人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊全冊教案

1、3.比例的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教科書第68頁的例4例6練習(xí)二的第1題 教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離 教學(xué)重點：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實際距離教學(xué)難點：設(shè)未知數(shù)時長度單位的使用教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1復(fù)習(xí)提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進率及化聚方法 1米( )分米( )厘米( )毫米 1千米( )米( )厘米 2什么叫做比? 3化簡下面各比 12 ：8 10厘米：100厘米 2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米二、新

2、課 教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學(xué)們看一看我們教室有多大它的長和寬大約是多少米（長大約8米寬大約6米）如果我們要繪制教室的平面圖若是按實際尺寸來繪制需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候把實際距離按一定的比例縮小再畫在圖紙上有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)再畫在圖紙上不管是哪種情況都需要確定圖上距離和實際距離的比這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識 1教學(xué)比例尺的意義 （1）教學(xué)例4 設(shè)計一座廠房在平面圖上用10厘米的距離

3、表示地上10米的距離求圖上距離和實際距離的比讓學(xué)生讀題指名回答： 這道題告訴我們什么？（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離） 要我們做什么？（求圖上距離和實際距離的比）板書：圖上距離 :實際距離 圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？繼續(xù)板書如下： 圖上距離 :實際距離 10厘米 : 10米 10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？ 教師說明：這兩個數(shù)量的單位不同所以先要把它們化成相同單位再化簡 是把厘米化作米還是把米化作厘米？為什么？（因為把米化作厘米后實際距離仍是整數(shù)計算起來比較方便所以要把米化作厘米） 10米等于多少厘米？學(xué)生回答后教師把10米改寫成1000厘米

4、現(xiàn)在單位統(tǒng)一了是多少比多少怎樣化簡？教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位厘米并加上 :板書成如下形式： 圖上距離 :實際距離 10 : 1000 請一名同學(xué)到黑板前化簡這個比別的同學(xué)在練習(xí)本上做集體訂正后教師寫出這道題的答：. 然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時經(jīng)常要用到圖上距離和實際距離的比我們就給它起一個名字叫做比例尺（板書：圖上距離 :實際距離比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分?jǐn)?shù)形式（板書：或 圖上距離比例尺實際距離圖上距離是比的前項實際距離是比的后項為了計算簡便通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比 教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看讓學(xué)生說出它們的

5、比例尺各是多少表示什么意思 最后教師指出： 比例尺與一般的尺不同這是一個比不應(yīng)帶計量單位 求比例尺時前、后項的長度單位一定要化成同級單位如 1O厘米:1O米要把后項的米化成厘米后再算出比例尺 為了計算簡便通常把比例尺的前項化簡成1如果寫成分?jǐn)?shù)形式分子也應(yīng)化簡成1比如例4中的比例尺通常寫成：1:100 （2）鞏固練習(xí) 讓學(xué)生完成第6頁的做一做教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位集體訂正時要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項是不是 l 2教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離 教師：知道了一幅圖的比例尺我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離或者根據(jù)實際距離求出圖上距離 （1）教學(xué)例5 在比例

6、尺是1：的地圖上量得南京到北京的距離是15厘米南京到北京的實際距離大約是多少千米? 指名讀題并說出題目告訴了什么要求什么（告訴了比例尺又告訴了南京到北京的圖上距離求南京到北京的實際距離） 教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離比例尺要求實際距離可以用解比例的方法來求 這道題的圖上距離是多少？板書：15 實際距離不知道怎么辦？（用x表示）在15的下面板書出x并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線 因為圖上距離和實際距離的單位要相同所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？（應(yīng)用厘米）板書：解：設(shè)南京到北京的實際距離為x厘米 比例尺是多少？寫成什么形式？（寫成分?jǐn)?shù)形式）最后板書成下面的形式： 15 1 x指定一名學(xué)生到前面求X的值其他學(xué)生

7、在練習(xí)本上做訂正后回答： 現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米題目要求的實際距離是多少千米應(yīng)該怎么辦？板書：厘米900千米并寫出這道題的答 之后再回憶一下解答過程 （2）鞏固練習(xí) 做第 7頁上的做一做先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少表示什么意思再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離然后計算出實際距離集體訂正時要注意檢查學(xué)生是否把實際距離化成了千米 （3）教學(xué)例6 出示例6：一個長方形操場長110米寬90米把它畫在比例尺是的圖紙上長和寬各應(yīng)畫多少厘米？ 指名讀題并說出題目告訴了什么求什么（告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺求長和寬的圖上距離） 教師：我們先來求長的圖上距離長的圖上距離不知道應(yīng)設(shè)為x（板書

8、：解：設(shè)長應(yīng)畫x厘米）長的實際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？ 然后讓學(xué)生求x的值并說出求解過程教師板書出來 這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離寬的圖上距離不知道應(yīng)用什么未知數(shù)來表示呢？因為前面求長的圖上距離時已經(jīng)用了x這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了要用其它的字母來表示我們就用y來表示、板書：設(shè)寬應(yīng)畫y厘米讓學(xué)生把這道題做完最后教師寫出這道題的答 三、練習(xí)1、比例尺( ) 實際距離( ) 圖上距離（ ） 22.5米( )厘米 0.00006千米( )厘米 0.032米( )厘米 厘米( )千米 3.5千米（ ）厘米1、 獨立完成練習(xí)二第1題并訂正2、 完成練習(xí)

9、二的第2題、3題第3題讓學(xué)生先想想比例尺子表示的意思1厘米的圖上距離相當(dāng)于100厘米的實際距離）然后再量出圖中所示的寬和高并計算出實際的寬和高各是多少集體訂正時要讓學(xué)生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么7 比例的應(yīng)用教學(xué)要求：1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系 2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題 培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力教學(xué)重點：使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運用比例知識解答應(yīng)用題教學(xué)難點：學(xué)生通過分析應(yīng)用題的已知條件和所求問題卻定那些量成什么比例關(guān)系并利用正反比例的意義列出等式教學(xué)過程：（一）復(fù)

10、習(xí) 1說說正、反比例的意義 2下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例? (1)一輛汽車行駛速度一定所行的路程和所用時間 (2)從A地到B地行駛的速度和時間 (3)每塊磚的面積一定磚的塊數(shù)和總面積 (4)海水的出鹽率一定曬出的鹽和海水重量 3判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例如果成比例是成什么比例把已知條件用等式表示出來 (1)一輛汽車3小時行180千米照這樣速度5小時可行300千米 (2)一輛汽車從A地到B地每小時行60千米5小時到達如果要4小時到達每小時行駛75千米（二）新課例1：一輛汽車2小時行駛140千米照這樣的速度從甲

11、地到乙地共行駛5小時甲乙兩地之間的公路長多少千米?（）用以前方法解答（）研究用比例的方法解答 題中涉及哪三種量？哪一種量使一定的行駛的路程和時間成什么系？ 能不能利用這個關(guān)系式列比例解答？解比例同學(xué)自已完成及時糾正檢驗改變例1中的條件和問題甲乙兩地之間的公路長350千米一輛汽車從甲地到乙地共行駛5小時照這樣的速度2小時行駛多少千米? 教學(xué)例2一輛汽車從甲地開往乙地每小時行70千米5小時到達如果要4小時到達每小時需要行駛多少干米?1、以前的發(fā)法解答2、怎樣用比例知識解答？ 3 討論結(jié)果填書上4小結(jié)：用比例知識來解答應(yīng)用題就是根據(jù)正反比例的意義列出方程來解答 整理和復(fù)習(xí)教學(xué)要求：1、 使學(xué)生進一步

12、理解比例的意義和基本性質(zhì)能區(qū)分比和比例2、 使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義能正確進行判斷3、 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力教學(xué)過程： 知識整理 1回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容形成支識網(wǎng)絡(luò) 2我們學(xué)習(xí)哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來匯報同學(xué)互相補充 復(fù)習(xí)概念 什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？ 什么叫解比例？怎樣解比例根據(jù)什么？ 什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？ 什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？ 基礎(chǔ)練習(xí) 1填空六年級二班少先隊員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（ ）小圓的半徑是2厘米大圓的半徑是3厘米大圓和小圓的周長比是（ ） 甲乙兩數(shù)的比是5：3乙數(shù)是60甲數(shù)是（ ）

13、 2、解比例 5/x=10/3 40/24=5/x 3 、完成26頁2、3題 綜合練習(xí)1、A1/6=B1/5 A：B=（ ）：（ ）2、9；3=36：12如果第三項減去12那么第一項應(yīng)減去多少？3用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例（ ）：（ ）、（ ）：（ ） 實踐與應(yīng)用 1、如果A=C/B那當(dāng)（ ）一定時（ ）和（ ）成正比例當(dāng)（ ）一定時（ ）和（ ）成反比例 2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4這塊鋼板的實際面積是多少?板書設(shè)計: 整理和復(fù)習(xí) 比例的意義 比例 比例的性質(zhì) 解比例 正反比例 正方比例的意義 正反比例的判斷方法 比例應(yīng)

14、用題 正比例應(yīng)用題 反比例應(yīng)用體題 第二單元教學(xué)目標(biāo)1、通過本單元的教學(xué)向?qū)W生滲透理論來源于實踐的觀點進一步發(fā)展學(xué)生的空間思維 2、使學(xué)生認識圓柱和圓錐掌握它們的特點；認識圓柱的底面、側(cè)面和高；認識圓錐的底面和高 3、使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法并會計算 4、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐的體積的計算公式會用公式計算體積、容積解決有關(guān)實際問題 5、上有余力的學(xué)生初步認識球知道球的各部分的名稱及半徑與直徑的關(guān)系1、圓柱的認識 教學(xué)內(nèi)容：教科書第31-32頁的內(nèi)容完成做一做和練習(xí)七的第 1題 教學(xué)目的：使學(xué)生認識圓柱的特征能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖 教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備長方體形和

15、正方體形的物體各一個及多個圓柱形的物體(如罐頭盒、茶葉筒、藥盒、藥瓶、紙盒等)；讓學(xué)生也收集幾個圓柱形的盒子同時讓學(xué)生將教科書上的圖沿邊剪下來 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、已知圓的半徑或直徑怎樣計算圓的周長? 指名學(xué)生回答使學(xué)生熟悉圓的周長公式：C2 r或C D1、 求下列各圓的周長（口算)r=2厘米 d= 3分米教師依次出示題目然后指名學(xué)生回答其他學(xué)生評判答案是否正確二、導(dǎo)入新課教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體提問：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征? 由此引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方體和正方體的一些特征 教師出示幾個圓柱形的物體大家注意了你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣

16、嗎? 學(xué)生：不一樣 教師：請大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體看一看摸一摸你們感覺它們與長方體有什么不一樣? 三、新課 1、圓柱的認識 讓學(xué)生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果從而使學(xué)生認識到長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面 有兩個面是圓從上到下一樣粗細等等 教師指出：像這樣的物體就叫做圓校體簡稱圓柱這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形板書課題：圓柱教師：大家剛才認識了圓柱形的物體我們把這些物體畫在投影片上出示有圓柱形物體的投影片教師：現(xiàn)在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線于是就可以得到這樣的圖形隨后教師抽拉投影片演示得到圓柱形物體的輪廓線然后指

17、出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形教師：請大家再觀察一下這些圓柱的上、下兩個面有什么特點?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱的上、下兩個面都是平面并且它們是完全相同的兩個圓教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面然后在圖上標(biāo)出底面以及兩個圓的圓心O同時還要指出：我們所學(xué)的圓柱是直圓柱的簡稱即兩個底面之間從上到下一樣粗細高垂直于底面 接著讓學(xué)生用手摸一摸圓柱周圍的面使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱有一個曲面由此指出：圓柱的這個曲面叫做側(cè)面(在圖上標(biāo)出側(cè)面) 讓學(xué)生看圓柱形物體指出：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高然后在圖上標(biāo)出高提問：圓柱的高有多少條?他們之間有什么關(guān)系?使學(xué)生明白：圓柱的高有無數(shù)條他們都相等然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)

18、具同桌的兩名同學(xué)相互指出圓柱的兩個底面、側(cè)面和高 小結(jié)：圓柱的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))強調(diào)底面和高的特點 上、下兩個面都是面積相等的圓 圓柱 從上到下粗細相同 2、鞏固練習(xí) (1)做做一做的第2、3題 要求學(xué)生說出日常生活中哪些物體是圓柱形的如鋼管、汽油桶、爐子姻簡、截面是圓形的鉛筆等 (2)出示一組立體圖形辨析哪些是圓柱哪些不是圓柱?為什么?2、圓柱的表面積 教學(xué)內(nèi)容：教科書第33-34頁的例l一例3完成做一做和練習(xí)七的第2-5題教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題教具準(zhǔn)備：

19、圓柱形的物體圓柱側(cè)面的展開圖教學(xué)過程； 一、復(fù)習(xí) 1、指名學(xué)生說出圓柱的特征 2 長方形的面積公式？ 學(xué)生回答后板書：長方形的面積長寬二、導(dǎo)入新課 教師：上節(jié)課我們認識了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖請大家想一想圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形? 教師出示上節(jié)課實驗用的罐頭盒引導(dǎo)學(xué)生回憶實驗過程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標(biāo)紙再打開展開在黑板上得到的是一個長方形 教師：這個展開后的長方形與圓柱有什么關(guān)系? 學(xué)生：這個長方形的長等于圓柱的周長長方形的寬等于圓往的高 教師：那么圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計算 三、新課 1圓柱的側(cè)面積 板書課題：圓柱的側(cè)面積 教師：圓柱的側(cè)

20、面積顧名思義也就是圓柱側(cè)面的面積 教師邊敘述邊摸著圓柱的側(cè)面演示給學(xué)生看指出側(cè)面的大小就是圓柱的側(cè)面積 教師：從上面的實驗我們可以看出這個展開后的長方形的面積和因拄的側(cè)面積有什么關(guān)系呢? 教師出示圓柱的側(cè)面展開圖讓學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積 教師：那么圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系可以知道： 圓柱的側(cè)面積底面周長高(板書上面等式：) 2、教學(xué)例1：一個圓柱、底面直徑是0.5米高是1.8米求它的側(cè)面積(得數(shù)保留兩位小數(shù)) 讓學(xué)生回答下面的問題： (1)這道題已知什么求什么? (2)計算結(jié)果要注意什么? 指定一名學(xué)生

21、板演其他學(xué)生在練習(xí)本上做教師行間巡視注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中的錯誤并及時糾正 做完后集體訂正 3、小結(jié) 要計算圓柱的側(cè)面積必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件有時題里只給出直徑或半徑底面周長這個條件可以通過計算得到在解題前要注意看清題意再列式： 4、理解圓柱表面積的含義 教師：請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開觀察一下圓柱的表面由哪幾個部分組成? 通過操作使學(xué)生認識到：圓柱的表面由上、下兩個底面和側(cè)面組成 教師指著圓柱的展開圖那么圓柱的表面積是什么? 指名學(xué)生回答使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積板書：圓柱的表面積圓柱側(cè)面積十兩個底面的面積教學(xué)例2一個圓柱

22、的高是15厘米底面半徑是5厘米它的表面積是多少?教頰：這道題已知什么?求什么?學(xué)生：已知圓柱的高和底面半徑求表面積教師：要求圓柱的表面積應(yīng)該先求什么?后求什么?使學(xué)生明白：要先求圓柱側(cè)面積和底面積后求表面積教師：我們可以根據(jù)已知條件畫出這個圓柱隨后教師出示圓柱模型將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上教師：現(xiàn)在我們把這個圓柱展開出示展開圖 讓學(xué)生觀察展開圖在這個圖中長方形的長等于多少?寬等于多少：圓柱的側(cè)面積怎樣計算?圓柱的底面積應(yīng)該怎樣求? 指名學(xué)生回答注意要使學(xué)生弄清每一步計算運用什么公式(如圓的周長公式和面積公式長方形的面積公式等等) 然后指定一名學(xué)生在黑板上板演其他學(xué)生在練習(xí)本上做教師行間巡視注意察看學(xué)生計算

23、結(jié)果的計量單位是否正確做完后集體訂正6、教學(xué)例3一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶高是24厘米底面直徑是20厘米做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)教師：這道題已知什么?求什么?學(xué)生：己知圓柱形水桶的高是24厘米底面直徑是20厘米求做這個水桶要用多少鐵皮 教師：這個水桶是沒有蓋的說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開會有哪幾部分? 使學(xué)生明白：水桶沒有蓋說明它只有一個底面 教師：要計算做這個水桶需要多少鐵皮應(yīng)該分哪幾步? 指名學(xué)生回答后指定兩名學(xué)生板演其他學(xué)生獨立進行計算教師行間巡視注意察看最后的得數(shù)是否計算正確 做完后集體訂正指名學(xué)生回答自己在計算時最后的得數(shù)是怎樣取舍的由此指出

24、：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些因此這里不能用四舍五人法取近似值這道題要保留整百平方厘米省略的十位上即使是4或比4小都要向前一位進1這種取近似值的方法叫做進一法 7、小結(jié) 在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積要根據(jù)實際情況計算各部分的面積如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積求用料多少一般采用進一法取值以保證原材料夠用四、鞏固練習(xí)1、做做一做的第1題 教師：這道題已知什么?應(yīng)該怎樣求側(cè)面積? 使學(xué)生明白可以直接用底面周長乘以高就可以得到側(cè)面積 讓學(xué)生做在練習(xí)本上做完后集體訂正 2、做一做的第2題 讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上教師行間巡視

25、做完后集體訂正 五、作業(yè) 1、完成第練習(xí)七的第25題 (1)第2、3題是分別求圓柱的例面積和表面積要求學(xué)生正確選用公式認真仔細地計算 (2)第4題圓柱形沼氣池的形狀和特點要向?qū)W生說明(特別是城市里的小學(xué)生)把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題要弄清求的是圓柱哪些部分的面積 (3)第5題是先實際測量再計算的題目可以分組進行測量和計算每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的 2、讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十的第6、7題 第6題是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑求圓柱的高這樣就要把求圓柱的 側(cè)面積的運算順序顛倒過來教師可以提示學(xué)生列方程解答第7題是求一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料：SR十2H6359 十 33912402.714

26、10(平方分米)3、圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容：教科書第36頁的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4完成做一做的第1題和練習(xí)八的第1-2題教學(xué)目的：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個扇形然后把它分成兩部分兩部分分別用不同顏色區(qū)別開)教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、圓柱的側(cè)面積怎么求? (圓柱的側(cè)面積底面周長高) 2、長方體的體積怎樣計算? 學(xué)生可能會答出長方體的體積長寬高教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式底面積高 板書：長方體的體積底面積高 3、拿出一個圓柱

27、形物體指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高? 二、導(dǎo)入新課 教師：請大家想一想在學(xué)習(xí)圓的面積時我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計算面積的? 先讓學(xué)生回憶同桌的相互說說 然后指名學(xué)生說一說圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割拼成一個近似的長方形找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式 教師：怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想看能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積? 讓學(xué)生相互討論思考應(yīng)怎樣進行轉(zhuǎn)化 指名學(xué)生說說自己想到的方法有的學(xué)生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應(yīng)該給予表揚 教師：這

28、節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積板書課題：圓校的體積三、新課1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)教師出示一個圓柱提問：這是不是一個圓柱?(是) 教師用手捂住圓柱的側(cè)面只把其中的一個底面出示給學(xué)生看提問：大家看這是不是一圓?(是)這是一個圓那么要求這個圓的面積剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了可以用什么方法求出它的面積? 學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份) 然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開可以得到大小相等的16塊 教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看問：現(xiàn)在把底面切成了16份應(yīng)該怎樣把它拼成一個

29、長方形? 指名學(xué)生回答后老師進行操作演示先只把底面部分拿給學(xué)生看大家看圓柱的底面被拼成了什么圖形? 學(xué)生：長方形 教師：大家再看看整個圓柱它又被拼成了什么形狀? (有點接近長方體：) 然后教師指出：由于我們分得不夠細所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體了 教師：把圓柱拼成近似的長方體后體積發(fā)生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求? 引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積 教師：而長方體的體積等于什么?讓全斑學(xué)生齊答教師接著板書：長方體的體積底面積高 教師：請大家觀察教具拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?

30、近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系? 通過觀察使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積長方體的高就是圓柱的高 板書：圓柱的體積底面積高 教師：如果用V表示圓柱的體積S表示圓柱的底面積H表示圓柱的高可以得到圓柱的體積公式； VSH 2、教學(xué)例4一根圓柱形鋼材底面積是50平方厘米高是2.1米它的體積是多少? (1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題： 這道題已知什么?求什么? 能不能根據(jù)公式直接計算? 計算之前要注意什么? 通過提問使學(xué)生明確計算時既要分析已知條件和問題還要注意要先統(tǒng)一計量單位 (2)出示下面幾種解答方案讓學(xué)生判斷哪個是正確的? VSH502.1105 答：它的體積是105立方

31、厘米 2.1米；210厘米 VSH5021010500 答：它的體積是10500立方厘米 50平方厘米05平方米 VSH0.5211.05 答：它的體積是1.05立方米 50平方厘米0.005平方米 VSH0.0052.10.0105立方米 答：它的體積是0.0105立方米 先讓學(xué)生思考然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答并比較一下哪一種解答更簡單對不正確的第、種解答要說說錯在什么地方三、練習(xí)： 1、做做一做的第1題 讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上做完后集體訂正2、完成練習(xí)八的1、2題這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高求圓柱體積的習(xí)題要求學(xué)生審題后知道底面直徑的要先求出底面積再求圓柱的體積 4、圓柱體

32、積計算的應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容：教科書第37頁的例5完成做一做的第2題和練習(xí)八的第3-7題 教學(xué)目的：使學(xué)生掌握圓柱體積的計算公式并能運用公式解決一些簡單的實際問題 教具準(zhǔn)備：一個圓柱形物體一個圓柱形杯子教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、口算出示練習(xí)八的第3題4.5 十 0.37 0.258 4.8十 2.97.29 6.1-4.8 2復(fù)習(xí)圓柱的體積 教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?圓柱體積的計算公式是什么? 指名學(xué)生敘述一下圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的圓柱體積的計算公式是底面積高即：VSH二、新課 1、教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式 教師：請大家想一想如果已

33、知圓柱底面的半徑r和高H圓柱體積的計算公式 應(yīng)該怎樣表達? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積S與半徑r的關(guān)系可以知道：SR R所以圓柱體積的計算公式也可以寫成：VRRH2、教學(xué)例5一個圓柱形水桶從里面量底面直徑是20厘米高是25厘米這個水捅的容積是多少立方分米?(得數(shù)保留一位小數(shù)) (1)教師提出下面問題幫助學(xué)生理解題意：這道題已知什么?求什么?求水桶的容積是什么意思?根據(jù)什么公式?為什么?要使學(xué)生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積求水桶的容積就是求這個圓柱形水桶內(nèi)部的體積所以可以根據(jù)圓柱體積的計算公式來計算 要求水桶的容積應(yīng)該先求什么? 要使學(xué)生明確水桶的底面積在題中沒有直接給出因此要先求水桶的底面積

34、再求水桶的容積 水桶的底面積應(yīng)該怎樣求? (2)讓學(xué)生敘述解答過程教師板書 求出水捅容積之后教師提問：最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值? 使學(xué)生明確要把計量單位改寫成立方分米取近似值時要采用去尾法 (3)做一做的第2題 讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上做完后集體訂正 三、課堂練習(xí) 1、做練習(xí)八第4題 這是一道實際測量、計算的題目可以分組進行測量和計算每組的茶杯可以是不一樣的教師可以先讓學(xué)生講一下自己的測量方法再進行測量和計算 學(xué)生測量時教師行間巡視注意察看學(xué)生測量的方法是否正確對有困難的學(xué)生要及時給予指導(dǎo) 做完后集體訂正要注意強調(diào)不能只計算出茶杯的體積還要計算出可以裝多少克水以及取近似數(shù)的方法 2、做練習(xí)八的第5題

35、 讀題后教師可以先后提問： 這道題要求的是什么? 題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高要求這個糧囤能裝稻谷多少立方米應(yīng)該先求什么?怎樣求? 指名學(xué)生回答后再讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上教師巡視做完后集體訂正強調(diào)得數(shù)的取舍方法3、做練習(xí)八第6題教師：這道題已知什么?求什么?指名學(xué)生回答后再問：應(yīng)該怎樣求?引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的體積計算公式入手可以直接用算術(shù)方法計算也可以列方程來解答 4、做練習(xí)八的第7題 讀題后教師可提出以下問題： 這道題要求的是什么? 怎樣利用已知條件求出這個油桶的容積? 題目中的條件和問題的單位不統(tǒng)一應(yīng)該怎樣改寫更簡便?分別指名學(xué)生回答要使學(xué)生明白這里可以先將40厘米和50厘米分別改寫

36、成4分米和5分米計算更簡便 讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上教師行間巡視注意察看學(xué)生對圓柱體積計算方法是否掌握計量單位是否按照題目的要求進行改寫最后得數(shù)的取舍是否正確 做完后集體訂正指名學(xué)生說說自己是怎樣計算的 5、圓錐的認識 教學(xué)內(nèi)容：教科書第41-42頁的內(nèi)容完成做一做和練習(xí)九的第l一2題 教學(xué)目的：使學(xué)生認識圓錐掌握圓錐的特征會看圓錐的平面圖 教具準(zhǔn)備：要求每個學(xué)生用教科書圖樣做一個圓錐的模型并讓學(xué)生收集一些圓錐形的實物教師準(zhǔn)備一個圓錐形物體一塊平板(或玻璃)一把直尺教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、提問：圓柱體積的計算公式是什么? 2、圓柱的特征是什么?二、導(dǎo)入新課 教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識請

37、大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體看一看摸一摸你們感覺它與圓柱有什么不一樣? 三、新課 1、圓錐的認識 讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果從而使學(xué)生認識到圓錐有一個曲面一個頂點和一個面是圓等等 教師指出：像這樣的物體就叫做圓錐體簡稱圓錐這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形： 板書謀題：圓錐 教師：大家門才認識了圓錐形的物體我們把這些物體畫在投影片上 出示有圓錐形物體的投影片 教師：現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線就可以得到這樣的圖形 隨后教師抽拉投影片演示得到圓錐形物體的輪廓線 然后指出：這樣得到的圖形就是圓錐體的幾何圖形 教師指出：圓錐有一個頂點它的底面是一個圓

38、 然后在圖上標(biāo)出頂點底面及其圓心O 同時還要指出：我們所學(xué)的圓錐是直圓錐的簡稱 接著讓學(xué)生用手摸一摸圓錐周圍的面使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐有一個曲面由此指出：圓錐的這個曲面叫做側(cè)面(在圖上標(biāo)出側(cè)面) 讓學(xué)生看著圓錐形物體指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高然后在圖上標(biāo)出高教師順著母線的方向演示問：這條線是圓錐的高嗎?指名學(xué)生回答后教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高教師：圓錐的高到底有多少條呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高的定義弄清楚由于圓錐只有一個頂點所以圓錐只有一條高然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具同桌的兩名同學(xué)相互指出圓錐的底面、側(cè)面和頂點注意提醒學(xué)生圓錐的高是不能摸到的 2、小結(jié) 圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))

39、強調(diào)底面和高的特點使學(xué)生弄清圓錐的特征是底面是圓側(cè)面是一個曲面有一個頂點和一條高 3、測量圓錐的高 教師：由于圓錐的高在它的內(nèi)部我們不能直接量出它的長度這就需要借助-塊平板來測量教師邊演示邊敘述測量過程：(1)先把圓錐的底面放平；(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；(3)豎直地量出乎板和底面之間的距離測量的時候一定要注意：(1)圓錐的底面和平板都要水平地放置；(2)讀數(shù)時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值 4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖 教師：圓錐的側(cè)面是哪一部分? 教師展示圓錐模型指名學(xué)生說出側(cè)面部分 教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱哪位同學(xué)能說一說圓柱的側(cè)面展開后是什么圖形? 學(xué)生回答出圓柱的側(cè)面

40、展開圖是長方形后教師設(shè)問：那么請大家想一想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢? 留給學(xué)生短暫的思考討論時間后教師指出：下面我們通過實驗來看看圓錐的側(cè) 面展開后是一個什么圖形 然后教師指導(dǎo)學(xué)生把圓錐模型的側(cè)面展開使學(xué)生看到圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形展開后還可以再把它合攏恢復(fù)原狀使學(xué)生加深對圓錐側(cè)面的認識 四、課堂練習(xí) 1做做一做的題目 讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣先做成圓錐然后讓學(xué)生試著獨立量出它的底面直徑教師行間巡視對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo) 2、做練習(xí)九的第1題 讓學(xué)生自由地想只要是接近于圓錐的都可以視為是圓錐 3、做練習(xí)九的第2題 這道題是培養(yǎng)學(xué)生拆分組合圖形的能力使學(xué)生能將一個組合圖形拆成已經(jīng)

41、學(xué)過的 讀題后教師提問： 6、圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：教科書第4243頁的例1、例2完成做一做和練習(xí)九的第3-5題教學(xué)目的：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式并能運用公式正確地計算圓錐的體積發(fā)展學(xué)生的空間觀念教具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐各一個比圓柱體積多的沙土(最好讓學(xué)生也準(zhǔn)備)教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、圓錐有什么特征? 使學(xué)生進一步熟悉圓錐的特征：底面?zhèn)让娓吆晚旤c 2、圓柱體積的計算公式是什么? 指名學(xué)生回答并板書公式：圓柱的體積底面積高 二、導(dǎo)人新課 我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計算公式那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計算 板書課題：圓錐的體積 三、新課 1、教學(xué)圓錐體積的計

42、算公式 教師：請大家回億一下我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的? 指名學(xué)生敘述圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢? 先讓學(xué)生討論一下用什么方法求然后指出：我們可以通過實驗的方法得到計算圓錐體積的公式 教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個大家看這個圓錐和圓柱有什么共同的地方? 然后通過演示后指出：這個圓錐和圓柱是等底等高的下面我們通過實驗看看它們之間的體積有什么關(guān)系? 接著教師邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的我先在圓錐里裝滿沙土然后倒入圓柱請大家注意觀察看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?問：把

43、圓柱裝滿一共倒了幾次?學(xué)生：3次教師：這說明了什么? 學(xué)生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 板書：圓錐的體積1/3 圓柱體積 教師：圓柱的體積等于什么?學(xué)生：等于底面積高教師：那么圓錐的體積可以怎樣表示呢?引導(dǎo)學(xué)生想到可以用底面積高來替換圓柱的體積于是可以得到圓錐體積的計算公式 板書：圓錐的體積 1/3 底面積高 教師：用字母應(yīng)該怎樣表示? 然后板書字母公式：V1/3 SH 2、教學(xué)例1 一個圓錐形的零件底面積是19平方厘米 高是12厘米這個零件的體積是多少? 教師：這道題已知什么?求什么? 指名學(xué)生回答后再問：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算? 引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代

44、入數(shù)據(jù)然后讓學(xué)生自己進行計算做完后集體訂正 3、做第50頁做一做的第1題 讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上教師行間巡視 做完后集體訂正 4、教學(xué)例2 在打谷場上有一個近似于圓錐形的小麥堆測得底面直徑是4米高是1.2米每立方米小麥約重735千克這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克) 教師：這道題已知什么?求什么? 學(xué)生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量教師：要求小麥的重量必須先求出什么?學(xué)生：必須先求出這堆小麥的體積教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦?學(xué)生：由于這堆小麥近似于圓錐形所以可利用圓錐的體積公式來求教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積應(yīng)該怎么辦

45、?學(xué)生：先算出麥堆的底面半徑再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積然后根據(jù)圓錐的體積公式求出麥堆的體積 教師：求得小麥的體積后應(yīng)該怎樣求小麥的重量? 學(xué)生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量 分析完后指定兩名學(xué)生板演其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第50頁上做完后集體訂正注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確教師要說明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同要經(jīng)過量才能確定735千克并不是一個固定的常數(shù)(2)組織學(xué)生討論怎樣測量小麥堆的底面直徑和高? 討論后先讓學(xué)生說出自己的想法然后教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側(cè)測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得小麥堆的周長再算出直徑測量小麥堆的高可用兩根竹竿將一根竹竿過小麥堆的頂部水平放置另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量