圓錐曲線,導(dǎo)數(shù),復(fù)數(shù)測試題

1、高二數(shù)學(xué)測試題 1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點(diǎn)位于 ( ) 2、函數(shù) A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 在閉區(qū)間 -3 ，0上的最大值、最小值分別 是 ( ) A1，-1 B1， -17 C 3，-17 D9， -19 的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，那么實(shí) 3如果復(fù)數(shù) 數(shù) b 等于（ ） B C2 D 的左焦點(diǎn)在拋物線 4. (2008 重慶文 )若雙曲線 y2=2px 的準(zhǔn)線上 ,則 p 的值為 ( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)4 5過雙曲線的 個焦點(diǎn) I八、八、 作垂直于實(shí)軸的弦 是另一焦點(diǎn)，若/ ,則雙曲線的離心率 等于（ D 6 、 函 數(shù) 已 知 時取

2、得極值，則 a=( ) A2 B3 C4 D5 7.直線y = x 3與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，過A、 B 兩點(diǎn)向 拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為P、Q，則梯形APQB的面積為（） （ A）48.（ B）56（ C）64（ D） 72. 離心率為 2，有 8（ 2005 湖北文、理）雙曲線 個焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)重合，則 mn 的值為 A B C D 9若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 是拋物線 的隹占 占 H J 八、八、5八、 在拋物線上移動時，使 取得最小值的 的坐標(biāo)為（） D 與雙曲線 10 若 直 線 的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么 的取值范圍是（） A ( C( D( 其中 11 已 知 單 位 ，則 1

3、2. （ 2005 上 海 文 ） 若 橢 圓 長 軸 長 與 短 軸 長 之 比 為 2 ， 它 的 一 個 焦 點(diǎn) 是 ，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 13、曲線在點(diǎn)（1, 1）處的切線與 x軸、直線 所圍成的三角形的面積為 的兩條漸近線方程 14 . （2008江西文）已知雙曲線 為， 若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為 的焦點(diǎn) 15.（2008 天津理 ）已知圓 C 的圓心與拋物線 關(guān)于直線 對稱 直線 與 圓 C 相 交 于 點(diǎn) 八、 ,則圓C的方程為 16、已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn) P（0， 2），且在點(diǎn) M （I）求函數(shù) 1， f （ 1 ）處的切線方程為 的解析式； （n）求函數(shù) 的單

4、調(diào)區(qū)間 17. 橢圓 C: 的兩個焦點(diǎn)為Fi,F2,點(diǎn)P在橢圓C上, (I)求橢圓C的方程; 22 (n )若直線l過圓x+y+4x-2y=0的圓心M,交橢圓C于 兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對稱,求直線I的方程. 18、已知向量 求 t 的取值范圍 在區(qū)間( 1， 1)上是增函數(shù)， 19、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品， 已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量 噸）與每噸產(chǎn)品的價格 元 /噸）之間的關(guān)系式 且 生 產(chǎn) x 噸 的 成 本 為 元） .問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá) 到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入一成本） 中，點(diǎn) P 到兩點(diǎn) 20 在平面直角坐標(biāo)系 的距離之和等于 4，設(shè)點(diǎn) P 的軌跡為 (I)寫出C

5、的方程; (n)設(shè)直線 與C交于A, B兩點(diǎn). k 為何值時 ?此時 的值是多少? 1）求雙曲線 C 的方程； 2）若直線 雙曲線 C 恒有兩個不同的 交點(diǎn)A和B,且 取值范圍 . 其中 O 為原點(diǎn)） 高二數(shù)學(xué)測試題答案 1、D2、C3、 A4、C5、C 6、D7、A8、A9、D10、D 16、解：（I）由 的圖象經(jīng)過 P（ 0，2），知 d=2， 處的切線方程 故所求的解析式是 (n) 內(nèi) 是增 函 數(shù) 內(nèi)是減函數(shù), 在內(nèi)是增函數(shù) a=3. 17、.解：（I ）因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓C上，所以 c= 在 Rt PF1F2 中 ， 故橢圓的半焦距 從而b2=a2 c2=4,所以橢圓C的方程為 =1.

6、（H設(shè)A, B的坐標(biāo)分別為（xi,yi）、（ X2, y2）. 已知圓的方程為（x+2） 2+（y 1）2=5,所以圓心 M的坐標(biāo)為（一2, 1） 從而可設(shè)直線 l 的方程為 y=k（x+2）+i, 2 2 2 2 代入橢圓 C的方程得（4+9k） x+（36k+18k）x+36k+36k 27=0. 因?yàn)锳, B關(guān)于點(diǎn)M對稱.,所以 解得 的方程為 即 8x-9 y+25=0. （ 經(jīng)檢驗(yàn)，所求直線方程符合題意 ） 18 解 法 1 依定 開口向上的拋物線，故要使 上恒 在區(qū)間（ 1，1） 成立 解法 2：依定義 的圖象是 開口向下的拋物線 19、解：每月生產(chǎn) x 噸時的利潤為 ，故它就是最大值點(diǎn)，且最大值為： 答：每月生產(chǎn) 200 噸產(chǎn)品時利潤達(dá)到最大，最大利潤為315 萬元 .、 20解：(I)設(shè) P (x, y),由橢圓定義可知，點(diǎn) P的軌跡C是以 為焦點(diǎn)， 長半軸為 2 的橢圓它的短半軸 ，故曲線 C 的方 程為 (n)設(shè) ，其坐標(biāo)滿足 消去 y