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文檔簡介
1、乘法應用題和常見的數量關系(二) 乘法應用題和常見的數量關系(二)教學目標 (一)使學生初步理解并掌握速度、時間和路程及工效、工時和工作總量之間的關系,并能解答有關的應用題 (二)初步培養(yǎng)學生運用數學語言的能力,促進學生抽象思維的發(fā)展 教學重點和難點 重點:掌握用術語表達數量關系并能解答應用題和在實際問題中加以應用 難點:明確速度、時間和路程及工效、工時和工作總量三種數量的含義和它們之間的關系 教學過程設計 (一)復習準備 1口算:(口算卡片) 20×40 5×30 24×20 12×5 42×10 60×50 200&t
2、imes;30 240÷2 2復習上節(jié)課有關三量關系 提問:我們在購買商品時,常用到哪幾種量?它們之間的關系是什么?請舉一例 (單價、數量、總價) (單價×數量=總價) (每張課桌45元,4張課桌多少元?) 頁 1 第 提問:單產量、數量、總產量之間有什么關系? (單產量×數量=總產量) (二)學習新課 在日常生活中,除了上節(jié)課學習的數量關系,還有一些常見的數量關系,今天我們一起來繼續(xù)學習(板書課題) 投影出示: 例題 1汽車每分行750米,4分行多少米? 750×4=3000(米) 2小強每分步行66米,5分步行多少米? 66×5
3、=330(米) 3一艘輪船每小時行18千米,3小時行多少千米? 18×3=54(千米) 4一列火車每小時行120千米,2小時行多少千米? 120×2=240(千米) 以上四道題由學生獨立完成,然后請同學口述解題過程,老師板書 老師引導學生觀察以上四小題,講的是哪方面的事情,有什么特點? (四個小題講的是同一類事情,都是行車、走路的問題特點是已知條件都是每分、每小時走多少路,所求問題都是求一共走多少路) 老師根據學生的回答,進行概括以上每小題已知條件都 頁 2 第是每分,每小時行的路程,我們叫它速度(同學們互相說一說什么是速度,舉出幾例說明) 請用一句話概括一下什么叫速度
4、(每分、每小時行的路程叫速度) 教師給予肯定,并補充說明:根據物體實際運動的快慢,可以按秒、分、時、天、周、月、年等單位時間所行的路程叫速度(還可以再讓同學舉一些平時生活中的實例,說明一下什么叫速度) 提問:那么題目中4分、5分、3時、2時又叫做什么呢?(回答是時間)(板書) 再問:我們計算出的結果(也就是題目中的問題)3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢?(回答是共走的路程) 老師歸納:我們把一共走的路叫路程從題目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的長度單位表示想一想速度和路程有什么不同?各表示什么? 速度:單位時間內行的路程 路程:一共所走的路 根據上面的四個算式,
5、分別指出速度、時間、路程三種量之間的關系并引導學生總結出關系式:速度×時間=路程 小組同學互相說說每道題里速度是多少,時間是多少,路 頁 3 第程是多少然后根據速度×時間=路程三量關系式,編一道應用題,再請其他同學說一說,速度、時間、路程各是多少 師:我們掌握了數量之間的關系,可以應用這些數量關系解答相應的應用題下面我們繼續(xù)研究一些常見的數量關系 出示例題: 1一臺織布機每小時織布3米,8小時織布多少米? 3×8=24(米) 2修路隊每天修路240米,5天修路多少米? 240×5=1200(米) 3某機床廠每月生產機床450臺,一年生產機床多少臺
6、? 450×12=5400(臺) 師:引導學生觀察上面三個小題,講的是哪方面的事情?(生產、工作的事情) 說出各小題的已知條件是什么?有什么共同的特點? (已知每小時、每天、每月干多少活) 師:在日常工作中,我們把每小時、每天或每月的產量多少叫做工作效率,簡稱工效 (兩個同學互相說一說你知道的一些與工作效率有關的問題) 引導學生歸納出“工效”的概念每分、每時、每天、每 頁 4 第月生產的數量叫工效 那么8小時、5天、1年又表示什么呢? (學生很容易說出是“時間”) 師:對,我們把它叫工時 老師指每題的結果,問: 24米, 1200米, 5400臺表示什么?(共完成的數量) 師:我們
7、把一共完成的數量叫做工作總量請你用一個關系式概括出工效、工時、工作總量之間的關系 板書:工效×工時=工作總量 師:請你編一道已知工效和工時求工作總量的應用題(先給一定的時間讓學生獨立思考,然后小組同學互相說自己編的題,進行交流,教師巡視指導) (三)鞏固反饋 關于乘法應用題常見的數量關系,同學們掌握的怎么樣,我們來檢查一下,看看哪些同學學得最好 1把已知條件和可以求出的問題用線連接起來(出示投影) 先讓學生獨立思考,然后請同學回答 已知單價和數量 可以求出工作總量 已知速度和時間 可以求出總產量 已知工效和工時 可以求出總價 已知單產量和數量 可以求出路程 頁 5 第 2填空(投影
8、) ( )×數量=總產量 ( )×數量=總價 速度×( )=路程 工效×工時=( ) 3先補充已知條件,再解答 要求:先讀題,說出已知條件是什么?求什么?應補充什么條件? (1)李剛每小時能走4500米,( ),一共走了多少米? (2)每本東方少年5元,( ),共用了多少元? (3)一臺織布機,( )8小時可以織布多少米? (4)每棵蘋果樹收蘋果45千克,( ),一共收蘋果多少千克? 下面的練習由小組討論,在練習本上只列式,然后互相交換檢查 4說出下面各題的數量關系,再列式 (1)每包毛巾有24條,50包共有毛巾多少條? (2)學校買了360張課
9、桌,每張課桌48元,一共花了多少元? (3)挖一條水渠,每天挖280米,20天挖了多少米? (4)一列火車每小時行140千米,8小時行多少千米? 作業(yè):看書第27,28頁第29頁第8題 頁 6 第 小資料 乘法應用題的數量關系,都可以歸結為求b個相同加數a的和c是多少即 a·bc 主要有兩種情況:一是直接求b個相同加數a的和;二是求已知數a的b倍是多少,實際上也是求b個a的和 課堂教學設計說明 教學例3,例4是在學生掌握了單價×數量=總價和單產量×數量=總產量的基礎上進行教學的,對于行程問題和工作問題,學生是接觸過,會解答簡單的題目,只是沒有加以概括,形成規(guī)律性的認識,沒有系統(tǒng)建立這些概念速度、時間、路程及工效、工時、工作總量這些數量關系是學生進一步學習物理、化學等知識的基礎,因此,本節(jié)課教學重點是將這些常見的數量關系加以整理概括,加深對常見數
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