的相切（此樹稱作邊界樹），如圖1、圖2中所示圖1角規(guī)測樣圓圖2角規(guī)測樹的同心樣圓因此，觀測時只要使角規(guī)測器的一端位于樣點上，繞測一周，計數(shù)出胸高直徑與通過缺口視線相割（或相切）的樹木株數(shù)，就是每公頃胸高斷面積平方米 （m2）數(shù)（與視線丄d丄相切的計數(shù)0.5株）。應(yīng)注意，上述結(jié)果是在L R 50的條件下。繞測一周計數(shù)的與視線相割（或相切）的樹木直徑大小是不同的，這意味著已為不 同大小直徑的樹木分別設(shè)立了半徑大小不同的同心樣圓（嚴格地說，若林地上有N株直徑大小不同的樹木，則有N個不同大小的同心圓），因此，這種角規(guī)測

8、定林分每公頃胸 高斷面積的原理叫做同心圓原理，這種面積依樹干胸徑大小而變的樣圓可稱作可變樣 地（variable plot）。d _L 丄g i上面是指R L 50的特定情況，此處A 10000，每株相割的樹干換算成每公頃丄 1斷面積（G）是Im2。當設(shè)Z為相割（或相切）樹干的株數(shù)時，則G=Z如果L 50，情況就gFg會改變。一般而言，可令A(yù) 10000則-d2 l Fg 10000鴛 2500()2或Fg這樣，每株相割的樹干直徑就相當于每公頃有 Fgm的斷面積，若相割（或相切）樹干為Z株時，則每公頃斷面積為:G FgZ(m2/hm2)Fg稱為斷面積系數(shù)(basalareafator，縮寫為B

9、AF亦稱角規(guī)常數(shù)。常用的Fg為0.5,l 0.7111.412 11121, 2, 4,其相應(yīng)的 L 值為 50 50 50 50 或 70.715035.3625。例如，使用丨=Icm、L=50cm勺桿式角規(guī)進行觀測(Fg = 1)，如繞測計數(shù)Z=12.5 株，則由(4)式計算出林分每公頃斷面積為3 1X12.5 = 12.5 (m/hm2)(4)式是利用一個角規(guī)點的觀測結(jié)果計算林分每公頃斷面積公式，若在林分中設(shè) 置了 n個角規(guī)點進行觀測時，其計算林分每公頃斷面積公式應(yīng)改為：1nGiF nZi Fg?Z(m2/hm2)n i 1式中Zi為第i個角規(guī)點上計數(shù)的樹木株數(shù)。2、擴大圓原理格羅森堡(

10、Grosenbaugh L . R. 1952)以概率論為基礎(chǔ)，從抽樣角度進一步闡明了角規(guī)樣地的基本特點：一個林分中的林木可將其橫斷面積大小按比例繪成圓面積圖， 如把方格網(wǎng)紙覆蓋在此圖上，按方格網(wǎng)點求面積的原理，數(shù)出落在樹干斷面積里的點 數(shù)，即將求出斷面積的估計值。如格網(wǎng)點間距離按比例相當于Im時，則對于lhm2的林地，落于樹干斷面積內(nèi)的點數(shù)n就是每公頃斷面積的估計值。由于樹干橫斷面積總和與 林地面積相比，數(shù)值相對很小，用這種方法估計樹干總斷面積將需要充分多的點，因 此，可把樹干斷面積乘以一定常數(shù)，擴大成一定倍數(shù)，圍繞樹干中心點繪出較大的擴 大圓以表示樹干橫斷面積，令此擴大圓的半徑與特定斷面積

11、系數(shù)的極限距離相對應(yīng)。此時，樣點落入擴大圓的概率就與樹干斷面積的大小成比例。擴大圓的半徑 (R)與樹干 直徑(d)之比等于角規(guī)桿長(L)與角規(guī)缺口(l)之比。如樣點(即樣圓中心)落入樹木的擴 大圓(該擴大圓以樹木為中心)之中，該樹即屬于被計數(shù)木。例如圖4(A)中的1 9號樹的橫斷面被擴大繪成圖4(B)，樣點落入第1、2、3、6 8 號樹的擴大圓內(nèi)，因此這5株樹應(yīng)計數(shù)。而第4、5、7、9號這4株樹的擴大圓都未覆蓋 樣點(即樣點未落入這4株樹的擴大圓內(nèi))，因此，不應(yīng)計數(shù)。但是在實際測定時仍是以 樣點為中心，用角規(guī)繞測，借以判斷樣點是否落入樹木的擴大圓之內(nèi)，即與角規(guī)視角 相割的樹木計數(shù)、相余不計數(shù)、

12、相切計數(shù) 0.5。由此也可以看出，實際操作和計數(shù)樹木 的方法與按同心圓原理的方法完全相同，只是推理證明方法不同而已。圖4點抽樣基本原理A. 采用角頂位于樣點上的固定臨界角來選定各單株樣木B. 想象的樹木圓，其面積是相應(yīng)樹木斷面積的倍數(shù)，其半徑是水平極限距離 這種推理方法可以進一步從概率論的觀點證明角規(guī)樣地與常規(guī)固定面積樣地的本質(zhì)區(qū)別。為了比較，圖5(A)表示在同一個樣點上，以樣點為中心設(shè)立半徑和面積大小 固定的常規(guī)圓形樣地，除第3、4、6號3株樹外，其余樹木全都在樣地內(nèi)。如果令每株 樹的擴大圓面積相等(不依樹木斷面積大小而變)，由圖5(B)中可以看出，同樣除第3、 4、6號樹外，圖5作為水平點

13、抽樣特例的圓形樣地A.圓形樣地B.想象的與樣地大小相對應(yīng)的樹木圓。其余樹木的擴大圓都覆蓋了樣點。所得結(jié)果與常規(guī)固定面積樣地相同。由此可以 看出，固定面積樣地可看成是等概率的抽樣，而角規(guī)樣地則是不等概率抽樣，即每株 樹被抽中的概率與其橫斷面積大小成比例。根據(jù)擴大圓原理，推導(dǎo)出角規(guī)測定林分單位面積上的林木斷面積公式為：G Fg?z這與采用同心圓原理及三角函數(shù)原理的公式相同。簡要證明如下：設(shè)林地面積為Thnm,且有N株樹木，第j株樹木的胸徑為dj(cm),其斷面積為gi(m2), 將其擴大10000K咅形成的該樹木的擴大圓的面積為 Aj。令 Aj=K-gg(hm2)N株樹木則有N個大小不等的擴大圓，

14、如林地被N個擴大圓平均覆蓋了 Z次，則擴大 圓總面積與林地面積T的關(guān)系為：Aj Z ?Tj i即所以因為所以由于則對(8)式可作如下解釋:NK gjj iNgjj 1TZT1 2 2Z(m / hm ) K2R210000 KgR 21(鬲,即7Ngjj 1TG Fg ?Z(m2/hm2)2500K d2Fg(8)22若林地上第i個點(如i為角規(guī)點)被覆蓋Zi次時，則Gi Fg?Zi(m /hm ) 同理，利用林地內(nèi)n個點(即n個角規(guī)點)，被覆蓋次數(shù)Zi，推算林分每公頃斷面積時，則G 1 Gi 電 Zi Fg Z(m2/hm2)n i 1n i 1(5)、(7)、(8)3個公式是分別由同心圓、

15、三角函數(shù)原理及擴大圓原理推得的角規(guī) 測定林分單位面積斷面積計算公式，但 3個公式的形式是完全相同的。二、常用角規(guī)測器1、不帶自動改正坡度功能的角規(guī)測器(1) 簡易桿式角規(guī)這是結(jié)構(gòu)最簡單的初始角規(guī)測器， 在長度為L的直桿或直尺的一端安裝一個缺口寬l度為I的金屬片或硬紙(木、塑料)片，即可構(gòu)成一個簡易桿式角規(guī)測器，L的比值按所Fg2500(丄)2FL ，當選用FglF采用的斷面積系數(shù)(Fg)而定，L稱作角規(guī)比例。根據(jù)公式l 1l 1F時，L 50，即桿長為50cm缺口寬度為lcm;如選用g 4時，則L 25，如桿長為50cm寸，缺口寬度應(yīng)為2cm如此類推。(2) 棱鏡角規(guī)棱鏡角規(guī)又稱光楔角規(guī)，它是

16、頂角 A相當小的一種三棱鏡片，如圖6所示。光線通過鏡片發(fā)生偏折形成偏向角a，當通過鏡片觀測物體時，鏡片內(nèi)的物體虛 象向頂角的一方產(chǎn)生位移，位移程度取決于偏向角的大小與物體距鏡片的距離。以偏向角作為角規(guī)的視角，根據(jù)玻璃的折射率可按(9)式制作棱鏡角規(guī)。(9)不同斷面積系數(shù)的視角a又可按(6)式求出，幾種常用Fg的相應(yīng)a值如表1所示表1不同斷面積系數(shù)相對應(yīng)的視角a值測樹干，可Fg0.5124a004837.1100845.4103714.2201731.1使用棱鏡角規(guī)時，橫持鏡片的厚端，以鏡片上端與樹干胸高處平齊，透過鏡片觀圖6棱鏡角規(guī)與物象位移圖7棱鏡角規(guī)計數(shù)示意圖見鏡片中的樹干影象向樹干的一邊

17、朝鏡片頂角方向產(chǎn)生一定位移，如圖7所示。當使用棱鏡角規(guī)測定林分每公頃斷面積時，鏡片中的樹干影象與鏡片上緣外的實際樹干之間的位置關(guān)系可能出現(xiàn) 3種情況：(1) 相互重疊一部分 ( 即相割 )。(2) 二者邊緣恰好相接 (即相切 ) 。(3) 相互分離開 (即相余) 。對這3種情況應(yīng)依次分別計數(shù)為1株、0.5株及不計數(shù)。(3) 坡度改正這類不帶自動改正坡度功能的角規(guī)測器，適合于在平地上使用，如在坡地上使用 這類角規(guī)觀測時，需進行坡度改正，其方法如下： 單株改正法首先測定角規(guī)觀測點 (即樣點)位置與觀測樹干位置之間的坡度 ( ) ，根據(jù)坡度 ( )增加角規(guī)的桿長度(即Lsec()丄)，使用改變桿長的

18、角規(guī)進行觀測，并判斷該樹木是否應(yīng)計數(shù) (計數(shù)原則同前 )。據(jù)此，可設(shè)角規(guī)點觀測樹木 ( j )的坡度為 j ，角規(guī)桿原 長度為L，則改變后的角規(guī)桿長度Lj為:(10a)L j sec( j)?L這種可按單株樹坡度改變桿長的角規(guī)需專門設(shè)計制造，角規(guī)桿可自由改變長度， 不同坡度需增加的桿長可刻劃在角規(guī)桿上。盡管如此，由于這種方法需逐株觀測坡度， 比較麻煩。因此，在坡地上一般使用帶自動改正坡度功能的角規(guī)測器進行測定。 角規(guī)點整體改正法在坡地上使用不帶自動改正坡度功能的角規(guī)測器時，如同在平地上一樣，先不考 慮角規(guī)點至每株觀測樹木之間的坡度，完全按照在平地上的觀測方法進行測定。根據(jù) 每株觀測樹干胸徑與角

19、規(guī)視角的相割、相切及相余的關(guān)系，確定總計數(shù)木的株數(shù) 然后根據(jù)樣點上下坡方向的平均坡度 按下式求算改正后的計數(shù)木的株數(shù) Z:Z Z ?sec( ) (10b)將求得的Z乘以角規(guī)斷面積系數(shù)(Fg)，即可得出林地上每公頃斷面積值G(G Z ?Fg) 。 。這種方法的缺點是在不同坡度上會改變抽樣強度，對相同胸徑的樹木，在不同坡度的坡地上所設(shè)立的樣圓面積大小不同，坡度愈大，樣圓面積愈小。在大面積山地林 分測定中，由此會引起一定的偏差。 棱鏡角規(guī)的坡度改正方法 在坡地上使用棱鏡角規(guī)測定時，如進行單株改正，觀測時先將棱鏡長邊與樣點到 觀測木的坡面平行，而后轉(zhuǎn) 90進行觀測。如進行樣點總體改正，需將棱鏡長邊與

20、樣 點上下坡方向的坡面平行，然后，轉(zhuǎn) 90進行觀測。采用這兩種方法繞測求得的計數(shù) 木株數(shù)不需再進行改正。棱鏡傾斜以改正坡度的方法，受高度視差的影響。根據(jù)實驗結(jié)果，如坡度為30、距離為10m其視差可達10cm。這就是說，在棱鏡上方外緣看到的樹干胸徑與透過棱鏡 見到的直徑相比，在此時后者已從該樹的胸高處“下降”了10cm其后果是，一株本應(yīng)計數(shù)的樹就可能不被計數(shù)。這對于調(diào)查的林分來說，會產(chǎn)生偏小的誤差，為防止這 種偏差，對沒有把握的邊界 （或稱臨界 ）木必須進行實測檢查。用傾斜棱鏡改正坡度的方法在實踐中難度很大，在繞測時很難保證棱鏡角規(guī)的長 邊與坡面平行。必須仔細、認真操作，才能保證良好的觀測效果。

21、2、帶有自動改正坡度功能的角規(guī)測器（1 ）自平桿式角規(guī)由南通光學(xué)儀器廠生產(chǎn)的LZG一 1型自平桿式角規(guī)，是在簡易桿式角規(guī)的基礎(chǔ)上作 了兩點重大改進。 角規(guī)改為桿長可變，具有兩種比例的不銹鋼拉桿，不用時拉桿可套縮起來，便 于攜帶。使用時，按照選定的斷面積系數(shù)的要求，將拉桿拉到規(guī)定的長度，即可觀測 使用。 具有自動改正坡度的功能，即將角規(guī)一端的金屬片缺口改為可在上下垂直方向 上能自由轉(zhuǎn)動的半圓形金屬曲線缺口圈，圈的下端附有一個較重的平衡座，以保證金 屬缺口圈始終保持與地面成垂直狀態(tài)。在角規(guī)拉桿成水平狀態(tài)時，金屬圈內(nèi)與角規(guī)桿先端截口相切處的缺口寬度為lcm，對應(yīng)的拉桿長度為50cm,即斷面積系數(shù)Fg

22、=1。當 坡度為 度時，拉桿與坡面平行，其傾斜角亦為 度，金屬圈也相應(yīng)轉(zhuǎn)動 度，金屬圈 內(nèi)的缺口寬度I相應(yīng)變窄成為1 ?cos（）值（l=1.0cm）。用此角規(guī)測器觀測時，可依每株 樹干胸高與觀測者立于樣點處的眼高之間形成傾斜角 度逐株自動進行坡度改正，所 計數(shù)的樹木株數(shù)就是改正成水平狀態(tài)后的計數(shù)值，再乘以斷面積系數(shù)即得到林分每公 頃胸高總斷面積。本儀器觀測的方便程度基本上同于簡易桿式角規(guī)測器，但卻能自動改正坡度，頗為實用(其具體形狀如圖8所示)圖8目平桿式角規(guī)1 .掛鉤2.指標拉桿3.曲線缺口圈4.平衡座5.小軸(2) 速測鏡(mirror relascope , spiegel relas

23、cope)畢特利希(Bitterlieh W. , 1952)研制出速測鏡(亦稱林分速測鏡)，用于角規(guī)測樹。我國華網(wǎng)坤等(1963)仿造設(shè)計投產(chǎn)。有關(guān)速測鏡的構(gòu)造、原理、功能及使用方法 可見第一章中有關(guān)部分。(3) 望遠速測鏡畢特利希(Bitterlieh W . , 1972)又設(shè)計出望遠速測鏡，它是較精密的多用測樹 儀器，此儀器具有8倍放大率功能的單筒望遠鏡，并帶有三角架。因此，可以精確地評 定邊界樹(恰好位于其樣圓的圓周上的樹)應(yīng)否計數(shù)，也可以精確地測出樹干上部直徑 及其高度。3、用角規(guī)測定林分單位面積斷面積(1)斷面積系數(shù)的選定斷面積系數(shù)愈小，計數(shù)木株數(shù)愈多，精度也相應(yīng)較高。但因其觀測

24、最大距離較大， 疑難的邊界樹和被遮擋樹也會增多，影響工效并容易出錯。如選用大斷面積系數(shù)，其 優(yōu)缺點恰好相反。因此，要根據(jù)林分平均直徑大小、疏密度、通視條件及林木分布狀 況等因素選用適當大小的斷面積系數(shù)。列波什斯曾建議按表2所列示的林分特征選用斷面積系數(shù)(Fg)。表2林分特征與選用斷面積系數(shù)參照表林分特征Fg平均直徑816cm的中齡林，任意平均直徑但疏密度為0.30.5的林分0.5平均直徑1728cm,疏密度為0.61.0的中、近熟林1.0平均直徑28cm以上，疏密度0.8以上的成、過熟林2或4省林業(yè)勘測大隊曾在130多hm2的森林內(nèi)設(shè)置896個角規(guī)點，通過對觀測結(jié)果的分析， 得到與表2類似的結(jié)

25、論。畢特利希建議采用斷面積系數(shù)Fg =4(m2/hrn)的角規(guī)，并且每個角規(guī)點計數(shù)木一般 以515株為宜。奧地利國家曾采用Fg =4(m2/hra)的角規(guī)進行了國家森林資源清查(1961、1972 年)。美國一般采用Fg=|0(ft2 /Acre)(2.3m2/hni)，對密度小的竿材林和密度大的 老齡鋸材林，則分別采用Fg =5和20(ft2 /Acre)，而日本多采用Fg =2或4(m2/hnn)， 我國常采用Fg =1或2 (m2/ hni)。選用Fg時應(yīng)特別注意，對于以林分為調(diào)查單位的二類森林調(diào)查(森林經(jīng)理調(diào)查)，對不同林分可采用不同的Fg值，但對于以一定森林面積作為調(diào)查總體的森林抽樣

26、調(diào) 查，在一個總體內(nèi)必須采用同一個 Fg值，否則會由于抽樣強度不同而使總體估計值產(chǎn) 生偏差。(2)角規(guī)點數(shù)的確定在林分調(diào)查時，如果采用典型取樣，可參考表 3中的規(guī)定角規(guī)觀測點數(shù)，每個角規(guī) 點的位置要選定對林分有代表性的位置，避免在過疏或過密處設(shè)置角規(guī)點。表3林分調(diào)查角規(guī)點數(shù)的確定(Fg=1)林分面積(ha)1234567891011 1516角規(guī)點個數(shù)57911121415161718引自原林業(yè)部國有林調(diào)查設(shè)計規(guī)程(草案)如采用隨機取樣進行林分調(diào)查，角規(guī)點數(shù)取決于所調(diào)查林分的角規(guī)計數(shù)木株數(shù)的 變動系數(shù)與調(diào)查精度要求。表4列出了一些林分的角規(guī)計數(shù)木株數(shù)的變動系數(shù)試驗資 料，如按變動系數(shù)平均30%

27、考慮，若以95%勺可靠性抽樣精度達到80%寸，常設(shè)置9個角 規(guī)點；若抽樣精度要求達到90%寸，則需設(shè)置36個角規(guī)點。在大面積森林抽樣調(diào)查中，角規(guī)點數(shù)的確定同樣取決于調(diào)查總體的角規(guī)計數(shù)木株 數(shù)變動系數(shù)和調(diào)查精度要求。表4角規(guī)計數(shù)木株數(shù)的變動系數(shù)林分平均直徑（cm）角規(guī)點數(shù)計數(shù)木株數(shù)的變動系數(shù)（）資料來源落葉松天然林20.622533.7北京林學(xué)院洛葉松天然林17.016927.7北京林學(xué)院白樺天然林19.816935.6北京林學(xué)院白皮松天然林10.852910.3北京林學(xué)院黃山松天然林14.33033.0河南農(nóng)學(xué)院（有天然更新林木混生）洛葉松天然林6.062548.7jE京林學(xué)院（有4處天窗）（

28、3）角規(guī)繞測技術(shù)采用角規(guī)測器在角規(guī)點繞測360是最常用的方法，該方法最簡單，但必須嚴格要 求，認真操作，才能保證精度。繞測時必須注意以下幾點： 測器接觸眼睛的一端，必須使之位于角規(guī)點的垂直線上。在人體旋轉(zhuǎn)360時,要注意不要發(fā)生位移。 角規(guī)點的位置不能隨意移動。如待測樹干胸高部位被樹枝或灌木遮擋時，可先 觀測樹干胸高以上未被遮擋的部分，如相切即可計數(shù) 1株，否則需將樹枝或灌木砍除， 如被大樹遮擋不便砍除而不得不移動位置時，要使移動后的位點到被測樹干中心的距 離與未移動前相等，測完被遮擋樹干后仍返回原點位繼續(xù)觀測其它樹木。 要記住第一株繞測樹，最好作出標記，以免漏測或重測。必要時可采取正反繞 測

29、兩次取兩次觀測平均數(shù)的辦法。 仔細判斷臨界樹。與角規(guī)視角明顯相割或相余的樹是容易確定的，而接近相切 的臨界樹往往難以判斷，需要通過實測確定。實測方法將在“角規(guī)控制檢尺”中介紹（4）角規(guī)控制檢尺在需要精確測定或者復(fù)查確定林木動態(tài)變化時，可采用角規(guī)控制檢尺方法。根據(jù) 選定的斷面積系數(shù)，用圍尺測出樹干胸高直徑，用皮尺測出樹干中心到角規(guī)點的水平 距離（S），并根據(jù)水平距離（S）與該樹木的樣圓半徑（R）的大小確定計數(shù)木株數(shù)。即由（3）式可導(dǎo)出，樹干胸徑d,樣圓半徑R和斷面積系數(shù)Fg之間的關(guān)系為(11)由此式可知:R=70.70dR 50dR 35.35dR=25dFg 0.5(m2/hm2)時Fg 1時

30、Fg 2時Fg 4時這樣，只要測量出樹木胸徑（d）及樹木距角規(guī)點的實際水平距離（S），根據(jù)選用的 斷面積系數(shù)（Fg），利用（11）式計算出該樹木的樣圓半徑（R），則可視S與R值的大小關(guān)系 即可作出計數(shù)木株數(shù)的判定，即S R計為1株S R計為0.5株當S R不計數(shù)例如，某樹干胸徑d=20cm如取以Fg=1,則R=10m樣點到該樹干中心的水平距（S） 如小于10m則計數(shù)1株，等于10m計數(shù)0.5株，大于10m不計數(shù)。如取Fg=4，則R=5m實際 水平距（S）小于5m計1株，等于5m計0.5株，大于5m不計數(shù)，余類推。具體算例如表5中 所示。表5角規(guī)控制檢尺結(jié)果樹木號l23456789樹木胸徑（cm

31、）5.87.39.612.716.824.328.432.229.5樹距樣點水平距（m）3.04.23.85.35.911.27.116.16.8Fg=l應(yīng)計數(shù)木一一111110.51Fg=4應(yīng)計數(shù)木一一一一10.5一1根據(jù)表5角規(guī)控制檢尺結(jié)果，可以推算該林分每公頃斷面積（G），即當采用Fg=1時，利用（9 4）式，角規(guī)計數(shù)木數(shù)Z=6.5，貝UG=Fg Z=1X 6.5=6.5m2/ hm2當采用 Fg=4時，z=1.5，則 G= Fg Z=4X 1.5 = 6.0m2/hmi在同一測點上，使用不同F(xiàn)g值角規(guī)所得到的林分每公頃斷面積不一致，這是正常 的現(xiàn)象。這因為Fg值不同，則意味著樣圓面積不

32、同。對于固定面積的標準地（或樣地）， 在同一林分中，因標準地（或樣地）面積不同時，所得到的調(diào)查結(jié)果也不會完全相同。（5）邊界樣點的處理在典型取樣調(diào)查時，角規(guī)點不要選在靠近林緣處，如靠近林緣，則繞測一周時，樣圓的一部分會落到所調(diào)查的林分之外。角規(guī)點到林緣的最小距離(L)要大于由(11)式計算得到的R,此時式中的d應(yīng)是林分中最粗樹木的直徑(dmax)。設(shè)某林分中最粗樹木 的直徑是40cm若取Fg=1,則角規(guī)點到林緣的距離(L)應(yīng)大于20m(即L R)。若取Fg =4, 則距離應(yīng)大于10m。在隨機抽樣調(diào)查中，樣點位置是隨機確定的，必有一些樣點落 在調(diào)查總體內(nèi)但靠近林緣的位置，不能人為主觀地隨意移動點

33、位。格羅森堡提出了一 種較好的處理辦法，首先按上述方法，根據(jù)樣點所在林分中最粗大木胸徑和選用的斷 面積系數(shù)算出距邊界的最小距離，以此距離作為寬度劃出林緣帶。當角規(guī)點落在此帶 內(nèi)時，可只面向林內(nèi)繞測半圓(180 )(即作半圓觀測)，把計數(shù)株數(shù)乘以2作為該角規(guī) 點的全圓繞測值。如邊界變化復(fù)雜，繞測半圓也會有部分樣圓落于邊界以外時，可根 據(jù)現(xiàn)地具體情況，繞測30 、60 、90或120 ,再把計數(shù)株數(shù)分別乘以12、6、4、 3。由于總體內(nèi)落在靠近邊界的樣點數(shù)相對較少，這樣做的結(jié)果對總體估計不會產(chǎn)生大 影響。4、用角規(guī)測定林分單位面積株數(shù)和蓄積量(1) 一般通式格羅森堡提出了用角規(guī)測算單位面積上任意量

34、 丫的一般通式:Z yjUgj(12)式中丫所調(diào)查林分的每公頃的調(diào)查量;Fg 斷面積系數(shù);yj 第j株計數(shù)木的調(diào)查量;gj 第j株計數(shù)木的斷面積;Z計數(shù)木株數(shù)。(12)式中的yj之所以被gj除是因為角規(guī)觀測的抽樣概率與斷面積成比例根據(jù)(12)式，如調(diào)查量丫是每公頃斷面積時，即yj 9j，則Z gjUgjFg ?Z(m2/hm2)此式與(4)式相同。如調(diào)查量是每公頃蓄積(M)，即yj Vj，則(12)式成為:Fg Z -f/ (hf)j(13)ji gjj iz(hf)j即計數(shù)木的形高之和(j1)乘以斷面積系數(shù)為每公頃蓄積如調(diào)查量是每公頃林木株數(shù)(N)，則(12)式成為:Z Zjj 1 gj (

35、株/hmi)(14)(2) 每公頃株數(shù)的測定由(14)式可知，為求得每公頃林木株數(shù)N,需測定每株計數(shù)木的直徑實測值和所屬 徑階。設(shè)林分中林木共有K個徑階，其中第j徑階的計數(shù)木株數(shù)為Zj ,該徑階中值的斷 面積為gj，則該徑階的每公頃林木株數(shù)Nj為：Nj -Zjgj各徑階林木株數(shù)(Nj)之和即為林分每公頃林木株數(shù)N,則f/ -Zjj 1 gj(15)算例見表6表6用角規(guī)測算每公頃林木株數(shù)計算表(Fg=1)計數(shù)木號胸徑(cm)1 gj徑階1 gj乙各徑階株數(shù)Nj Fg 勺 gj112.877.70217.342.54320.231.201288.42188.42419.533.491649.732

36、99.46520.729.721839.29278.58618.935.642031.834127.32719.334.18816.646.21915.354.38合計385.06209.27394根據(jù)表6中數(shù)據(jù)，如不分徑階求林分每公頃株數(shù) N時，可按(14)式計算，即每公頃株數(shù)N為：Z Zj1 385 385如分別徑階計算時，則按(15)式計算，12、16、18cm各徑階的株數(shù)分別為88、100、 79、127株，林分每公頃總株數(shù)為394株。(3) 每公頃蓄積的測定 角規(guī)繞測法角規(guī)繞測只能得到林分的單位面積總斷面積值，為求得林分單位面積蓄積，需測 知林分平均高，然后用標準表和平均實驗形數(shù)法計

37、算林分單位面積蓄積，這兩種方法 的計算公式在“林分蓄積量測定”一章中已有介紹。 角規(guī)控制檢尺法KM Vj林分蓄積量等于林分各徑階(如K個徑階)林木材積之和，即j 1 ,而KV fgh g (hf) Mgj(fh)jVj figjhj gj( )j則 j1,用角規(guī)控制檢尺測定林分蓄積時，gj為角規(guī)計數(shù)木數(shù)(Zj)與角規(guī)斷面積系數(shù)(Fg)之積，即gjFg?Zj而(hf)j值則依據(jù)角規(guī)計數(shù)木的直徑所在徑階值，由一元形高表(或一元材積表)中查出相應(yīng)的徑階形高值代替。 這樣，采用角規(guī)控制檢尺測定每公頃林分蓄積計算公式為：KM Fg Zj?(fh)jj 1 (16)當在林分中設(shè)n個角規(guī)控制檢尺點時，其計算公式為：Fg nZij ?(fh)ijj 1(17)具體算例如表7中所示表7角規(guī)控制檢尺計算林分每分頃蓄積(Fg=1)徑階單株材積3V (m)斷面積g(m)形高fh計數(shù)株數(shù)Z每公頃畜積M=Fg Z(fa)60.01310.002834.62914.62980.02450.005034.87114.871100.03990.007855.0832l0.166120.05940.011315.252526.260140.08310.015395.400316.200合計62.126如沒有適用的一元形高表，可由一元材積表利用fh=V/g的關(guān)系導(dǎo)引出一元形高表 一致