數(shù)列概念與簡(jiǎn)單表示法導(dǎo)學(xué)案

1、2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法（第一課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案 一. 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 （1）.理解數(shù)列及其有關(guān)概念， （2）.理解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系； 2、過程與方法 在學(xué)習(xí)過程中，自己要積極參與觀察、思考、實(shí)驗(yàn)、交流、分析，發(fā)揮自己 的主體作用，作好探究性學(xué)習(xí)；理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)自己的學(xué)習(xí)積極性。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 （1）.通過日常生活中的大量實(shí)例，自己動(dòng)手試驗(yàn).理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)自己對(duì) 科學(xué)的探究精神和嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度， 培養(yǎng)自己的辯證唯物主義觀點(diǎn)； （2）.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣 二. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：數(shù)列及其有關(guān)概念，理解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系； 三. 學(xué)習(xí)

2、難點(diǎn)：理解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系； 四. 學(xué)習(xí)過程 1. 仔細(xì)觀察三角形數(shù)，正方形數(shù) 三角形數(shù) 正方形數(shù) 請(qǐng)嘗試再舉一些像這樣按一定次序排列的一列數(shù)? 2. 【實(shí)驗(yàn)探究：】折紙問題 請(qǐng)取出一張紙并不斷將其對(duì)折，你能折幾次？在對(duì)折的過程中觀 察它的厚度和面積發(fā)生什么樣的變化I如果設(shè)紙?jiān)瓉淼暮穸葹?長 度單位，面積為1面積單位，隨著折的次數(shù)的增加，它的厚度和每層 紙的面積依次怎樣？ 3. 請(qǐng)觀察上面所列出的這一列一列的數(shù)，看它們有何共同特點(diǎn)？ (1) 15, 5 , 16, 16, 28 , 32, 51 1, 3 , 6, ,10, 1, 4 , 9, 16 , 1 1 1 1 川1 2 3 4

3、1 2 3, 4 ,51 -1 1 -1 , 1 -1 1 1 1 1 1 1 , 1 1 1 1 1 1 1 1 (2) (3) (4) (5) (6) (7) 【概括提升】 1. 數(shù)列的概念 按照稱為數(shù)列. 思考1:數(shù)列1, 2 , 3 , 4 ,，51改寫為3, 1, 2, 4,，51, 請(qǐng)問，是不是同一數(shù)列嗎？ 思考 2:數(shù)列-1,1, -1,1,-1,1,改寫為 1, -1 ,1,-1, 1, -1,請(qǐng)問，是不是同一數(shù)列？ 提問1:相同的一組數(shù)按不同的順序排列時(shí)，是同一數(shù)列嗎？ 提問2: 一個(gè)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？ 2. 數(shù)列的項(xiàng) 都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)， 數(shù)列中排在第一 位的數(shù)稱為這個(gè)

4、數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），排在第二位的數(shù)稱為這個(gè) 數(shù)列的第2項(xiàng)、排在第n位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng). 3. 數(shù)列的一般格式 數(shù)列的一般格式： ，可簡(jiǎn)記為 ; 其中右下標(biāo)n表示項(xiàng)的位置序號(hào)，an表示數(shù)列的第n項(xiàng) 注意：an表示第n項(xiàng)，a表示一個(gè)數(shù)列。 4. 數(shù)列的分類 叫做有窮數(shù)列， 叫做無窮數(shù)列. 從第 2項(xiàng)起，的數(shù)列叫做遞增數(shù)列； 從第2項(xiàng)起，的數(shù)列叫做遞減數(shù)列； 的數(shù)列叫做常數(shù)列； 從第2項(xiàng)起，的數(shù)列叫做擺動(dòng)數(shù)列 5問：請(qǐng)看剛才的這些數(shù)列，哪些是哪些是有窮數(shù)列，無窮數(shù)列， 遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列？ (1) 15, 5 ，16，16，28，32, 51 (2) 1, 3 , 6

5、 , ,10, (3) 1, 4 , 9 , 16， (4) 1,2,1,1，川 2 3 4 (5) 1, 2 , 3 , 4 ,，51. (6) -1 , 1 , -1 , 1 , -1 , 1 ,- (7) 1, 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 【隨堂練習(xí)】： 請(qǐng)完成課本28至29頁的“觀察”，哪些是哪些是有窮數(shù)列，無窮數(shù) 列，遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列？ 【合作探究】數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系 1. 問：觀察數(shù)列2, 4, 8, 16,，256, 中項(xiàng)與序號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān) 2. A .1, 0, 1, 0,1,0, B. 11,1,1, 2 3 4 C. 2, 22, 222, 2222 , 數(shù)列 15, 5, 16, 16, 5, 15是同一數(shù)列嗎？ 28, D. 0, 0, 0, 0, 32, 51 與數(shù)列 51, 32, 28, 16, 16, 項(xiàng)2 4816 32 JJJ J 序號(hào) 12 345 【課堂練習(xí)】 系，你能從中得到什么啟示? F面數(shù)列是有窮數(shù)列的是 ) 3.觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空， h課堂小4,】數(shù)列的概念32數(shù)列的項(xiàng),1數(shù)列