東寧縣初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、東寧縣初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級(jí) 座號(hào) 姓名 分?jǐn)?shù) 、選擇題 1、（ 2分）在期末復(fù)習(xí)課上，老師要求寫出幾個(gè)與實(shí)數(shù)有關(guān)的結(jié)論：小明同學(xué)寫了以下5個(gè): 任何無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；在1和3之間的無(wú)理數(shù)有且只有 7T 7.30表示大于或等于7.295， 個(gè)； 是分?jǐn)?shù)，它是有理數(shù)；由四舍五入得到的近似數(shù) 而小于7.305的數(shù). 其中正確的個(gè)數(shù)是（） A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí) 【解析】【解答】任何無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故 正確； 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn) 對(duì)應(yīng)，故錯(cuò)誤

2、； 在1和3之間的無(wú)理數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，故 錯(cuò)誤； 是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤； 由四舍五入得到的近似數(shù)7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的數(shù)，故正確； 故答案為：B. 【分析】無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱為無(wú)理數(shù)，所以正確；又因?yàn)闊o(wú)理數(shù)都是小數(shù)，所以1和3 JT 之間有無(wú)數(shù)個(gè)；因?yàn)槭菬o(wú)理數(shù)，所以 也是無(wú)理數(shù)；最后一項(xiàng)考查的是四舍五入。 2、（ 2分）用不等式表示如圖所示的解集，其中正確的是（ 1J1 2 2 B. x 2 C. x A 2 D. x 2 【答案】C 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集 【解析】【解答】解：圖中數(shù)軸上表達(dá)的不等式的解集為： 故答案為：C. 【分析】用不等

3、式表示如圖所示的解集都在 -2的右邊且用實(shí)心的圓點(diǎn)表示，即包括-2，應(yīng)用“表示” * 3、（ 2分）下列是方程組一5的解的是（） 第20頁(yè)，共19頁(yè) c.b=1 Q二 3 【答案】D 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 【解析】【解答】解：根據(jù)代入消元法，把2x-y=-5變形為y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入 = - 1 y=2x+5=3，所以方程組的解為 故答案為：D. 【分析】利用代入消元法，將方程組中的 方程變形為用含 x的式子表示y得出方程，再將方程代入原方程組中的方程消去y即可求出x的值，再將x的值代入方程進(jìn)而算出y的值，從而得出原方程組的解。 4、（ 2分）下列選項(xiàng)

4、中的調(diào)查，適合用全面調(diào)查方式的是（） A. 日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命 B. 了解居民對(duì)廢舊電池的處理情況 C. 了解現(xiàn)代大學(xué)生的主要娛樂方式 D. 某公司對(duì)退休職工進(jìn)行健康檢查 【答案】D 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 A不符合題意; 【解析】【解答】解：A、日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故 B、 了解居民對(duì)廢舊電池的處理情況，適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意； C、 了解現(xiàn)代大學(xué)生的主要娛樂方式，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意； D、 某公司對(duì)退休職工進(jìn)行健康檢查，適合全面調(diào)查，故D符合題意。 故答案為：D。 【分析】根據(jù)全面調(diào)查適合于工作量比較小，對(duì)調(diào)查結(jié)果要求比較準(zhǔn)

5、確，調(diào)查過程不具有破壞性，危害性，浪 費(fèi)等使勁的調(diào)查，即可作出判斷。 5、（ 2分）如圖，一匸宀二、 、 分別平分丄;L的內(nèi)角廠、外角、 外角 二轟亦.以下結(jié)論：/；亠一亠；：rm -廠打訂 HU ； -丄-二二二廠； 平分其中正確的結(jié)論有（ ） A A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè) 【答案】C 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，等邊三角形的判定，菱形的判定 【解析】 【解答】解 延長(zhǎng) BA ，在 BA 的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) F. BD、 AD平分ABC的外角/ FAC, / FAC= / ACB+ / ABC，且 / ABC= / ACB AD / BC,故正

6、確;故符合題意, 外角 BD、BE分別平分 AABC的內(nèi)角/ ABC、 1 1 X18O=9O, / DBE= / DBC+ / EBC= / ABC+ / MBC= EB丄DB,故正確，故符合題意, / DCP= / BDC+ / CBD , 2 / DCP= / BAC+2 / DBC , 2 (/ BDC+ / CBD ) = / BAC+2 / DBC , / BDC=/ BAC , / BAC+2 / ACB=180 丄 / BAC+ / ACB=90 / BDC+ / ACB=90 ,故正確，故符合題意, 丄丄丄 / BEC=180 -(/ MBC+ / NCB ) =180(/

7、BAC+ / ACB+ / BAC+ / ABC ) =180 (180 + / BAC ) 丄 / BEC=90 -/ BAC , / BAC+2 / BEC=180。，故正確，故 符合題意, 不妨設(shè)BD平分/ ADC，則易證四邊形 ABCD是菱形，推出 ABC是等邊三角形，這顯然不可能，故錯(cuò) 誤。故不符合題意 故應(yīng)選 ：Co 【分析】根據(jù)角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的判定、菱形的判定、 等邊三角形的判定一一判斷即可. 6、（ 2分）對(duì)于實(shí)數(shù)x,規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如1.2=1 , - 2.5= - 3,若x - 2= - 1，則 x的取值范圍為

8、（） A. 0 v x 1 B. 0 x 1 C. 1 v x 2 D. 1 - 2 解之得 0Al 故答案為：A. 【分析】根據(jù)x的定義可知，-2 v x- 2 adb，則c-aOb-d，得c+da+b，得：- a + b 丁. 故答案為：B. 【分析】 根據(jù)已知可得這 5名學(xué)生身高為3a+2b=2c+3d,由ad可得2a+2bv 2c+2d，利用不等式的性質(zhì)兩邊 同時(shí)除以4即可得出答案。 8（ 2 分） F列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)是（ A. 5-3 B C. 【答案】A 【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí) 【解析】 【解答】解: 為無(wú)理數(shù)，故 A選項(xiàng)符合題意; 5-3 為有理數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意; 歷=3

9、 為有理數(shù)，故 C選項(xiàng)不符合題意; D、.；*_為有理數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意; 故答案為：A. 【分析】無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)就是無(wú)理數(shù)，常見的無(wú)理數(shù)有三類：開方開不盡的數(shù)， 象0.1010010001 （兩 個(gè)1之間依次多一個(gè)0），及含 的式子，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案。 9、（ 2分）如圖是測(cè)量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300mL的水倒進(jìn)一個(gè)容量為 500mL的杯子中; （2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出.根 據(jù)以上過程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積在（1mL水的體積為1cm3）（） 3 A. 20cm 以上, 30cm3以下 C

10、. 40cm3 以上，50cm3 以下 ：3； B. 30cm3 以上，40cm3 以下 33 D. 50cm以上，60cm以下 【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)玻璃球的體積為x,則有 |4x500-300 解得 40 V XV 50. 故一顆玻璃球的體積在 40cm3以上，50cm3以下.故答案為：C 【分析】先設(shè)出一顆球的體積，利用條件（2）可列出第一個(gè)不等式，利用（3）可列出第二個(gè)不等式，解不等 式組即可求得一顆玻璃球體積的范圍 . 10、（ 2分）如果a （a0）的平方根是m，那么（） A. a =m B. a= m2 【答案】C 【考點(diǎn)】平方根 【解

11、析】【解答】解: 故答案為：D. a （ a0）的平方根是m, 【分析】根據(jù)平方根的意義即可判斷。 11、（ 2分）高鈣牛奶的包裝盒上注明每100克內(nèi)含鈣 15（毫克”它的含義是指（） A. 每100克內(nèi)含鈣150毫克 B. 每100克內(nèi)含鈣高于150毫克 C. 每100克內(nèi)含鈣不低于 150毫克 D. 每100克內(nèi)含鈣不超過 150毫克 【答案】C 【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì) 150毫克” 【解析】【解答】解：根據(jù) 羽勺含義， 每100克內(nèi)含鈣 15（毫克”就是 每100克內(nèi)含鈣不低于 故答案為：C 【分析】”二就是不小于”在本題中就是 不低于”的意思。 12、（ 2分）下列條形中的哪一個(gè)能代表

12、圓形圖所表示的數(shù)據(jù)（） 【答案】C 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【解答】解：從扇形圖可以看出： 整個(gè)扇形的面積被分成了 3分，其中 橫斜杠陰影部分占總面積的， 斜杠陰影部分占總面積的， 1 非陰影部分占總面積的， 丄 2 丄 即三部分的數(shù)據(jù)之比為：=1 : 1： 2, 在條形圖中小長(zhǎng)方形的高之比應(yīng)為1： 1 : 2， 故答案為：C 【分析】根據(jù)圓形圖確定所占總體的比例，然后確定條形圖的大小即可 二、填空題 13、（ 3分）同一平面內(nèi)的三條直線 a,b,c,若a丄b,bc,則ac .若a/ b,b / c,則ac .若 a b, b c,貝U ac. 【答案】/ ; / ;丄 a丄b, b丄c,

13、 【考點(diǎn)】平行公理及推論 【解析】【解答】解: a/ c; / a / b, b / c, a/ c; / a / b, b丄 c, a 丄 c. 故答案為：/; /;丄. 【分析】根據(jù)垂直同一條直線的兩條直線平行可得a/ c; 根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行可得a / c; 根據(jù)垂直同一條直線的兩條直線平行逆推即可 14、（ 2分）如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)是-1, O是原點(diǎn)，以AO為邊作正方形 AOBC，以A為圓 心、AB長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于 Pi、P2兩點(diǎn)，則點(diǎn)Pi表示的數(shù)是 ，點(diǎn)P2表示的數(shù)是 . -3 Pt-2 -U 0 P2123 【答案】-1-二； 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的

14、表示 【解析】【解答】解：點(diǎn)A表示的數(shù)是-1, O是原點(diǎn), AO=1 , BO=1 , AB= /以A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑畫弧, 點(diǎn)p 1表示的數(shù)是-1 - 點(diǎn)P2表示的數(shù)是- 故答案為：-1 - 【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)的方法，我們可知 厲三匕:與AB大小相等，都是 因在-1左側(cè), 所以 而左在-1右側(cè)，所以 表示-1 + 15、( 7分) 如圖，AB / DE，試問：/ B、/ E、/ BCE有什么關(guān)系? DE 解: / B+ / E=Z BCE 理由：過點(diǎn)C作CF / AB 則/ B= / () / AB / DE, AB / CF - () / E=Z () / B+ / E=Z

15、 1 + / 2 () 即/ B+ / E=Z BCE 2 ;兩直線平行內(nèi)錯(cuò) 【答案】1;兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；CF/DE ;平行于同一條直線的兩條直線互相平行; 角相等；等式的基本性質(zhì) 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】第1個(gè)空和第2個(gè)空：因?yàn)镃F/ AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求出 / B= / 1; 第3個(gè)空和第4個(gè)空：由題意CF/ AB , AB / DE,根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行可求CF / DE ; 第5個(gè)空和第6個(gè)空：根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可進(jìn)行求證。 第7個(gè)空：根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上相同的數(shù)或式子，兩

16、邊依然相同。 16、（ 1 分） 如圖，已知 AB / CD , CE, AE 分別平分/ ACD , / CAB，則/ 1+/ 2 = 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：/ CE、AE分別平分/ ACD、/ CAB , 丄丄 / 仁/ DCE= / ACD , / 2= / BAE= / CAB , / ACD=2 / 1，/ CAB=2 / 2, 又/ AB / CD , / CAB+ / ACD=180 , 2 /2+2 / 1=180 / 2+Z 1=90 故答案為：90 【分析】根據(jù)角平分線定義得 / ACD=2 / 1 , / CAB=2 / 2,再由平行線性質(zhì)得 / CA

17、B+ / ACD=180，代入、 計(jì)算即可得出答案 17、（ 1 分）若 lv+Z = 3 則 x+ y + z= 【答案】3 【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用 1(3) y+z=2 【解析】【解答】解：在 莎+*3中，由+得：2x + 2y + 2s = 6 x+y+z=3 【分析】方程組中的三個(gè)方的 x、y、z的系數(shù)都是1，因此由（+）吃，就可求出結(jié)果。 怦+ by =叼fx=2嚴(yán)+站沙=旳 18、（ 1分）三個(gè)同學(xué)對(duì)問題 若方程組的解是，求方程組強(qiáng)嘰L-Xt的解.” 提出各自的想法.甲說：這個(gè)題目好象條件不夠， 不能求解”；乙說：它們的系數(shù)有一定的規(guī)律， 可以試試”; 丙說：能不能把第二

18、個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來(lái)解決 ”.參考他們的討論， 你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是 . 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 知+ 【解析】【解答】解：方程整理得: 根據(jù)方程組 得到 43 3-5 p = 2.5 解得：， Cr=2,5 故答案為： |+3= 5q 【分析】將方程組轉(zhuǎn)化為 y的值。 45 33 再根據(jù)題意可得出 2 3 - - 43 3-5 然后求出x 三、解答題 19、（ 5分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接。 3,0, , , . 【答案】 解：數(shù)軸略， 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，實(shí)數(shù)大小的比較 【解析】 【解答】解：/=-2, ( -1) 2=1 , 數(shù)軸如

19、下: I_I_I*_I ,、片_I_-1 -5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 5 -2113 由數(shù)軸可知：v - v 0( -1) 2 3. 0, y 0, |ll + 35fr0 , 11 J_ 解得：-v k v , k=0, 原方程正整數(shù)解為： 答：他在甲公司打工 11個(gè)月，在乙公司打工 7個(gè)月. 【考點(diǎn)】二元一次方程的解 【解析】【分析】設(shè)他在甲公司打工x個(gè)月，在乙公司打工 y個(gè)月，根據(jù)等量關(guān)系式：甲公司乙公司 +乙公司 乙公司=總工資，列出方程，此題轉(zhuǎn)換成求方程47x+35y=762的整數(shù)解，求二元一次不定方程的正整數(shù)解時(shí)， 可先求出它的通解。然后令x0，y0，得不等式組由不等式組解得k的范圍在這范圍內(nèi)取 k的整數(shù)值， 代人通解，即得這個(gè)不定方程的所有正整數(shù)解. / B+ / F+ / D= / E+ / G. GK / AB , A B / AB /