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文檔簡(jiǎn)介
1、1單相橋式全控整流電路的功能要求及設(shè)計(jì)方案介紹1.1單相橋式全控整流電路設(shè)計(jì)方案1.1.1設(shè)計(jì)方案圖1設(shè)計(jì)方案1.1.2整流電路的設(shè)計(jì)主電路原理圖及其工作波形e)(c)(d)(O圖2主電路原理圖及工作波形主電路原理說(shuō)明:(1)在u2正半波的(0a)區(qū)間,晶閘管VT1、VT4承受正向電壓, 但無(wú)觸發(fā)脈沖,晶閘管 VT2 VT3承受反向電壓。因此在0a區(qū)間,4個(gè)晶閘 管都不導(dǎo)通。(2) 在u2正半波的(an )區(qū)間,在coa時(shí)刻,觸發(fā)晶閘管VT1、 VT4使其導(dǎo)通。(3)在u2負(fù)半波的(nn + a )區(qū)間,在nn + a間,晶閘管VT2、 VT3承受正向電壓,因無(wú)觸發(fā)脈沖而處于關(guān)斷狀態(tài),晶閘管V
2、T1、VT4承受反 向電壓也不導(dǎo)通。(4)在u2負(fù)半波的(n + a2 n)區(qū)間,在o t= n + a時(shí)刻,觸 發(fā)晶閘管VT2、VT3使其元件導(dǎo)通,負(fù)載電流沿 b-VTAR-VTP a -T的 二次繞組一 b流通,電源電壓沿正半周期的方向施加到負(fù)載電阻上,負(fù)載上 有輸出電壓(ud=-u2)和電流,且波形相位相同。2 觸發(fā)電路的設(shè)計(jì)2.1 晶閘管觸發(fā)電路 觸發(fā)電路在變流裝置中所起的基本作用是向晶閘管提供門極電壓和門極電 流,使晶閘管在需要導(dǎo)通的時(shí)刻可靠導(dǎo)通。 根據(jù)控制要求決定晶閘管的導(dǎo)通時(shí)刻, 對(duì)變流裝置的輸出功率進(jìn)行控制。觸發(fā)電路是變流裝置中的一個(gè)重要組成部分, 變流裝置是否能正常工作, 與
3、觸發(fā)電路有直接關(guān)系, 因此, 正確合理地選擇設(shè)計(jì) 觸發(fā)電路及其各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)是保證晶閘管變流裝置安全, 可靠,經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的前提。,開始啟動(dòng)A/D轉(zhuǎn)換;在A/D轉(zhuǎn)換期間,START應(yīng)保持低電平。2.1.1 晶閘管觸發(fā)電路的要求晶閘管觸發(fā)主要有移相觸發(fā)、 過(guò)零觸發(fā)和脈沖列調(diào)制觸發(fā)等。 觸發(fā)電路對(duì)其 產(chǎn)生的觸發(fā)脈沖要求 :(1 )觸發(fā)信號(hào)可為直流、交流或脈沖電壓。(2) 觸發(fā)信號(hào)應(yīng)有足夠的功率(觸發(fā)電壓和觸發(fā)電流)。(3) 觸發(fā)脈沖應(yīng)有一定的寬度,脈沖的前沿盡可能陡,以使元件在觸發(fā)導(dǎo)通后, 陽(yáng)極電流能迅速上升超過(guò)掣住電流而維持導(dǎo)通。(4) 觸發(fā)脈沖必須與晶閘管的陽(yáng)極電壓同步,脈沖移相范圍必須滿足電路要
4、求。(5) 、為使并聯(lián)晶閘管能同時(shí)導(dǎo)通,觸發(fā)電路應(yīng)能產(chǎn)生強(qiáng)觸發(fā)脈沖。強(qiáng)觸發(fā)電 流幅值為出發(fā)電流的35倍左右,脈沖前沿的陡度取為12 晶閘管觸發(fā)電路應(yīng)滿足下列要求( 1) 觸發(fā)脈沖的寬度應(yīng)該保證晶閘管的可靠導(dǎo)通, 對(duì)感性和反電動(dòng)勢(shì)負(fù)載的變 流器采用寬脈沖或脈沖列觸發(fā), 對(duì)變流器的啟動(dòng), 雙星型帶平衡電抗器電路的觸 發(fā)脈沖應(yīng)該寬于 30,三相全控橋式電路應(yīng)小于 60或采用相隔 60的雙窄脈 沖。( 2) 脈沖觸發(fā)應(yīng)有足夠的幅度, 對(duì)戶外寒冷場(chǎng)合, 脈沖電流的幅度應(yīng)增大為器 件最大觸發(fā)電流的 35 倍,脈沖前沿的陡度也要增加。一般需達(dá) 1-2A/us( 3) 所提供的觸發(fā)脈沖不應(yīng)超過(guò)晶閘管門極的電壓
5、、 電流和額定功率, 且在門 極伏安特性的可靠觸發(fā)區(qū)域之內(nèi)。( 4)應(yīng)有良好的抗干擾性能、溫度穩(wěn)定性及主電路的電氣隔離。2.1.2鋸齒波的觸發(fā)電路15 Vo7_+CD】VD卻c220V36Vl;VDivd31 rsi=RVS 2?%AHFR%0Cv,=(-3VDr立立VD74%LV-+15V7VDi丄接封鎖信號(hào)-15V圖3同步信號(hào)為鋸齒波的觸發(fā)電路電路輸出可為雙窄脈沖(適用于有兩個(gè)晶閘管同時(shí)導(dǎo)通的電路),也可為單窄脈沖。三個(gè)基本環(huán)節(jié):脈沖的形成與放大、鋸齒波的形成和脈沖移相、同步環(huán)節(jié)。此外, 還有強(qiáng)觸發(fā)和雙窄脈沖形成環(huán)節(jié)。脈沖形成環(huán)節(jié):由晶體管V4、V5組成,V7、V8起脈沖放大作用??刂齐妷?/p>
6、uco加在V4基極上。電路的觸發(fā)脈沖由脈沖變壓器 TP二次側(cè)輸出, 其一次繞組接在V8集電極電路中。脈沖前沿由V4導(dǎo)通時(shí)刻確定,脈沖寬度與反向充電回路時(shí)間常數(shù)R11C3有關(guān)。鋸齒波的形成和脈沖移相環(huán)節(jié):鋸齒波電壓形成的方案較多,如采用自舉式電路、恒流源電路等,本電路采 用恒流源電路。恒流源電路方案由VI、V2、V3和C2等元件組成,其中 VI、VS RP2和R3為一恒流源電路同步環(huán)節(jié):觸發(fā)電路與主電路的同步是指要求鋸齒波的頻率與主電路電源的頻率相同 且相位關(guān)系確定。鋸齒波是由開關(guān)V2管來(lái)控制的,V2開關(guān)的頻率就是鋸齒波的頻率一一由同步變壓器所接的交流電壓決定。V2由導(dǎo)通變截止期間產(chǎn)生鋸齒波一一
7、鋸齒波起點(diǎn)基本就是同步電壓由正變負(fù)的過(guò)零點(diǎn)。V2截止?fàn)顟B(tài)持續(xù)的時(shí)間就是鋸齒波的寬度取決于充電時(shí)間常數(shù)R1C1雙窄脈沖形成環(huán)節(jié):內(nèi)雙脈沖電路:每個(gè)觸發(fā)單元的一個(gè)周期內(nèi)輸出兩個(gè)間隔 60的脈沖的電 路。V5 V6構(gòu)成一個(gè)“或”門,當(dāng)V5、V6都導(dǎo)通時(shí),V7、V8都截止,沒(méi)有脈沖 輸出。只要V5、V6有一個(gè)截止,都會(huì)使V7、V8導(dǎo)通,有脈沖輸出。 第一個(gè)脈 沖由本相觸發(fā)單元的uco對(duì)應(yīng)的控制角:產(chǎn)生。隔60的第二個(gè)脈沖是由滯后60 相位的后一相觸發(fā)單元產(chǎn)生(通過(guò) V6)。在三相橋式全控整流電路中,器件的導(dǎo)通次序?yàn)?VT1-VT2-VT3-VT4-VT5-VT6彼此間隔60:相鄰器件成雙接通,所以某個(gè)
8、器件 導(dǎo)通的同時(shí),觸發(fā)單元需要給前一個(gè)導(dǎo)通的器件補(bǔ)送一個(gè)脈沖。最終輸出的脈沖波形為:圖4最終輸出的脈沖波形jTF丄L丄亠鋸齒波同步觸發(fā)脈沖不受電網(wǎng)電壓波動(dòng)與波形畸變的直接影響,抗干擾能力強(qiáng), 而且移相范圍寬。(所以我選取該觸發(fā)器做設(shè)計(jì)。)3保護(hù)電路的設(shè)計(jì)在電力電子電路中,除了電力電子器件參數(shù)選擇合適、驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì), 采用合適的過(guò)電壓、過(guò)電流、du/dt保護(hù)和di/dt保護(hù)也是必要的。3.1過(guò)電壓保護(hù)電力電子裝置中可能發(fā)生的過(guò)電壓分為外因過(guò)電壓和內(nèi)應(yīng)過(guò)電壓兩類。外因過(guò)電壓主要來(lái)自雷擊和系統(tǒng)中的操作過(guò)程等外部原因,包括:(1)操作過(guò)電壓:由分閘、合閘等開關(guān)操作引起的過(guò)電壓,快速直流開關(guān)的 切斷等經(jīng)
9、常性操作中的電磁過(guò)程引起的過(guò)壓。(2)雷擊過(guò)電壓:由雷擊引起的過(guò)電壓。內(nèi)因過(guò)電壓主要來(lái)自電力電子裝置內(nèi)部器件的開關(guān)過(guò)程,包括:(1)換相過(guò)電壓:由于晶閘管或者全控器件反并聯(lián)的續(xù)流二極管在換相結(jié)束 后不能立刻恢復(fù)阻斷能力,因而有較大的反向電流流過(guò),使殘存的載流子恢復(fù), 當(dāng)其恢復(fù)了阻斷能力時(shí),反向電流急劇減小,這樣的電流突變會(huì)因線路電感而在 晶閘管陰陽(yáng)極之間或與續(xù)流二極管反并聯(lián)的全控型器件兩端產(chǎn)生過(guò)電壓。(2)關(guān)斷過(guò)電壓:全控型器件在較高的頻率下工作,當(dāng)器件關(guān)斷時(shí),因正 向電流的迅速降低而由線路電感在器件兩端感應(yīng)出的過(guò)電壓。過(guò)壓保護(hù)要根據(jù)電路中過(guò)壓產(chǎn)生的不同部位, 加入不同的保護(hù)電路,當(dāng)達(dá)到 定電
10、壓值時(shí),自動(dòng)開通保護(hù)電路,使過(guò)壓通過(guò)保護(hù)電路形成通路,消耗過(guò)壓儲(chǔ) 存的電磁能量,從而使過(guò)壓的能量不會(huì)加到主開關(guān)器件上, 保護(hù)了電力電子器件。為了達(dá)到保護(hù)效果,可以使用阻容保護(hù)電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。將電容并聯(lián)在回路中, 當(dāng)電路中出現(xiàn)電壓尖峰電壓時(shí),電容兩端電壓不能突變的特性,可以有效地抑制 電路中的過(guò)壓。與電容串聯(lián)的電阻能消耗掉部分過(guò)壓能量,同時(shí)抑制電路中的電感與電容產(chǎn)生振蕩,過(guò)電壓保護(hù)電路如圖 5所示。圖5過(guò)電壓保護(hù)電路3.2過(guò)電流保護(hù)晶閘管承受過(guò)電流的能力很低,若過(guò)電流數(shù)值較大且時(shí)間較長(zhǎng),則晶閘管會(huì) 因熱容量小而產(chǎn)生熱擊穿損壞。為了使晶閘管不受損壞,必須設(shè)置過(guò)流保護(hù),使 晶交流側(cè)自動(dòng)開關(guān)或直流側(cè)接觸器
11、跳閘。其動(dòng)作時(shí)間約為 100200ms因此只能 保護(hù)因機(jī)械過(guò)負(fù)載而引起的過(guò)電流,或在短路電流不大時(shí),對(duì)晶閘管起保護(hù)作用。(1)直流快速開關(guān)對(duì)于大容量高功率經(jīng)常容易短路的場(chǎng)合,可采用動(dòng)作時(shí)間只有2ms的直流快 速開關(guān)。它的斷弧時(shí)間僅有2530ms裝在直流側(cè)可有效的用于直流側(cè)的過(guò)載保 護(hù)與短路保護(hù)。它經(jīng)特殊的設(shè)計(jì),可以先于快速熔斷器熔斷而保護(hù)晶閘管。但此 開關(guān)昂貴復(fù)雜,使用不多。快速熔斷器閘管在被損壞之前就迅速切斷電流,并斷開橋臂中的故障元件, 以保護(hù)其他元件。晶閘管過(guò)流保護(hù)措施有以下幾種。(2)交流短路器交流短路器的作用是當(dāng)過(guò)電流超過(guò)其整定值時(shí)動(dòng)作,切斷變壓器一次側(cè)交 流電路,使變壓器退出運(yùn)行。
12、短路器動(dòng)作時(shí)間較長(zhǎng),約為100200ms晶閘管不能在這樣長(zhǎng)的時(shí)間里承受過(guò)電流,故它只能作為變流裝置的后備保護(hù)。(3)進(jìn)線電抗器進(jìn)線電抗器串接在變流裝置的交流進(jìn)線側(cè),以限制過(guò)電流。其缺點(diǎn)是有負(fù) 載時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的壓降,增加了線路損耗。(4)電流繼電器二 過(guò)電流繼電器可安裝在直流側(cè)或交流側(cè),在發(fā)生過(guò) 電流時(shí)動(dòng)作,使熔斷器是最簡(jiǎn)單有效的且應(yīng)用普遍的過(guò) 流保護(hù)器件。針對(duì)晶閘管的特點(diǎn),專門設(shè)計(jì)了快速熔斷 器,簡(jiǎn)稱快熔。其熔斷時(shí)間小于20ms,能很快的熔斷, 達(dá)到保護(hù)晶閘管的目的。圖6快熔接法快熔的選擇:快熔的額定電壓 U RN不小于線路正 常工作電壓的均方根值;快熔的額定電流 Irn應(yīng)按它所 保護(hù)的原件實(shí)
13、際流過(guò)的電流的均方根值來(lái)選擇,而不是 根據(jù)元件型號(hào)上標(biāo)出的額定電流It來(lái)選擇,一般小于被 保護(hù)晶閘管的額定有效值1.57It??烊劢臃ㄈ鐖D6所示:其中交流側(cè)接快速熔斷器能對(duì)晶閘管元件短路及直流側(cè)短路起保護(hù)作用, 但要求正常工作時(shí),快速熔斷器電流定額要大于晶閘管的電流定額,這樣對(duì)元件的短路故障所起的保護(hù)作用較差。直流側(cè)接快速熔斷器只對(duì)負(fù)載短路起保護(hù)作 用,對(duì)元件無(wú)保護(hù)作用。只有晶閘管直接串接快速熔斷器才對(duì)元件的保護(hù)作用最 好,因?yàn)樗鼈兞鬟^(guò)同一個(gè)電流.因而被廣泛使用。電子電路作為第一保護(hù)措施, 快熔僅作為短路時(shí)的部分區(qū)段的保護(hù),直流快速斷路器整定在電子電路動(dòng)作之后 實(shí)現(xiàn)保護(hù),過(guò)電流繼電器整定在過(guò)載
14、時(shí)動(dòng)作。4元件參數(shù)計(jì)算選取與總電路圖4.1整流電路參數(shù)計(jì)算由圖知晶閘管承受的最大正向電壓和反向電壓分別為 整流電壓平均值為:2U2 和.2U2 02Ud?2U2sin,td(,t)2.2U2 1 cos:-0.9U21 cos:(1)a=0 時(shí),Ud= Udo=O.9U2。a =180 時(shí),Ud=0。可見,a 角的移相范圍為 180。 向負(fù)載輸出的直流電流平均值為:Ud 2J2U21+cosgU2 1 + cosaI d0.9R-R2R 2(2)流過(guò)晶閘管的電流平均值:1IdT =2Id =0-45 R 2流過(guò)晶閘管的電流有效值為:ItJ A2U1si nt)2dt) =- ,2二:R2R 2
15、二1:sin2:變壓器二次側(cè)電流有效值I2與輸出直流電流有效值I相等,為h2 U2 n 兀一ctI = I2 = J Hsincot) dt Jsin2a +二 RR . 2 二二1有上兩式得I T = I不考慮變壓器的損耗時(shí),要求變壓器的容量為S=U2|2。4.2晶閘管基本參數(shù)及選型4.2.1晶閘管基本參數(shù)由于單相橋式全控整流帶電阻性負(fù)載主電路主要元件是晶閘管,所以選取元件時(shí)主要考 慮晶閘管的參數(shù)及其選取原則。1晶閘管的主要參數(shù)如下:(1)額定電壓UTn通常取UbRM和URrm中較小的,再取靠近標(biāo)準(zhǔn)的電壓等級(jí)作為晶閘管型的額定電壓。在選用管子時(shí),額定電壓應(yīng)為正常工作峰值電壓的23倍,以保證電
16、路的工作安全晶閘管的額定電壓=min U drm , U rrm UTn ( 2 3) UTmUTM :工作電路中加在管子上的最大瞬時(shí)電壓(2) 額定電流 I T(AV)It(av)又稱為額定通態(tài)平均電流。其定義是在室溫 40 和規(guī)定的冷卻條件 下,元件在電阻性負(fù)載流過(guò)正弦半波、導(dǎo)通角不小于 170的電路中,結(jié)溫不超 過(guò)額定結(jié)溫時(shí),所允許的最大通態(tài)平均電流值。將此電流按晶閘管標(biāo)準(zhǔn)電流取相 近的電流等級(jí)即為晶閘管的額定電流。要注意的是若晶閘管的導(dǎo)通時(shí)間遠(yuǎn)小于正弦波的半個(gè)周期,即使正向電流 值沒(méi)超過(guò)額定值,但峰值電流將非常大,可能會(huì)超過(guò)管子所能提供的極限, 使管 子由于過(guò)熱而損壞。(3) 通態(tài)平均
17、管壓降Ut(AV)。指在規(guī)定的工作溫度條件下,使晶閘管導(dǎo)通的正弦波半個(gè)周期內(nèi)陽(yáng)極與陰極電壓的平均值,一般在0.41.2V。(4) 維持電流Ih。指在常溫門極開路時(shí),晶閘管從較大的通態(tài)電流降到剛 好能保持通態(tài)所需要的最小通態(tài)電流。一般 Ih值從幾十到幾百毫安,由晶閘管 電流容量大小而定。(5) 門極觸發(fā)電流lg。在常溫下,陽(yáng)極電壓為6V時(shí),使晶閘管能完全導(dǎo) 通所需的門極電流,一般為毫安級(jí)。(6) 斷態(tài)電壓臨界上升率 du/dt。在額定結(jié)溫和門極開路的情況下,不會(huì) 導(dǎo)致晶閘管從斷態(tài)到通態(tài)轉(zhuǎn)換的最大正向電壓上升率。一般為每微秒幾十伏。(7) 通態(tài)電流臨界上升率 di/dt。在規(guī)定條件下,晶閘管能承受
18、的最大通 態(tài)電流上升率。若晶閘管導(dǎo)通時(shí)電流上升太快,則會(huì)在晶閘管剛開通時(shí),有很大 的電流集中在門極附近的小區(qū)域內(nèi),從而造成局部過(guò)熱而損壞晶閘管。422晶閘管選型1. 晶閘管承受最大的電壓是在a =0的時(shí)候,輸入電壓為100V, 50Hz的交流電, 功率 P=500Vy 利用 R= U/P=10000/500=20“。2. 流過(guò)晶閘管的電流有效值:It1 X 2U 2 si n t)2d( t)二 U21 sin 2:72二:R2R;2二 =(100/1.414*20)*1= 3.54A。3. 變壓器二次電流有效值與輸出直流電流有效值為:.小 兀-a sin 2:ji=100/20*1=5A。4
19、. 這時(shí)整流電壓平均值為:1 ,兀廠2 J2U 2 1 + COSG1 + cos。U d2U 2 sin,td( t)-0.9U 2 -=0.9*100*1=90V。5. 向負(fù)載輸出的平均電流值為:, Ud2J2U21+cosa ccU21 + cos。Id d20.9 2-R二R2R 2=90/20=4.5A。6. a角的移相范圍為0-180。(因?yàn)橐粋€(gè)周期內(nèi)每個(gè)晶7. 流過(guò)晶閘管的電流平均值只有輸出直流平均值的一半 閘管只有半個(gè)周期導(dǎo)通),即:=0.45也02R 2=0.5*4.5=2.25A。8. 考慮2倍的裕量,那么額定電流l=2.25*2=4.5A9. U DR= U2 =70.7
20、V URR= v 2U141V2LTn=70.7V*3=210V綜上所述:選擇2的電阻,選擇額定電壓為210V,額定電流為4.5A,型號(hào)為KP2 0-4的晶閘管4.3電路總接線圖鋸齒波袖發(fā)電躋I T tT1 * 1 1 *鋸齒波融炭電路:接H八衛(wèi),嚀F圖8電路總接線圖5仿真及結(jié)果分析5.1電阻負(fù)載的單相橋式全控整流仿真電路圖kw/i|rLVjdIMWrgi*J* 11UillYtill UG J&jamGilEi:0容叱陥叭枷PuhB一 ACumrtKMasuierrrtli池 VDtiigG: Source-Fulsc二中圧wdTrbrisi曲事 n*$ RLC 陽(yáng) e:e恥列旳1啣#1vH
21、UQ-t UsjKuraiYism曲1圖8仿真及結(jié)果分析1. 波形圖分別代表晶體管 VT上的電流、晶體管VT上的電壓、電阻加電感上 的電壓。下列波形分別是延遲角 a為0、30、90、150時(shí)的波形變化。2. 由上面仿真圖可以知道,在五個(gè)波形中,第一個(gè)的波形表示的是晶閘管的 電流ivt ,第二個(gè)是晶閘管的電壓uvt,第三個(gè)表示的是負(fù)載電阻上的電流id , 第四個(gè)表示的是二次側(cè)繞組的電流i2,第五個(gè)是負(fù)載電阻上的電壓ud5.2仿真模塊參數(shù)設(shè)置1.交流電源圖14交流電源參數(shù)設(shè)置對(duì)交流電,電壓 “ Peak amplitude ” 為 100V, “ Phase” 為 Od,其頻率 “ Frequen
22、cy 設(shè)置為 50Hz,周期 T=1/f=1/50=0.02s。2.電流測(cè)量圖15電流測(cè)量參數(shù)設(shè)置Output signal ” 設(shè)置為 complex。3. 電壓測(cè)量4.脈沖信號(hào)發(fā)生器圖17脈沖信號(hào)發(fā)生器參數(shù)設(shè)置“pulse type ” 設(shè)置為 Time based , “Time” 設(shè)置為 Use simulation time “Amplitude ” 設(shè)置為 1.0 ,“Period ” 設(shè)置為 0.02 ,“Pulse Width ” 設(shè)置為 10,Pulse參數(shù)對(duì)話框,其中相位延遲 Phase delay的設(shè)置,按關(guān)系t= a T/360 計(jì) 算。1. 對(duì)交流電 T=0.02s,
23、當(dāng) a =0 仿真時(shí),pulse1,t=0s,對(duì) pulse2, t=0.01,。2. 當(dāng)a =30仿真時(shí),對(duì)pulse1 , t=0.00167s,對(duì)pulse2,相位延遲設(shè)置為 0.01+0.00167=0.01167s。3. 當(dāng)a =90仿真時(shí),對(duì)Pulse1,相位延遲Phase delay設(shè)置為t= a T/360 =0.005s,對(duì) pulse2,相位延遲設(shè)置為 0.01+0.005=0.015s ;4. 當(dāng)對(duì)a =150仿真時(shí),對(duì)Pulse1,相位延遲Phase delay設(shè)置為t= a T/360 =0.00833s,對(duì) pulse2,相位延遲設(shè)置為 0.01+0.00833=0.01833s。5.3仿真輸出圖形a =0時(shí)的波形為圖9 a =0時(shí)的波形a =30時(shí)的波形為圖10 a =30時(shí)的波形a =60時(shí)的波形為圖11 a =60時(shí)的波形a =90時(shí)的波形為a =150時(shí)的波形為圖13 a =150時(shí)的波形參考文獻(xiàn)1 王兆安.電力電子技術(shù) (第五版). 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2004.01 Wang Zhao An. Power Electronic Technology(5rd editio
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