最小割集計算

1、最小割集計算：T=A i+A2+A3=BiB2+X6X7+X8X9=( Xi+X2+X3)( X4+X5) +X6X7+X8X9= X 1X4+X1X5+X2X4+X2X5+X3X 4+X3X5+X6X7+X8X9則最小割集有8個，即K1= Xi,X4; K2= Xi, X5; K3= X2,X4；K4=X2， X5；K5= X3，X4； K6= X3, X5; K7= X6,X7 ； K8= X8, X9。最小徑集計算：+X9)二Ai A2 A3=(XiXX3+X4 X5)( X6+X7)( X8+X9)=(XiX2X3X6+XiX2 X3 X7+X4X5X6+X4X5X7)( X8+X9)

2、=XiX2X3X6X8 +Xi X2 X3X6X9+ XiX2X3X7 X8 +XiX2X3 X7X9+ X4X5X6X8+ X4X5 X6X9+ X4X5X7X8 +=(Bi +B2 )(X6 +X7 ) (X8X4 X5 X7 X9=1( 1 0.1X 0.1)8則故障樹的最小徑集為 8 個，即Pi= Xi, X2,P2= Xi , X2 ,P3=X1， X2，P4=Xi， X2，P5= X4， X5，P6= X4， X5，P7= X4， X5，P8= X4， X5，X3, X6, X8；X3, X6, X9；X3, X7, X8；X3， X7， X9；X6， X8；X6， X9；X7，

3、X8；X7， X9；起重鋼絲繩斷裂事故發(fā)生概率計算根據(jù)最小割集計算頂上事件的概率即 g=i（ i qki ）（iqk2）（i qk3）（iqk4）（i qk5）（ i qk6）（iqk7）（iqk8）=i（iqiq4）（iqiq5）（iq2q4）（iq2q5）（iq3q4）（i q3q5）（iq6q7）（iq8q9）由于 qi=q2=q3=q4=q5=q6=q7=q8=q9=0.i貝S g=i（ 1 0.ix 0.1） （i-0.1 x0.1） （i-0.ix0.1） （i-0.1X 0.1） （1-0.1X 0.1） （ 1-0.1 x 0.1）1- 0.1x 0.1）（ 1 - 0.1x

4、0.1）=1 0.998=0.07726山東科技大學(xué) 2005 年招收碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試安全系統(tǒng)工程試卷（共 2 頁）一、問答題（共 25 分）1、說明事故法則的概念，它對安全工作的啟示是什么？分析其在安全工作中的應(yīng)用。（ 10 分）2、在對傷亡人次進行控制圖分析時，如何確定控制界限？為什么？（15 分）二、計算題（每小題 15 分，共 30 分）1、某事故樹有3個最小割集：Kl=x 1,X3, K 2=x 2,X3, K 3=x 3,X4。各基本事件的發(fā)生概 率為：q1=0.01, q2=0.02, q3=0.03, q4=0.04。分別用精確計算和近似計算方法，求頂上事件的 發(fā)生概率。

5、2、 某企業(yè)某年的平均職工人數(shù)為4000人， 職工每天工作 8小時，每年工作 300天。 當 年該企業(yè)因故死亡 2人、重傷 20人，輕傷 1 80人。已知：死亡的損失工作日為 6000日，重 傷的平均損失工作日為 3052.5 天，輕傷的平均損失工作日為 52.5 日，試計算該企業(yè)當年的 傷亡事故頻率、傷害嚴重率和傷害平均嚴重率。三、某公安消防隊欲對轄區(qū)內(nèi)的歌舞廳進行防火安全檢查， 請為其設(shè)計安全檢查表 （20 分）。四、求如圖所示事故樹的割集和徑集數(shù)目，并求出最小割集，然后據(jù)最小割集作出等效 事故樹（25分）。A】倫五、論述題（每小題 25分，共50分）1、說明化工企業(yè)六階段安全評價法的方法

6、步驟，論述該方法的科學(xué)性和合理性。2、采用安全檢查表進行定性安全評價時，可以采用哪些具體方法？為了應(yīng)用這些方法，分 別需要做哪些基礎(chǔ)工作（即方法設(shè)計過程中應(yīng)該做哪些工作）？說明這些工作的具體作法, 寫出有關(guān)表格的格式。2007年研究生入學(xué)考試安全系統(tǒng)工程試題、問答題 （第 1、2、3、4 小題各 10 分，第 5 小題 15 分，共 55 分 ）1對于傷亡事故的統(tǒng)計， 國際勞工組織和我國規(guī)定的統(tǒng)計指標分別有哪些？2請根據(jù)合理的事故模式， 說明事故的產(chǎn)生過程。3說明作業(yè)條件危險性評價法的思路和步驟。4繪圖說明主次圖的格式，并說明其分析步驟。5如何結(jié)合應(yīng)用安全檢查表法和事故樹分析法， 對企業(yè)進行安

7、全評價？、計算題 （每小題 15分，共 30 分）1某小型工廠某年各個月份的職工人數(shù)均為 300 人，各個月份的工傷事故（包括微傷事故）情況如下。為作其控制圖，試計算出 CL、UCL、LCL ：月份1234 56 7工傷人數(shù)23171515 041 31月份89101112工傷人數(shù)252908162某事故樹有4 個最小割集：K1=x 1,x2 ，K2=x 1,x3 ， K3= x4,x5, x6，K4=x 4,x5,x7,x8 。請對該事故樹進行結(jié)構(gòu)重要度分析。三、煤礦生產(chǎn)中，放炮員應(yīng)先將放炮器充好電，攜帶放炮器鑰匙下井；工作中, 要做到一炮三檢，并嚴格按照規(guī)定要求進行放炮作業(yè)。請設(shè)計放炮員安

8、全 檢查表。（20分）四、某事故樹如圖所示，各基本事件的發(fā)生概率分別是：qi=0.01, q2=0.8, q3=1.0,申=0.5, q5=0.05, q6=0. 05,T（第四題圖）1.求出該事故樹的最小割集，并用最小割集等效表示原事故樹。（10分）2采用直接分步算法，計算頂上事件的發(fā)生概率。（10分）3.采用除直接分步算法以外的其他任一方法， 計算頂上事件的發(fā)生概率。（5 分）五、舉例說明事件樹分析的步驟，以及用事件樹分析法求系統(tǒng)失效概率的方法。（20 分）昆明理工大學(xué)2010年碩士研究生招生入學(xué)考試試題（A卷）考試科目代碼：806考試科目名稱：安全系統(tǒng)工程試題適用招生專業(yè)：08佃03安全

9、技術(shù)及工程、120126安全管理與工程、430125安全工程考生答題須知1. 所有題目（包括填空、選擇、圖表等類型題目）答題答案必須做在考點發(fā)給的答題紙上，做在本試題 冊上無效。請考生務(wù)必在答題紙上寫清題號。2. 評卷時不評閱本試題冊，答題如有做在本試題冊上而影響成績的，后果由考生自己負責。3. 答題時一律使用藍、黑色墨水筆或圓珠筆作答（畫圖可用鉛筆），用其它筆答題不給分。4. 答題時不準使用涂改液等具有明顯標記的涂改用品。、選擇題（共40分）說明：序號帶者答案不只一個。每個小題2分，共20個小題，共40分1、 事故樹是安全系統(tǒng)工程中的重要工具之一，它是從 到描繪事故發(fā)生的有向邏輯樹。A 結(jié)果

10、、原因 B 原因、結(jié)果 C 初始、最終 D 下、上2、 在繪制事故樹時，事件Bi和B2同時發(fā)生才會引起事件 A的發(fā)生，反之，有一個不發(fā)生,A也不發(fā)生，則應(yīng)使用表示三者的邏輯關(guān)系。A非門 B或門 C與或門 D與門3、 在繪制事故樹時，事件Bi和B2中有一個發(fā)生，事件A就會發(fā)生，則應(yīng)使用 表示三者的邏輯關(guān)系。A非門 B或門 C與或門 D與門4、在事故樹分析中，某些基本事件共同發(fā)生時可導(dǎo)致頂事件發(fā)生，這些基本事件的集合，稱為事故樹的。A徑集B割集C最小割集D最小徑集5、在事故樹分析中， 稱為事故樹的。某些基本事件都不發(fā)生，則導(dǎo)致頂事件不發(fā)生，這些基本事件的集合,A徑集B割集C最小割集D最小徑集6、

11、在應(yīng)用道化學(xué)公司（DOW ）的火災(zāi)爆炸指數(shù)法進行安全評價時， 系數(shù)是計算火災(zāi)爆炸指數(shù)及其他危險分析的基本數(shù)值。A 工藝 B設(shè)備 C物質(zhì) D單元7、在火災(zāi)爆炸指數(shù)法中，物質(zhì)在由燃燒或其他化學(xué)反應(yīng)引起的火災(zāi)和爆炸中其潛在能量釋放速率的度量，被稱為 。A物質(zhì)系數(shù)B爆炸系數(shù)C工藝系數(shù) D物質(zhì)危險8、火災(zāi)爆炸指數(shù)法中，確定暴露區(qū)域（即被評價工藝過程單元中火災(zāi)或爆炸事故所能波及的區(qū)域）的半徑，可由火災(zāi)爆炸指數(shù)乘以 求得。A 0.84 B 0.5 C 0.72 D 1.5、危險性和9、預(yù)先危險性分析步驟分為三個主要環(huán)節(jié)，他們分別是：危險性危險性控制對策。A分析、評價B辨識、分析C分級、評價D辨識、分級10

12、（探）、有兩個相同的閥門A、B為并聯(lián)工作，其可靠性分別為Ra、Rb,按照事件樹分析方法，這兩個閥門總的可靠性為 。A Ra+（1-Ra）RbB RaRbC Ra+RbD Rb+（1-Rb）Ra11、事件樹分析法與事故樹分析法采用 邏輯分析方法。A 相似的 B相同的 C相反的 D相關(guān)的12、事件樹分析是安全系統(tǒng)工程的重要分析方法之一，其理論基礎(chǔ)是系統(tǒng)工程的決策論。事件樹是從決策論中的 引申而來的。A 決策樹 B流程圖 C可靠性圖D 圖論13 （探）、樹形圖屬于圖論的范疇，它是圖的一種。按照圖的分類，樹形圖屬于下面所列種 類中的。A 連通圖B有自環(huán)的圖 C無圈的圖D復(fù)雜的圖14（探）、下列符號中，

13、可以表示事故樹基本事件的符號有 。A 矩形符號B 圓形符號C菱形符號D屋形符號15、a和b為某集合中的兩個子集，根據(jù)布爾代數(shù)的運算定律，布爾代數(shù)式（式為。A a B ab C b D ba16、a和b為某集合中的兩個子集，根據(jù)布爾代數(shù)的運算定律，布爾代數(shù)式式為。Ab B ab C a D ba17、 求出事故樹最小割集，就可以掌握事故發(fā)生的各種可能，了解系統(tǒng) 安全評價、事故調(diào)查和事故預(yù)防提供依據(jù)。a+ab）的簡化a（ a+b）的簡化的大小，為A 穩(wěn)定性 B危險性 C風(fēng)險率 D可靠度18、日本勞動省的化工廠安全評價指南，是一種的安全評價方法。A 半定量 B 純定性 C完全定量D 定性和定量相結(jié)合

14、19、預(yù)先危險性分析是在一個工程項目的設(shè)計、施工和投產(chǎn)之前，對系統(tǒng)存在的危險性類別、出現(xiàn)條件、導(dǎo)致事故的后果等做出概略的分析。這種分析方法將系統(tǒng)的危險和危害劃分為個等級。A 4 B 5 C 6 D 720、英國帝國化學(xué)工業(yè)公司（ICI）于1974年開發(fā)的系統(tǒng)安全分析方法的縮寫是A ETAB FMEAC PHAD HAZOP二、問答題（共 40 分）說明：每個小題 5 分，共 8 個小題，共 40 分1、簡述安全評價的類推原理，并列舉出常用的類推方法。2、論述建設(shè)項目安全驗收評價與 “三同時” 的關(guān)系。3、簡述作業(yè)條件危險性分析方法的原理。4、論述火災(zāi)、爆炸危險指數(shù)法的意義及目的。5、某精細化學(xué)

15、品工廠想了解自身的安全生產(chǎn)水平，在進行安全現(xiàn)狀評價時，能否運用安全 檢查表法進行評價，以及能否運用道化學(xué)火災(zāi)、爆炸指數(shù)法進行評價。并簡要說明理由。6、預(yù)先危險性分析法是一種重要的系統(tǒng)安全分析方法，論述此方法的分析步驟、 目的。7、危險與可操作研究（ HAZOP ）是一種以引導(dǎo)詞為引導(dǎo)，對過程中工藝狀態(tài)的變化加以確 定，找到裝置及過程中存在危害的一種分析方法。 論述在使用這種分析方法時， 在準備工作 階段應(yīng)該注意的要點。8、論述最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用。三、計算題（共 30 分）說明：每個小題 10分，共 3 個小題，共 30 分1如圖1所示，是一臺泵（A）和兩個閥門（B、C）串聯(lián)

16、的物料輸送系統(tǒng)。泵 A、閥門B、 C 的可靠度都是 0.9。 繪制該物料輸送系統(tǒng)的事件樹圖（5分）； 計算該物料輸送系統(tǒng)失效的概率（5分）。2、某事故樹有三個最小割集：Kl= Xi, K2= X2, X3, K3= X4, X5 ，求頂上事件的發(fā)生概率。已知基本事件Xi、X2、X3、X4和X5都是相互獨立事件， 發(fā)生概率都為0.10。3、如圖2所示事故樹，基本事件 Xi、X2和X3都是相互獨立事件，發(fā)生概率都為 0.10，計算 頂上事件 T 的發(fā)生概率。四、綜合題（ 40 分） 說明：每小題 20分，共 2個小題，共 40 分。1、某廠因生產(chǎn)需要，考慮是否自行研制一個新的安全裝置。首先，這個研

17、制項目是否需要評審，如果評審，則需要評審費5000元；不評審，則可省去這筆評審費用。如果決定評審，評審?fù)ㄟ^概率為 0.8,不通過的概率為 0.2。每種研制形式都有失敗可能，如果研制成功（無論哪一種形式），能有 6萬元收益；若采用“本廠獨立完成”形式，則研制費為2.5萬元,成功概率為0.7，失敗概率為0.3；若采用“外廠協(xié)作”形式（包括先評審），則支付研制費 用為4萬元，成功概率為0.99，失敗概率為0.01。針對上述問題進行安全決策。A圖1物料輸送示意圖圖2事故樹示意圖2、某事故樹圖的結(jié)構(gòu)函數(shù)式T=xi+ X2 (X3+ X4)，各基本事件發(fā)生概率qi=0.01 , q2=0.02 ,q3=0

18、.03, q4=0.04。畫出其事故樹圖（5分）；求該事故樹頂上事件發(fā)生概率（5分）；計算基本事件的概率重要度（5分）；計算基本事件的臨界重要度（5分）。青島科技大學(xué)00七年碩士研究生入學(xué)考試試題考試科目：安全系統(tǒng)工程注意事項： 1本試卷共 3 道大題（共計 18 個小題），滿分 150 分；2本卷屬試題卷，答題另有答題卷，答案一律寫在答題卷上，寫在該試題卷上或草紙上均無效。要注意試卷清潔，不要在試卷上涂劃；3必須用藍、黑鋼筆或簽字筆答題， 其它均無效。一、名詞解釋（每題 5 分，共 40 分）1、系統(tǒng)安全 2、安全評價 3、有效度 4、瞬時故障率 5、風(fēng)險 6、單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)7、結(jié)構(gòu)重要度 8

19、、可靠性串聯(lián)系統(tǒng)二、問答題（共 50 分）1、安全系統(tǒng)工程的基本研究內(nèi)容是什么？ （ 8分）2、請列舉 5種常用的安全分析方法并說明其各自的特點。 （10 分）3、請敘述可靠性設(shè)計與傳統(tǒng)設(shè)計方法的主要區(qū)別，并列舉 3 種可靠性設(shè)計方法。 （8 分）4、請寫出 Dow 化學(xué)火災(zāi)爆炸指數(shù)評價法的基本步驟。 （ 10 分）5、安全評價的指標有哪些？（ 8 分）6、請寫出安全決策分析的基本程序。 （ 6 分） 三、計算題（共 60 分）1、三峽工程施工過程中，隨著二期工程的興建，大壩混凝土澆筑部位不斷上升，施工部位 上下高差越來越大， 高處作業(yè)頻繁。 某施工單位在近 3 年的三峽工程大壩砼施工期間，由

20、于違章作業(yè)、安全檢查不夠，共發(fā)生高處墜落事故和事件 20 多起，其中從腳手架或操作平臺 上墜落占高處墜落事故總數(shù)的60%以上。為了研究這種墜落事故發(fā)生的原因及其規(guī)律，及時排除不安全隱患，選擇從腳手架或操作平臺上墜落作為事故樹頂上事件，編制了如圖 1 所示的事故樹?，F(xiàn)據(jù)此事故樹進行安全分析，（1）請求出該事故樹的最小割集； （5 分）（2）請求出該事故樹的最小徑集； （5 分）（3）根據(jù)某單位 1999 年 7 月至 2001年 12 月發(fā)生的從腳手架或操作平臺上墜落事件統(tǒng)計， 估算各基本事件發(fā)生的頻率為：無安全防護或安全防護不嚴密（X1 ），q1=0.27 次/月；腳踩空（X2 ）, q2=0.17次/月；腳手架未滿鋪（X3）, q3=0.3次/月；違章搭設(shè)腳手架（X4） , q4=0.