七級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù) 2.8 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算同步課件 （新版）華東師大版

1、2.8 2.8 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 復(fù)習(xí)提問: (1)有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的減法法則分別是怎樣的? (2)有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的減法法則,告訴我們什么告訴我們什么？ (1)有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的? 有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則: (1)同號(hào)兩數(shù)相加同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào)取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加并把絕對(duì)值相加; (2)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)并用較大的絕對(duì) 值減去較小的絕對(duì)值值減去較小的絕對(duì)值; (3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加

2、得零互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零; (4)一個(gè)數(shù)與零相加一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù); 有理數(shù)有理數(shù)的減法法則的減法法則: 減去減去一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 復(fù)習(xí)提問： 1.算式算式2387有哪幾個(gè)有理數(shù)的代數(shù)和有哪幾個(gè)有理數(shù)的代數(shù)和 2.是否所有含有有理數(shù)加減混合運(yùn)算的式子都能化是否所有含有有理數(shù)加減混合運(yùn)算的式子都能化 成有理數(shù)的代數(shù)和？成有理數(shù)的代數(shù)和？ 3.有理數(shù)加法運(yùn)算，滿足哪幾條運(yùn)算律？有理數(shù)加法運(yùn)算，滿足哪幾條運(yùn)算律？ 4.如何計(jì)算如何計(jì)算35931021比較簡(jiǎn)便？比較簡(jiǎn)便？ 35931021 （33）（19）1052 0052 7 由于

3、算式可理解為由于算式可理解為3，5，9，3，10，2，1等七個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)用等七個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)用 加法結(jié)合律、交換律，這七個(gè)數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算加法結(jié)合律、交換律，這七個(gè)數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便簡(jiǎn)便. 例例1：計(jì)算：計(jì)算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解：解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加相加. 例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） 解：解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）

4、+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4=-5/4 解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加 例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） 解：（解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3=-3 解題小

5、技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù) 統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù) 課堂練習(xí) （1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （1）解：）解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 （2）解：）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/

6、4-1/2 =-1/4 課堂小結(jié) 有理數(shù)運(yùn)算技巧總結(jié)：有理數(shù)運(yùn)算技巧總結(jié)： （1）運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加）運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加. （2）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加. （3）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng) 一成小數(shù)一成小數(shù). （4）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加. （5）帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開相加）帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開相加. 錯(cuò)例分析 （1）到原點(diǎn)的距離是）到原點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)有幾個(gè)？若的點(diǎn)有幾個(gè)？若A，B的距離是的距離是6，

7、且到原點(diǎn)的距，且到原點(diǎn)的距 離相等，離相等，A在原點(diǎn)的左邊在原點(diǎn)的左邊,B在原點(diǎn)的右邊在原點(diǎn)的右邊 A，B分別帶表什么數(shù)？分別帶表什么數(shù)？ 【答案答案】到原點(diǎn)的距離是到原點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)有的點(diǎn)有2個(gè)個(gè),分別是分別是+4和和-4.若若A，B的距離是的距離是6， 且到原點(diǎn)的距離相等，且到原點(diǎn)的距離相等， A在原點(diǎn)的左邊在原點(diǎn)的左邊,B在原點(diǎn)的右邊在原點(diǎn)的右邊, A為為-3,B為為 +3. （2） (1-a)的相反數(shù)是什么？ （1+a）與什么是互為相反數(shù)？ 【答案答案】(1-a)的相反數(shù)是的相反數(shù)是- (1-a) . （1+a）與）與-（1+a）是互為相反數(shù)）是互為相反數(shù). 因?yàn)樵谝粋€(gè)數(shù)的前面添上因?yàn)樵谝粋€(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)號(hào)