初三題綜合卷

1、數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1 .全卷分試題卷I、試題卷n和答題卷.試題卷共 6頁(yè)，有三個(gè)大題，26個(gè)小題.滿 分為150分，考試時(shí)間為 120分鐘.【來(lái)源：21 世紀(jì)教育網(wǎng)】2. 請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)分別填寫(xiě)在答題卷的規(guī)定位置上.3. 答題時(shí)，把試題卷I的答案在答題卷I上對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)位置，用2B鉛筆涂黑、涂滿.將 試題卷II的答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆書(shū)寫(xiě)，答案必須按照題號(hào)順序在答題卷II 各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效.4. 不允許使用計(jì)算器，沒(méi)有近似計(jì)算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示.試題卷I、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

2、題目要求）1.若a33A. 4b，則b a等于(a4B. 37C. 33D. 72.對(duì)于二次函數(shù)y2(x4)23，下列說(shuō)法不正確的是（）有最小值唱 頂點(diǎn)是（4, -3）3. 由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，關(guān)于它的視圖,說(shuō)法正確的是（）A .主視圖的面積最大C .俯視圖的面積最大4. 在 Rt ABC 中，/ C=90A. 345. 已知圓錐的母線長(zhǎng)為A.C.B.D.對(duì)稱軸是直線x = 4在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大B .左視圖的面積最大D .三個(gè)視圖的面積一樣大,AC=3 , AB=5，那么 Sin A 的值是（455,底面半徑為3,3D. 453則圓錐的表面積為（A. 15

3、B. 24C. 30D. 396.如圖所示把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，折痕為AB，再以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)，把平角)B .正方形C.正五邊形D .正六邊形O為頂點(diǎn)的正/AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個(gè)以 三角形，那么剪出的正三角形全部展開(kāi)鋪平后得到的平面圖形一定是A .正三角形7.如圖，已知梯形 ABCD中BC/ AD, AB=BC=CD= 1 AD，點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn) D（4,0）在22x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 （）2-1-c-n-j-yA . ( 3, 2)（第7題圖）8.如圖，正方形 ABCD和正方形 CEFG中，點(diǎn)D 在 CG 上, BC=1 , CE=3 , CH 丄

4、 AF 于點(diǎn)A . 3611時(shí),y0; w a w-錯(cuò)誤！未找到引用源。4Wnv 5中，34正確有（）個(gè) 21*cnjy*comA.1個(gè)B.2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)（第11題圖）FOE（第12題圖）2-1-c- n-j-y【出處：21教育名師】(A) 12(B) 16(C)4 .-3(D)8 ,；2試題卷n二、填空題（每小題 4分,共24分）16.如圖,矩形ABCD中,如圖放置,則矩形 ABCD在厶ABC中，/O 作 EF / BC 交 AB 于 E, 三個(gè)結(jié)論：17.如圖,1 BOC=90 + A ；2EF是厶ABC的中位線.其中正確的結(jié)論是18.如圖，在 ABC中，已知 AB=5, BC=

5、8, AC=7，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在邊AB、AC上，使 APQ的外接圓與 BC相切，則線段 PQ的最小值等于.（第 17題圖）12. 如圖，以Rt ABC勺斜邊BC為一邊在厶ABC勺同側(cè)作正方形BCEF設(shè)正方形的中心為 O連結(jié)AO如果AB= 4, AO= 6 .2，那么AC的長(zhǎng)等于（）13. 已知 ABC與厶DEF相似且面積比為 4 ： 25，則 ABC與厶DEF的相似比為.14. 拋物線y= x2向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到圖象的解析式為21 世紀(jì)*教育網(wǎng)15. 如圖，AB是O O的直徑，點(diǎn) C在AB的延長(zhǎng)線上，CD切O O于點(diǎn)D，連結(jié)AD，若/ A =25 則/ C =度。（第 1

6、8題圖）三、解答題（第19題6分，第20、21題8分，第2224題各10分，第25題12分，第26 題 14 分，共 78 分)2119.(本題 6 分) 計(jì)算：| 2 (3 1)0 2si n3020. （本題8分）一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球13個(gè)，白球7個(gè)、黑球 10 個(gè).（1）求從袋中摸一個(gè)球是白球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)紅球 ，放入相同數(shù)量的黑球，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率 不超過(guò)40%，問(wèn)至多取出多少個(gè)紅球 ？21. （本題8分）如圖所示，C城市在A城市正東方向，現(xiàn)計(jì)劃在 A、C兩城市間修建一條 高速公路（即線段 AC），經(jīng)測(cè)量，森林

7、保護(hù)區(qū)的中心P在A城市的北偏東60方向上，在線段AC上距A城市120km的B處測(cè)得P在北偏東30方向上，已知森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn)P為圓心，100km為半徑的圓形區(qū)域，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修建的這條高速公路是否穿越保護(hù)區(qū)？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明理由。（參考數(shù)據(jù)：-1.7322. （本題10分）有一批圓心角為 90，半徑為3的扇形下腳料，現(xiàn)利用這批材料截取盡可 能大的正方形材料，如圖有兩種截取方法：方法一：如圖1所示，正方形 OPQR的頂點(diǎn)P、Q、R均在扇形的邊界上；方法二：如圖 2所示，正方形頂點(diǎn) C、D、E、F均在扇形邊界上， 試分別求這兩種截取方法得到的正方形面積，并說(shuō)明哪種截取方法得到

8、的正方形面積更大。23. （本題10分）如圖，已知：AB是O O的直徑，點(diǎn) C在O O上，CD是O O的切線，AD丄21cnj*y.co*m CD于點(diǎn)D.E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交O O于點(diǎn)F,連結(jié)OC,AC.網(wǎng)（1）求證:AC平分/ DAO.若/ DAO=105，/ E=30 求/ OCE的度數(shù). 若O O的半徑為2.2，求線段EF的長(zhǎng).【來(lái)源:24. （本小題滿分10分）如圖，在等腰三角形 ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線 和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y二-丄x2+7x+4經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).2 2（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2） 若一條與y軸重合的直線I以每

9、秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P,連結(jié)PA、PB.設(shè)直線I移動(dòng)的時(shí)間為t （0 V tv 4）秒，求四 邊形PBCA的面積S （面積單位）與t （秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形 PBCA的最大面積;www-2-1-cnjy-com（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得 PAM是直角三角形？若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 .【版權(quán)所有：21教育k /7!/LFC25、（本題12分）三角形角平分線交點(diǎn)或三角形內(nèi)切圓的圓心都稱為三角形的內(nèi)心。按此說(shuō)法，四邊形的四個(gè)角平分線交于一點(diǎn)，我們也稱為“四邊形的內(nèi)心”。（1 ）試舉出一個(gè)有

10、內(nèi)心的四邊形。（2）探究：對(duì)于任意四邊形 ABCD，如果有內(nèi)心，則四邊形的邊長(zhǎng)具備何種條件？為什么？（3）探究：腰長(zhǎng)為 2的等腰直角三角形 ABC， C 90，O是 ABC的內(nèi)心，若沿圖 中虛線剪開(kāi)，0仍然是四邊形ABDE的內(nèi)心，此時(shí)裁剪線有多少條？（4）問(wèn)題（3）中，0是四邊形ABDE內(nèi)心，且四邊形 ABDE是等腰梯形，求 DE的長(zhǎng)?（第 25題圖）226. （本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y x bx c與x軸交于A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0 ），與y軸交于點(diǎn)C（ 0,-3 ），頂點(diǎn)為D。（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn) D的坐標(biāo)。（2）聯(lián)結(jié) AC , BC,求/ ACB的正切