圖形的位似(二)導(dǎo)學(xué)案

1、第四章圖形的相似圖形的位似(二)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探究平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心的多邊形的坐標(biāo) 變化與相似比之間關(guān)系的過程。2、能熟練準(zhǔn)確地利用平面直角坐標(biāo)系中，多邊形坐標(biāo)變化與其位似 圖形的關(guān)系，將一個(gè)圖形放大或縮小?！緩?fù)習(xí)回顧】我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了位似圖形，請(qǐng)同學(xué)們回憶上節(jié)課所學(xué)知識(shí)并回答下 列問題：1 .什么是位似圖形？2 .如何判斷兩個(gè)圖形是否位似？3 .怎樣求兩個(gè)位似圖形的相似比？【自主學(xué)習(xí)】1 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，4oab三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 o(0, 0),a(3,0), b(2, 3).按要求完成下列問題:(1)將點(diǎn)o, a, b的橫、縱坐標(biāo)都乘2,得到三個(gè)點(diǎn)，以這三

2、個(gè)點(diǎn)為頂 點(diǎn)的三角形與4oab位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比；(2)如果將點(diǎn)o, a, b的橫、縱坐標(biāo)都乘一2呢？原圖形坐標(biāo)。(0, 0)a(3, 0)b(2, 3)橫、縱坐標(biāo)同乘2oa1b1橫、縱坐標(biāo)同乘2oa2b21【合作探究】2 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形 abcd的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a(4, 2),b(8, 6), c(6, 10), d( 2, 6).將點(diǎn) a, b, c, d 的橫、縱坐標(biāo)都乘 , ，一 .一 1 、一 ，一 一一.一 .，.、,一得到四個(gè)點(diǎn)2,以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形abcd位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比；如果將點(diǎn)o, a, b, c的橫、

3、縱坐標(biāo)都乘-2呢？橫、縱坐標(biāo)同乘121-2新圖形與原圖形關(guān)系位似中心新圖形與原圖形的相似比原圖形坐標(biāo)a(4, 2)b(8, 6)c(6, 10)d( 2, 6)橫、縱坐標(biāo)同乘2 1橫、縱坐標(biāo)同乘-2【問題】通過前面的探究，你認(rèn)為在平面直角坐標(biāo)系中將多邊形每個(gè)頂點(diǎn)橫、 縱坐標(biāo)同乘以k(k?o)后，所對(duì)應(yīng)的新圖形與原圖形有怎樣的關(guān)系?(交流討論后小組代表發(fā)言)【練習(xí)】在平面直角坐標(biāo)系中，已知4abc中點(diǎn)a(2,3),以原點(diǎn)o為 位似中心，作位似圖形使它與 abc勺相似比為3 ,則點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn) a 的坐標(biāo)是?！纠}精講】例 如圖3在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 oabc的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 0(0, 0),

4、 a(6, 0), b(3, 6), c( 3, 3).以原點(diǎn) o為位似中心，畫出 四邊形0abc的位似圖形，使它與四邊形 0abc的相似比是2 : 3.小結(jié)：做此類題的作圖步驟：【練習(xí)與檢測(cè)】1、原點(diǎn)。是 abc和aibig的位似中心，點(diǎn)a(1, 0)與點(diǎn)ai ( 2, 0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則人向弓和 abc的相似比是若4abc的面積 是3,則aibici的面積是.2、在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ef0中點(diǎn)e(- 4,2),以原點(diǎn)0為位似中 心，把a(bǔ)ef。放大2倍，得到eifq則點(diǎn)e的對(duì)應(yīng)點(diǎn)ei的坐標(biāo)是3、如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，四邊形oabc的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是0(0, 0), a(3, 0), b(4, 4), c( 2, 3).其中四邊形oabc以點(diǎn)0為位似 中心的位似圖形中，與點(diǎn)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)bi坐標(biāo)為(8 ,8),畫出四邊形oabc 以點(diǎn)0為位似中心的位似圖形.【課堂小結(jié)】1、在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn) 。為位似中心的兩個(gè)位似多邊形的 坐標(biāo)和相似比之間有什么關(guān)系？2、在平面直角坐標(biāo)系中如何做一個(gè)圖形的位似圖形(以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心)【布置作業(yè)】必做題：習(xí)題4.14 第1、2題選做題：(2015.寧夏)在平面直角坐標(biāo)系中， abc勺三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a(2,-4) , b(3,-2),c(6,-3).(