李樓鄉(xiāng)初級中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、李樓鄉(xiāng)初級中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析班級 座號 姓名 分?jǐn)?shù)一、選擇題1、 （ 2分）所有和數(shù)軸上的點組成對應(yīng)的數(shù)組成（）A. 整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.實數(shù)【答案】D【考點】實數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】解：實數(shù)與數(shù)軸上的點成一一對應(yīng)。故答案為：D【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點成一一對應(yīng)，即可得出答案。2、（ 2分）下列結(jié)論中，錯誤的有（）負(fù)數(shù)沒有立方根；1的立方根與平方根都是A. 1個B. 2個【答案】D【考點】平方根，立方根及開立方1；C. 3個的平方根是=2第15頁，共16頁【解析】【解答】解：任何有理數(shù)都有立方根，因此錯誤T 1的立方根是1,1

2、的平方根是1,因此錯誤；=2,2的平方根是因此錯誤;錯誤的有 故答案為：D【分析】根據(jù)任何有理數(shù)都有立方根，可對作出判斷；根據(jù)正數(shù)的立方根有一個，正數(shù)的平方根有兩個，它 們互為相反數(shù)，可對 作出判斷；先將 化簡，再求其平方根，可對 作出判斷；根據(jù)和的立方根不等于立 方根的和，可對 作出判斷，從而可得出錯誤的個數(shù)。3、（ 2分）下列不等式變形中，一定正確的是（）A.若 ac be,貝U a b22B.若 ac bc ,貝U a b1、1C.若 a b，貝U ac2 be2【答案】BD.若 a0, b0,且，則 ab【考點】不等式及其性質(zhì)【解析】【解答】解：A、ac be,當(dāng)cv 0時，得av b

3、, A不符合題意,B、若ac2bc2,則ab, B符合題意；C、若a b,而c=0時，ac2=bc2, C不符合題意；D、若 a 0, b 0，且故答案為：B* ,當(dāng)a= ? , b= 2時，而av b，故D不符合題意；【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號號方向才不變，由于A,B兩選項沒有強調(diào) C是什么數(shù)，故不一定成立；對于 B,其實是有隱含條件，CM0的；對于D，可以用舉例子來說明。4、（ 2分）x的5倍與它的一半之差不超過7,列出的關(guān)系式為（）A. 5x - xB. 5x - x 7D. 5x - x v 7【答案】B次不等式的應(yīng)用【考點】一元1【解析

4、】【解答】解：根據(jù)題意，可列關(guān)系式為：5xx 3C. a 3 或 av 1D. a v 2【答案】B【考點】解一兀-次方程，解一兀次不等式【解析】【解答】解：方程 ax=3x - 1,解得：x=-,由方程解為負(fù)數(shù)，得到-v 0,解得：a 3,則a的取值范圍是a3.故答案為：B.【分析】根據(jù)題意用含有 a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范圍、 0 12 31 A Be D171_2X 8 5是一元一次不等式，則m的值為（）B【考點】一元一次不等式的定義【解析】【解答】解：根據(jù)一元一次不等式的定義得:-H：-：，故答案為：B.【分析】一元一次不等式的定義：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1

5、不等號的兩邊都是整式，且一次項的系數(shù)不為0的不等式。根據(jù)定義可知 2m-1=1，解方程即可求出 m的值。12、（ 2分）下列說法中，正確的是（定是正數(shù)）無理數(shù)一定是無限小數(shù)16.8萬精確到十分位（-4） 2的算術(shù)平方根是4.A.B.C.D.【答案】D【考點】有理數(shù)大小比較，算術(shù)平方根，近似數(shù)及有效數(shù)字，無理數(shù)的認(rèn)識3 22 _s_【解析】【解答】解：/1- |=，卜|=9 g 32 - v -，故錯誤； 當(dāng)m=0時，則顧=0,因此莎 0（m0）,故錯誤； 無理數(shù)一定是無限小數(shù)，故 正確； 16.8萬精確到千位，故錯誤； （-4） 2的算術(shù)平方根是4,故正確；正確的序號為：故答案為：D作出【分析

6、】利用兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，可對 作出判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)及求法，可對 判斷；根據(jù)無理數(shù)的定義，可對 作出判斷；利用近似數(shù)的知識可對 作出判斷；即可得出答案。二、填空題13、（ 1分）方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是 =2【答案】 =3【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組【解析】【解答】解：聯(lián)立方程組得:I 2a - y= 12x+y=7ix=2解得：【分析】解聯(lián)立兩方程組成的方程組，即可求出其公共解。4乙共摸了14、（ 1分）甲、乙兩人玩摸球游戲，從放有足夠多球的箱子中摸球，規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次摸 個或（3-k）個，乙每次摸5個或（5 燈個（k是常數(shù)，且

7、0 v kv 3）；經(jīng)統(tǒng)計，甲共摸了 16次, 17次，并且乙至少摸了兩次 5個球，最終兩人所摸出的球的總個數(shù)恰好相等，那么箱子中至少有球 個【答案】110【考點】二元一次方程的解【解析】【解答】解：設(shè)甲取了 x次4個球，取了（ 16-x）次（3-k）個球，乙取了 y次5個球，取了（ 17-y） 次（5-k）個球，依題意k=1 , 2,當(dāng)k=1時，甲總共取球的個數(shù)為4x+2 （16-x） =2x+32，乙總共取球的個數(shù)為5y+4（ 17-y） =y+68，當(dāng)k=2時，甲總共取球的個數(shù)為4x+（ 16-x） =3x+16，乙總共取球的個數(shù)為5y+3（ 17-y）=2y+51，根據(jù)最終兩人所摸出的

8、球的總個數(shù)恰好相等可得：2x+32=y+68，即y=2x-34，由x 16 2 y 1且x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去； 2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x 16 2 y 且x、y為正整數(shù)，不合 題意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x 1,62 15+16+2 5*51=122個，所以箱子中至少 有球110個.【分析】設(shè)甲取了 x次4個球，取了（ 16-x）次（3-k）個球，乙取了 y次5個球，取了（ 17-y）次（5-k）個 球，又k是整數(shù)，且Ov kv 3 ,則k=1或者2,然后分別算出k=1與k=2時，甲和乙分別摸出的球的個數(shù)，根據(jù)最終兩人所摸出的球的

9、總個數(shù)恰好相等可得：2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 ,3x+16=2y+51四個二元一次方程，再分別求出它們的正整數(shù)解再根據(jù)乙至少摸了兩次 5個球 進行檢驗即可得出x,y的值，進而根據(jù)箱子中的球的個數(shù)至少等于兩個人摸出的個數(shù)之和算出箱子中球的個數(shù)的所有情況，再比較即可算出答案。15、（ 1分）如果一2聲】列=6是關(guān)于兀丁的二元一次方程，那么一2一 a=7【答案】-【考點】二元一次方程的定義【解析】【解答】解：.膵7小7C是關(guān)于的二元一次方程（11 -1= 1解之：a= =t2且a工2a=-2丄原式=-(-2) 2-=75故答案為:【分析】根據(jù)二元一次方程

10、的定義，可知x的系數(shù)MQ且x的次數(shù)為1,建立關(guān)于a的方程和不等式求解即可。16、（ 1分）方程3x+2y=12的非負(fù)整數(shù)解有 個.【答案】3【考點】二元一次方程的解【解析】【解答】解：由題意可知:A0y03a2y= 12A00解得：0 x手4/ x是非負(fù)整數(shù)， x=0 , 1, 2, 3, 4此時y=6,9-23-2 y也是非負(fù)整數(shù),方程3x+2y=12的非負(fù)整數(shù)解有 3個,故答案為：3【分析】將方程3x+2y=12變形可得y= ,再根據(jù)題意可得x 0, 蘭,二0，解不等式組即可求解。17、（ 3分）同一平面內(nèi)的三條直線a,b,c,右a丄b,bc,則ac .若a/ b,b / c,則ac .

11、若a b, b丄 c,貝U ac.【答案】/ ; / ;丄【考點】平行公理及推論【解析】【解答】解：/ a丄b, b丄c, a/ c;/ a / b, b / c, a/ c;/ a / b, b丄 c, a 丄 c.故答案為：/ ; / ;丄.【分析】根據(jù)垂直同一條直線的兩條直線平行可得a/ c;根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行可得a / c;根據(jù)垂直同一條直線的兩條直線平行逆推即可18、（ 1分）（一 8F的立方根是 .【答案】4【考點】立方根及開立方【解析】【解答】解：=64的立方根為 =4.故答案為：4【分析】先求出的值，再求出64的立方根。三、解答題19、（ 5分）閱讀下面情境：甲

12、、乙兩人共同解方程組or + 5jh= 1由于甲看錯了方程中的a,得3p = 5到方程組的解為乙看錯了方程 中的b,得到方程組的解為試求出a、b的正確值，并計算丄a2 017 +(-b) 2 018 的值.p = -3(X=5【答案】解：根據(jù)題意把代入4x-by= - 2得：-12+b= - 2,解得：b=10,把代入ax+5y=15得：5a+20=15，解得:2017a= - 1,所以 a + (-丄b) 2018= (- 1) 2017+ (-丄X10) 2018=0.【考點】代數(shù)式求值，二元一次方程組的解【解析】【分析】根據(jù)甲看錯了方程 中的a,因此將甲得到的方程組的記為代入方程 求出b

13、的值，而乙看 錯了方程中的b,因此將乙得到的方程組的解代入方程 求出a的值，然后將a、b的值代入代數(shù)式計算求 值。的度數(shù)./ BOF=2 / DOF=80 , EOF=90 +40 =13020、( 5分)如圖，直線 AB和CD相交于點 O, OD平分/ BOF , OE丄CD于點O, / AOC=40 ,求/EOF/ BOD=40 / OD 平分 / BOF, DOF= / BOD=40 【考點】角的平分線，角的運算，對頂角、鄰補角【解析】【分析】根據(jù)題意和對頂角相等，求出/ BOD的度數(shù)，由角平分線性質(zhì)求出 / BOF=2 / DOF=2 / BOD的度數(shù)，求出/ EOF的度數(shù).21、(

14、5分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：-(+4)y0 JO%,-j ,2013 ,-2)30030003- 正分?jǐn)?shù)集合：；負(fù)有理數(shù)集合：無理數(shù)集合：;非負(fù)整數(shù)集合：.【答案】解：正分?jǐn)?shù)集合： |-3.5|, 10%,負(fù)有理數(shù)集合： - ( +4),無理數(shù)集合：,非負(fù)整數(shù)集合： 0, 2013,.【考點】有理數(shù)及其分類，無理數(shù)的認(rèn)識【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和 0;無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)。將各個數(shù)準(zhǔn)確填在相應(yīng)的括號里。22、( 10分)為了解用電量的多少，李明在六月初連續(xù)八天同一時刻觀察電表顯示的度數(shù)，記錄如下

15、:日期1號2號3號4號產(chǎn)a6號了號8號電表顯示度)11712012412913513S142145(1) 估計李明家六月份的總用電量是多少度；(2) 若每度電的費用是 0.5元，估計李明家六月份共付電費多少元？145-117【答案】(1)解：平均每天的用電量 =4度.估計李明家六月份的總用電量為4 30=120度(2)解：總電費=總度數(shù) 每度電的費用=60答：李明家六月份的總用電量為120度；李明家六月份共付電費60元【考點】統(tǒng)計表【解析】【分析】(1)根據(jù)8號的電表顯示和1號的電表顯示，兩數(shù)相減除以7可得平均每天的用電量，然后乘以6月份的天數(shù)即可確定總電量；(2)根據(jù)總電費=總度數(shù) 每度電的

16、費用代入對應(yīng)的數(shù)據(jù)計算即可解答.23、（ 5 分） 如圖，AB / CD .證明：/ B+ / F+ / D= / E+ / G.FN / AB , GK / AB ,/ AB / CD , AB / ME / FN / GK / CD ,/ B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D ,/ B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6,又/ E+ / G= / 1 + / 2+ / 5+ / 6,/ B+ / F+ / D= / B+ / 3+ / 4+ / D , / B+ / F+ / D= / E+ / G.【考點】平行公理及

17、推論，平行線的性質(zhì)【解析】【分析】作EM / AB , FN / AB , GK / AB，根據(jù)平行公理及推論可得 AB / ME / FN / GK / CD，再 由平行線性質(zhì)得 / B= / 1, / 2= / 3, / 4=/ 5, / 6=/ D，相加即可得證.24、（ 5 分） 如圖，AB / CD , AE 平分/ BAD , CD 與 AE 相交于 F, / CFE = / E.試說明：AD / BC.BCE【答案】 解：/ AE平分/ BAD ,/ 1 = Z 2./ AB / CD , / CFE = / E, -Z 1 = Z CFE = / E./ 2 = Z E. AD

18、 / BC【考點】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】 根據(jù)角平分線的定義得 Z 1 = Z 2，由平行線的性質(zhì)和等量代換可得 Z 2=Z E,根據(jù)平行線 的判定即可得證25、（ 5分） 如圖，直錢 AB、CD相交于點 O, 0D平分Z AOF , OE丄CD于0. Z EOA=50.求Z BOC、Z BOE、Z B0F 的度數(shù)./ EOD= / EOC=90/ AOD= / EOD- / AOE, / EOA=50AOD=90o 50o=40o/ BOC= / AOD=40o/ BOE= / EOC+ / BOC/ BOE=90 + 40=130/ OD 平分/ AOF/ DOF= / AOD=40/ BOF= / COD- / BOC- / DOF=180 -40 -40 =100【考點】角的平分線，角的運算，對頂角、鄰補角，垂線【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義得出 / EOD= / EOC=90 根據(jù)角的和差得出 / AOD=90o 50o=40o，根據(jù)對 頂角相等得出/ BOC= / AOD=40o，根據(jù)角平分線的定義得出 / DOF= / AOD=40。，根據(jù)角的和差即可算出 / BOF , / BOE的度數(shù)。26、（ 5 分）如圖， / ABE+ /